Tema 51. El desarrollo de la ciencia en el pensamiento helenístico.

1. INTRODUCCIÓN: EL HELENISMO

El infinitivo griego hellenízein es la raíz de términos como “helenismo” o “helenización”, y significa, simplemente, “hablar griego” o “comportarse como los griegos” o “al modo griego”. El helenismoes el periodo de la cultura griega posterior al reinado de Alejandro Magno; es, también, el interés o fervor por la imitación de la cultura e ideales dominantes y característicos de la Grecia clásica, en particular tal como se desarrolló en Atenas en los siglos V y IV a.C.

El helenismo comienza con la muerte de Alejandro Magno y llega hasta finales del siglo II d.C., y está caracterizado básicamente por la gigantesca expansión “imperialista” de lo griego como elemento “civilizador”. Frecuentemente se asigna el comienzo de la época helenista a los años de la conquista del imperio persa por Alejandro Magno y su acabamiento con los años del apogeo del imperio romano, alargando incluso el periodo grecorromano hasta la caída de este imperio. De este modo, el helenismo es propiamente el fenómeno de difusión del espíritu griego (lengua y cultura) en el ámbito del mundo oriental, difusión que supone una universalización de esta cultura, vehiculada por el griego como idioma común, dentro no obstante, de un proceso histórico de descomposición del imperio macedónico, que pasa por las fases de desmembración, conquista de Grecia y Roma y el surgimiento del imperio romano.

Esta época está marcada por la aparición de tres fenómenos culturales de indudable importancia: a) las escuelas helenísticas; b) el florecimiento de la ciencia griega y c) la decadencia de la ciencia helenística.

La gran expedición que realizó Alejandro Magno con sus ejércitos, y que se prolongó desde el -334 al -323 ocasionó un giro radical en la cultura griega, marcando el punto final de la era clásica y el inicio de una nueva era: el período helenístico. La consecuencia más relevante de esta revolución alejandrina fue el hundimiento de la importancia cultural, social y política de la Polis ateniense. Alejandro soñaba con una monarquía universa, de origen divino; de esta forma asestó un golpe de muerte a la concepción de la ciudad-estado. Sin embargo, Alejandro no logró su propósito, debido a su prematura muerte (-323). Tras su muerte surgen nuevos reinos: Egipto, Siria, Macedonia y Pérgamo.

Quedaba así arruinado el valor fundamental de la vida política y ética de la Grecia clásica, que era el punto de referencia de la actuación moral, y que Platón en su República y Aristóteles en su Políticahabían elaborado teóricamente e incluso reificado, convirtiendo la polis en la forma concreta de un supuesto Estado ideal y perfecto. Pese a todo, al hundimiento del ideal de esta ciudad-estado no le siguió el surgimiento de otros organismos políticos dotados de nueva fuerza moral, capaces de originar nuevos ideales, inestables e incapaces de constituir un punto de referencia para la vida moral de los hombres. Estos, de ciudadanos, se convirtieron en súbditos; los administradores de la cosa pública se convirtieron en funcionarios y los soldados defensores de la ciudad se convirtieron en mercenarios. Surge así una nueva noción de hombre, que asume ante el Estado una actitud de desinterés e incluso de hostilidad.

En –146 Grecia perdió su libertad, al convertirse en una ciudad del Imperio Romano. El pensamiento griego, al no tener una alternativa adecuada a la polis, se replegó en el ideal del cosmo-politismo, considerando al mundo entero como si fuera una enrome ciudad, en la que tienen cabida no sólo los hombres, sino también los dioses. De este modo, el hombre helénico se ve obligado a buscar una nueva identidad. Esta identidad será el individuo. Las nuevas formas políticas, en las que el poder es poseído por uno solo o por unos pocos, conceden cada vez más a cada individuo la posibilidad de forjar a su modo la propia vida y la propia personalidad moral. Como resultado de la separación entre el hombre y ciudadano, surgió también la separación entre la ética y la política, que se escinden definitivamente. Hasta Aristóteles la ética griega estaba basada en la identidad de hombre y ciudadano y, por esto, estaba implantada la ética en la política, e incluso subordinada a ésta. Pero ahora, por vez primera en la historia de la ética, y gracias al surgimiento de la concepción del hombre como individuo, en el período helenístico la ética se estructura de forma autónoma, basándose en el hombre en cuanto tal, en su singularidad individual.

Ptolomeo I, sátrapa de Egipto a la muerte de Alejandro, convirtió a Alejandría en la capital de la civilización helenística: no contento con impulsar la edificación de la nueva ciudad, se esforzó por atraer a ella poetas, escritores, filósofos y científicos. En pocos años se reunió en la ciudad un personal científico y condiciones de trabajo que le aseguraron la primacía en casi todas las disciplinas científicas hasta el final de la Antigüedad.

Fue el propio Ptolomeo quien sentó los cimientos de las dos instituciones culturales más memorables de Alejandría: el Museo y la Biblioteca. Además de las comidas colectivas, los miembros del Museo recibían una indemnización con cargo al presupuesto del Estado; rodeados por algunos discípulos podían así consagrar todo su tiempo a la investigación y a discusiones entre ellos o con visitantes de superior categoría. Sus miembros pueden clasificarse en dos categorías: los “filólogos” y los “filósofos”. Los primeros se interesaban por todo lo referente a los textos y a la Gramática; fundaron la Filología como ciencia, creando los métodos de trabajo y llevando varias de sus ramas a un alto grado de perfección, sin descuidar los estudios eruditos de Historiografía y de Mitografía. En cuanto a los “filósofos”, el epíteto de “peripatéticos” o de “aristotélicos” sugiere ya de por sí que la mayoría de ellos eran menos pensadores dados a la meditación moral o metafísica que científicos versados en las Ciencias propiamente dichas, sobre todo en Matemáticas, Astronomía, Geografía y Medicina.

Dicho museo se convirtió inmediatamente después de su fundación en el centro mundial de la vida científica. Su brillo y su evidente utilidad para todo espíritu cultivado le valieron no sólo el mantenerse hasta el final de la dinastía que lo creó, sino sobrevivirla y disfrutar del favor de las ciudades romanas. En el terreno de las Ciencias Exactas y de las Ciencias de la Naturaleza, Alejandría debe a su Museo el haber sido la más fecunda cantera de hombres de ciencia de todas las ciudades de la Antigüedad.

El movimiento impulsado por Ptolomeo no tardó en propagarse a los demás reinos helenísticos, creándose nuevas bibliotecas gracias a la generosidad de los soberanos. Los príncipes y las ciudades intentaban atraerse a hombres de Letras y artistas, mientras que Atenas seguía siendo la capital de la Filosofía y de la Retórica.

Cuando Ptolomeo creó su instituto de investigaciones y su biblioteca se inspiró en el ejemplo de Alejandro Magno, al que las lecciones de Aristóteles habían infundido un profundo entusiasmo por la Ciencia y que había utilizado todo su poder y todas sus campañas para favorecer las investigaciones dirigidas por su maestro.

Los orígenes de la ciencia alejandrina coinciden con el momento en que germina el grano sembrado por Aristóteles, el punto en que los principios y modelos por él propuestos fueron corregidos y perfeccionados por sus discípulos inmediatos.

Los principios generales que la ciencia helenísticas respetó fueron los siguientes: la Ciencia se desprende de la Filosofía, no porque haya antinomia entre una y otra, sino porque la Ciencia dejó de ser una parte de la reflexión metafísica y conquistó su independencia; en lugar de tender a una explicación global del mundo, como las antiguas cosmologías, y de proceder ella misma de una síntesis total, la Ciencia persigue su propio objeto, la explicación de los mecanismos de la Naturaleza y la construcción matemática por sus propios medios. Desde ahora, la investigación científica se especializa por ramas; ciertos investigadores destacan en varias ramas, porque son contiguas y porque ellos están dotados de un espíritu enciclopédico; pero esta polivalencia no se debe a una voluntad de abarcarlo todo para comprenderlo todo; éste puede ser, a lo sumo, el caso de algunos estoicos. El razonamiento a priori y abstracto, del que Aristóteles hacía aún uso frecuente, es sustituido por la observación minuciosa del objeto; la determinación precipitada de las “causas” y de un principio universal de explicación, por el estudio de los fenómenos concomitantes y la investigación de leyes; la interpretación deformadora de los hechos en función de una doctrina preconcebida, por la lectura objetiva de la realidad.

Por otro lado, la influencia de Platón explica el favor de que gozaron desde el siglo III a. C. la Geometría y la Astronomía, a costa de la Física y de la Biología animal o vegetal. En Astronomía, el principio del movimiento circular y uniforme fue fundado en doctrina por Platón, y muchas páginas del Almagesto proceden de una inspiración platónica directa.

El helenismo se suele dividir en cinco periodos:

1. En Atenas el platonismo y el aristotelismo fueron proseguidos, respectivamente, por la Academia y por el Liceo. Ambos tuvieron una fuerte influencia del pitagorismo hacia el año –300. La Academia perdió el espíritu de Platón, abandonando sus enseñanzas fundamentales, mientras que en el Liceo se acentuó la tendencia hacia el empirismo, desembocando en el materialismo. Y justo ahora aparecieron en Atenas otras dos escuelas: el estoicismo y el epicureismo, y también los primeros conatos del escepticismo.

2. En un segundo periodo, el interés se centró en la lucha entre los miembros de la Academia, que se unieron al escepticismo y al probabilismo, sobre todo Arcesilao y Carnéades, contra los estoicos, seguidores de Crisipo, que eran dogmáticamente cerrados.

3. La controversia ante dicha desembocó, al fin, en un eclecticismo, que tuvo su apogeo en el siglo –II. Todas las escuelas se pusieron de acuerdo en rechazar a los epicúreos, pero las restantes escuelas se esforzaban por rechazar las posiciones dogmáticas, buscando puntos de encuentro.

4. En el siglo siguiente el nivel intelectual de la filosofía griega toca sus límites más bajos. Ya no había creadores, reapareciendo el escepticismo. Al mismo tiempo, y debido a la expansión del Imperio Romano, se percibe una fuerte influencia de las religiones orientales.

5. Con el inicio de la era cristiana hay un resurgimiento del llamado “platonismo medio”, y también del neopitagorismo. Ahora todo son reinterpretaciones de lo antes conseguido, hasta que surge como corriente fuerte el neoplatonismo, aunque su fuerza especulativa era más aparente que real, pero cuya influencia coincidirá con los primeros escritos cristianos y que influirá mucho durante los dos próximos siglos, ya cristianos. Su influjo se extenderá hasta que Justiniano mandó clausurar las escuelas filosóficas de Atenas en el 529, año que puede ser declarado como el de la defunción de la filosofía griega.

2. LA FILOSOFÍA HELENISTA

Recibe este nombre la filosofía desarrollada durante el helenismo, es decir, el período histórico comprendido desde la creación del Imperio por Alejandro Magno, a finales del siglo –IV, hasta la conquista de la nación griega por los romanos en la mitad del siglo –II. Las preocupaciones versan sobre la felicidad individual y sobre los aspectos éticos. El tema básico es el ideal del sabio: el filósofo que, guiado por la razón, logra la vida buena y el equilibrio emocional.

La ampliación del horizonte político que supuso el gran imperio conquistado por Alejandro trajo consigo dos elementos que determinaron la decadencia de la filosofía griega:

1. Por un lado, la separación del individuo de lo que hasta ese momento había sido un ámbito político y existencial: la polis. Ahora el individuo ya no se siente inmerso en una comunidad próxima a su circunstancia vital, comunidad autónoma en relación a las demás y en donde el ciudadano de la época clásica podía encontrar el marco básico para su desarrollo personal. Esta falta de raigambre en la ciudad se reflejará en varios aspectos de la filosofía helenística: la superación del provincialismo mediante la reivindicación del mundo entero como patria (cosmopolitismo) que encontramos en los estoicos y la creencia de que la felicidad del individuo no coincide necesariamente con el bien del Estado y la comunidad en su conjunto. Las soluciones éticas ya no son soluciones políticas como en Platón y Aristóteles, sino soluciones que comprometen a cada uno en particular.

2. En segundo lugar, el imperio supuso que la cultura griega superase los límites de la nación griega, provocando la helenización de otras tierras y culturas y a la vez la entrada en el mundo griego de elementos orientales, lo que afectó también a la propia filosofía.

En la filosofía helenística podemos destacar las siguientes escuelas de pensamiento: cinismo, epicureismo, estoicismo, escepticismo y eclecticismo.

2.1 El cinismo

Los cínicos son miembros o seguidores de la escuela fundada por Antístenes (hacia 450 a.C.) en el gimnasio de Cynosarges («el perro blanco»). De ahí deriva probablemente el nombre de cínicos o perros. Pero, dicho nombre, además de inspirarse en el del lugar de la escuela, designaba también la voluntad de una vida errante y desapegada de los bienes materiales, y solamente interesada en los bienes morales. Por otra parte, Antístenes se daba a sí mismo el nombre de aplokyon, «el auténtico perro», y Diógenes se complacía en llamarse cínico: «discípulo del perro». Entre los filósofos cínicos más importantes destaca el mencionado Diógenes de Sínope (que murió hacia 324 a.C.), que es el miembro más conocido de esta corriente de pensamiento, y Crates de Tebas, el discípulo más célebre de Diógenes, maestro a su vez de Zenón de Citio, fundador del estoicismo. Otros discípulos de Diógenes de Sínope fueron Mónimo, Filisco y Onesícrito. También son destacables Hiparquia, mujer de Crates y Metrocles, cuñado de éste. Menipo de Gadara, Bión de Borístenes, Menodoro, Teletes y Cércidas son otros filósofos cínicos pertenecientes a generaciones posteriores. Esta escuela es una de las llamadas escuelas socráticas menores, que junto con la megárica y la cirenaica comparte el hecho de que sus fundadores fueron discípulos de Sócrates y la característica común de tener una orientación ética y de recurrir a la dialéctica e ironía socrática. La orientación moral de los cínicos estuvo al servicio de una vida ascética y que despreciaba los bienes materiales. El sabio cínico busca sólo la virtud y no desea ni los bienes ni los placeres, libre de todo y de todos, desprecia las normas usuales de conducta social e importuna a los demás provocándolos con la absoluta franqueza.

Para ellos, la auténtica virtud es vivir conforme a la naturaleza, según el ideal de la autarquía, carencia de necesidades o autosuficiencia, de inspiración socrática, pero entendida en un sentido individualista y -a diferencia de Sócrates- antiintelectualista. Este antiintelectualismo les separa de la ética socrática. Por ello, los cínicos, más que forjar un sistema o una doctrina moral, forjaron ejemplos de comportamiento: la virtud para ellos no es un saber, sino una forma de conducta o un modo de vida. La autarquía consiste, pues, en lo opuesto al nomosen cuanto que todas las costumbres regladas, las creencias religiosas transmitidas por tradición y las leyes son opuestas a la auténtica naturaleza. Se ha señalado que la aparición del movimiento de los cínicos es expresión de la crisis que acompaña al nacimiento del período helenístico, y aparece como contrapunto del vasto imperio que forjó Alejandro Magno que, no obstante, significó el declive de las polis antiguas. El cínico prefiere una vida natural y sencilla antes que participar en el boato de una sociedad que se le aparece como inauténtica y en una cultura alienante y, quizás, carente de los medios intelectuales de oponerse a ésta, adopta un estilo de vida chocante y provocador. De esta manera, prefiere el modelo de la vida salvaje antes que el de una vida sometida a las reglas de un rebaño ordenado pero embrutecedor. En el siglo I d.C., la escuela cínica volvió a adquirir una cierta importancia y sus llamadas a la libertad interior y en contra de la corrupción, provocada por el deseo de los bienes materiales (ideales que compartían con los estoicos), fueron bien recibidas por los que se oponían al boato y prepotencia del poder imperial. Entre los miembros de esta última generación destacan Dión Crisóstomo (s. I d.C.) y Luciano de Samosata (s. II d.C.).

2.2 El epicureismo

Corriente filosófica desarrollada en el período helenístico formada por los seguidores de Epicuro. Como tal corriente de pensamiento, se remonta ya a los inicios de la primera escuela fundada por Epicuro primero en Mitilene en el año 311 y, al año siguiente, en Lámpsaco, donde impartió clases durante cuatro años. En esta primera generación de discípulos de Epicuro destacan Colotes, Timócrates, Hermarco Idomeneo, Metrodoro, Hedeira, Leonteso y, su mujer, Themista. Posteriormente, Epicuro se trasladó a Atenas donde fundó su escuela conocida como el jardín, por ser en el jardín de su propiedad donde se reunían y hospedaban sus seguidores y amigos. Durante toda esta primera época, vinculada directamente al maestro, los epicúreos polemizaron especialmente con los platónicos, los aristotélicos, con los seguidores de las escuelas socráticas y con la naciente escuela estoica. Puesto que el sistema teórico y el ideal de vida forjados por Epicuro presentaban una gran coherencia, la mayoría de sus discípulos siguieron sus doctrinas con muy pocas modificaciones. Además, profesaban un gran respeto por su maestro, hasta el punto que entre ellos se hizo famosa la siguiente máxima: «Compórtate siempre como si Epicuro te viera». No obstante, sus discípulos no se limitaron a copiar las tesis del maestro, sino que desarrollaron aspectos de la doctrina, como en el caso de Metrodoro (íntimo amigo de Epicuro), que profundizó la tesis epicúrea del placer catastemático (placeres naturales y necesarios propios de la entereza de ánimo, que se basan en la privación del dolor físico y moral). Otros discípulos destacaron por sus polémicas contra el platonismo y por la defensa de sus tesis contra otras escuelas éticas como los cínicos y los estoicos. Polístrato fue el tercer escolarca y el último de los de la primera generación de discípulos directos de Epicuro. Posteriormente, la escuela se extendió y se crearon escuelas epicúreas, algunas todavía en vida del maestro, en varios lugares: en Asia Menor (Lámpsaco y Mitilene), en Antioquía, en Alejandría, en Italia (Nápoles), y en Galia. Durante los siglos II y I a.C., destacaron autores como Zenón de Sidón, Demetrio Laconio (que polemizó con Carneades), Filodemo de Gadara y Calpurnio Pisón. Sin embargo, mención especial merece el latino Lucrecio, que hizo una defensa apasionada del epicureismo y expuso las doctrinas de esta escuela en el gran poema De rerum natura que, más tarde, fue publicado por Cicerón (quien, no obstante, fue uno de los más acérrimos críticos del epicureismo). También pueden mencionarse Amafirio, Rabirio, Catio y, posteriormente, Diógenes de Enoanda, que difundió las tesis de Epicuro por Anatolia.

La corriente epicúrea fue el blanco preferido de las críticas de la mayor parte de las otras escuelas filosóficas que, a pesar de sus muchas diferencias, coincidían en considerar la filosofía de Epicuro como el enemigo a batir. Contra el epicureismo se levantaron especialmente los estoicos y los cristianos, pero esta crítica, en muchas ocasiones, escondía una gran manipulación ideológica y una interesada tergiversación de las tesis de Epicuro.

El epicureismo ya estaba prácticamente acabado a principios del siglo III, aunque Diógenes Laercio, a pesar de no ser plenamente adepto a esta escuela, dedicó buena parte de su obra (todo el décimo y último libro) Vidas de los más ilustres filósofos, a Epicuro. En el siglo IV, esta corriente ya se había extinguido por completo, los libros de Epicuro habían sido destruidos y su influencia había sido aplacada por el auge del cristianismo y del neoplatonismo.

2.3 El estoicismo

Corriente filosófica del período helenístico cuyo nombre proviene del lugar en que su fundador (Zenón de Citio, 333-263 a.C.) ubicó la sede de la escuela, que estaba situada en un pórtico o stoa (stoá poikile, «pórtico pintado»). Desde Zenón de Citio y, especialmente, desde Crisipo (el sistematizador de la stoa antigua), los estoicos dividían la filosofía en tres partes: lógica, física y ética. 1) La lógica, entendida inicialmente como ciencia de los discursos (de hecho Zenón fue el primero que utilizó el término «lógica» para referirse al estudio del pensamiento discursivo), se dividía en retórica y dialéctica. A su vez, ésta incluía la lógica formal, la lógica material o teoría del conocimiento, la gramática (introducida por Crisipo) y la semiótica. La retórica, en cambio, estudia el discurso continuo.

La lógica formal estoica ha empezado a ser valorada a partir del siglo XX ya que, frente a la lógica de términos aristotélica, se trata de una lógica de las proposiciones y esboza una importante teoría semiótica al dividir el signo entre significante y significado. El análisis lógico descansa en una concepción de la verdad entendida a partir de la noción de representación cataléptica: comprensión conceptual prólepsis de la sensación que implica un juicio que, si es evidente y no es contradictorio, es considerado verdadero. La sensación envía sus señales a la mente, la cual forma una representación mental o fantasía de los objetos, que pueden ser juzgados y aceptados por el entendimiento en el momento de la katálepsis. La imagen reconocida es la fantasía cataléptica. Ello condujo a una elaborada teoría acerca de la evidencia, desarrollada especialmente por Crisipo.

Directamente unido a su teoría acerca del criterio de verdad fue el estudio de las proposiciones y los razonamientos, fundado sobre la noción de lektón: en toda proposición pueden distinguirse tres aspectos: el significante o la palabra; la cosa significada y un tercer elemento: el significado. Mientras las palabras y las cosas son materiales, el significado es inmaterial y actúa de enlace entre ellos. Solamente el significado puede ser verdadero o falso, originando las proposiciones o unidades lógicas elementales, cuyas posibles conexiones establecían las condiciones formales de verdad lógica, cuyo estudio condujo a la formulación de los anapodícticos o esquemas formales indemostrables de inferencia. Además, extendieron el análisis lógico a los razonamientos hipotéticos y a los disyuntivos. De esta manera, crean las bases de la lógica entendida como estudio regulativo de las formas de razonamiento, a diferencia de la lógica de Aristóteles, para quien la lógica tiende más bien a ser entendida como manifestación de los modos de ser el ser de algo.

Su teoría del conocimiento es empirista y naturalista. Según los estoicos, el conocimiento se origina a partir de las impresiones recibidas por los sentidos, de manera que las sensaciones son la fuente y origen de todo proceso cognoscitivo. De manera semejante a como los objetos dejan sus huellas en las tabletas de cera, así también debe entenderse la mente humana, en la que nada hay escrito antes de las primeras sensaciones comunicadas por los sentidos.

2) En física desarrollaron una teoría corporeísta o pansomatista (lo único incorpóreo es el vacío que rodea al mundo, el lugar, el tiempo y los significados) y panteísta de influencia heraclitiana, aunque con muchos elementos pitagóricos, platónicos y aristotélicos. Todos los cuerpos (incluidos el logos y el alma, que también son de tipo corporal) están hechos de dos principios inseparables: uno pasivo: la materia, y otro activo: el fuego, razón o pneuma. Esta distinción entre materia pasiva y activa es la que está en la base de las posteriores concepciones más espiritualistas, ya que el término pneuma significa hálito o soplo, que en latín es spiritus y pasó a designar la noción de espíritu. Para ellos la materia es meramente inerte, distinta, pues, a la cualificación o determinación de la à80 aristotélica y el pneuma es quien la dota de animación. Ambos, tanto la materia, como el pneuma, son concebidos como cuerpos. (Nótese que el pneuma es corpóreo, aunque no material). Este fuego y pneuma es, a la vez, un logos, razón divina y principio vital que forma el pneuma o sustancia sutil que lo interpenetra todo, dando cohesión al conjunto, y que posee las semillas inteligibles o logoi spermatikoi que intervienen en el desarrollo de las cosas. (En cuanto que el logos lo penetra todo, los estoicos niegan la impenetrabilidad de los cuerpos o antitipia). El cosmos está rodeado por el fuego puro que penetra en la materia vitalizando las cosas: es su alma (alma del mundo). Esta vida consiste en un cambio continuo que sigue unos ciclos eternos siempre idénticos, siguiendo un proceso de eterno retorno, que termina con una conflagración universal o ecpírosis, por la que se cumple una gran purificación o catarsis, a partir de la cual vuelve a iniciarse de nuevo el ciclo regido por el logos o ley cósmica, que determina el proceso regido por el destino. 3) La ética estoica se funda en su determinismo cósmico ya que, para los estoicos, la ley que rige el universo es el mismo fuego inteligente o logos divino que toca nuestra alma. Ante el determinismo cósmico, la actitud del sabio solamente puede ser la de aceptar el destino, ya que todo está regido por la providencia del logos. En este sentido, puesto que todo está sometido a la providencia, todo es racional y justo. De esta manera identifican destino y providencia, y sustentan una inmortalidad relativa del alma humana, que puede pervivir hasta el fin de un ciclo cósmico. La muerte es entendida como separación del alma y el cuerpo. De ello se infiere que el alma es también corpórea, ya que en caso contrario no podría darse tal separación. Ya que la física es el fundamento de la ética, la máxima moral de los estoicos se resume con la sentencia: «vive de acuerdo con la naturaleza» o, lo que es lo mismo, siguiendo el logos divino. El acatamiento de esta ley separa a los estoicos de las concepciones hedonistas, como las defendidas por sus coetáneos los epicúreos, y crea las bases de una ética del deber entendida a la manera intelectualista, ya que el seguimiento de este deber sólo es posible por parte del sabio, que es quien conoce el logos. Pero, mediante la aceptación del destino, puede alcanzarse la tranquilidad de ánimo propia del sabio. La intranquilidad proviene de las pasiones que hacen errar a la razón, al desear que las cosas sean de un modo opuesto a los designios de la providencia-destino. Contra las pasiones proponen la (apatía o imperturbabilidad), que permite alcanzar la eutimía (alegría serena) y la eudaimonía (felicidad). La virtud, que consiste en la eliminación de todas las pasiones y en de la aceptación del orden de la naturaleza, debe mantenerse incluso a costa de la propia vida. Por ello, los sabios estoicos aconsejaban (y varios practicaron tal consejo) el suicidio antes que verse forzados a actuar en contra del deber. A pesar de esta ética de la resignación, los estoicos participaron en política y defendieron tesis opuestas a la tradición. Al sustentar que la naturaleza es el fundamento de todas las leyes, afirmaron que por su physis todos los hombres deben estar regidos por la misma ley, con lo que propugnaron la abolición de la esclavitud.

2.4 El escepticismo

Del griego skeptomai, investigar atentamente, o simplemente de skeptesthai, investigar. El escepticismo es una concepción en teoría del conocimiento que sostiene, en principio, que la mente humana no es capaz de justificar afirmaciones verdaderas. Un escepticismo extremo o absoluto sostendría que no existe ningún enunciado objetivamente verdadero para la mente humana, o la imposibilidad total de justificar afirmaciones verdaderas; de este escepticismo se suele decir que se refuta a sí mismo o que es imposible, puesto que se niega en su propia afirmación. El escepticismo moderado o relativo sostiene que son pocos los enunciados objetivamente verdaderos, o bien establece dudas razonadas sobre la capacidad de la mente humana de poder conocer las cosas y, por lo mismo, la somete a examen. Este relativismo propugna una actitud crítica ante el dogmatismo. Históricamente, las afirmaciones de escepticismo moderado aparecen tanto en épocas de decadencia cultural o cansancio intelectual, como de renovación e Ilustración, y la historia misma de la filosofía occidental alterna épocas de escepticismo y dogmatismo. La duda metódica y el espíritu crítico o el rigor científico son manifestaciones prácticas de un escepticismo moderado.

Históricamente, una corriente de la filosofía helenística, el pirronismo, o escuela escéptica que nace con Pirrón de Elis (360-272) y su discípulo Timón de Fliunte (325/320-235/230), para quienes ni los sentidos ni la razón pueden suministrarnos un conocimiento verdadero, por lo que lo más sabio, si queremos llegar a la ataraxia, es permanecer indiferentes a todo absteniéndonos de hacer juicios; los estoicos llamaron a esta suspensión de juicios epokhé. Con Arcesilao (315-ca. 240), considerado el fundador de la Academia nueva, entra el escepticismo en la Academia platónica; criticó la teoría del conocimiento de los estoicos, y excluyó del escepticismo el razonamiento moral: pese a desconocer dónde está la verdad, el sabio es capaz de actuar moralmente. Carneades (219-128), uno de sus sucesores, desarrolló una teoría del conocimiento probable (píthanon, «lo digno de crédito»): su escepticismo está basado en la distinción que establece entre lo objetivamente verdadero, desconocido para el hombre, y lo subjetivamente verdadero. A partir del s. II a.C., el escepticismo tiende a convertirse en eclecticismo, pensamiento que invade tanto la Academia platónica como las restantes escuelas helenísticas, si bien en menor medida. Enesidemo de Cnossos (hacia al año 50 a.C.) renueva el pirronismo antiguo y estudia sus «tropos», o lista de contraposiciones que fundamentan el escepticismo de la vida (Razonamientos pirrónicos). Hacia el s. II d.C. el escepticismo se funde con el empirismo médico. En esta corriente destaca Sexto Empírico (Alejandría, hacia la segunda mitad del s. II d.C.), el autor más importante para el conocimiento del escepticismo antiguo, que lo entiende (Supuestos del escepticismo pirrónico) como el arte de enfrentar todas las contradicciones de las cosas y el pensamiento; el escéptico logra la ataraxia, o tranquilidad interior, renunciando a decidir sobre opiniones contradictorias. En general, la dificultad de resolver la cuestión epistemológica de la verdad y la falsedad se combinó, en el escepticismo antiguo, con la adopción de certezas de tipo práctico, que se fundamentaban en criterios éticos, estéticos, de utilidad, etc.

2.5 El eclecticismo

Corriente filosófica formada en el período helenístico, basada en escoger o seleccionar tesis pertenecientes a distintas escuelas de pensamiento para sintetizarlas en una nueva doctrina, aunque a menudo se soslaye, artificialmente, la incoherencia que se deriva de la mera yuxtaposición de dichas tesis. En general, el eclecticismo denota falta de originalidad. Cuando el eclecticismo se aplica a la fusión de corrientes religiosas se denomina sincretismo.

Fueron diversas las escuelas filosóficas que adoptaron posiciones eclécticas. En la Academia platónica, a partir de Filón de Larisa (siglo I a.C.), se abandonó el escepticismo de Carneades y se adoptó el criterio ecléctico según el cual, aunque no puede haber conocimiento absoluto, puede accederse a un grado de certeza suficiente como para formular una ética. En el estoicismo, a partir de Boezo de Sidón (s. II a.C.), de Posidonio de Apamea y de Panecio de Rodas, se suavizó el rigorismo ético para permitir buscar lo conveniente como criterio ético, aunque se teorizó (especialmente por parte de Cicerón, que es uno de los principales exponentes del eclecticismo) que lo conveniente no es contrario a lo justo. También la escuela aristotélica adoptó criterios eclécticos a partir de Andrónico de Rodas (siglo I a.C.). Además, se dieron tendencias eclécticas en el seno de la patrística. En la época moderna, el espiritualismo romántico de Víctor Cousin reivindicó el eclecticismo. Según él, toda la historia de la filosofía es la sucesión cíclica de cuatro doctrinas: el sensualismo, el idealismo, el escepticismo y el misticismo, y cada una de ellas posee ciertos aspectos de verdad que pueden conciliarse entre sí.

3. LA CIENCIA HELENÍSTICA

La ciencia helenística constituye el momento de máximo esplendor de la ciencia griega, que transcurre en su mayor parte entre los siglos III-II a.C., en Alejandría, durante el reinado de los Ptolomeos y bajo la directa protección de esta dinastía. Este período helenístico de la ciencia griega se relaciona directamente con la fundación, por Ptolomeo I Soter, y con la inspiración y el consejo de Demetrio de Falero, miembro del Liceo aristotélico, del Museo, templo dedicado al honor de las Musas, destinado a convertirse (con Ptolomeo II) en el centro cultural del mundo helenístico, superando en importancia, magnitud y medios de investigación al Liceo de Atenas; junto al Museo se construye una gran Biblioteca (500.000 volúmenes en sus comienzos), de la cual fueron famosos bibliotecarios Zenodoto, Apolonio de Rodas, Eratóstenes, etc.; su labor fundó las bases de la filología griega, y entre sus ediciones se cuentan las obras de Homero, Ilíada y Odisea, publicadas por Zenodoto, y la primera Gramática griega publicada por Dionisio de Tracia.

El Museo, centrado en la investigación matemática y científica, pudo reunir, gracias a la protección de los soberanos, a los grandes matemáticos, astrónomos, médicos y geómetras de aquella época, y el desarrollo que alcanzaron las ciencias en Alejandría, ya divididas por especialidades, superó en mucho al logrado por Atenas con la Academia y el Liceo; de hecho, la actividad del Liceo quedó paralizada cuando su segundo escolarca, Estratón de Lámpsaco, marchó a Alejandría, llamado por Ptolomeo. Además de la Biblioteca, el Museo disponía de grandes recursos materiales para la investigación: salas de lectura, de estudio, de disección de animales, observatorio astronómico, parque zoológico, jardín botánico, etc. Los Ptolomeos, por su parte, mantenían al casi centenar de profesores llegados de todas partes, pero sobre todo de la parte oriental del imperio, y financiaban aquel centro de cultura universal como una manera de aumentar su prestigio e influencia, así como por el interés por la aplicación práctica de la ciencia.

En matemáticas destacan Euclides, Arquímedes y Apolonio. La obra más importante de Euclides (que vivió probablemente entre 330-277 a.C., durante el reinado del primer Ptolomeo) son los Elementos (Stoikheia), obra que, en trece libros, reúne de forma sistemática el conjunto del saber matemático de la antigüedad, expuesto en forma deductiva, de acuerdo con el concepto de ciencia expresado por Aristóteles en sus Analíticos Posteriores; partiendo de axiomas, postulados y definiciones se deducen teoremas o se resuelven problemas. Los Elementos son la obra clásica y el texto por excelencia de la historia de las matemáticas, que ha mantenido su valor conceptual hasta el s. XIX y, en algunas partes, hasta comienzos del XX. De Euclides se recuerda, entre otras, la anécdota de haber respondido a la pregunta de su monarca Ptolomeo acerca de si no habría otra forma más fácil de acceder a las matemáticas que leyendo sus Elementos, diciendo que «no hay una vía regia para la geometría». Oportuno es también recordar que mandó dar limosna a un alumno que le preguntaba si todo aquello servía para algo. Además de Elementos, Euclides escribió los tratados Fenómenos, sobre astronomía, Óptica, sobre perspectiva y Cálculos.

Arquímedes le sigue en la fama, pero le gana posiblemente en originalidad; cultivó tanto las matemáticas puras como las aplicadas a la mecánica, en especial a la estática y a la hidrostática. Natural de Siracusa, había pasado un tiempo en Alejandría conociendo la obra de Euclides y sus discípulos, y, vuelto a su ciudad natal, la historia lo recuerda colaborando a la defensa de Siracusa, sitiada por los romanos por tierra y por mar, con la construcción de máquinas de guerra basadas en el principio de la palanca. Creador de la estática, expuso en forma también deductiva, en Sobre el equilibrio de las figuras planas, los principios de la palanca y de los centros de gravedad de los cuerpos, formulando el principio fundamental: «dos pesos se equilibran a una distancia proporcional a ellos mismos», que le permite decir «dadme un punto de apoyo y moveré la Tierra». Sobre hidrostática escribió Sobre los cuerpos flotantes, acerca de la presión de los líquidos; la historia recuerda cómo celebró Arquímedes haber descubierto que la corona de Hierón II había sido adulterada: observando el agua que, al bañarse, rebosaba de su bañera y saltando desnudo a la calle gritando 0àD06″, héureka: «¡lo encontré!». En el Arenario, escrito para demostrar que con su notación numérica podía escribir cualquier número por grande que fuera, expone el problema del cálculo del número de granos de arena que caben en el universo. Al tratar de la magnitud del universo, menciona la opinión común y la heliocéntrica de Aristarco de Samos, que lo hace mucho más grande. La gran talla de este matemático, que sin descuidar la investigación pura aplica las matemáticas al mundo físico, fue admirada y tomada como modelo, bastantes siglos más tarde, por Galileo.

Apolonio de Perga, que vivió en la segunda mitad del s. III a.C., y que enseñó en Alejandría, es conocido sobre todo por sus estudios sobre la elipse, la parábola y la hipérbole, las Secciones cónicas, que fueron la autoridad en la materia hasta los tiempos de Descartes.

La astronomía griega, de concepción geocéntrica, seguía en esta época el modelo de las 26 esferas concéntricas de Eudoxo, corregido por su discípulos Calipo y posteriormente por Aristóteles, que lo convirtió, de modelo meramente geométrico, en físico (con él, al añadir las esferas responsables del movimiento retrógrado, éstas alcanzan el número de 56). Las únicas excepciones a este sistema son el universo de Heráclides de Ponto, astrónomo del s. IV, y la nueva concepción heliocéntrica de Aristarco de Samos.

Aristarco de Samos, conocido como el Copérnico de la antigüedad, sostuvo inequívocamente la concepción heliocéntrica del universo. Nació en Samos, fue discípulo de Estratón de Lámpsaco, y vivió probablemente entre 310 y 230 a.C. Su hipótesis heliocéntrica es anterior al 216, año de publicación del Arenario de Arquímedes, que la cita, aunque la trata de «imposible». Según Arquímedes, Aristarco sostiene que el Sol y el cielo de las estrellas fijas están quietos y que la Tierra y los planetas giran en torno al Sol, y la Tierra además diariamente alrededor de su eje. Sostiene que el Sol es mucho más grande que la Tierra -razón de más para deducir el centro del movimiento-, mide la distancia de la Tierra al Sol, que ha de ser entre 18 a 20 veces mayor que la distancia de la Tierra a la Luna, y mide asimismo, siempre con procedimientos matemáticamente correctos, aunque utilizando datos inexactos, los diámetros relativos del Sol, la Luna y la Tierra. Su obra lleva precisamente el título de Sobre los tamaños y las distancias del Sol y de la Luna.

Hiparco de Nicea, que vivió en el s. II a.C., es considerado el mayor representante de la astronomía griega y hasta el iniciador de las observaciones astronómicas. Llegó a confeccionar un catálogo de 1080 estrellas, descubrió y midió la «precesión de los equinoccios», aplicó la trigonometría a la astronomía y, volviendo a la hipótesis geocéntrica, inició la teoría de los epiciclos y de las excéntricas, que más tarde Ptolomeo desarrolló plenamente.

La geografía alejandrina va ligada al nombre de Eratóstenes (que vivió probablemente entre 284-202 a.C.). Nacido en Cirene, en la Cirenaica, al este de Libia, tras estudiar en la Academia platónica se trasladó a Alejandría. Es conocido como bibliotecario y director del Museo, célebre por su saber enciclopédico -a diferencia de los sabios especializados de su tiempo-, pero sobre todo por sus conocimientos geográficos y su método de medición de la circunferencia terrestre, que calculó partiendo del supuesto de la esfericidad de la Tierra y del hecho de que los rayos solares caían perpendicularmente, en el mediodía del solsticio de verano, en Syene (Asuán) mientras que lo hacían con un ángulo de 7 grados en Alejandría. Su método fue impecable, y el valor obtenido, de 37.200 kilómetros, se acerca al real (40.000 km); la diferencia se explica por el error en la distancia medida entre ambas ciudades (ver ejemplo). Eratóstenes dibujó, además, un mapamundi ajustado a datos geográficos documentados y a las medidas de latitud y longitud.

Herófilo de Calcedonia y Erasístrato de Ceos, ambos de mediados del s. III a. C., son médicos afamados que basan sus investigaciones anatómicas y fisiológicas, llevadas a cabo en el Museo, en la observación y experimentación; se les atribuye no sólo la práctica de disección de cadáveres, sino también de vivisección de malhechores, realizada con autorización del monarca. A Herófilo se debe el hecho de considerar el cerebro, y no el corazón, órgano central de la vida, el descubrimiento de la utilidad clínica del pulso, y la distinción entre nervios sensitivos y motores. A Erasístrato, la distinción entre venas y arterias (éstas transportadoras de aire y aquéllas de sangre), así como la importancia de las circunvoluciones cerebrales. Tras ellos, no obstante, surgió la generación de médicos llamados «empíricos», que despreciaban la teoría y se fiaban sólo de la práctica. La medicina helenística reflorecerá en su período tardío, ya en la época romana, con Galeno, en el s. II d.C.

4. MATEMÁTICAS PURAS Y APLICADAS

4.1 Eudoxo de Cnido

Fue crítico con la teoría platónica de las ideas separadas de las cosas pues, para él, las ideas se hallan mezcladas con las cosas aunque, en general, aceptaba la mayoría de las tesis platónicas. En geometría es autor de originales teorías sobre las curvas y las cónicas. Por otra parte, su trabajo de sistematización de la geometría le sitúa históricamente como precursor de los Elementos de Euclides. Estudió, también, el problema del continuo matemático y el problema de los números irracionales. Sin embargo, es más conocido por su teoría astronómica llamada de las «esferas homocéntricas». Con este modelo astronómico-matemático, Eudoxo quería conciliar las tesis básicas de la cosmología platónica, basada en el postulado del movimiento circular uniforme de los astros y en el geocentrismo, con las observaciones reales que no coincidían de manera simple con dichos presupuestos teóricos. El esquema general que adopta es el de los pitagóricos, pero considerando que la tierra está en el centro del universo y es inmóvil, y todos los cuerpos celestes giran en torno a ella en esferas concéntricas. Para solucionar el problema de las trayectorias planetarias observadas que no correspondían a las circulares y uniformes, como exigía la teoría esférica del cielo, supuso que cada uno de los planetas iba engastado en la más interna de un conjunto de varias esferas (cuatro para cada uno de los planetas retrógrados y tres para el sol y la luna). Al girar cada una de éstas con distinta velocidad y en torno a ejes de distinta inclinación, se podían explicar la retrogradación de los planetas y las trayectorias que no coincidían con los postulados de base. Dicha concepción influyó decisivamente sobre la cosmología de Aristóteles, aunque dicho autor, basándose en el sistema reformulado por Calipo, aumentó el número de esferas concéntricas

4.2 Euclides

La obra de Euclides comprende, en primer lugar, los Elementos, obra en 13 libros que fue autoridad indiscutida de las Matemáticas hasta el siglo pasado. Los Elementos pueden subdividirse en cuatro partes: la Geometría del Plano, con el estudio exclusivo de las figuras poligonales o circulares; el estudio de la noción de semejanza; la teoría de los números enteros y la geometría del espacio.

Al primer libro de definiciones antepone Euclides cinco “peticiones” o postulados, “nociones comunes”, de las cuales la más célebre es la última:

Si una recta que corta otras dos forma con ellas ángulos internos del mismo lado que suman menos de dos rectos, esas dos rectas, prolongadas hasta el infinito, se cortan, a su vez, por el lado en que los ángulos suman menos que dos rectos

Éste es el célebre postulado de las paralelas, cuya enunciación moderna es la siguiente: “Por un punto exterior a una recta no se puede trazar más que una paralela a ésta”. Hasta el siglo pasado, este postulado fue la condición necesaria para la aplicación del razonamiento matemático a la Geometría.

En el libro V de estos Elementos nos encontramos con una de las cimas del pensamiento matemático; ésta es la noción de razón, que se incluye en las cuatro definiciones siguientes:

(3) Una razón es cierta manera de ser de dos magnitudes homogéneas entre sí, según la cantidad. (4) Se dice que unas magnitudes tienen una razón entre sí cuando al ser multiplicadas pueden rebasarse mutuamente. (5) Se dice que varias magnitudes están en la misma razón, la primera respecto de la segunda y la tercera respecto de la cuarta, cuando equimúltiplos cualesquiera de la primera y la tercera y otros equimúltiplos cualesquiera de la segunda y la cuarta son tales que, tomados dos a dos, los primeros rebasan a los segundos, o son todos iguales a ellos o todos menores que ellos. (7) Cuando entre esos equimúltiplos un múltiplo de la primera rebasa a un múltiplo de la segunda mientras que un múltiplo de la tercera no rebasa un múltiplo de la cuarta, se dice que la primera magnitud tiene, respecto de la segunda, una razón mayor que la tercera respecto de la cuarta

En el libro VI encontramos el impropiamente llamadoteorema de Tales,, así como la solución general de las ecuaciones de segundo grado por procedimientos puramente geométricos.

Los libros aritméticos constituyen el tratado de teoría de números más antiguo que conocemos y el más riguroso hasta principios del siglo XIX. Se estudia el número entero partiendo de las siguientes consideraciones: como el número es una magnitud, posee, sin necesidad de prueba ni de postulado explícito, las propiedades generales de las magnitudes; a saber la existencia, la unicidad, la conmutatividad y la asociatividad de la suma. A partir de esas propiedades intuitivas y del carácter discreto del número entero, se fundamentan las demostraciones. Este carácter discreto se expresa en dos axiomas: la unidad mide todo número, y por debajo de todo número dado no existe más que un conjunto finito de números; en otras palabras: todo conjunto de enteros posee un elemento más pequeño.

En el libro X se hace una clasificación escrupulosa de las primeras longitudes irracionales originadas en la técnica de la aplicación de las áreas a partir de una determinada longitud tomada por unidad. La primera proposición de este libro dice así:

Dadas dos magnitudes desiguales, si se sustrae de la mayor una parte mayor de su mitad, si se sustrae del resto una parte mayor de su mitad, y si se sigue así haciendo lo mismo, quedará cierta magnitud que será más pequeña que la más pequeña de las magnitudes dadas

Con el libro XI empieza la Geometría del espacio. Entre las definiciones iniciales, las relativas a la esfera, al cono y al cilindro recurren al movimiento. Las tres proposiciones iniciales son:

Una parte de una línea recta no puede estar en un plano y otra parte de la misma encima de ese plano

Si dos rectas se cortan, están en un mismo plano; todo triángulo está también en un solo plano

Si dos planos se cortan, su sección es una línea recta

Euclides es el gran sistematizador de la matemática en el mundo antiguo, ya que en los Elementos expone la geometría como un sistema formal axiomático-deductivo, que consta de definiciones (que delimitan los términos que entrarán en el razonamiento), postulados (supuestos básicos, de carácter intuitivo, inmediatos o no mediados por otra noción, y no demostrables), y teoremas demostrados, es decir, establecidas ciertas “premisas”, de ellas se siguen otros de forma necesaria, siguiente la inspiración de la lógica de Aristóteles.

4.3 Arquímedes

Familiarizado con las leyes de la Estática práctica, Arquímedes admite la existencia de un centro de gravedad en todo cuerpo pesado, intentando una reconstrucción lógica de las leyes de la Estática a partir de un número mínimo de postulados.

Arquímedes no aplica, en general, las Matemáticas a la técnica, sino que la técnica es la inspiradora de sus trabajos teóricos. Establecida la “ley de la palanca”, pasa al estudio del centro de gravedad de las figuras planas más sencillas, en particular, del triángulo. Estas investigaciones le inspiraron ciertas observaciones que abrieron a las matemáticas una carrera de las más fecundas.

El principal rasgo del pensamiento matemático de Arquímedes es que usa la Estática para conseguir descubrimientos geométricos, no tiene ningún prejuicio de purista, y aprovecha toda analogía fecunda entre dos dominios científicos distintos.

Sin embargo, el principal logro de Arquímedes es que sentó las bases de la hidrostática. La obra hidrostática de Arquímedes es resumida por Lagrange así:

Arquímedes sienta los dos principios, que considera como principios de experiencia, y sobre los cuales funda toda su teoría: 1º. Que la naturaleza de los fluidos es tal, que las partes menos comprimidas son expulsadas por las que lo están más, y que cada parte está siempre presionada por el peso de toda la columna vertical que le corresponde. 21. Que todo aquello que es empujado hacia arriba por un fluido, lo es según la perpendicular que pasa por su centro de gravedad.

Del primer principio Arquímedes concluye, en primer término, que la superficie de su fluido cuyas partes se suponen todas gravitando hacia el centro de la Tierra, debe ser esférica para que el fluido esté en equilibrio. Luego demuestra que un cuerpo que pese igual que un volumen de fluido igual que él, debe hundirse del todo en el fluido, porque considerando dos pirámides iguales del fluido supuesto en equilibrio alrededor del centro de la Tierra, aquella en la que el cuerpo no estuviera sumergido sino en parte, ejercería mayor presión que la otra sobre el centro de la Tierra, o, en general, sobre una superficie esférica cualquiera que se imaginara alrededor de aquel centro. Prueba del mismo modo que los cuerpos más ligeros que un volumen igual de fluido no pueden sumergirse en éste sino hasta la situación en que la parte sumergida ocupe el lugar de un volumen de fluido igual de peso que el cuerpo entero; de aquí deduce estos dos teoremas hidrostáticos: que los cuerpos más ligeros que los volúmenes iguales de un fluido, al ser sumergidos en éste, son rechazados de abajo arriba con una fuerza igual al exceso del peso del fluido desplazado respecto del peso del cuerpo sumergido; y que los cuerpos más pesados que dicho volumen de fluido igual al suyo pierden en el fluido una parte de su peso equivalente al peso del fluido desplazado.

5. ASTRONOMÍA Y GEOGRAFÍA MATEMÁTICA

5.1 Aristarco de Samos, precursor de Copérnico

Hacia el año 300, en la época en que, gracias al activo impulso de Ptolomeo I, se erigía la ciudad de Alejandría, los sabios que el rey se esforzaba por atraer a la ciudad no solían poner en duda el sistema del mundo que había sido consagrado por Platón y Aristóteles: la Tierra inmóvil y esférica ocupa el centro de la esfera estrellada que, animada por un movimiento uniforme de rotación, realiza a diario un giro sobre sí misma; entre la bóveda celeste y la Tierra se escalonan los siete planetas, incluido el Sol, los cuales son arrastrados por el movimiento de la esfera; pero describen además, en tiempos variables, órbitas complejas en sentido contrario al de la revolución diurna; más allá de la esfera de las estrellas fijas no existe absolutamente nada; no hay siquiera un más allá espacial; nuestro mundo lo es todo. Pero en el siglo III apareció una obra que trastornaba las opiniones recibidas; su autor, Aristarco de Samos, se interesó por la Física, sobre todo por los problemas de la visión y de la luz; pero fue, más que otra cosa, un astrónomo.

Aristarco emitió la hipótesis de que tal vez las “estrellas fijas y el Sol sean inmóviles, que la Tierra gire alrededor del Sol describiendo un círculo, ocupando el Sol el centro de la órbita (o bien: … recorriendo un círculo que se encuentra en el centro de la carrera de los planetas)”. El centro del Sol coincide con el centro de la esfera de las estrellas fijas. La Tierra está animada por un movimiento de rotación sobre sí misma, el cual explica la revolución aparente cotidiana de la bóveda celeste.

Este sistema heliocéntrico no tuvo éxito alguno. Sólo un astrónomo, Seleuco, lo aceptó; el resto lo rechazaron, tanto por motivos ideológicos como por razones científicas: el abandono de la doctrina geocentrista escandalizó a los ambientes filosóficos en que se aceptaba como un dogma. El heliocentrismo era una teoría doblemente subversiva, porque ponía en tela de juicio el carácter divino reconocido a la esfera celeste y a su movimiento perfecto.

Además, si la Tierra se movía alrededor del Sol, las constelaciones sufrirían para nuestra vista deformaciones angulares; si la Tierra es el más pesado de los elementos, debe de encontrarse en el fondo, es decir, en el centro del Mundo; y, ¿cómo creer que los astros, que son de fuego puro, permanecen inmóviles, mientras que la tierra, mucho más pesada, gira en el espacio?

5.2 De Arquímedes a Hiparco

5.2.1 El sistema de los epiciclos y el sistema de las excéntricas

El sistema de las esferas homocéntricas, creado por Eudoxio, contradecía una “apariencia” o fenómeno. Desde fines del siglo IV los investigadores se dieron cuenta de ello: en dicho sistema, cada uno de los planetas se encontraba siempre a la misma distancia de la Tierra, mientras que, en la realidad, el diámetro aparente de Venus y de Marte varía por lo menos en forma muy perceptible. Por ello, la teoría de las esferas fue abandonada en beneficio de los círculos excéntricos y de los epiciclos; con ello se volvía al dogma platónico de los movimientos circulares.

El sistema de las “excéntricas” permitía señalar con exactitud la “anomalía zodiacal: el hecho de que los planetas recorren arcos iguales en tiempos desiguales; además, permitía explicar la “anomalía helíaca” de los pequeños planetas – estaciones y retrogradaciones – dando carácter móvil a la excéntrica y haciendo gravitar su centro, en el sentido opuesto al del planeta en su órbita, alrededor de un círculo más pequeño con centro en el centro de la Tierra y con un radio de longitud igual a la excentricidad.

En cuanto al “epiciclo”, designa un pequeño círculo cuyo centro se mueve alrededor de un gran círculo llamado “deferente”: el epiciclo giraba alrededor de su propio centro y arrastraba el planeta fijo en su circunferencia; en este sistema, la revolución del epiciclo alrededor del deferente, en el sentido directo, correspondía a la traslación del astro alrededor del Zodíaco, y el movimiento del planeta en el epiciclo daba cuenta de la “anomalía helíaca” de los pequeños planetas: cuando el astro se desplaza hacia la parte del epiciclo, situada al exterior en relación con el centro de la Tierra, disminuye su diámetro aparente, su movimiento se suma al que arrastra al epiciclo alrededor del círculo deferente y lo vemos moverse en sentido directo; cuando se mueve en la porción del arco del epiciclo dirigida hacia la tierra, aumenta su diámetro aparente, su movimiento propio se opone al del epiciclo sobre el deferente, y lo vemos retrogradar en el Zodíaco; nos parece estacionario cuando, hallándose en cierto punto del epiciclo, en el interior del deferente, su desplazamiento angular hacia el Este anula la inclinación de la órbita planetaria sobre la eclíptica, dando una inclinación igual al epiciclo sobre el deferente.

El origen de los epiciclos se encuentra en la teoría de Heráclides del Ponto: si se admite que este hacía girar Venus y Mercurio alrededor del Sol y éste alrededor de la Tierra, se obtiene un sistema geométrico en el que la eclíptica viene representada por un deferente; la órbita de cada uno de los planetas, por un epiciclo, y el Sol, por un punto que es el centro de ese epiciclo.

Por su parte, las excéntricas fueron inventadas por un astrónomo de fines del siglo IV o principios del III para los planetas superiores, que entran anualmente en “oposición”, de modo que la Tierra se encuentra en el interior del círculo que describen.

5.2.2 Hiparco

Hiparco utilizó por igual sus observaciones personales y las de sus predecesores, aunque con mayor cuidado, tanto en los aspectos cualitativos como cuantitativos. Para medir las variaciones del diámetro aparente del Sol y de la Luna, inventó una dioptría especial que constituía un apreciable progreso respecto a la construida por Arquímedes: era un instrumento de visor constituido por un soporte horizontal de cuatro codos con dos plaquetas verticales: una fija, y perforada por un solo agujero, y la otra, corredera con dos agujeros superpuestos: colocando el ojo ante el agujero de la placa fija en la dirección del astro y situando la placa móvil en una posición tal que se vean coincidir sus dos agujeros con los bordes superior e inferior del astro, se obtenía directamente su diámetro angular.

Hiparco fue rigurosamente fiel a las directrices fundamentales del pensamiento helenístico. Respetó el principio fundamental sentado por los pitagóricos y confirmado por Platón, intentando explicar los fenómenos por un sistema de movimientos circulares y uniformes. Su originalidad consiste en el esfuerzo realizado por conciliar dos “imperativos categóricos”: la ley del movimiento circular y uniforme y el respeto absoluto por los hechos

5.3 La obra de Ptolomeo

Ptolomeo trató de hacer una exposición completa del sistema geocéntrico; ante todo, la estructura del Universo, con las diferentes clases de movimientos celestes, y la situación de la Tierra, con sus latitudes; luego, la teoría del Sol y de la Luna; después, la descripción de la esfera celeste y el catálogo de las estrellas; por último, la teoría de los pequeños planetas. Ptolomeo no pretende en modo alguno hacer obra original, y se refiere a menudo al trabajo de sus predecesores

Ptolomeo tuvo el mérito de terminar la teoría de los planetas comenzada por Hiparco; no cambió nada en la teoría del Sol, y conservó los datos numéricos propuestos por su antecesor, demostrando, como él, la equivalencia del epiciclo y de la excéntrica. No obstante, declara que prefiere el segundo procedimiento en el caso del Sol, porque comporta un solo movimiento en vez de dos, mientras que Hiparco prefería más bien el otro. En cambio, tuvo que reelaborar profundamente la teoría de la Luna y complicar un tanto el sistema mixto de epiciclos y excéntricas para construir la teoría de los pequeños planetas.

En resumen, el sistema de Ptolomeo es el siguiente: un gran círculoo de centro en O, excéntrico respecto a la Tierra, T, traduce la “anomalía zodiacal”, es decir, las variaciones de la velocidad aparente del astro debidas a las variaciones de su distancia a la Tierra; esta excéntrica lleva un epiciclo e, que la describe en el sentido directo. La “anomalía solar”, constituida por las estaciones y retrogradaciones del planeta, se resuelve por el movimiento que el planeta realiza en el epiciclo, asimismo en sentido directo. Según el principio establecido por Platón y aprobado en la introducción del Almagesto, el planeta, en su epiciclo, y el centro del epiciclo en su deferente, debían desplazarse con movimiento uniforme.

Para la Luna y para Mercurio, la disposición se complicaba por el hecho de que el deferente, en lugar de ser fijo, giraba en sentido contrario al de los demás móviles alrededor de un pequeño círculo fijo, también excéntrico. El análisis del movimiento de la Luna era tan preciso que permitió a Ptolomeo descubrir la “evección” y la “nutación”, que habían pasado inadvertidas en las investigaciones de Hiparco. Calculó también el paralaje de la Luna, es decir, la distancia angular entre una recta que une el centro de la Luna y un punto de la superficie terrestre, y la recta trazada desde el centro de la Luna al centro de la Tierra.

Por último, inventó un ingenioso dispositivo, basado en un principio sencillo, para explicar por un movimiento circular las variaciones regulares que afectan a la inclinación del plano en cada órbita planetaria respecto al plano de la eclíptica: la inclinación de la órbita se representaba por la inclinación del epiciclo respecto a la excéntrica; Ptolomeo fijó el punto del epiciclo más próximo del centro del deferente a la circunferencia de un pequeño círculo perpendicular al plano del deferente y con centro en este plano. Este pequeño círculo, móvil en torno a su propio centro, acompañaba al epiciclo en su revolución alrededor del deferente, comunicándole una oscilación alternativa a una y otra partes del plano del deferente; una oscilación completa se realizaba en el tiempo preciso de una revolución del epiciclo alrededor del deferente, es decir, del planeta alrededor del zodíaco; en el paso de los nudos, el plano del epiciclo coincidía con el plano del deferente.

Lo interesante del sistema de Ptolomeo es que cada proposición es objeto de una demostración rigurosa, fruto de innumerables observaciones, de una copiosa información y de difíciles razonamientos matemáticos, y de que para cada uno de los planetas volvió a hacer o bien estableció por sus propios medios el análisis completo de todos los movimientos y el pormenor de los datos numéricos.

Con Ptolomeo termina el desarrollo de la astronomía antigua, cuya historia es, desde este momento hasta Copérnico, la historia de una decadencia

6. CIENCIAS FÍSICAS Y BIOLÓGICAS

En el terreno de la Física hay que distinguir entre las doctrinas relativas a la materia y a los movimientos que constituyen la Naturaleza, y la investigación de las leyes que presiden ciertos fenómenos considerados en sí mismos. La cosmología de los estoicos, tanto como la de los epicúreos, tiene más de especulación metafísica que de método científico. Los estoicos consideraban el mundo como una cristalización transitoria y progresivamente degradada desde el éter hasta la tierra grosera, de la pura sustancia eterna y activa de Zeus; gracias a la propiedad que tiene cada uno de los elementos de mezclarse íntima y totalmente con el elemento más próximo, un soplo ígneo o pneuma, emanado del éter divino, alienta la vida y distribuye la razón, en forma más o menos activa, por todas las partes del Universo, relacionadas todas entre sí por una simpatía misteriosa y poderosa. El Cosmosse reabsorve periódicamente en el fuego puro, que no es otra cosa sino el alma material y la ley necesaria del mundo. En cuanto a los epicúreos, se limitaron a tomar prestada la física atomista con algunos retoques de detalle y sin aprovechar en sentido científico las particularidades de este sistema.

No obstante, hubo un físico, Estratón de Lampsaco, que intentó realizar una combinación científica de ciertas teorías democríteas con la física aristotélica. En su tratado Sobre el vacío toma de Demócrito la hipótesis de los pequeños intervalos de vacío en el interior de los cuerpos, pero no admite ni su doctrina del vacío infinito alrededor de nuestro mundo, ni la existencia de los átomos, pues para él, como para Aristóteles, la materia es divisible hasta el infinito. En cambio, rechaza dos artículos fundamentales del dogma aristotélico: primero, la teoría de los “lugares naturales”, según la cual cada uno de los cuatro elementos se ve movido hacia una determinada región del Cosmos por una propensión particular. Por el contrario, Estratón reconoce cierto peso a todos los elementos, incluso al fuego; los cuerpos más ligeros son los que contienen más vacío; todos los cuerpos tienden hacia el centro del Universo, pero los más pesados se colocan debajo de los otros, porque ejercen una presión más fuerte.

La otra diferencia con respecto a Aristóteles consiste en que Estrabón profesaba una interpretación puramente mecanicista de la Naturaleza, sin recurrir a un “primer motor” ni a una concepción teleológica como Aristóteles.

7. Medicina

7.1 Antecedentes

7.1.1 Hipócrates

El nacimiento de la medicina científica está vinculado a ritos religiosos dedicados a Asclepio, deidad salvadora de la mitología griega. Los enfermos eran llevados a los santuarios dedicados a éste y se les aplicaban una serie de ritos que parecían tener cualidades sanadoras. Las escuelas de medicina nacieron a la sombra de estos templos creándose dos tipos de médicos: laicos y religiosos.

En una de estas escuelas, la de Cos, surgió Hipócrates, rompiendo de una forma decidida con el carácter mítico que los médicos religiosos le daban. Para realizar el proceso de racionalización de esta ciencia, el concepto de Physis jugó un papel preponderante, pues permitió pasar a la idea de que algo permanecía y no todo era capricho de los dioses.

7.1.1.1 La naturaleza de los males

El planteamiento de este tema se hace desde el estudio de la epilepsia, considerado como el mal sagrado dentro del mundo griego. La nueva concepción que se hace aquí de la enfermedad es el primer intento racionalista de desvincular a la medicina de sus implicaciones mítico-religiosas. De una forma resumida, los argumentos que Hipócrates utiliza contra el aspecto sagrado de esta enfermedad son los siguientes:

· este mal es desconocido en su causa, pero lo mismo le ocurre a un gran número de enfermedades, por lo que no podemos darle un apelativo de mistérico ni de divino y solamente ha sido la ignorancia la responsable de atribuírsela a los dioses

· el intentar curarla mediante ritos, como hacían los sacerdotes, es un signo de impiedad más que otra cosa, puesto que está intentando influir lo más imperfecto en lo más perfecto. El hombre está con sus acciones haciendo cambiar de idea a los dioses. La conclusión es, pues, que las enfermedades tienen la misma naturaleza, no pudiéndose imputar algunas a un agente exterior al propio mundo del hombre

La explicación pone de manifiesto un elemento interesante, la existencia de una doble dimensión, la humana y la divina, separándolas claramente y poniendo de relieve el mundo racional en el que ha de vivir el hombre

7.1.1.2 Relación ambiente-enfermedad

Hipócrates sostiene que el hombre no puede ser, bajo ningún aspecto, considerado aisladamente, sino que se encuentra dentro de una coordenadas espacio temporales determinadas, que es el mundo físico donde vive. En medicina en particular es una cuestión importante en cuanto hay que estudiar la dieta, las aguas, el aire y todos aquellos elementos que puedan influir en su vida.

También defiende que no son únicamente las condiciones del entorno físico las que tienen importancia dentro de la salud, sino que ahondando en el espíritu de la época, tiene relación con los aspectos ético-políticos en los que vive el individuo. Es en este aspecto donde podemos poner más en relación filosofía y medicina, ya que siguiendo con los planteamientos generales del mundo clásico helénico, la salvación no puede venir como un proyecto individual, sino que está dentro del marco de la polis. La salud se convierte entonces en subsidiaria del saber más importante práctico

7.1.1.3 La teoría de los cuatro humores

La teoría de los cuatro humores es, científicamente hablando, la teoría más importante de Hipócrates. Esta teoría se fundamenta en la creencia de que el hombre tenía cuatro humores fundamentales, y las enfermedades dependían de un desequilibrio entre ellos.

Pretende conocer y clasificar las enfermedades de acuerdo a una taxonomía de los hombres que llevaba asociado un tipo de enfermedades por la preeminencia de uno de los flujos vitales. Los males se desarrollaban en alguna época del año con más facilidad que en otra, debido a que la influencia del entorno ayudaría a la pérdida o a la ganancia de algún flujo. En el siguiente esquema se relacionan las enfermedades con los humores

7.2 Galeno y la síntesis de la medicina antigua

En toda su vida y obra intenta realizar una regeneración de la actividad médica, rescatando la tradición hipocrática. Acusó a los médicos de su época de diversas cuestiones desde una perspectiva no médica, sino ética y filosófica:

· les acusó de ignorantes por no tener conocimientos metódicos de la naturaleza, de las diferencias entre las enfermedades y de no saber razonar, por carecer de las más elementales nociones de la lógica que les permitieran inferir adecuadamente los diagnósticos

· les llamó corruptos por ser unos licenciosos, corrompidos por las costumbres de la época y caer en la veneración del dinero, en vez de dedicarse por entero a aprender e intentar salvar vidas

· les intentó convencer de que sus divisiones internas eran un absurdo. Las medicina en su época estaba dividida en tres escuelas: los dogmáticos, defensores de una postura puramente racionalista, negado la importancia de la experiencia; los empíricos, que frente a los anteriores pretendían que la experiencia era el único valor en esta arte, y por último, la que él veía más peligrosa por ser una simplificación ignorante, que pretendía que toda explicación era referible a unos conceptos muy sencillos como flujo y estricción.

Frente a estas corrientes, él propone una síntesis de las dos primeras, recuperando el valor tanto teórico como práctico de la medicina.

Los puntos más importantes de la obra de Galeno son:

· en anatomía reúne las experiencias dadas por el Museo de Alejandría, y vuelve a la tradición de la disección

· sistematiza la teoría de los elementos, de las cualidades y humores

· su teoría fundamental se basa en la teoría del calor innato y del pneuma

8. Bibliografía

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