Corriente alterna

1. Un circuito en serie R-L-C está conectado a un generador de 120 V eficaces y de pulsación angular w = 400 rad/s. La bobina L es de 25´10^-3 H y el condensador C tiene de capacidad 50´10^-6 F. Si la corriente en el circuito adelanta 63’4° respecto de la tensión del generador, determinar:

a) El valor de la resistencia R.

b) La potencia media disipada por el circuito.

Nota: Tomar: sen 63’4° = 0’90; cos 63’4° = 0’45

Rta.: 20 W, 144 W (P.A.U. Sep 92)

2. Sea el circuito de la figura. Las resis­tencias y los condensadores son iguales. (C = 0’5´10^-6 F) El generador trabaja a una pulsación ­de 2000 rad.s^-1. El valor eficaz de la intensidad de la corriente es I = 2’50 A. Con un voltímetro se ha medido la caída de tensión V_BC = 50 V.

a) Hallar R y las reactancias.

b) ¿Qué tensión eficaz V_AB proporciona el generador?

Rta.: R = 10 W, x_C =2000 W, 5000 V (P.A.U. Sep 92)

3. En el circuito de la figura,

a) Determinar la frecuencia, f, del generador de 30 V eficaces para que circule la máxima intensidad.

b) En la condición de máxima intensidad, calcular la potencia que el generador entrega al circuito.

Rta.: 1780 Hz; 180 W (P.A.U. Jun 92)

4. En los extremos de una circuito serie R-L-C se aplica un voltaje de 220 V a 50 Hz. La resistencia es de R = 10 W, la autoinducción de L = 0’01 H y el condensador de C = 100 µF. Hallar:

a) La diferencia de potencial en cada uno de los elementos R, L y C y

b) el ángulo de desfa­se.

Rta.: 72’4 V; 22’8 V; 230’5 V; 1’24 rad (P.A.U. Jun 93)

5. Sobre los extremos A y D del circuito serie R-L-C indicado en la figura se aplica un voltaje de 220 V a 50 Hz. La resistencia es de R = 10 W y la autoinducción de 0’1 H. Sabiendo que V_AC = V_BD, calcular:

a) la capacidad del condensador

b) la intensidad que atraviesa el circuito

Rta.: 101 µF; 22 A (P.A.U. Sep 93)

6. Un circuito serie R-L-C está alimentado por una f.e.m. máxima e_m=150 V. Los valores de R, L y C son respectivamente 100 W, 20 mH y 1 µF. Hallar:

a) La frecuencia de resonancia, y

b) La intensidad eficaz en resonancia.

Rta.: 1125 Hz; 1’06 A (P.A.U. Jun 94)

7. En un circuito de C.A. con un condensador y una resistencia en serie, indica cual será la relación matemática entre las diferencias de poten­cial medidas. Dibuja el circuito teórico y haz una lista de mate­rial necesario. (P.A.U.)

8. ¿Qué aparatos necesitaría y cómo se dispondrían para medir la impedancia de una bobina? Razone su respuesta. (P.A.U. Jun. 89)

9. En unos ejes cartesianos representa X_L y X_C frente a w para un circuito L – C. ¿Cuál es la frecuencia de resonancia?

Rta.: w₀ = w punto de corte (P.A.U. Sep 93)

10. Se dice que los valores medidos por los voltímetros y amperímetros cuando se utilizan en alterna son valores eficaces. Explica qué quiere decir esto. ¿Qué condiciones con referencia a su resistencia interna deben cumplir los amperímetros y voltímetros, para asegurar correctamente las medidas efectuadas en el laboratorio?. Razona la respuesta. (P.A.U. Sep 91)

11. En un circuito serie R-L-C como el de la figura, un alumno ha medido con un voltímetro la caída de ten­sión en cada elemento pasivo, indi­cando el voltímetro V_AB = 80 V, V_BE = 60 V y V_ED = 120 V? ¿Qué tensión indicaría si colocase el voltímetro entre los puntos A y D?

Rta.: 100 V (P.A.U. Jun 92)

12. En un montaje de un circuito serie R‑L‑C como el de la figura, un alumno ha medido con un vol­tímetro los valores de tensión en los tres ele­mentos pasivos. Según sus anotaciones resultan V_R = 220  V, V_L = 30 V y V_C = 30 V? ¿Pueden ser correctas estas medidas? Justifica la respuesta.

Rta.: Si. Circuito resonante. (P.A.U. Jun 92)

13. En un circuito serie RC ¿cómo medirías el desfase entre la tensión y la intensidad?

(P.A.U. Sep 94)

14. Un circuito RLC (R = 10 W, L = 5´10^-3 H y C = 12’5´10^-6 F) se conecta a una fuente de tensión constante y de frecuencia va­riable. Completar la tabla de reactancias adjunta y representar gráficamente X_L y X_C frente a w. ¿A qué frecuencia se presenta la resonancia?

Rta.: 637 Hz (P.A.U. Sep 92)

15. PRÁCTICA: Dados los siguien­tes valores de las reactancias inductiva X_L(W) y capacitativa X_C(W), deducir la frecuencia w₀ de resonan­cia. (P.A.U. Jun 93)

16. Un circuito serie de corriente alterna consta de una resistencia R de 200 W, una autoinducción de 0’3 H y un condensador de 10 m F. Si el generador suministra una fuerza electromotriz V=2^0’5 sen( 1000 t), calcular :

a) la impedancia del circuito

b) la intensidad instantánea

Rta :360 W ; I(t)=3’93·10^-3 sen(1000t-0’586) (P.A.U Jun95)

17. Mediante la red eléctrica ordinaria de 220 V (eficaces) a 50 Hz, se alimenta un circuito R-L-C con una R=20 W, L=0’02 H y C= 20mF Calcular :

a) la potencia media disipada por el circuito

b) deducir si se encuentra o no en resonancia.

Rta :40’7 W ; X_l # X_c ( P.A.U Sep 95)

18. Un circuito serie R-L-C está formado por una bobina de coeficiente de autoinducción L= 1 H y reistencia óhmica interna de 10 W, un condensador de capacidad C= 5 mF, y una resistencia de 90 W . La frecuencia de la corriente es de 100 Hz. Si el circuito se conecta a un generador de corriente alterna de 220 V de tensión máxima, calcular :

a) la potencia disipada por el circuito

b) la expresión de la intensidad instantánea

Rta :22’8 w ; v(t)=220 sen (200pt +1’26) , i(t)=0’68 sen 200 pt ( P.A.U. Jun 96)

19. En un circuito serie RLC se aplica una tensión alterna de frecuencia 50 Hz, de forma que las tensiones entre los bornes de cada elemento son : V_R = 200 V, V_L= 180 V y V _c = 75 V, siendo R= 100 W . Calcular: a) El valor de L y de C, b) la intensidad que circula por el circuito.

Rta : a).C=85 mF , L = 0’29 H ; b)2 A ; (P.A.U. Jun 97)

20. En un circuito serie RLC consta de una resistencia de 40 W, una autoinducción de 100mH y un condensador de 55 ‘ 5 m F , conectados a un generador cuya tensión instantánea es en voltios de v(t) = 220Ö2· sen(300t). Calcular a) la intensidad instantánea que circula por el circuito, y b) la potencia media disipada en la resistencia.

Rta: a) 4’4 Ö2·sen ( 300 t + 0 ‘ 64) ; b) 774 w. (P.A.U sep 98)

21. Un circuito serie RLC se alimenta con una tensión alterna de 220 v eficaces a 50 Hz . La bobina presenta una autoinducción L = 0 ‘ 85 H, la resistencia vale R= 45 W y el condensador es de C= 8 mF . calcular a ) la intensidad máxima que circula por el circuito, b) la potencia media disipada por el mismo.

Rta: a) I= 2’25 A : b) 114 w (P.A.U junio 98 )

22. Un circuito serie de corriente alterna está compuesto por una resistencia óhmica de 2 W, un condensador de 50 mF y una autoinducción de 0’1 H. Calcular la frecuencia del generador para que : a) la corriente esté adelantada 45 º , b) el circuito esté en resonancia.

Rta: a) 69’6 Hz; b) 71’2 Hz ( P.A.U. junio 99)