Tema 25 – Formación de capacidades relacionadas con el desarrollo lógico-matemático. Recursos didácticos y actividades adecuadas a la etapa de educación infantil.

0. INTRODUCCIÓN.

1. FORMACIÓN DE CAPACIDADES RELACIONADAS CON EL DESARROLLO LÓGICO-MATEMÁTICO.

1.0. Introducción.

1.1. Aspectos madurativos.

1.2. Adaptaciones de la educación infantil al desarrollo del alumnado.

1.3. Formación de capacidades que favorecen el desarrollo del razonamiento lógico-

matemático.

2. RECURSOS DIDÁCTICOS Y ACTIVIDADES ADECUADAS A LA ETAPA DE INFANTIL.

2.1.Bloques lógicos.

2.2. Material Monntessori.

2.3. Materiales de conocimiento físico y actividades de pensamiento lógico.

2.4. Las nuevas tecnologías de pensamiento lógico-matemático.

3. BIBLIOGRAFÍA.

– M.E.C. : Materiales para la Reforma de la E.I., Madrid, 1982.

– Martines Moreno; Jaime: “El currículo matemático en le E.I.: desarrollo y actividades”. Editorial Escuela Española, Madrid 1991.

– Kamii: “El número en la Educación Preescolar “. Editorial Visor/M:E:C: Madrid, 1991

– “La Educación Infantil de 0-6 años. Editorial Paidotribó, Barcelona, 1990.

– Piaget, J.: “El nacimiento de la inteligencia en el niño”. Ed. Aguilar. Madrid, 1969.

* “La construcción de lo real en el niño”. Ed. Proteo. Buenos Aires, 1965.

* “La formación del número en el niño”. Ed. P.U.F.París, 1966.

*“La formación del símbolo en el niño” E. Fondo de Cultura Económica.

México, 1961.

– Palacios, J.: “Etapas del desarrollo psicológico. Ed. CEAC. Barcelona,1989.

0. INTRODUCCIÓN.

El origen del conocimiento lógico-matemático está en la actuación del niño con los objetos y las relaciones que establece entre ellos. Estas relaciones permiten desarrollar la capacidad de organizar, agrupar, comparar, etc.

En esta etapa el enfoque debe conceder prioridad a la actividad práctica, al descubrimiento de las propiedades y relaciones entre los objetos a través de la experimentación (Cajas Rojas, 1992).

El Currículo de E.I. introduce el desarrollo de las capacidades lógico-matemáticas en el área de Comunicación y Representación, relacionándola directamente, tanto en el desarrollo de conceptos como de procedimientos y actitudes, con el área del Medio Físico y Social.

El planteamiento establece necesariamente una correlación íntima con los períodos de desarrollo de los niños en la etapa infantil. Jean Piaget descubre dos períodos en estas edades: el sensoriomotor y el preoperacional. En el transcurso de estos períodos los niños son capaces de descubrir progresivamente los objetos y operar con ellos; el espacio y actuar sobre él situando, tomando posiciones, orientando y cuantificando la extensión y la forma con simbolismos diferentes; también serán capaces de explorar y establecer relaciones de causalidad, serán capaces de deducir, sacar conclusiones y generalizar.

Todas estas operaciones comienzan muy pronto. Los niños que en el primer año miran y manipulan juguetes u objetos desde su cuna, los que en el segundo año recorren gateando el espacio para poner y quitar, traer y llevar de un lugar a otro… están conformando ya esquemas mentales de relaciones operativas lógicas y, en consecuencia, están entrando ya en el campo de la matemática. La orientación que reciban de los adultos les ayudará a adquirir precisiones y objetividad frente a la realidad y a sus apariencias, y a ser cautos en sus afirmaciones espontáneas.

Todo ello indica que las etapas de aprendizaje que permiten a los niños ir progresivamente adquiriendo un pensamiento lógico, cada vez más amplio y profundo, van desde la manipulación a la representación simbólica y la abstracción generalizadora. No perder de vista estas etapas facilita a los educadores el situar estos aprendizajes en una perspectiva globalizadora en la que cualquier experiencia puede ser objeto de operaciones lógicas, de comparaciones, secuencias, relaciones y clasificaciones variadas y donde cualquier interrogante puede plantear la búsqueda de soluciones variadas que posteriormente pueden pasar a representarse simbólicamente.

1. FORMACIÓN DE CAPACIDADES RELACIONADAS CON EL DESARROLLO LÓGICO-MATEMÁTICO.

La E.I. es, desde la promulgación de la Logse, una etapa educativa con carácter propio. Su misión es organizar la acción educativa dirigida a los más jóvenes.

Esta etapa, que cubre desde los primeros meses hasta los 6 años, es una etapa completa; tiene decisiva importancia en la posterior evolución de la persona ya que estos años se forman las estructuras neuronales, ocurren los procesos de socialización y de individualización, se produce el crecimiento físico y el desarrollo psicomotor, perceptivo e intelectual.

El desarrollo que se va a producir en los niños y niñas de esta edad se puede definir como:

(1) Un proceso de construcción basado en su relación con el medio y que es un proceso dinámico.

(2) Un proceso de adaptación a las informaciones que le llegan del exterior.

(3) Es un proceso global que ocurre por la interacción de todos los factores que concurren en él.

(4) Un proceso continuo y que no ocurre en todos los niños / as a la misma edad.

– Los niños tienen la necesidad de movimiento y acción por lo que las relaciones

personales juegan un papel decisivo en el desarrollo físico, psíquico, afectivo y social de la persona. Las funciones psicológicas más evolucionadas se desarrollan gracias a la interacción que establece con los demás. La vida en grupo es uno de los factores que, unido a la intencionalidad educativa, caracteriza la propuesta de la escuela, lo que se ha dado en llamar educación formal. La intervención educativa debe ceñirse a unos principios, como son:

(1) Necesidad de partir del nivel de desarrollo del alumno.

(2) Construcción de aprendizajes significativos.

(3) Posibilitar que los alumnos realicen por sí solos aprendizajes significativos.

(4) Aprender significativamente supone una actividad por parte del alumno.

1.1. Aspectos madurativos.

El desarrollo psicológico es el resultado de las complejas interacciones que se establecen entre los aspectos biológicos de la persona humana y la estimulación física y social que ésta recibe en su vida cotidiana.

Cada uno de los períodos o estadios por los que pasa el desarrollo viene caracterizado por la aparición de estructuras específicas. Estas estructuras variables, características de cada etapa presentan la singularidad de que integran las de los estadios anteriores.

Podemos decir que el niño o la niña de E.I. presentan, en general, un pensamiento intuitivo, un razonamiento sincrético que pasa por distintos momentos o estadios: el seco-motor (0-2años) y el pre-operacional o de las operaciones simbólicas (2 –6’5 ó 7 años), cada uno de ellos con diferentes subestaddios.

(a) Estadio sensoriomotor (0-2 años): es un estadio de adaptación práctica al mundo exterior, que se inicia en el momento del nacimiento; presenta los siguientes subestadios.

(1) De los reflejos.

(2) De la organización de percepciones y hábitos.

(3) Inteligencia sensoriomotriz propiamente dicha.

– Este subestadio presenta dos momentos importantes:

– El del descubrimiento de las situaciones nuevas (13-18 meses).

– El de las reacciones circulares.

– A lo largo de esos dos primeros años de vida del niño tiene lugar una revolución intelectual, caracterizada por cuatro procesos con los que se construyen las categorías prácticas.

· Objeto

· Espacio.

· Causalidad

· Tiempo.

– La adquisición de estas cuatro categorías, como el lenguaje, está muy ligada a la evolución psicomotriz del niño/a.

(b) Estadio preoperacional o de las operaciones simbólicas (2-6’5 ó 7 años): Esta orientado a la adquisición del lenguaje. Constituye un período conocido como la primera infancia. Se pueden diferenciar dos períodos.

(1) Pensamiento simbólico pre-conceptual (2-4 años).

(2) Pensamiento intuitivo (4-7 años).

– El pensamiento del niño y de la niña de esta edad está muy lejos todavía del razonamiento lógico. Su razonamiento es transductiva o preconceptual, según Piaget, procede de lo particular a lo particular. No es capaz de ir de lo particular a lo general (inducción) o de lo general a lo particular (deducción).

– Es un pensamiento concreto; puede representar mentalmente objetos y acciones, pero tiene capacidad para realizar operaciones lógicas de comprensión abstracta

– Es un pensamiento sincrético: no tiene presentes las relaciones causadas no las analogías, porque aún no posee la lógica de las relaciones causales.

– Pensamiento autístico: pensamiento mágico y de ensueño, le hace concebir el mundo animado por una fuerza especial que hace personificar todos los seres u objetos dotándolos de vida.

1.2. Adaptaciones de la E.I. al desarrollo del alumnado.

El período educativo que abarca la Educación Infantil descansa en dos ideas que los educadores deben tener siempre en cuenta: el desarrollo del niño es un proceso continuo en el que no es fácil delimitar momentos de clara diferenciación brusca ruptura, y los cambios que se dan no se producen de modo uniforme, para todos los niños en el mismo momento y a la misma edad.

Esto no impide que el E.I. se encuentre en 2 ciclos. No es que esta distribución esté realizada por criterios psicológicos. El único salto cualitativo se produce a lo largo del segundo año. A pesar de lo dicho la división en 2 ciclos 0-3, 3-6 resulta psicológicamente aceptable.

Cada uno de los ciclos considerados se articula en torno a un conjunto de características que permiten establecer una diferenciación y ajustar los elementos principales del currículo.

– Objetivos generales de la etapa:

A: Autoimagen positiva, seguridad afectiva, conocimiento y control del

propio cuerpo.

B: Autonomía.

C y D: Ampliación de relaciones y desarrollo de actividades de colaboración.

E y F: Observación, conocimiento y respeto del entorno inmediato.

G: Representar, evocar, expresar la realidad vivida o imaginada.

H e I: Utilización del lenguaje oral (comprender y ser comprendido y

utilización de otras formas de comunicación y expresión).

1.3. Formación de capacidades que favorecen el desarrollo del razonamiento lógico-matemático.

El trabajo del profesorado de E.I,. tendrá que buscar las estrategias necesarias para el desarrollo de estas capacidades que son las que van a fomentar el desarrollo del proceso lógico-matemático.

El mejor modo que tienen los niños/ as de aprender son sus propias experiencias. Así para que puedan fundamentar las relaciones lógicas que queremos que aprendan tendremos que hacerles manipular unos elementos con atributos fácilmente observables. Propiedades como el color, la forma, el tamaño, son fácilmente captadas por los alumnos de esta etapa. El tamaño es una propiedad sin existencia concreta, pero viven rodeados de cosas grandes y pequeñas.

Los objetos constituyen el material básico de toda la experiencia y actividad en la Educación Infantil.

El niño empieza muy pronto a agrupar objetos y formar conjuntos con ellos. De esta primaria agrupación nacerán otras más elaboradas, los que tienen la forma igual, los que son del mismo color, etc.

Un paso siguiente sería la definición de la clase, es decir, la propiedad de esta agrupación.

La expresión y verbalización de la clase o propiedad suponen un estadio más avanzado.

Identificar, discriminar, comparar, agrupar, ordenar, clasificar, son algunas de las actividades que podemos realizar encaminadas al desarrollo de las capacidades necesarias para llegar al desarrollo del pensamiento lógico.

Por medio de sus propias experiencias, y no por la de los demás, es como los niños / as aprenden mejor.

Las relaciones que queremos que aprendan tendrán que ser incorporadas a unas relaciones fácilmente observables.

El psicólogo ruso Vygotsky fue, probablemente, el primero en emplearla de una manera sistemática.

Para que esto sea posible los ejercicios deben estar adaptados al momento del desarrollo evolutivo en el que se encuentren.

Un excesivo verbalismo puede obstaculizar el proceso de formación conceptual (Willian Hull).

En la adquisición de los conceptos y, por tanto, en el desarrollo lógico-matemático, el lenguaje cumple un papel de extremada importancia,. Sin la expresión verbal de estos contenidos no hay comprensión.

Para que la comunicación se desarrolle de una forma optima debemos cuidar tanto la calidad de los intercambios verbales adulto-niño como la de los alumnos entre sí. Los objetos existen para el niño en la medida que actúa sobre ellos y a la vez va conociendo el mundo por la acción que realiza sobre los mismos. La progresiva diferenciación de los objetos y la prolongada observación le lleva a ser cada vez más consciente de ellos, aunque no estén presentes, por medio de su imagen mental o representación. Cuando el niño deja de realizar todas las experiencias con las manos y es capaz de hacerlas con su mente, es que ha aparecido el pensamiento simbólico. Por medio de él el niño va ampliando sus conocimientos de la realidad y expresando sus vivencias. El proceso de desarrollo del razonamiento lógico-matemático está indefectiblemente unido al desarrollo del lenguaje infantil. Los distintos lenguajes deben ser perfectamente conocidos por el profesorado de esta etapa.

Situaciones que ayudan a desarrollar un lenguaje preciso:

(1) Actividades acerca del propio cuerpo: juegos motrices para aprender los nombres de las partes del cuerpo y cómo situarlas.

(2) Juegos lógicos y matemáticos.

(3) Actividades de observación de los procesos naturales.

(4) Actividades de observación de los espacios y acontecimientos sociales.

Piaget mencionó dos tipos de conocimientos: en un extremo el conocimiento físico y

en el otro el conocimiento lógico-matemático. El primero es el conocimiento de la realidad externa: el color, el peso de un objeto; sin embargo, cuando presentamos a los niños dos fichas de distintos colores y se dan cuenta de que son distintos, están estableciendo un conocimiento lógico-matemático.

Los niños van construyendo su conocimiento lógico-matemático coordinando las relaciones simples que van creando entre los objetos.

El conocimiento lógico-matemático consiste en la coordinación de las relaciones.

Si todas las actividades de la vida diaria proporcionan ocasión para clasificar, comparar, formar series, establecer relaciones, la escuela es precisamente un medio de lo más idóneo, las situaciones de la vida escolar están llenas de posibilidades: juegos de construcción, los rompecabezas, la ordenación del material al terminar las actividades, la formación de grupos para realizar las actividades, o incluso tareas más sencillas como ponerse los mandilones… Hay que posibilitar momentos de reflexión que sirvan para tomar conciencia de lo adquirido, plantear problemas, comparar los procedimientos que utilizamos para resolverlos: en una palabra: APRENDER A RAZONAR.

Las actividades encaminadas a conseguir esto deben considerarse como situaciones vitales que están inmersas, de manera natural, en el conjunto de los acontecimientos de clase.

La necesidad de estimular al niño en su totalidad física, afectiva e intelectual, la necesidad de poner en su camino todo tipo de dificultades que le motiven a interrogarse y que le lleven a elaborar una solución, son las que deben impregnar la programación del aula de E.I. Todo ello sin olvidar que solamente los aprendizajes significativos serán los que consolidarán como verdaderos aprendizajes.

2. RECURSOS METODOLÓGICOS Y ACTIVIDADES ADECUADAS A LA EDUCACIÓN INFANTIL.

2.1. Bloques lógicos.

Creados por Willian Hull, fue uno de los primeros en demostrar que los niños / as de E.I. pueden utilizar el pensamiento lógico.

Son sin duda un material óptimo para crear situaciones que van a facilitar a los niños el establecimiento de relaciones.

Constan de 48 elementos y tienen cuatro atributos: forma, color, tamaño y grosor.

(1) Forma: cuadrado, círculo, triángulo y rectángulo.

(2) Color: rojo, azul y amarillo.

(3) Tamaño: grande y pequeño.

(4) Grosor: grueso y delgado.

– Actividades que podemos realizar:

(1) Distinguir características.

(2) Trabajar y verbalizar estas características.

(3) Explicar diferentes atributos.

(4) Hacer conjuntos característicos.

(5) Emparejamientos

(6) Clasificaciones (por forma, tamaño, color., etc.)

(7) Ordenar (por tamaños)

(8) Comparar (muchos / pocos)

(9) Nociones de más y menos.

(10) Situaciones en el espacio.

(11) Vocabulario de los bloques.

(12) Noción de cantidad.

2.2. María Montessori.

La formación del pensamiento lógico-matemático se sustenta sobre dos pilares básicos: la educación sensorial y la motricidad.

Este material está encaminado a fomentar la actividad sensorial. Ideado por María Montessori, está basado en establecer relaciones de equivalencia, orden y comparación de objetos por sus características sensoriales.

Es un material de mucha utilidad, sobre todo en el proceso de establecer relaciones.

Existen en este material números, figuras de distintas características y es un material fácilmente elaborable por el profesor utilizando varias texturas.

2.3. Materiales de conocimiento físico y actividades de pensamiento lógico.

En este grupo están incluidos todos aquellos que permiten al niño una manipulación y experimentación con los objetos; partiendo de su propio cuerpo para pasar a su entorno más próximo.

(A) Materiales de manipulación observación y experimentación.

– Juegos de arena y agua: permiten contrastar características (flota o no flota,

observar las reacciones frente al agua, medir, teñir, etc).

– Juegos de construcciones: implican diversos estadios de complejidad. Desde

las primeras estructuras que se harán en el primer ciclo (apilar y amontonar) hasta las más elaboradas del último curso. El tamaño de las piezas será inversamente proporcional a la edad de los alumnos que las van a utilizar.

(B) Nociones que se adquieren a través de estos materiales:

(1) Conceptos de peso, equilibrio y medida.

(2) Manejar diferentes formas en el espacio.

(3) Aprenden nuevas palabras para discriminarlos y para las acciones que con ellos se desarrollan.

(4) Desarrollan la motricidad fina y gruesa.

(5) Utilización de conceptos como: igual o diferente; largo o corto; encima o debajo, etc.

(6) Clasificaciones por forma o tamaño.

(7) Emparejamientos. Desarrollo de la memoria visual.

(8) Desarrollo de la creatividad.

(9) El orgullo ante sus creaciones fomenta su autoafirmación.

(10) Las relaciones sociales se ven potenciadas al realizar obras entre dos o más niños.

(11) El orden y la recogida de materiales potencia el establecimiento de relaciones y da pie a multitud de ejercicios de clasificación.

Los bloques para construir están hechos con proporciones matemáticas, son cuerpos

geométricos que movemos en el espacio.

Los conceptos que empiezan a manejar son: grande /pequeño, + pesado / – pesado; los nombres de las figuras planas e incluso a veces los nombres de las figuras con volumen (cubos).

Por lo tanto, cuando los vemos agrupando bloques u ordenándolos según algún criterio anteriormente establecido, están aprendiendo matemáticas, construyendo su conocimiento y su desarrollo lógico.

En este apartado no conviene olvidar la necesidad de incorporar materiales de la vida real y de desecho que enriquezcan y aumenten las posibilidades.

2.4. Las nuevas tecnologías y el proceso del desarrollo del pensamiento lógico-matemático.

En la etapa de E.I. los niños inician su aproximación al mundo y realizan sus primeros aprendizajes. La observación, la manipulación y la experiencia vivenciada posibilitan el descubrimiento de las reglas que determinan sus relaciones consigo mismo y con los demás.

A pesar de que todavía el uso de los materiales tecnológicos (informáticos y audiovisuales) no está muy extendido en las escuelas, sí que ha pasado a ser algo que forma parte del universo de los niños.

Las tecnologías informáticas posibilitan situaciones que estimulan las capacidades infantiles.

Existen además programas informativos cuya finalidad es el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, como los que trabajan la interiorización de los conceptos básicos y el aplazamiento de las estructuras espaciales.

El proceso de aprendizaje podría ser:

– Vivenciación corporal: cada concepto que se trabaje en clase debe ser trabajado con el propio cuerpo.

– Transposición de materiales no estructurados: el material de juego simbólico.

– Paso a la sistematización: cuando los niños son capaces de tener una representación mental de una situación anteriormente vivenciada, pasa a la fase de simbolización o representación.

En esta fase es en la que el ordenador permite un trabajo sistemático.

Las actividades que se programen con este material deben contemplarse como una parte de trabajo general del aula.

Los programas de ordenador permiten ampliar experiencias y participar activamente en situaciones de aprendizaje. Todas las actividades realizadas con el ordenador deben general actividades posteriores con materiales no informáticos.