0. INDICE
1. INTRODUCCIÓN.…………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2
2. FUENTES DE ALIMENTACIÓN. ……………………………………………………………………………………………………………… 2
2.1. RECTIFICACIÓN. ……………………………………………………………………………………………………………………………… 3
2.1.1. RECTIFICACIÓN DE MEDIA ONDA.………………………………………………………………………………………….. 3
2.1.2. RECTIFICACIÓN DE ONDA COMPLETA. …………………………………………………………………………………. 3
2.1.3. FACTOR DE FORMA Y FACTOR DE RIZADO. …………………………………………………………………………. 4
2.2. FILTRADO. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 5
2.2.1 FILTRADO CON CONDENSADOR. ……………………………………………………………………………………………. 5
2.2.2. FILTROS CON CONDENSADOR Y BOBINA. ……………………………………………………………………………. 5
2.3. ESTABILIZACIÓN. ……………………………………………………………………………………………………………………………. 5
2.3.1. CIRCUITOS DE ESTABILIZACIÓN CON DIODOS ZENER. ………………………………………………………. 6
2.3.2. CIRCUITOS REGULADORES INTEGRADOS.…………………………………………………………………………… 6
3. AMPLIFICACIÓN …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 7
3.1. GANACIA.…………………………………………………………………………………………………………………………………………. 7
3.2. FORMAS DE AMPLIFICACIÓN.……………………………………………………………………………………………………….. 8
3.2.1. AMPLIFICADOR DE TENSIÓN. …………………………………………………………………………………………………. 8
3.2.2. AMPLIFICADOR DE CORRIENTE. ……………………………………………………………………………………………. 8
3.2.3. AMPLIFICADOR DE TRANSCONDUCTANCIA.………………………………………………………………………… 9
3.2.4. AMPLIFICADOR DE TRANSRESISTENCIA. …………………………………………………………………………….. 9
3.3. DISTORSIÓN.……………………………………………………………………………………………………………………………………. 9
3.3.1. DISTORSIÓN DE AMPLITUD. ………………………………………………………………………………………………….. 10
3.3.2. DISTORSIÓN DE FRECUENCIA.……………………………………………………………………………………………… 10
3.3.3. DISTORSIÓN DE FASE. …………………………………………………………………………………………………………… 10
3.4. REALIMENTACIÓN. ……………………………………………………………………………………………………………………….. 10
4. CIRCUITOS AMPLIFICADORES CON TRANSISTORES BIPOLARES.……………………………………………….. 11
4.1. AMPLIFICADOR EN EMISOR COMÚN. …………………………………………………………………………………………. 11
4.1.1. COMPORTAMIENTO ANTE UNA SEÑAL EN ALTERNA.……………………………………………………….. 12
4.2. APLIFICADOR BASE COMÚN. ………………………………………………………………………………………………………. 14
4.3. APLIFICADOR COLECTOR COMÚN.…………………………………………………………………………………………….. 14
5. CIRCUITOS AMPLIFICADORES CON OPERACIONALES. …………………………………………………………………. 14
5.1. AMPLIFICADOR INVERSOR. …………………………………………………………………………………………………………. 14
5.2. AMPLIFICADOR NO INVERSOR. …………………………………………………………………………………………………… 15
5.3. AMPLIFICADOR DE CORRIENTE.…………………………………………………………………………………………………. 16
6. CIRCUITOS OPERATIVOS CON OPERACIONALES. ………………………………………………………………………….. 16
6.1. SUMADOR.……………………………………………………………………………………………………………………………………… 16
6.2. RESTADOR. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 17
6.3. DIFERENCIADOR E INTEGRADOR.………………………………………………………………………………………………. 17
7. ETAPAS DE POTENCIA. ………………………………………………………………………………………………………………………. 18
7.1. CLASIFICACIÓN DE LAS ETAPAS AMPLIFICADORAS DE POTENCIA. …………………………………….. 18
8. OSCILADORES. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 19
8.1. PRINCIPIO TEÓRICO DE OSCILACIÓN. ……………………………………………………………………………………….. 19
8.2. OSCILADOR RC.…………………………………………………………………………………………………………………………….. 19
8.3. OSCILADOR PUENTE DE WIEN. …………………………………………………………………………………………………… 20
8.4. OSCILADORES SINTONIZADOS. ………………………………………………………………………………………………….. 21
8.5. OSCILADORES DE CRISTAL. ……………………………………………………………………………………………………….. 22
9. TEMPORARIZACIÓN. …………………………………………………………………………………………………………………………… 22
10. CONCLUSIÓN.…………………………………………………………………………………………………………………………………….. 23
11. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA. ……………………………………………………………………………………………………………………. 23
1. INTRODUCCIÓN.
En este tema estudiaremos los circuitos electrónicos analógicos básicos esto es: (a) Fuentes de alimentación: o lo que es lo mismo, como obtener una tensión continua lo más estable posible a partir de una corriente alterna. Estudiaremos los diferentes métodos de estabilización. (b) Amplificación: la amplificación es una etapa necesaria en todo circuito electrónico, las señales recibidas por los sistemas electrónicos suelen venir muy atenuadas (transmisiones vía satélite, señales de sensores), por lo tanto han de ser amplificadas para poder trabajar con ellas de forma eficiente. Estudiaremos tres conceptos fundamentales en el estudio de amplificadores: ganancia, distorsión y rendimiento. También distinguiremos dos tipos de amplificación: amplificación mediante transistores bipolares y mediante circuitos operacionales. (c) Etapas de potencia: después de amplificar la señal original, y transformarla (operar sobre ella) hemos de transportarla a un elemento externo al sistema (altavoces, actuadores mecánicos o hidráulicos). Para hacer esto de una forma óptima, necesitamos una etapa de potencia a la salida de nuestro circuito. Aquí estudiaremos los diferentes circuitos de amplificación de potencia y sus características fundamentales. (d) Osciladores: Cuado un amplificador se realimenta (se toma una muestra de la señal de salida y se inyecta a su entrada), podemos generar una señal oscilatoria sin necesidad de conectar una señal externa al circuito. Estudiaremos cual es la condición necesaria para obtener oscilación y explicaremos los diferentes tipos de osciladores existentes. (e) Temporarización: Terminaremos el tema comentando como se pueden realizar tareas temporales con circuitos analógicos discretos. Para ello nos ayudamos de las características temporales del condensador (carga y descarga).
Después del estudio de este tema se pretende que los conceptos más usados en electrónica analógica queden lo suficientemente claros para servir como punto de entrada a un estudio en profundidad de la materia.
2. FUENTES DE ALIMENTACIÓN.
La tensión de alimentación que necesita cualquier circuito electrónico para su funcionamiento es
de tensión continua y de bajo valor (1.5v – 30v). Dado que el suministro se realiza en corriente alterna y con valores de 200v-380v, será necesario transformar esta señal en corriente continua y de un valor menor. Dependiendo de la aplicación el procedimiento de obtención de la tensión continua será mas o menos complejo.
La forma más sencilla de obtener corriente continua es mediante rectificación. Cuando se quiera tener una señal más estable se puede colocar un filtro a la salida del rectificador. Por último si se requiere un valor de corriente continua constante y practicamente sin rizado se ha de estabilizar la señal.
2.1. RECTIFICACIÓN.
Rectificar una señal alterna consiste en obtener una tensión unidireccional denominada pulsatoria. El componente electrónico usado en el proceso de rectificación es el diodo semiconductor. Existen dos tipos de rectificación:
• Rectificación de media onda: consiste en eliminar un semiciclo de la tensión alterna.
• Rectificación de doble onda: convierte los dos semiciclos de la tensión alterna a la misma polaridad.
2.1.1. RECTIFICACIÓN DE MEDIA ONDA.
Durante el semiciclo positivo el diodo está polarizado directamente, por lo tanto conduce y toda la tensión aparece en la carga (salvo la pequeña caida producida en el diodo). Durante el semiciclo negativo el diodo está polarizado inversamente, por lo tanto está al corte (no conduce). El valor
medio de la tensión de salida viene dado por la siguiente expresión:
2.1.2. RECTIFICACIÓN DE ONDA COMPLETA.
V = Vmax m π
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En la rectificación de onda completa, los dos semiciclos de la tensión alterna aplicada a la entrada pasan a tener el mismo sentido. El valor medio de la tensión a la salida viene dado por la siguiente expresión:
V = 2 Vmax m π
Existen dos tipos de rectificadores de onda completa: el rectificador de toma media y el rectificador con puente de diodos o puente de Graez.
Rectificador de toma media:
Su nombre se debe a la necesidad de utilizar un transformador cuyo secundario proporcione un valor de tensión doble al que se requiere en la carga.
Puente de diodos o de Graetz:
Es un circuito formado por cuatro diodos conectados como se ve en la figura. El número de diodos es el doble que en el rectificador de toma media, sin embargo, la tensión necesaria en el secundario del transformador es la mitad (por lo tanto el devanado del secundario del transformador tendrá la mitad de espiras).
2.1.3. FACTOR DE FORMA Y FACTOR DE RIZADO.
En muchas aplicaciones se requiere una señal de continua fija con un rizado lo más pequeño posible. Para determinar la magnitud de las ondulaciones respecto del valor medio se utilizan dos coeficientes: el factor de forma y el factor de rizado.
• Factor de forma: El factor de forma de una magnitud ondulada, es la relación entre el valor eficaz total de dicha magnitud ondulada y su valor medio.
• Factor de rizado: El factor de rizado es la relación entre el valor eficaz de la ondulación y su valor medio.
Se puede demostrar que:
2 2 2
Eef = Emed + Eef −ond
|
Siendo
E 2 el valor eficaz total de la señal,
2
|
med
su valor medio y finalmente
2
|
ef −ond
el valor eficaz de la ondulación. Dividiendo la expresión anterior entre el valor medio llegamos a la siguiente relación entre el factor de forma y el factor de rizado:
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F 2 = 1 + F 2 F R
Los valores ideales para FF y FR son uno y cero respectivamente. Mediante rectificadores trifásicos/hexafásicos y filtros pueden mejorarse sensiblemente los factores anteriores.
2.2. FILTRADO.
Los filtros son redes constituidas por elementos pasivos (resistencias, condensadores y bobinas), que permiten el paso de las señales sinusoidales comprendidas en una determinada banda de frecuencias. Los filtros se utilizan en fuentes de alimentación para mejorar el factor de rizado y aumentar el valor medio de la tensión rectificada.
2.2.1 FILTRADO CON CONDENSADOR.
El filtro más utilizado en fuentes de alimentación es el constituido pro un condensador colocado en paralelo con la resistencia de carga. Si aplicamos esto a un circuito de media onda tendremos:
a) Cuando el diodo conduce la tensión aplicada en bornes del condensador es la del secundario del transformador.
b) Cuando el diodo no conduce el condensador se descarga a través de la resistencia R desde el valor máximo de la tensión de entrada hasta llegar a un valor que dependerá de la velocidad de descarga del condensador. La velocidad de descarga del condensador depende del valor de su propia capacidad y de la resistencia conectada al mismo.
2.2.2. FILTROS CON CONDENSADOR Y BOBINA.
El filtro LC más sencillo está formado normalmente por una bobina en serie y un condensador en paralelo. Si a este filtro se le añade otro condensador en paralelo, se reduce de forma considerable el valor de rizado a su salida. Este filtro recibe el nombre de filtro en pi (π).
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2.3. ESTABILIZACIÓN.
La última etapa de una fuente de alimentación es el circuito de estabilización. Mediante la estabilización prácticamente se elimina el rizado, obteniéndose un valor de tensión a la salida constante, aunque varíe la corriente sobre la carga y/o la tensión de entrada a la fuente. Existen dos tipos de reguladores de tensión: los constituidos con circuitos discretos (diodos, transistores, resistencias) y los constituidos con circuitos integrados.
2.3.1. CIRCUITOS DE ESTABILIZACIÓN CON DIODOS ZENER.
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El circuito estabilizador más simple es el formado por un diodo zener y una resistencia de polarización Rp. Para garantizar que el diodo siempre se encuentre funcionando en la parte recta de su característica inversa, habrá que diseñar el circuito para que por él circule, al menos, una corriente mínima Izmin cuando la tensión de entrada sea mínima y no más de la corriente máxima Izmax cuando la tensión de entrada sea máxima.
La resistencia de polarización se calcula en estas condiciones y su valor será:
R = Emin − Vz I o + I z min
El valor de la tensión de salida coincide con la tensión zener Vo=Vz. Para terminar de dimensionar la resistencia de polarización hemos de determinar la potencia máxima disipada en Rp, que viene expresada por la siguiente fórmula:
I max = Emax − Vz
Rp ⇒ P = I 2
|
P max ⋅ Rp
Para dimensionar el zener hemos de tener en cuenta que la corriente máxima por el zener debe coincidir con Imax (ya que la resistencia de carga se puede desconectar del circuito). Y por lo tanto:
Pz max = I max ⋅Vz
2.3.2. CIRCUITOS REGULADORES INTEGRADOS.
Están formados por un considerable número de componentes integrados en una sola pastilla, capaces de proporcionar una tensión constante a su salida. Existen reguladores de tensión fija positiva, tensión fija negativa y de tensión regulable positiva o negativa.
3. AMPLIFICACIÓN
Un amplificador es un dispositivo que dispone de dos terminales de entrada, a los cuales se le aplican una señal de pequeña amplitud, y dos terminales de salida, por donde se obtiene una señal de mayor amplitud que la de entrada y de la misma forma, ya que en caso contrario se produciría una distorsión o deformación de la onda. Aunque en algunas ocasiones solo se quiere amplificar una magnitud (la tensión de entrada o corriente) en la mayoría de los casos lo que se requiere es una amplificación máxima de potencia (maximizar el producto tensión/corriente) a la salida del circuito.
3.1. GANACIA.
La relación entre el valor de la magnitud obtenida a la salida y el de la entrada se denomina ganancia, y mide la capacidad de amplificación del dispositivo.
• Ganancia de tensión: Relación entre la tensión de salida y la tensión aplicada a la entrada.
Av = Vo Vi
• Ganancia de corriente: Relación entre la corriente que circula por los terminales de salida y la corriente absorbida por el amplificador.
A = I o i I i
• Ganancia de potencia: Relación entre la potencia entregada a la salida y la absorbida en la entrada.
A = Po = Vo I o = Pi Vi I i Av Ai
Por lo general la ganancia se expresa en decibelios:Pa p = 10 log Ap ;
a = 20 log Vo Vi + 10 log Re ;
R a = 20 log I o I i + 10 log R Re
Siendo Re la resistencia de entrada y R la resistencia de salida. Para calcular las expresiones anteriores se ha tenido en cuenta las relaciones siguientes:
V 2 P = o ;
V 2 P = i ;
e o R i R
3.2. FORMAS DE AMPLIFICACIÓN.
Dado que las señales de entrada y salida son de tensión y de corriente, pueden existir amplificadores capaces de suministrar alguna de las magnitudes de salida en función de alguna de las de entrada. Resultando en los siguientes tipos de amplificación:
• La tensión de salida es proporcional a la tensión de entrada (amplificador de tensión).
• La corriente de salida es proporcional a la corriente de entrada (amplificador de corriente).
• La corriente de salida es proporcional a la tensión de entrada (amplificador de transconductancia).
• La tensión de salida es proporcional a la corriente de entrada (amplificador de transresistencia).
3.2.1. AMPLIFICADOR DE TENSIÓN.
Partiendo de la representación esquemática del amplificador y aplicando el teorema de Thévenin obtendremos un circuito equivalente al amplificador de tensión.
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El amplificador de tensión ideal es aquel cuya resistencia de entrada tiende a infinito (Re→∞) y cuya resistencia de salida es muy baja (Ro→0). De lo anterior tenemos que Vg=Vi; y por lo tanto Av=Avg. Siendo Avg la ganancia de tensión del amplificador, teniendo en cuenta el generador.
3.2.2. AMPLIFICADOR DE CORRIENTE.
Aplicando el teorema de Norton a la representación esquemática obtenemos el siguiente circuito:
El amplificador de corriente ideal tiene una resistencia de entrada nula (Re→0) y una resistencia de salida infinita (Ro→∞). Con lo cual Ii=Ig y Ai=Aig donde Aig es la ganancia de corriente teniendo en cuenta el generador.
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3.2.3. AMPLIFICADOR DE TRANSCONDUCTANCIA.
En un amplificador de estas características la corriente de salida es igual a GmVi. El circuito tiene la siguiente forma:
El amplificador de transconductancia ideal tiene una resistencia tanto de entrada como de salida infinita (Re→∞, Ro→∞).
3.2.4. AMPLIFICADOR DE TRANSRESISTENCIA.
La tensión que proporciona es proporcional a la corriente de la entrada. El circuito equivalente se muestra en la siguiente figura:
El amplificador de transresistencia ideal es el que tiene una resistencia de entrada y de salida muy baja (Re→0, Ro→0).
3.3. DISTORSIÓN.
Cuando la señal de salida de un amplificador no reproduce fielmente la señal de entrada se dice que el amplificador distorsiona. La distorsión es debida, fundamentalmente, a la falta de linealidad de las curvas características de los elementos (trasistores, FETs) que los constituyen y por la existencia de capacidades parásitas. Los tipos de distorsión son: de amplitud o alineal, de frecuencia y de fase.
3.3.1. DISTORSIÓN DE AMPLITUD.
Debido a la falta de linealidad de las características de los elementos amplificadores se produce una diferencia de amplitud de los dos semiciclos de la señal. Para evitarla hay que determinar correctamente el punto de trabajo del amplificador.
3.3.2. DISTORSIÓN DE FRECUENCIA.
Este tipo de distorsión se produce cuando frecuencias diferentes son amplificadas de forma diferente. La ganancia de un amplificador es la misma para una franja de frecuencias comprendida entre dos límites denominados frecuencia de corte inferior y superior (f1 y f2). El margen comprendido entre dichos límites se llama ancho de banda (AB). Para señales no comprendidas dentro de AB la ganancia disminuye sensiblemente. Las frecuencias de corte vienen dadas por los valores en que la ganancia se reduce un 20% o es 0.707 veces menor. Expresado en decibelios las frecuencias de corte vienen determinadas por aquellos valores para los que la ganancia ha sufrido una atenuación de 3db.
3.3.3. DISTORSIÓN DE FASE.
La distorsión de fase se produce cuando la señal de salida se encuentra desfasada respecto a la de entrada. Existe un AB para el cual no se produce distorsión o la que se genere es de un valor bajo. Si la frecuencia es menor que f1 se adelanta la señal con respecto a la entrada, si la frecuencia es mayor que f2 se retrasa con respecto a la entrada.
3.4. REALIMENTACIÓN.
Los valores de ganancia (Ap,Av,Ai) de los amplificadores dependen de las características particulares del elemento amplificador utilizado. Para evitar estas variaciones (cambio por rotura del amplificador en el circuito, diferente temperatura ambiente), los amplificadores reales van provistos de una red de alimentación constituida por elementos pasivos. Por lo tanto las ganancias dependen también de los componentes pasivos de la red de alimentación. La realimentación en los amplificadores consiste en tomar una muestra de tensión o corriente de la salida y aplicarla a la entrada en oposición de fase con la señal del generador. La realimentación negativa produce
una menor ganancia pero mejora la respuesta en frecuencia, la distorsión en amplitud y el valor de las resistencias de entrada y de salida del amplificador. En este caso la ganancia por
|
realimentación A´ viene dada por la siguiente expresión:
A´= So
Si = A 1 + AB
4. CIRCUITOS AMPLIFICADORES CON TRANSISTORES BIPOLARES.
En la construcción de un amplificador la primera condición que debe cumplirse es una correcta polarización, para así conseguir un punto de trabajo adecuado de tal forma que las tensiones y corrientes varíen lo menos posible.
4.1. AMPLIFICADOR EN EMISOR COMÚN.
La polarización del circuito es del tipo universal, conocida también como auto-polarización o polarización por resistencia de emisor, mediante la cual se obtiene un punto de trabajo lo más centrado y estable posible sobre la recta de carga.
Los elementos a tener en cuenta se relacionan a continuación:
• Para evitar que la resistencia de emisor (RE) influya en el comportamiento en corriente alterna se le conecta en paralelo el condensador CE. El condensador CE en corriente continua representa una alta impedancia, mientras que en corriente alterna representa un cortocircuito (o baja resistencia).
• El condensador C1 actúa como desacoplo de etapas anteriores. Este condensador permite el paso de la corriente alterna del generador, pero evita que la corriente de polarización que pasa por las resistencias de base (RB1, RB2) pasen al generador.
• El condensador C2 tiene una funcionalidad equivalente a C1, impide que la componente de continúa llegue a la siguiente etapa pero no así la componente alterna (amplificada).
• Las resistencias RB1 y RB2 constituyen el circuito de polarización de la base del transistor y RL representa la resistencia de la etapa siguiente.
• La existencia de RL da lugar a la aparición de una nueva característica denominada recta de carga dinámica. La recta de carga dinámica ha de pasar por el punto de trabajo Q y tener una pendiente de valor -1/R, siendo R:
R = RL RC RL + RC
4.1.1. COMPORTAMIENTO ANTE UNA SEÑAL EN ALTERNA.
Para estudiar este comportamiento dibujaremos el circuito equivalente a partir del amplificador de emisor común (ver apartado 3.2.1), representando solamente los elementos que intervienen en el cálculo de las ganancias de tensión y corriente y de las resistencias de entrada y salida del amplificador. Los elementos que forman parte del circuito de polarización: generador, resistencias de base y de emisor no intervienen en el proceso de amplificación.
Análisis matemático:
|
|
• Resistencia de entrada: r = vi
i
• Resistencia de salida:
ρ = vo o i
o
El término β representa la ganancia de corriente del amplificador para la señal alterna. Por lo tanto:
βi = i + vo = i + io R = i + R
|
|
i o o
o o
o (1 )
|
o
Por lo tanto la ganancia en corriente se expresa como:
|
A = io ii = β (1 + R ) ρo
En el caso de que ρo tienda a infinito tenemos que Ai ≈ β y por lo tanto la ganancia del amplificador se aproxima a β. La tensión de salida es la tensión que cae en R: V0=i0R. De la expresión de ganancia de corriente se puede deducir:
io = ii β 1 (1 + R ) = ii β ρo ρo + R ρo
v = −i R = −i β βρ o o o i ρo + R
Por lo tanto la ganancia de corriente:
Av = vo v − ii β = Rρo ρo + R ii re = −β Rρo re ( R + ρo )
El signo negativo de la ganancia viene dado por el desfase de 180º entre la entrada y la salida.
Análisis gráfico:
|
Para ello necesitamos las curvas características del transistor y sobre ellas la recta de carga. La señal alterna aplicada en la entrada produce variaciones de corriente en la base que hacen que el punto de trabajo Q, vaya en sentido ascendente con el pico positivo de la señal Q’ y en sentido descendente con el pico negativo Q’’.
De la figura anterior podemos observar que para el valor de pico superior de la corriente de base, que lógicamente se corresponde con la mayor tensión de entrada, la tensión de salida presenta su pico inferior. Esto nos indica que las tensiones de entrada y salida están desfasadas.
4.2. APLIFICADOR BASE COMÚN.
La ganancia de corriente es muy próxima a la unidad (≈0.98) y su resistencia de entrada es baja pro lo que se puede utilizar exclusivamente en el acoplamiento de resistencias.
4.3. APLIFICADOR COLECTOR COMÚN.
La ganancia de tensión es próxima a la unidad y tiene unos valores de resistencia de entrada y salida contrarios a los del amplificador común, por lo que su uso se limita a etapas de adaptación de impedancias.
5. CIRCUITOS AMPLIFICADORES CON OPERACIONALES.
El amplificador operacional (A.O.) es un circuito integrado de muy alta ganancia (100.000 en lazo abierto), cuya respuesta se controla por medio de un sistema de realimentación aunque supone pérdidas de ganancia.
5.1. AMPLIFICADOR INVERSOR.
En este amplificador la señal de entrada se conecta a la entrada negativa y la positiva se conecta directamente a masa. La señal amplificada Vo se obtiene entre la salida y masa.
Para determinar la ganancia de tensión se ha de tener en cuenta lo siguiente:
• La ganancia de tensión del A.O. en bucle abierto es infinita.
• La tensión diferencial a la entrada será cero (vd=v1=0).
• La resistencia de entrada del A.O. es infinita (i0=0).
• La resistencia de salida del A.O. es nula.
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|
|
Ya que V1 = 0 tenemos que V2 = −ir R2
y que V 1 = ´ y por lo tanto:
La ganancia realimentada de tensión será:
A‘ v = V2 V ‘1 = − iR R2
|
|
1 1
Como la tensión diferencial es nula tenemos que
|
i = 0 ⇒ i´ ≈ i
y por lo tanto la expresión de la ganancia realimentada de tensión quedaría como sigue:
|
|
´ ≈ − R2
R1
Dos conclusiones se pueden derivar de la expresión anterior:
a) La ganancia de tensión con realimentación depende exclusivamente de los valores de las resistencias R1 y R2.
b) El signo negativo de la expresión indica un desfase entre la entrada y la salida.
La ganancia de transconductancia:
v= –g m ir = 1
1 R1
5.2. AMPLIFICADOR NO INVERSOR.
En este caso la se aplica entre la entrada no inversora y masa. Las condiciones previas establecidas para el amplificador inversor son de aplicación a este circuito.
Considerando el amplificador ideal tenemos que i1 = i2 y por lo tanto:
V ´ = R i
1 1 1
|
V = R1i1 + R2i2 = i1 ( R1 + R2 )
La ganancia resultante:
= A v´
V2 = i1 (R1 + R2 ) = 1 + R V 1 i1 R1 R1
5.3. AMPLIFICADOR DE CORRIENTE.
Es un caso particular del amplificador no inversor, donde la resistencia R1 es infinita y la resistencia R2 es cero. En este caso la tensión de salida tienen el mismo valor que la tensión de entrada y por lo tanto la ganancia de tensión vale la unidad.
6. CIRCUITOS OPERATIVOS CON OPERACIONALES.
Los A.O constituyen la base de los antiguos ordenadores analógicos ya que realizan operaciones matemáticas de diferente nivel de complejidad (suma, resta, multiplicación, división, integración, diferenciación).
6.1. SUMADOR.
El circuito sumador suministra una tensión de salida que es proporcional a la suma de las tensiones aplicadas a las entradas.
La corriente por la resistencia de realimentación R2 será la suma de las corrientes que circulan por cada entrada i2=ia+ib+ic, ya que io=0 (la corriente que entra en el operacional). Por lo tanto
aplicando la ley de Ohm tenemos:
− V2 R2 = Va Ra + Vb Rb + Vb , si
Rc R = Ra = Rb = Rc
V = −R (Va + Vb + Vb ) = − R2 (V + V + V ) 2 2 R R a b b
Según el valor de la relación entre las resistencias R2 y R tenemos:
• Si es igual a la unidad: La tensión de salida es igual a la suma de las tensiones aplicadas.
• Si es mayor que la unidad: La tensión de salida será el resultado de multiplicar la suma de las señales de entrada por el valor en cuestión.
• Si es menor que la unidad: La tensión de se transforma en un cociente en vez de un producto (caso anterior).
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6.2. RESTADOR.
Hay dos implementaciones posibles:
• Mediante un sumador de dos entradas al que se aplica la tensión correspondiente al sustraendo invertida respecto a la del minuendo.
• El A.O resta dos señales, simplemente aplicando el minuendo a la entrada no inversora y el sustraendo a la inversora
6.3. DIFERENCIADOR E INTEGRADOR.
Diferenciador: se sustituye la resistencia R1 del amplificador inversor por un condensador. Integrador: se sustituye la resistencia R2 del amplificador inversor por un condensador.
Las formas de ondas obtenidas en cada caso cuando se le presenta a la entrada un escalón de tensión vienen dadas a continuación:
|
Diferenciador Integrador
7. ETAPAS DE POTENCIA.
Todo circuito electrónico necesita alguna etapa de potencia para poder ser acoplado a elementos externos que transformen la señal eléctrica en otro tipo de información o energía (alternadores, elementos eléctricos, elementos neumáticos). Los elementos electrónicos son básicamente los mismos que los de etapas previas, pero de mayor potencia y por tanto de mayor tamaño. La finalidad perseguida por estas etapas es que la potencia de salida entregada sea máxima.
7.1. CLASIFICACIÓN DE LAS ETAPAS AMPLIFICADORAS DE POTENCIA.
Será necesario cuantificar el rendimiento (relación entre la potencia que el amplificador entrega a la carga y la potencia que la fuente de alimentación suministra al circuito). Esta magnitud está en relación directa con la distorsión debida a la falta de linealidad de las características de los transistores. En general existe una relación directa entre el rendimiento y la distorsión.
Dependiendo de donde situemos el punto de trabajo, podemos distinguir cuatro formas distintas de amplificación: clase A, clase B, clase AB y clase C.
Clase A: Los transistores funcionan durante todo el periodo de la señal amplificada. El punto de trabajo está situado en la zona central de la recta de carga. Las etapas amplificadores clase A son las que producen menor distorsión ya que aunque no haya señal aplicada en la entrada el consumo de energía de corriente continua (Ic) es muy elevado, pero también con las que se obtienen el rendimiento más bajo.
Clase B: Es necesario utilizar dos transistores, cada uno de los cuales funciona durante un semiciclo de la señal amplificada. El rendimiento es mayor que en un amplificador de clase A, ya que el punto de trabajo está en la zona de corte pero la distorsión también es mayor. Por lo general se usan dos transistores uno con cada ciclo. No obstante se produce distorsión por cruzamiento en la zona cercana a cero.
Clase AB: Cada elemento amplificador funciona durante más de un semiperiodo, pero menos del periodo completo. El rendimiento y la distorsión de este tipo de etapas son mayores que en el de clase A pero menos que el de clase B. Usando dos transistores se consigue evitar la distorsión por cruzamiento.
Clase C: Conducen durante un tiempo menor a un semiciclo de la señal. Son etapas de gran rendimiento pero también con una enorme distorsión.
8. OSCILADORES.
Los osciladores en general, son aquellos dispositivos electrónicos que son capaces de generar una tensión variable, sin necesidad de aplicar una señal a su entrada. Los osciladores senoidales están constituidos por un amplificador realimentado. El elemento amplificador puede ser un transistor bipolar, un F.E.T o un amplificador operacional y la red de retroalimentación está formada por una combinación de resistencias y elementos reactivos (bobinas y condensadores).
8.1. PRINCIPIO TEÓRICO DE OSCILACIÓN.
|
En la figura siguiente se ha representado un amplificador con una red de realimentación en la cual no se ha cerrado el circuito. Cuando se aplique una señal vi a la entrada, la tensión de salida será vo. Por lo tanto la ganancia del amplificador sin realimentación vale:
A = Vo . El factor de realimentación Vi según se puede observar de la figura anterior es:
B = Vr Vo, por lo tanto Vr = ABVi ,
|
|
que después del inversor quedaría como V ´ = −V = ABVi . Si el sistema fuera capaz de generar una señal V ´ idéntica a la señal de entrada V y uniéramos los puntos a y b, el amplificador continuaría dando la misma tensión a la salida aún sin aplicar señal a la entrada. El circuito así constituido recibe el nombre de oscilador. Si
V ´ = V
|
⇒ Vr = − AB ⇒ 1 = − AB
. La última
r i
|
i
ecuación es conocida como el criterio de Barkhausen (condición necesaria de oscilación) y la ganancia del amplificador realimentado sería:
A´ = A 1 + AB
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8.2. OSCILADOR RC.
El principio básico de un oscilador RC es el de variar la fase de la señal de salida en 180º que unido al desplazamiento de 180º producidos por el elemento amplificador resulta en una señal en fase con la inicial, la cual al ser realimentada a la entrada del transistor es capaz de automanternerse.
Cada célula RC produce un desfase de 60º.
1
ϕ = arctan Xc = arctan 2πfC
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= arctan 1
R R 2πfRC
La frecuencia que provoca el desfase de 60º en cada célula es precisamente la de oscilación, siempre y cuando la ganancia de lazo sea, en principio, ligeramente superior a la unidad.
tan 60º =
1 ;
2πfRC
3 = 1 ; f =
2πfRC 2
1
3πfRC
Por lo tanto la frecuencia de oscilación puede ser variada cambiando el valor de los componentes R o C.
8.3. OSCILADOR PUENTE DE WIEN.
En este circuito las impedancias
Z 1= R − jX c y
Z 2 = − jX c R ,R − jX c
determinan la frecuencia de oscilación y los valores de R1 ganancia realimentada y R2 fijan la amplitud de la oscilación. Primero calculamos la
A = Vr V2 = iZ 2 = i(Z1 + Z 2 ) Z 2 Z1 + Z 2 = 13 + j(2πfRC − 1 ) 2πfRC
A la frecuencia de oscilación, la tensión de entrada al amplificador está en fase con la de salida. Para que se cumpla esto la parte imaginaria de la expresión anterior ha de ser cero y por lo tanto
la frecuencia de oscilación viene dada por:
8.4. OSCILADORES SINTONIZADOS.
2πfRC − 1 2πfRC = 0 ⇒ f = 1 2πRC
Los osciladores sintonizados reciben también el nombre de osciladores LC y están constituidos, básicamente, por un elemento activo y por un circuito resonante que actúa como red de realimentación. En muchos osciladores de este tipo la red de alimentación está constituida por tres impedancias conectadas del siguiente modo:
|
Las tres impedancias han de ser reactivas puras, y para que se cumpla la condición de oscilación Z2 y Z3 han de ser reactivas del mismo tipo (inductivas o capacitivas) y Z1 de tipo contrario (capacitiva o inductiva respectivamente). De aquí que tengamos dos tipos de osciladores:
• Oscilador de Colpitts: Donde Z2 y Z3 son del tipo capacitivo y Z1 una bobina. Donde la capacidad resultante es:
C ‘ = C1C2 . C1 + C2
• oscilador de Harley: donde Z2 y Z3 son del tipo inductivo y Z1 un condensador. Y la inductancia resultante es:
L‘ = L + L
Sustituyendo en la expresión general de resonancia de un circuito LC, los valores C’ y L’ obtenemos la frecuencia de oscilación del circuito:
f = 1 2π LC
8.5. OSCILADORES DE CRISTAL.
El cuarzo y otras sustancias presentan propiedades piezoeléctricas. Cuando se aplica una tensión alterna entre dos caras enfrentadas de un cristal de cuarzo, cortado en una dirección determinada, se origina en su interior una vibración de frecuencia igual a la tensión aplicada (este efecto es reversible). El comportamiento de un cristal de cuarzo es equivalente al circuito resonante de la siguiente figura:
Los componentes discretos actúan como:
• La autoinducción L depende de la masa del cristal.
• La capacidad C de la elasticidad.
• La resistencia R de la fricción mecánica.
• C’ corresponde a la capacidad electroestática existente entre los electrodos que se encuentras en ambas caras del cristal.
• C’ >> C.
9. TEMPORARIZACIÓN.
La temporización es una función fundamental en los circuitos de aplicación industrial realizando funciones de retardo de tareas y en el control de tiempo de ejecución de tareas. La temporización consiste en el control de un dispositivo mediante el retardo a la conexión, a la desconexión o los dos (ejemplo: sistemas de alarmas electrónicas, sistemas de automatismos). El elemento básico de los circuitos temporizadores es el circuito RC.
Como es sabido cuando se aplica tensión continua a una red formada por un condensador y una resistencia, el condensador tarda un tiempo en adquirir la carga total. La tensión en los extremos del condensador vienen dada por:
− t Vc = E (1 − e RC )
Se considera que el condensador ha adquirido toda la carga transcurrido un tiempo igual a t=5RC, por lo tanto variando los valores de R o de C, el tiempo de carga varía. De la expresión anterior tenemos que el tiempo de carga de un condensador es:
t = RC ln E − Vc
10. CONCLUSIÓN.
En este tema hemos realizado un recorrido por todos aquellos circuitos analógicos básicos.
Hemos definido los términos más utilizados en electrónica analógica y hemos visto como los circuitos analógicos sirven a nivel de sistema como adaptadores para la entrada de nuestro circuito (adaptadores de impedancia, amplificadores de señal) y para etapas sucesivas (amplificadores de tensión). Debido a que los conceptos aquí aprendidos son de carácter general servirán al alumno durante todos los demás temas de electrónica. Conceptos como ganancia, distorsión, ancho de banda, oscilación, adaptación de impedancia se repetirán una y otra vez en cualquier tema de electrónica.
11. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA.
1. Malvino, J: Principios de electrónica. McGraw-Hill. Madrid 1984.
2. Cowles, I: Circuitos de transistores, cálculos y aplicaciones. Ed. Gustavo Gili. Barcelona 1976.