Tema 54 – Fenómenos, magnitudes y leyes fundamentales de los circuitos eléctricos

1.INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………………………..2

2.DESARROLLO…………………………………………………………………………………………….3

2.1.CORRIENTE ELÉCTRICA……………………………………………………………….………3

2.1.1.Naturaleza de la electricidad

2.1.2.Definición de corriente eléctrica. Sentido

2.1.3.Circuitos eléctricos

2.2.MAGNITUDES ELÉCTRICAS………………………………………………………………..…5

2.2.1.Diferencia de potencial o tensión eléctrica

2.2.2.Fuerza electromotriz (fem

2.2.3.Cantidad de electricidad. Intensidad de corriente (I).Densidad de corriente(J)

2.2.4. Resistencia Eléctrica: resistividad (r), conductividad (G) e influencia de la Tª en la resistencia de un conductor

2.2.5.Ley de Ohm

2.2.6.Energía eléctrica

2.2.7.Potencia eléctrica

2.3.TIPOS DE CORRIENTES ELÉCTRICAS……………………………………………………..9

2.3.1.Continua:constante y pulsatoria………………………………………………………..

2.3.2.Alterna…………………………………………………………………………………….

— Definición. Frecuencia. Período.

— Tipos de Corrientes Alternas.

— Corriente Alterna Senoidal (CAS): valor medio y eficaz de una CAS

2.4.ELEMENTOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS………………………………………………12

2.4.1.Pasivos. Resistivos (resistor). Reactivos (condensador y bobina).

2.4.2.Activos. Generador de tensión (ideal y real) y de corriente (ideal y real).

2.5.IMPEDANCIA. LEY DE OHM GENERALIZADA…………………………………………….16

2.6.FENÓMENOS EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS……………………………………………………….18

2.6.1.Térmicos: efecto Joule y aplicaciones.

— Lámparas incandescentes.

— Elementos de caldeo.

— Fusibles

2.6.2.Químicos.

2.6.3.Magnéticos o de Inducción.

2.6.4.Luminosos: lámparas fluorescentes.

2.6.5.Biológicos

2.7.LEYES DE KIRCHHOFF……………………………………………………………………………………..20

2.8.TEOREMAS DE THÉVENIN Y DE NORTON………………………………………………………….22

3.CONCLUSIÓN………………………………………………………………………………………………………………22

4.BIBLIOGRAFÍA UTILIZADA EN EL DESARROLLO DEL TEMA………………………………………..23

1.INTRODUCCIÓN

1.1.INTERPRETACIÓN DEL TEMA

En este tema se van a estudiar distintos fenómenos eléctricos que ocurren cuando la electricidad atraviesa un circuito eléctrico. Para ello, previamente es necesario estudiar las magnitudes eléctricas más representativas y las relaciones entre algunas de éstas a través de leyes fundamentales empíricas (Joule, Ohm, Kirchhoff). Además, dedicaremos un epígrafe a hablar de los diferentes tipos de corriente eléctrica, y otro el que se analizarán los componentes físico-eléctricos más destacados en todo circuito.

Conviene aclarar que a lo largo del tema se expondrán conceptos generales de la teoría de circuitos, válidos tanto para corriente continua (CC) como para alterna (CA). Por motivos de tiempo y espacio no se profundizará en exceso, con objeto de poder ofrecer al tribunal una visión global sobre todos los aspectos del título del tema.

1.2.RELEVANCIA DEL TEMA.

En la actualidad gracias al avanzado desarrollo de la tecnología, disponemos de múltiples máquinas que nos facilitan los trabajos y que mejoran nuestra calidad de vida. Basta pensar en ascensores, trenes, electrodomésticos, automóviles, etc. , para detectar esta realidad. Todas estas máquinas necesitan para funcionar energía eléctrica y todas emplean diferentes circuitos eléctricos. Por ejemplo, en un automóvil hay un circuito eléctrico que enciende las luces, otro que mueve los limpiaparabrisas, otro que hace que el motor de combustión arranque, otro que se encarga de provocar una chispa en la bujía para producir la combustión del carburante, etc. Otro circuito eléctrico más complejo es el que distribuye la energía eléctrica desde las centrales hasta las viviendas o las fábricas.

Por lo expuesto, personalmente creo que así se justifica la inclusión de un tema como éste en el programa de oposición de la especialidad de Tecnología; tema enfocado a analizar las magnitudes eléctricas fundamentales de un circuito, los fenómenos y las leyes físicas-experimentales básicas en análisis de redes (Ohm y Kirchhoff). Todo ello constituye con seguridad un conjunto de herramientas esenciales en materias como la Electrotecnia, tanto en Bachillerato como en asignaturas de primeros cursos de ingeniería.

2.DESARROLLO.

2.1.CORRIENTE ELÉCTRICA.

2.1.1.Naturaleza de la electricidad.

Las primeras observaciones conocidas de esta forma de energía se refieren al fenómeno de la “electricidad por frotamiento”. Más tarde se demostró que la carga eléctrica dependía de la estructura interna del átomo y que la carga elemental es la del electrón. De modo que carga o cantidad de electricidad de un cuerpo equivale al exceso(carta +) o al defecto(carga -) de electrones que posee dicho cuerpo.

La unidad de carga en el SI de unidades es el culombio (C) que se define como la cantidad de electricidad transportada en 1 segundo por una corriente eléctrica de intensidad 1 amperio.

El estudio de la electricidad se divide en dos ramas: la electrostática, que estudia los fenómenos producidos por los electrones estáticos; y la electrodinámica, que trata los fenómenos derivados del movimiento de éstos.

2.1.2.Definición de corriente eléctrica. Sentido.

La corriente eléctrica es el movimiento de cargas por un medio, normalmente, electrones que circulan por un conductor. (Pero también podrían ser iones atravesando un electrolito, por ejemplo.) Conviene indicar que todos los cuerpos tienden a un estado eléctricamente neutro; así, si dos cuerpos se ponen en contacto, uno cargado con exceso y otro con defecto de electrones, se establecerá entre ellos un intercambio de electrones hasta que se igualen eléctricamente.

El sentido real del movimiento de los electrones (de más a menos) es opuesto al de las cargas positivas, que se considera como convencional. La razón de este criterio se basa en que antiguamente se pensaba que la corriente eléctrica consistía en un movimiento de cargas positivas, y todas las leyes del Electromagnetismo –que son experimentales– se enunciaron de acuerdo con este modelo.

2.1.3.Circuitos eléctricos.

Un circuito o red eléctrica es una interconexión de elementos conductores eléctricos unidos entre sí en una trayectoria cerrada de forma que pueda fluir corriente eléctrica.

Para que se establezca una corriente eléctrica se necesita mantener un desnivel eléctrico entre dos puntos. Y dado que cuando se igualan los estados de carga entre dos puntos, la corriente cesa, es obligatorio mantener la diferencia de electrones. Ello se consigue con un generador eléctrico. El generador impulsa las cargas, les comunica una energía para ponerlos en movimiento. Los electrones emitidos por éste (G) circulan por los conductores eléctricos y llegan al receptor (un motor M por ejemplo) para aquí realizar un trabajo, regresando de nuevo al generador; y así, sucesivamente, mientras no se interrumpe el circuito (que se conoce como “circuito abierto”)

Figura: Esquema de circuito eléctrico.4

2.2.MAGNITUDES ELÉCTRICAS.

Además de la carga eléctrica ya citada se enumeran a continuación las magnitudes eléctricas fundamentales.

2.2.1.Diferencia de potencial o tensión eléctrica.

La diferencia de potencial (d.d.p.) representa la energía que tienen los electrones y aparece siempre que se presenta una separación de cargas. Para lograrla ha habido que aportar una energía al sistema. Sería el trabajo realizado al mover la carga unidad positiva entre dos puntos del circuito considerados. De ahí que diferencia de potencial indique el desnivel eléctrico que existe entre dos puntos de un circuito y por ello siempre se mide en relación a otro punto.

Se simboliza por V₁-V₂, V_A-V_B, etc., o de forma abreviada V. La unidad de ddp o tensión eléctrica es el voltio (V), que se define como la ddp eléctrico que hay entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 amperio, cuando la potencia disipada entre estos puntos es igual a 1 vatio.

El instrumento para medir ddp eléctrica es el voltímetro.

Fuerza electromotriz (E)

Constituye la causa capaz de originar y mantener los electrones en movimiento dentro de un circuito eléctrico y sólo la poseen los diversos tipos de generadores eléctricos.

La fem se define como la relación entre la potencia y la intensidad eléctricas entregadas por el generador en un circuito. Su símbolo es E y al ser de la misma naturaleza que la ddp también se mide en voltios.

-tanto en un generador de tensión ideal (sin resistencia interna) como en uno real trabajando en vacío (esto es, en circuito abierto, desconectado del resto del circuito) la fem coincide con la ddp en sus extremos.

-pero un generador real conectado al circuito, como tiene una resistencia interna, aportará una energía eléctrica que dependerá de la carga (receptores, etc.) que presenta la red a la que alimenta.

2.2.2.Cantidad de electricidad.Intensidad de corriente(I).Densidad de corriente(J).

Cantidad de electricidad, aquí, se refiere al número de electrones que recorre un circuito. Como la carga del electrón es de un valor pequeño se empleará como unidad práctica el Culombio (C): 1C≈6.3 x10¹⁸ electrones. La intensidad de corriente eléctrica se define como la carga que atraviesa la sección de un conductor en la unidad de tiempo. Se representa por I y la unidad en el S.I es el Amperio (A), que se define como: la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de 1 metro uno de otro, en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 x10^-7 Newton por metro de longitud. La intensidad se mide con el Amperímetro.

La densidad de corriente eléctrica es el número de amperios que circulan por cada mm² de conductor, esto es, intensidad por unidad de sección:. La unidad es .

2.2.3.Resistencia Eléctrica: resistividad (r). Conductividad (G). Influencia de la Tª en la resistencia de un conductor.

La resistencia eléctrica de un material (también llamada resistencia óhmica o pura) es la oposición que ofrece al paso de la corriente eléctrica en función de su naturaleza (resistividad característica de cada sustancia), longitud “L” y sección “S”, a una determinada temperatura. Dicha oposición responde en parte a la atracción que los núcleos de un material conductor ejercen sobre los electrones en su propio desplazamiento. Se representa por R. Se mide en Ohmios (W).

La expresión de la resistencia es:

— Cuanto más largo es el conductor más trayecto tienen que recorrer los electrones; de aquí que R aumente con la longitud L.

— También puede observarse que a mayor sección S, mayor facilidad para el paso de los electrones; entonces R disminuye.

— Y para una misma L y S, R depende del tipo de material. Cada uno ofrece una oposición específica, dependiente de su estructura atómica, conocida como resistividad, que es el valor de la resistencia de un cilindro de dicha sustancia que tiene 1 mm² de sección y 1 m de longitud. Se representa por la letra griega “r”. Así definida se expresa en , pero la unidad en el SI es .

La conductividad de un conductor se define como el valor inverso de la resistencia, es decir, la facilidad que el material ofrece al paso de la corriente. Su expresión es , en donde el inverso de la resistividad se llama conductividad, s. La unidad de la conductividad es el siemens (S) que se define como la conductancia de un conductor que tiene una resistencia de 1 ohmio.

Experimentalmente se puede observar que la resistencia eléctrica de un conductor aumenta cuando se eleva su temperatura (T). Ensayos de gran precisión han permitido comprobar que en un mismo material el aumento de resistencia es siempre idéntica por cada ºC que se eleva la T del conductor, esto es, sólo depende del gradiente de T. Este aumento constante de resistencia por cada ºC de incremento de T recibe el nombre de coeficiente de temperatura, se designa por a, se expresa en Kelvin^-1 en el SI, y cada material tiene uno propio. En concreto: a(Al)=0.0037K^-1; a(Cu)=0.0039K^-1; a(Fe)=0.0047K^-1.

Conocido el coeficiente de T de un conductor, se puede determinar su resistencia, R(T), para cualquier temperatura T, si se conoce previamente el valor de su resistencia R_ref a una temperatura T_ref:

Si la resistencia de un conductor aumenta con su T, dado que no varían ni la longitud, L, ni la sección, S, del conductor, es necesario admitir que la variación de la resistencia es debida a una variación proporcional de la resistividad: . Algunos ejemplos, para 20ºC, son: r(Al)=2.63×10^-8 Wm; r(Cu)=1.72×10^-8 Wm; r(Ag)=1.47×10^-8 Wm ; r(Au)=2.3×10^-8 Wm; r(Pt)=11×10^-8 Wm.

Por último conviene observar que la resistividad de un material depende de la concentración del número de impurezas que contenga y del campo magnético existente. Cuanto menor sea la concentración de impurezas y de imperfecciones en el material, menor será la resistividad. ººº

2.2.4.Ley de Ohm.

El valor de la intensidad de la corriente eléctrica que recorre el circuito depende tanto de la tensión aplicada como de la resistencia eléctrica del conductor. Esto lo demostró G.S. Ohm con sus experiencias. Este famoso físico realizó una serie de experimentos que le permitieron relacionar de manera exacta las tres magnitudes eléctricas: tensión, resistencia e intensidad de corriente, estableciendo la conocida ley que lleva su nombre. Lo que pudo demostrar experimentalmente fue: “La intensidad de corriente que recorre un circuito eléctrico es directamente proporcional a la tensión aplicada entre sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia de dicho circuito.” Su formulación matemática es

2.2.5.Energía eléctrica.

La electricidad es energía por lo que se puede cuantificar. Para medirla se emplea como unidad en el SI el Julio (J), que, en términos de potencia, se puede definir como la energía consumida por un circuito eléctrico de 1 vatio de potencia durante un tiempo de 1 segundo, Esta unidad eléctrica es muy pequeña, por lo que se emplea otra de valor más elevado, el kilovatio-hora (KWh):

En consecuencia, la energía eléctrica se mide empleando los contadores eléctricos en KWh.

Si definimos la ddp entre dos puntos, A y B, como el trabajo realizado para desplazar la unidad de carga entre esos puntos, sin entrar en más detalles, podemos razonar que la tensión eléctrica es la relación entre energía y carga eléctrica (siendo). En consecuencia, la energía es el producto de la ddp por la intensidad y por el tiempo:

2.2.6.Potencia eléctrica. Ley de Joule

Es la cantidad de trabajo o de energía desarrollada en un circuito por unidad de tiempo. Dentro de un circuito eléctrico, la potencia (absorbida o cedida) por cualquier porción del circuito sobre los puntos A y B está dada por el producto escalar* , donde V e I son la tensión e intensidad en el componente, la parte o el tramo de circuito que se considere. Esta expresión es independiente de la naturaleza del circuito comprendido entre A y B; esto significa que puede componerse de resistencias, motores, baterías, etc. dispuestos de cualquier modo.

(*Se entenderá mejor cuando hablemos de representación fasorial de las magnitudes eléctricas.)

Se puede asumir el criterio de I>0 cuando circula en el sentido de A a B. Cuando la potencia calculada según sea P<0 (es decir, cuando V_A<V_B o, equivalentemente, I circula desde B hacia A), la porción considerada A-B del circuito realmente estará suministrando o cediendo (y no absorbiendo) potencia al resto del circuito.

3Figura. Circuitos con dos terminales accesibles A y B. Absorción (a) o cesión(b) de potencia.

La unidad de la potencia en el SI para la potencia es el vatio (W), que se define como la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 julio por segundo. Alguno múltiplos importantes son kW o MW.

Dado que toda potencia entregada a una resistencia pura se disipa por ésta en forma de calor, la expresión representa el calor disipado en la unidad de tiempo, en J/s. En este contexto podemos expresar el calor disipado en un tiempo t, en calorías, obteniendo la conocida Ley de Joule, cuya formulación matemática es (calorías) y que se enuncia: “El calor disipado en un componente resistivo es directamente proporcional a su resistencia, al cuadrado de la intensidad que lo recorre y al tiempo durante el que circula. La constante 0.24 es el equivalente mecánico del calor (1 J=0.24 calorías).

Nota: El empleo de la caloría como unidad de cantidad de calor está desaconsejado por los Organismos Internacionales de Normalización (ISO)

El vatímetro es el instrumento que mide la potencia, dispositivo que realiza las funciones del amperímetro y del voltímetro combinadas. Consta de dos conductores, uno llamado amperimétrico (que se intercala EN SERIE con el circuito) y otro llamado voltimétrico (que se va conectando EN DERIVACIÓN O PARALELO entre los puntos cuya potencia se desea medir).

2.3.TIPOS DE CORRIENTES ELÉCTRICAS.

Las excitaciones, es decir, los valores de las magnitudes eléctricas V e I impuestas por los elementos activos de un circuito (el generador) son, en general, funciones del tiempo. La dependencia funcional V=V(t) e I=I(t), que puede darse en forma analítica o en forma gráfica, se conoce con la denominación de forma de onda. Vamos a distinguir tres tipos de corriente, según que la tensión en el generador sea constante o no, tanto en valor como en sentido: continua (constante y pulsatoria), alterna y mixta o compleja.

2.3.1.Continua: constante y pulsatoria

Consiste en una onda unidireccional, la corriente circula siempre en el mismo sentido, no cambia de signo con el tiempo. Puede darse el caso de que la magnitud modifique su valor y no su signo (pulsatoria) o el caso particular de mantener un valor CONSTANTE. Sin embargo, es habitual referirse a la “corriente constante” con el nombre de “continua”.

Figura. 5Corriente Constante 5Corriente Pulsatoria

2.3.2.Alterna

— Definición. Frecuencia. Período. Se trata de ondas bidireccionales; la magnitud corriente adopta valores positivos y negativos: varía con el tiempo de valor y de sentido.

3Figura . Onda bidireccional

Si el cambio se repite cíclicamente la corriente se dice periódica, esto es, cambia de sentido (signo) a intervalos de tiempo iguales. El período (T) es el tiempo que tarda cada electrón en modificar y volver a recuperar el sentido de su movimiento; se mide en segundos (s). T depende de la velocidad angular, o pulsación (w), con la que gira el inducido en el generador de corriente alterna (Vid. Tema 49 de la Especialidad). La inversa del período es la frecuencia, que se define como el número de veces que, por unidad de tiempo, se modifica el sentido del movimiento de los electrones; se mide en ciclos/s o Hz(hertzios). Entonces, se cumple que:

— Tipos de corrientes Alternas. La corriente alterna puede presentar diferentes formas de variación temporal. Podemos destacar las formas de ondas de impulsos, ondas rectangulares, en dientes de sierra, etc. Si varía según la función matemática senoidal, la corriente se dice senoidal. Ésta es la más interesante para hacer el estudio de los circuitos eléctricos porque las máquinas generadoras de electricidad generan corrientes alternas senoidales, y también porque se puede demostrar matemática-mente que todas las ondas (cualquiera que sea su forma) se puede obtener por composición de una serie de ondas senoidales (“desarrollo en serie de Fourier”). Por esto, es habitual llamar “alterna” a la corriente que es alterna, periódica y senoidal.

— Corriente Alterna Senoidal (CAS): valor medio y eficaz de una CAS.

La forma de la curva matemática de este tipo de excitaciones se muestra en la figura adjunta. El valor instantáneo de la corriente es:

donde: i(t) representa el valor instantáneo de la señal; I_max expresa la amplitud máxima de la señal; w es la pulsación o velocidad angular (se mide en rad/s.); y j es el ángulo de fase o simplemente fase inicial: el desfase con respecto a una señal de referencia. Puede interpretarse que la fase de cada onda indica el ángulo que forma el pico de la onda con el eje de coordenadas. Como criterio se puede asumir que el ángulo es positivo cuando el pico queda a la izquierda y negativo en caso contrario.

Se denomina diferencia de fase entre dos ondas senoidales de la misma frecuencia a la diferencia entre sus respectivas fases. Se puede establecer como criterio que cuando el desfase es positivo se dice que la 1ª onda está adelantada respecto a la 2ª (o que la 2ª está retrasada con respecto a la 1ª). Por ejemplo, la tensión va adelantada o retrasada un ángulo respecto a la de referencia, según que el signo de sea positiva o negativa. Si el desfase es nulo se dice que ambas ondas están “en fase”; si es +90º ó -90º, se dice que las ondas están “en cuadratura”; y si es de 180º, que están “en oposición”.

Nota: Aunque es más cómodo indicar los ángulos de fase en grados sexagesimales lo matemáticamente correcto es la indicación en radianes en la expresión anterior.

¾Valor Medio. Tanto el valor de la tensión como el de la intensidad de corriente varían constantemente, pero el valor medio es nulo en un período, ya que la señal toma el mismo número de valores positivos que negativos, por lo que se cancelan. Tenemos que:

es el “valor medio” de una forma de onda V(a) periódica. Pero en las funciones senoidales se considera el valor medio en un SEMIPERÍODO (T/2) :

Por el conocimiento de los valores medios en el semiperiodo se podría definir una corriente, pero resulta más práctico el empleo de los llamados valores eficaces.

¾Valor Eficaz. Se trata de un valor asociado a la forma de onda senoidal de uso muy frecuente en la ingeniería eléctrica. En una CAS se llama “valor eficaz” al valor que debería tener una corriente o tensión continua para desarrollar en un conductor el mismo calor que desarrolla la corriente alterna en cuestión, en igualdad de circunstancias (mismo tiempo, a través de misma resistencia). Matemáticamente:

; substituyendo la expresión de una onda senoidal, se demuestra que:

El valor eficaz es el más utilizado de cuantos valores caracterizan la magnitud de la señal alterna y el que directamente indican, normalmente, los aparatos de medida. Es el que se toma por defecto cuando no se especifica otro. Cuando se habla de fem, tensión o intensidad simplemente, en la corriente alterna se sobreentiende que son valores eficaces.

— Representación Fasorial

Una función senoidal puede ser representada mediante un fasor, esto es, mediante un número complejo cuyo módulo es igual al valor eficaz de la onda y cuyo argumento es igual al ángulo de fase inicial. Para ilustrar esto, en el caso de la intensidad el fasor sería .

En alguna bibliografía se interpreta un fasor como una especie de vector cuyo módulo es el valor eficaz de la magnitud que representa y que gira con una pulsación w. El giro del fasor es positivo en el sentido antihorario.

Esta representación permite un manejo sencillo de las funciones senoidales en la mayoría de los casos que se presentan en la ingeniería eléctrica, donde normalmente la frencuencia es fija.

La representación fasorial permite ver con sencillez el desfase entre diferentes magnitudes senoidales e interpretar geométricamente las operaciones efectuadas sobre las magnitudes que representan. En la figura siguiente mostramos la representación fasorial de las señales senoidales de la figura anterior.

Ambos fasores al girar en el mismo sentido antihorario a la misma velocidad wt siempre tendrán las misma velocidad relativa. El desfase en este caso es 30º-(-45º)=75º,lo que indica que la tensión va adelantada respecto de la corriente.

2.3.3.Mixta o compleja

Es la corriente que consta de componente continua y componente alterna.

2.4.ELEMENTOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS.

Un elemento de circuito se representa por una figura geométrica con dos terminales, y es un modelo matemático que establece una relación entre las variables tensión y corriente a él asociadas. Si la relación establecida es lineal los elementos considerados se denominarán elementos lineales y los circuitos formados por ellos circuitos lineales. En muchos dispositivos reales tales como los dispositivos electrónicos (transistor, diodo, etc.) las líneas de transmisión o las máquinas eléctricas son realmente no lineales. No obstante, dentro de cierto límites de funcionamiento su comportamiento puede ser descrito mediante un modelo lineal, compuesto a su vez por la interconexión de elementos lineales, lo que en definitiva constituye un circuito lineal.

2.4.1.Pasivos. Resistivos (resistor). Reactivos (condensador y bobina)

Son los modelos matemáticos lineales de los elementos físicos de los que se consideran compuestos los sistemas eléctricos reales. Modelan los tres fenómenos eléctricos siguientes:1) Disipación de energía eléctrica (R: resistencia). 2) Almacena-miento de energía en campos magnéticos (L: bobina). 3) Almacenamiento de energía en campos eléctricos (C: condensador).

1) En electricidad las RESISTENCIAS sirven para limitar el paso de la corriente y para transformar la energía eléctrica en calor. En algunos casos este fenómeno es beneficioso (resistencias calefactoras de estufas y cocinas eléctricas, filamentos de lámparas incandescentes, etc.) y en otros perjudicial (calentamiento de conductores y pérdida de potencia).

En los circuitos las resistencias cumplen un papel más especial: permiten distribuir adecuadamente la tensión y la corriente eléctrica en los diferentes puntos del circuito, en función de cómo se conecten las resistencias. Actúan como elementos protectores de otros dispositivos, divisor de tensión, divisor de corriente, etc. Para realizar esta correcta distribución se basan en todo momento en la ley de Ohm (V=I^.R). Cuanto mayor sea la potencia a la que deba trabajar una resistencia, el calentamiento será mayor, corriendo el riesgo de que esta se queme si no se diseña de forma adecuada.

La forma de inscribir el valor de las resistencias, para después ser fácilmente identificable a simple vista, es utilizar una serie de anillos de colores pintados sobre la superficie del cuerpo de la resistencia, que mediante un código de colores permite cubrir toda la gama de valores de resistencias existentes en el mercado.

En una resistencia, la relación entre tensión e intensidad es:.

2) Un CONDENSADOR es un componente reactivo constituido por dos placas conductoras entre las que se intercala un aislante (el dieléctrico), que bajo la influencia de un potencial se cargan con igual cantidad de electricidad, pero de signo contrario (+Q y –Q); sirve para almacenar una cantidad de energía en forma de carga eléctrica.

El modelo más representativo es el condensador plano que consta de dos láminas metálicas (las armaduras) colocadas paralela-mente y separadas por un dieléctrico.

Cuando un condensador se carga conectándolo a un generador o, una vez cargado, se descarga a través de una resistencia, se modifica la tensión entre sus armaduras, lo que conlleva a una recepción o a una cesión de carga en función del tiempo. Pero si la tensión entre armaduras es constante, no se producirá carga/descarga ninguna y no habrá paso de corriente. Esto sucede en la CC, en donde el Condensador actúa como una elementos de resistencia infinita (circuito abierto). La relación entre la tensión aplicada a las armaduras y la intensidad que circula para un condensador está dada por la expresión:

¾ Un condensador se caracteriza por su capacidad C, que indica la cantidad de carga eléctrica, y por tanto de energía eléctrica, que puede almacenar. C se define como el cociente entre la carga almacenada en la armadura positiva (+Q) y la tensión que existe entre ellas, V: . La unidad de capacidad es el Faradio (F), que se define como la capacidad de un condensador eléctrico entre cuyas armaduras aparece una ddp de 1 voltio cuando se carga con una cantidad de electricidad de 1 Culombio. Como el Faradio es una unidad enorme se utilizan más sus submúltiplos: milifaradio (mF=10^-3F), microfaradio (mF=10^-6F), nanofaradio(nF=10^-9F) y picofaradio(pF=10^-12F).

La capacidad del condensador depende de:

– la geometría: cuanto mayor superficie ofrecen mutuamente las caras activas de las armaduras, mayor carga almacenada; cuanto menor espesor d del dieléctrico –armaduras más cercanas- mayor fuerza de atracción mutua ejercida entre las cargas de una armadura sobre las de la otra; en ambos casos, aumenta la capacidad.

– el tipo de dieléctrico que halla entre las armaduras varía la facilidad que ofrece al paso de las líneas de fuerza de una armadura hacia la otra.

Ejemplo: para el caso del condensador plano, la capacidad es , donde d es la separación entre placas, S el área de cada una y e la constante dieléctrica o permitividad.

¾La energía almacenada por un condensador puede calcularse considerando que al ir cargándose un condensador, el trabajo necesario para añadir cada incremento de carga aumenta, al mismo tiempo que lo hacen la tensión y la carga. Cuando a una placa cargada con Q se le aproxima una carga incremental dQ, venciendo las fuerzas del campo, si el potencial de la placa es V el trabajo necesario para añadir dQ será dW=V^.dQ.

Y dado que V varía durante el proceso de carga: dQ=C^.dV; con lo que la expresión del trabajo realizado para cargar el condensador y, por lo tanto, la energía almacenada será:

3) Las BOBINAS O INDUCTANCIAS son elementos pasivos pero reactivos formados por un arrollamiento de hilo conductor bobinado normalmente sobre un núcleo neutro, de una sustancia ferromagnética. Una inductancia es un dispositivo eléctrico que genera un flujo magnético cuando se hace circular por ella una corriente eléctrica. De forma análoga Una inductancia genera un flujo magnético cuando por ella se hace circular una corriente eléctrica y acumula energía en forma de campo magnético.

La relación entre la intensidad que circula y la tensión que se induce entre los extremos de una bobina es .

¾La inductancia se caracteriza por el coeficiente de autoinducción (L), que es un parámetro indicador de la cantidad de energía que la bobina almacena en el campo magnético. Su unidad es el henrio (H) y un submúltiplo muy usado es el milihenrio (mH). “L” expresa la relación entre el flujo magnético total creado por la corriente (N^.f), y la corriente que lo creó.: , donde N es el número de espiras.

En el electromagnetismo se deduce que cuando una bobina está sometida a un flujo variable a causa de una intensidad también variable, en sus extremos se genera una fem inducida (Ley de Faraday) que se opone a la causa que la origina (Ley de Lenz). El flujo total, si hay N espiras, es N^.f, y el flujo a través de la superficie S de una espira es B^.S, con B=m^.H. Por la Ley de Ampère tenemos que . Substituyendo en la expresión de L, se obtiene: , lo que informa de que L depende sólo del material del núcleo, es decir, de la permeabilidad magnética m; de las características geométricas de dicho núcleo (S, l); y del número de espiras N. Pero es independiente del material con el que se haya realizado el arrollamiento (Cu, Al u otro material eléctrico).

¾La energía almacenada por una bobina es .

2.4.2.Activos. Generador de tensión y de corriente (ideal y real)

Los elementos activos se denominan también fuentes o generadores y se encargan de suministrar energía eléctrica al circuito. Distinguimos:

¾Generador de tensión: es un elemento de circuito capaz de proporcionar energía eléctrica con una determinada tensión V_g(t), cuyo valor es independiente (generador IDEAL) o dependiente (REAL) de la corriente que pasa por él.

En las figuras se muestra el símbolo utilizado para representar el generador y la referencia de polaridad; y la característica tensión-corriente, en cada caso.

¾Generador de corriente: es aquel elemento de circuito que proporciona energía eléctrica con una determinada tensión i_g(t), cuyo valor es independiente (generador IDEAL) o dependiente (REAL) de la tensión en sus terminales.

En las figuras se muestra el símbolo utilizado para representar el generador junto con la corriente suministrada y el sentido de la misma mediante la flecha colocada dentro del círculo; y la característica tensión-corriente, en cada caso.

2.5.IMPEDANCIA. LEY DE OHM. GENERALIZADA.

Comportamiento de los elementos de un circuito en DC

En régimen permanente:

– el resistor ofrece una resistencia al paso de la corriente de valor R;

– la bobina se comporta como un circuito cerrado (si se desprecia la resistencia del conductor enrollado) ya que si la bobina permanece fija y la corriente constante a través de ella, no se induce ninguna fem en su extremos;

– el condensador es equivalente a un circuito abierto porque no varía la tensión aplicada y la intensidad es proporcional a la variación de tensión.

Sin embargo, las aplicaciones más importantes de bobinas y condensadores en circuitos de CC, se presentan cuando funcionan en régimen transitorio y se aprovecha su propiedad de almacenar energía temporalmente.

Comportamiento de los elementos de un circuito en AC

Resistencia. Presenta el mismo comportamiento en continua que en alterna. Si se aplica una tensión alterna , circulará una intensidad dada por la ley de Ohm:

donde I_M=V_M/R. O bien, considerando valores eficaces: I=V/R. En una resistencia, la corriente y la tensión están en fase.

Condensador. En un circuito simple con un generador de tensión, , en serie con un condensador de capacidad C, aplicando la relación i_c-v_c, . Esto indica que:

—el condensador introduce un desfase de (1/4 de período) de adelanto de la intensidad respecto a la tensión.

—usando fasores , ; y en forma compleja binómica, que es la reactancia capacitiva: obstáculo que ofrece el condensandor al paso de AC. Se mide en ohmios.

Obstáculo y fase se incluyen en el concepto de impedancia

Bobina. Suponiendo que la corriente que circula por la bobina de autoinducción L es , aplicando la relación i_L-v_L, . Esto indica que:

—la bobina introduce un desfase de (1/4 de período) de adelanto de la tensión respecto a la intensidad.

—usando fasores,

y en forma compleja binómica, que es la reactancia inductiva: obstáculo que ofrece la bobina al paso de AC. Se mide en ohmios. La impedancia es

ØPodemos definir la impedancia como la oposición conjunta que ofrece al paso de una AC un circuito, formado en el caso más general por un concexionado de resistencias, bobinas y condensadores. Se representa por la letra Z y su unidad será el ohmio. En forma binómica, la impedancia es y en forma módulo-argumento (o fasor) es , donde la parte real de la impedancia, R, es la resistencia del conjunto, y la parte imaginaria X es la reactancia del conjunto.

Cuando el circuito es inductivo ; si es capacitivo . Si representamos Z en el plano complejo, tenemos: MÓDULO:; FASE:; Factor de Potencia (FDP: (para circuitos en regimen senoidal permanente, ya que en general se define de otra manera). En un circuito conviene que su FDP se aproxime lo más posible a 1, lo que se logra cuando el ángulo de desface sea lo más próximo posible a cero. Cuando este ángulo es nulo la potencia será máxima, lo cual se consigue cuando la resistencia dxel conductor recorrido por la AC es óhmica, y también en el caso del fenómeno de la resonancia. Dicho fenómeno sucede cuando la impedancia que existe en un circuito es puramente resistiva u óhmica; por tanto un circuito es resonante a una determinada pulsación w para la cual la impedancia capacitiva y la inductica se contrarrestan mutuamente.

En algunos circuitos es útil y cómodo trabajar con Admitancias, que se define como el inverso de la impedancia:

, con , y donde se llama conductancia, y susceptancia. Ambas se miden en Siemens ()

La ley de Ohm aplicada a un circuito de CC se puede ahora generalizar para uno de CA, sin más que trabajar con expresiones fasoriales para intensidad, tensión e impedancia:

2.6.FENÓMENOS EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS

El paso de una corriente eléctrica a través de un conductor produce una serie de fenómenos que se pueden clasificar en:

2.6.1.Térmicos: efecto Joule y aplicaciones. El efecto térmico más importante desde el punto de vista práctico es el Efecto Joule (introducido antes al hablar de resistencia): los conductores se calientan cuando son atravesados por una corriente eléctrica debido, grosso modo, al choque de partículas electrizadas en movimiento con las partículas del medio conductor. Este fenómeno es la base para construir radiadores y estufas eléctricas, placas vitrocerámicas, etc. Otras aplicaciones son:

— Lámparas incandescentes. Funcionan de la siguiente manera: al atravesar la corriente por un filamento resistivo, éste alcanza una gran Tª(unos 2000ºC) poniéndose al rojo-blanco, es decir incandescente, lo que provoca una emisión de radiaciones luminosas. Aunque las lámparas incandescentes son muy usadas por su bajo coste y por la facilidad de su montaje, poseen un rendimiento luminoso bajo frente a otro tipo de lámparas, como por ejemplo las flourescentes. Además su funcionamiento no suele superar las 1000 horas.

— Elementos de caldeo. Son resistencias preparadas para transformar la energía eléctrica en calor. Se utilizan para fabricar estufas, placas de cocina, hornos, planchas eléctricas, secadores, calentadores, calentadores eléctricos de agua, soldadores, etc.

— Fusibles. Un fusible térmico se compone de un hilo conductor de menor sección que los conductores de la línea. En caso de una sobrecarga o cortocircuito, la intensidad sube hasta valores peligrosos para los conductores de la línea y el fusible, que es más débil, se funde debido al efecto Joule. Asi interrumpe el circuito antes de que la intensidad de la corriente alcance dichos valores peligrosos. El hilo fusible se calienta antes que los conductores de la línea si tiene mayor resistencia. Esto se consigue con un hilo de menor sección S o con uno de mayor coeficiente de resistividad r. Por otro lado, este hilo debe tener también un punto de fusión menor que los conductores que protege, razón por la cual hace unos años se usaba exclusivamente el hilo de plomo fusible. Hoy día, para fabricar hilos fusibles se emplean aleaciones especiales:Cu-Ag, Pb-Sn, etc

2.6.2.Químicos.

El paso de una corriente eléctrica continua a través de algunos líquidos (electrolitos) provoca la descomposición química de éstos mediante el proceso de la electrólisis. La electrólisis encuentra aplicación en procesos de galvanoplastia (se deposita un metal sobre otro, es reproducción de un objeto en cobre mediante la electrólisis) y la galvanostegia (proceso de protección de la corrosión para la fabricación de artículos metálicos). Los materiales más utilizados como ánodos son el Zn y el Mg. Con este método se protegen, frente a la corrosión, tuberías enterradas, barcos, calentadores de agua, etc.

2.6.3.Magnéticos y de Inducción.

Las cargas en movimiento en un conductor originan un campo magnético en los alrededores de dicho conductor con corriente. Por tanto, un conductor con corriente se comporta como un imán (experiencia de Oersted en 1820), y entre dos conductores con corriente existen fuerzas de atracción y repulsión.

Hacia 1830, Faraday en Inglaterra y Henry en EUA llevaron a cabo experiencias que condujeron al gran descubrimiento de las corrientes inducidas, base del desarrollo de toda la industria eléctrica actual. En síntesis, sus experimentos fueron:

1. Al intercalar un galvanómetro en un circuito inerte (conductor homogéneo sin ningún generador en comunicación con él) para detectar la existencia de posibles corrientes eléctricas, cuando se aleja o acerca un imán (móvil) a este circuito, se observará el paso de una corriente eléctrica.

2. También puede originarse una corriente eléctrica en un circuito inerte sin existir movimiento relativo entre solenoide-conductor. Basta que por el solenoide circule una corriente de intensidad variable, lo que se consigue mediante un reostato intercalado entre el generador y dicho solenoide.

2.6.4.Luminosos: lámparas fluorescentes.

Consisten en la producción de energía luminosa al paso de una corriente por un medio determinado. Un caso es de la lámpara incandescente, basada en el efecto Joule. Otro, el que nos interesa abordar ahora, es el de las lámparas fluorescentes: funcionan gracias a la luminiscencia que se da en ciertos gases nobles cuando son atravesados por una corriente eléctrica. El problema de este tipo de lámparas es que necesitan una tensión muy elevada para que comiencen a fluir las cargas eléctricas por el tubo de descarga; una vez que el tubo se ha arrancado se mantiene la corriente eléctrica con una tensión baja. El uso de este tipo de lámparas es muy común dado el buen rendimiento luminoso que poseen y su larga duración (8000h).

2.6.5.Biológicos

El paso de la corriente eléctrica a través de los seres vivos producen en los mismos quemaduras, coagulaciones, electrocuciones, etc., de distinta gravedad según sea la intensidad y la duración de corriente que circule por el organismo. Estos daños son causados por el efecto Joule y por efectos químicos.

2.7.LEYES DE KIRCHHOFF.

Las ecuaciones que ligan las variables de un circuito eléctrico se formulan a partir de dos leyes sencillas que llevan el nombre del físico alemán que las dedujo por primera vez en 1845, Gustav Robert Kirchhoff. Consisten en dos reglas que suelen aplicar para resolver circuitos complejos de una forma sistemática.

Antes de enunciar dichas leyes, conviene definir unos conceptos, deacuerdo al circuito de la figura anexa:

Red: conjunto de conductores, generadores y receptores unidos entre sí de forma arbitraria, de manera que por ellos circulan corrientes de iguales o distintas intensidades.

Nudo: punto de la red donde concurren más de dos conductores (son nudos el punto B y el E; A y B tienen el mismo potencial y se trata del mismo nudo)

Rama: parte de la red comprendida entre dos nudos consecutivos y recorrida por la misma intensidad de corriente (son ramas los trayectos EDCB, BE y EFAB.

Malla: es todo circuito conductor cerrado que se obtiene partiendo de un nudo y volviendo a él, sin pasar dos veces por una misma rama (existen 3 ramas en el circuito de la figura: ABEFA, BCDEB y ABCDEFA).

La 1ª ley de Kirchhoff se aplica a los nudos y la 2ª a las mallas. Así se obtiene un sistema de tantas ecuaciones linealmente independientes como número de ramas que compongan la red, cuya resolución, si conocemos las fem’s y las resistencias, nos da las intensidades de corriente en las distintas ramas.

Primera ley de Kirchhoff (regla de los nudos)

Esta ley es consecuencia del principio de conservación de la carga eléctrica. Como en un nudo no se pueden almacenar cargas, en cualquier instante de tiempo la corriente total que entra al nudo será igual a la corriente total que sale del mismo. Entonces, en general, “la suma algebraica* de las intensidades de corriente que concurren en un nudo es igual a cero: ”.

*Algebraica significa que las corrientes tienen un signo (se asigna el “+” para las que entran al nudo y “–“ para las que salen del nudo, o a la inversa).

EJEMPLO:

En el nudo de la figura se cumple:

Segunda ley de Kirchhoff (regla de las mallas)

Esta ley es consecuencia directa del principio de conservación de la energía. Dice: “la suma algebraica* de las caídas de potencial (productos de resistencias por intensidades que las atraviesan) a lo largo de una malla, es igual a la suma algebraica de las fem’s que en ella se encuentran: ”.

EJEMPLO:

Tomando signo (-) para las caídas y (+) para las elevaciones de tensión, y con el sentido de recorrido de la malla indicado por la flecha, para la malla se tiene:

Se puede demostrar que en un circuito con r ramas y n nudos se consigue un sistema de ecuaciones LI que permite resolverlo totalmente, si se aplica la 1ª ley de Kikrchhoff a n-1 nudos y la 2ª ley a las mallas del circuito.

2.8.TEOREMAS DE THÉVENIN Y DE NORTON.

Teorema de Thévenin

Cualquier red o circuito lineal con dos terminales accesibles A y B puede substituirse, con respecto a estos terminales, por otro equivalente, formado por una impedancia equivalente Z_eq en serie con un generador o fuente de tensión V_T, cuyos valores se obtienen como sigue:

— Z_eq: es la impedancia que presenta el circuito entre los terminales A y B cuando se cortocircuitan las fuentes de tensión independientes que existen en él, y se abren (es decir, se dejan en circuito abierto las fuentes de intensidad independientes.

— V_T: es la tensión que, a circuito abierto, existen entre los terminales A y B del circuito primitivo.

Figura. a) Circuito Primitivo b) Equivalente Thevenin

Teorema de Norton

Cualquier red con dos terminales accesibles A y B puede substituirse, con respecto a estos terminales, por otro equivalente, formado por una impedancia equivalente Z_eq en paralelo con un generador o fuente de corriente I_N, cuyos valores se obtienen como sigue:

— Z_eq: igual que la Z_eq del teorema de Thevenin,

— I_N: es la intensidad que, en cortocircuito, existen entre los terminales A y B del circuito primitivo.

Figura. Equivalente Norton

3.CONCLUSION

Tal y como adelantamos en la introducción, en el tema hemos estudiado los componentes genéricos de que consta una red eléctrica así como, entre otras, las principales variables que intervienen en el estudio de los circuitos eléctricos (corriente, tensión y potencia). Con éstas hemos podido explicar los principales fenómenos eléctricos que existen, cuáles son las leyes fundamentales que relacionan unas magnitudes con otras así como algunas reglas prácticas útiles en análisis de redes. Por motivos de espacio se ha omitido un tratamiento más profundo del concepto de potencia (activa, reactiva y aparente) –que pertenece al ámbito del tema 56– y de otros elementos de circuito no lineales como los diodos –contenidos más propios de temas de electrónica como el 57.

Según el enfoque que hemos seguido, el tema sirve de base para iniciarse en cualquier otro tema cuyos contenidos tenga íntima relación con la electricidad. Por ejemplo: temas 48 y 49 de máquinas eléctricas, o tema 55 y siguientes.

4.BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

—SEARS, F.W. “Electricidad y magnetismo”.Editorial : Aguilar.

—FOUILLE, A. “Electrotecnia para ingenieros”.Editorial : Aguilar

— José García Trasancos. “Electrotecnia”. Ed. Paraninfo.

— Alcalde San Miguel. “Electrotecnia”. Ed. Paraninfo.