Programación didáctica 1º Bachillerato Parte 1

Según el Decreto 327/2010, de 13 de Julio, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los Institutos de Educación Secundaria, las programaciones didácticas son instrumentos específicos de planificación, desarrollo y evaluación de cada materia, módulo o, en su caso, ámbito del currículo establecido por la normativa vigente. Se atendrán a los criterios generales recogidos en el proyecto educativo y tendrán en cuenta las necesidades y características del alumnado.

Por ello, para la elaboración de la programación que se desarrolla a continuación, se ha empleado la siguiente normativa:

· Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. (BOE 03- 01-2015).

· Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato. (BOE 29-01-2015).

· Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

· Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.

· Orden de 25 de julio de 2008, por la que se regula la atención a la diversidad del alumnado que cursa la educación básica en los centros docentes públicos de Andalucía. (BOJA 22-08-2008).

1. INTRODUCCIÓN Y CONTEXTO

Matemáticas I es una materia troncal que se imparte en 1º de Bachillerato en lamodalidad de Ciencias, que contribuirá a la mejora de la formación intelectual y la madurez de pensamiento delalumnado ya sea para incorporarse a la vida laboral activa o para el acceso a estudios superiores, aumentandogradualmente el nivel de abstracción, razonamiento y destrezas adquiridos a lo largo de las etapas educativas.

Las matemáticas son una de las máximas expresiones de la inteligencia humana y constituyen un ejecentral de la historia de la cultura y de las ideas. Su universalidad se justifica en que son indispensables parael desarrollo de las ciencias de la naturaleza, las ciencias sociales, las ingenierías, las nuevas tecnologías, lasdistintas ramas del saber y los distintos tipos de actividad humana. Como dijo Galileo: «el Universo está escritoen lenguaje matemático». Además, constituyen una herramienta básica para comprender la información quenos llega a través de los medios, en la que cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos y fórmulasque requieren de conocimientos matemáticos para su interpretación. Se convierten en uno de los ámbitos másadecuados para la cooperación entre todos los pueblos por su lenguaje y valor universales, fomentando lareflexión sobre los elementos transversales contemplados para la etapa como la tolerancia, el uso racional de lasnuevas tecnologías, la convivencia intercultural o la solidaridad, entre otros.

La ciencia matemática parte de unas proposiciones evidentes y a través del pensamiento lógico escapaz de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas. No es una colección de reglas fijas, sinoque se halla en constante evolución pues se basa en el descubrimiento y en la teorización adecuada de losnuevos contenidos que surgen. Por ello, la ciudadanía debe estar preparada para adaptarse con eficacia a loscontinuos cambios que se generan y apreciar la ayuda esencial de esta disciplina a la hora de tomar decisionesy describir la realidad que nos rodea.

La programación de Matemáticas I, elaborada por el Departamento de Matemáticas del IES Isla Verde tendrá en cuenta, además de las consideraciones generales de la normativa vigente, todos los aspectos relacionados con el alumnado del centro entre los que cabe destacar:

· El índice sociocultural que la Agencia Andaluza de Evaluación Educativa asigna al alumnado y familias del centro es medio-alto.

· El clima de convivencia puede considerarse bueno.

· Aunque la posibilidad de estudiar Ciclos Formativos de Grado Superior es considerada por algunos alumnos, la gran mayoría tiene intención de cursar estudios universitarios.

Por todo ello, a través de esta programación, el Departamento de Matemáticas pretende conseguir que el alumnado que cursa1º Bachillerato (Ciencias), obtenga las competencias necesarias para afrontar la etapa completa y realice de forma satisfactoria la Evaluación Final de Bachillerato. Además se promoverá una actitud crítica y responsable frente a problemas científicos, tecnológicos, sociales, políticos, culturales, éticos, etc., así como actitudes y comportamientos que ayuden a la formación integral del alumnado.

A partir de la evaluación inicial realizada durante las primeras semanas del presente curso, en la que se han utilizado instrumentos tan diversos como la observación diaria, la realización de actividades que permitan el sondeo de conocimientos trabajados en cursos anteriores, pruebas escritas y un cuestionario para recabar información acerca de las dificultades en la materia, tiempo de estudio en casa, sugerencias metodológicas, etc., partiremos de un nivel competencial medio, teniendo en cuenta que:

· El grupo está compuesto por alumnos y alumnas de diferentes itinerarios: Ciencias de la Salud y Tecnología en 1º Bachillerato A y Ciencias de la Salud y Ciencias Sociales en 1º Bachillerato B.

· Un porcentaje considerable del alumnado es de nueva incorporación al centro.

· Gran parte de ambas clases presenta un nivel alto de conocimientos adquiridos en la ESO pero el resto muestra ciertas dificultades con conocimientos previos que no se incluyen de forma explícita en el currículum de Bachillerato.

2. OBJETIVOS

La enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo y consecución de las siguientes capacidades:

1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos.

2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo científico y tecnológico.

3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas (planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción,…) para enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y eficacia.

4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento.

5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y representación gráfica.

6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.

7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de forma justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones.

8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas.

9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.

De entre todos los objetivos propios de la etapa, recogidos en el artículo 25 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, la enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

3. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE

3.1 Contenidos y Criterios de Evaluación

Los contenidos de esta materia se organizan en cinco bloques que se desarrollarán de forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las distintas etapas. Así, el bloque de contenidos Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas es común a la etapa y transversal yaque debe desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques de contenidos y es el eje fundamental de la materia. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático como la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

En el segundo bloque, Números y Álgebra, se desarrollarán, principalmente, los métodos de resolución de ecuaciones. El Álgebra tiene más de 4.000 años de antigüedad y abarca desde el primer concepto de número hasta el simbolismo matricial o vectorial desarrollado durante los siglos XIX y XX. Ha dado sustento a múltiples disciplinas científicas como la Física, la Cristalografía, la Mecánica Cuántica o la Ingeniería, entre otras.

El tercer bloque, Análisis, estudia una de las partes de las Matemáticas más actuales, desarrollada a partir del Cálculo con los estudios de Newton o Leibniz como herramienta principal para la Física durante el siglo XVII, aunque en la Grecia Antigua ya se utilizaba el concepto de límite. Investiga un proceso que aparece en la naturaleza, en una máquina, en economía o en la sociedad, analizando lo que ocurre de forma local y global (estudio de función real de variable real). Tiene multiplicidad de usos en Física, Economía, Arquitectura e Ingeniería.

El cuarto bloque, Geometría, abarca las propiedades de las figuras en el plano y el espacio. Sus orígenes están situados en los problemas básicos sobre efectuar medidas. En la actualidad tiene usos en Física, Geografía, Cartografía, Astronomía, Topografía, Mecánica y, por supuesto, es la base teórica para el Dibujo Técnico y el eje principal del desarrollo matemático. Además, incluye un concepto propio de la Comunidad Autónoma Andaluza,ya que durante el primer curso de Bachillerato se trabaja el rectángulo cordobés dentro de la geometría métrica en el plano.

El quinto y último bloque, Estadística y Probabilidad, comprende el estudio de las disciplinas matemáticas con mayor impacto dentro de la sociedad actual. La teoría de la probabilidad y su aplicación a fenómenos aleatorios consiguen dar soporte científico-teórico al azar o la incertidumbre. Actualmente hay un enorme número de disciplinas que se benefician tanto de la Estadística como de la Probabilidad, es el caso de la Biología, Economía, Psicología, Medicina o incluso la Lingüística.

Los criterios de evaluación se clasificarán según su grado de importancia en Básicos (3), Intermedios (2) o Avanzados (1), relacionándose esta valoración con su peso o frecuencia con que se trabajan. Otros se tratarán de forma transversal (T) y no serán valorados de forma explícita. Asimismo se tendrán en cuenta los criterios considerados mínimos, de cara a las posibles pruebas de recuperación.

3.2 Relación con las Competencias Clave

A partir de los conocimientos, destrezas, habilidades y actitudes asimiladas, con la materia de Matemáticas en Bachillerato se contribuye lógicamente al desarrollo de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), pues se aplica el razonamiento matemático para resolver diversos problemas en situaciones cotidianas y en los proyectos de investigación. Además, este pensamiento ayuda a la adquisición del resto de competencias.

Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística (CCL) ya que utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita tanto en la formulación de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la interpretación de enunciados.

La competencia digital (CD) se trabaja en esta materia a través del empleo de las tecnologías de la información y la comunicación de forma responsable, pues son herramientas muy útiles en la resolución de problemas y comprobación de las soluciones. Su uso ayuda a construir modelos de tratamiento de la in formación y razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica, a través de la comprobación de resultados y autocorrección, propiciando así al desarrollo de la competencia de aprender a aprender (CAA).

La aportación a las competencias sociales y cívicas (CSC) se produce cuando se utilizan las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones, adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos y valorando las diferentes formas de abordar una situación.

Los procesos seguidos para la de resolución de problemas favorecen de forma especial el sentido de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP) al establecer un plan de trabajo basado en la revisión y modificación continua en la medida en que se van resolviendo; al planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre, favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones.

El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la cultura, por lo que favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y expresiones culturales (CEC). La geometría, en particular, es parte integral de la expresión artística, ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y apreciarla belleza de las distintas manifestaciones artísticas.

En este sentido, las Matemáticas I y II en Bachillerato cumplen un triple papel: formativo, facilitandola mejora de la estructuración mental, de pensamiento y adquisición de actitudes propias de las Matemáticas; instrumental, aportando estrategias y procedimientos básicos para otras materias; y propedéutico, añadiendo conocimientos y fundamentos teóricos para el acceso a estudios posteriores. Las Matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y el ser humano ha de ser capaz de estudiarlas, apreciarlas y comprenderlas. Así, siguiendo la recomendación de don Quijote: «Ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad de ellas».

3.3 Estructura Curricular Matemáticas I

Contenidos

Criterios de evaluación

Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto.

Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.

Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.

Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.

Razonamiento deductivo e inductivo.

Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.

Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.

Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.

Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.CCL, CMCT.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.

3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA.

4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP.

5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA, SIEP.

6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC.

7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.

8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad. CAA, CSC, SIEP.

9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.CMCT, CAA.

10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CAA.

11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.

12 Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras. CMCT, CAA.

13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.

14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.CCL, CMCT, CD, CAA.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. (T)

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).(T)

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. (T)

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. (T)

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. (T)

2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. (T)

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. (T)

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).(T)

4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. (T)

4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. (T)

4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas. (T)

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. (T)

5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. (T)

5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc. (T)

6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. (NO SELECCIONADO)

6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.). (T)

7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. (T)

7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. (T)

7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación. (T)

7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. (T)

7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.(NO SELECCIONADO)

8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.(NO SELECCIONADO)

8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. (T)

8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. (NO SELECCIONADO)

8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. (T)

8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. (NO SELECCIONADO)

9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc. (T)

10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc. (T)

10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. (T)

10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc. (T)

11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad. (T)

12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.(T)

13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. (T)

13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. (NO SELECCIONADO)

13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. (NO SELECCIONADO)

13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. (NO SELECCIONADO)

14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. (T)

14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. (T)

Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. (T)

Contenidos

Criterios de evaluación

Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 2. Números y álgebra

Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación y errores. Notación científica.

Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre.

Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación. El número e.

Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica.

Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.

Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales.

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas. CCL, CMCT.(2)

2. Conocer los números complejos como extensión de los números reales, utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas.CMCT, CAA.(2)

3. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. CMCT, CSC.(1)

4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados.CMCT, CAA.(3)(*)

1.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.

1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.

1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real.

2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.

2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.

3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos.

3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.

4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado).

Contenidos

Criterios de evaluación

Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 3. Análisis

Funciones reales de variable real.

Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos. Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de oferta y demanda.

Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones.

Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal.

Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena. Representación gráfica de funciones.

1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan. CMCT.(3)(*)

2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo. CMCT.(3)(*)

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA.(3)(*)

4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global.CMCT, CD, CSC.(3)(*)

1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales.

2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.

3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena.

3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis.

4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.(NO SELECCIONADO)

Contenidos

Criterios de evaluación

Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 4. Geometría

Medida de un ángulo en radianes.

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.

Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas.

Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos.

Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas. Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores.

Bases ortogonales y ortonormales.

Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Resolución de problemas.

Lugares geométricos del plano.

Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación y elementos.

1. Reconocer y trabajar con los ángulos en radianes manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales. CMCT.(3)(*)

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico. CMCT, CAA, CSC.(3)(*)

3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades. CMCT.(3)(*)

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.CMCT.(3)(*)

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas.CMCT.(1)

1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.

3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos.

4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características.

5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.(NO SELECCIONADO)

Contenidos

Criterios de evaluación

Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 5. Estadística y Probabilidad

Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia.

Distribución conjunta y distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales.

Distribuciones condicionadas. Independencia de variables estadísticas.

Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos.

Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.

1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando, la dependencia entre las variables. CMCT, CD, CAA, CSC.(3)(*)

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos. CMCT, CAA.(3)(*)

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.CCL, CMCT, CAA, CSC.(3)(*)

1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales.

1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos. (NO SELECCIONADO)

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.

3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.

(k) = Peso asignado (*) = Criterios de evaluación mínimos(T) = Estándar de aprendizaje transversal

3. TRANSVERSALIDAD DE LA MATERIA

La forma más correcta de abordar los temas transversales es la de considerarlos como uno de los posibles ejes en torno al cual gire la temática de las materias curriculares. Es decir, se deben enfocar como algo necesario para vivir en una sociedad como la nuestra; si somos capaces de vincular los temas transversales a los contenidos curriculares, estos últimos toman sentido y aparecen como una serie de instrumentos muy valiosos para aproximar el mundo de las Matemáticas y la Ciencia a nuestra vida diaria.

En primer lugar, el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato establece en su Bloque 1 de contenidos que se traten los Procesos, Métodos y Actitudes en Matemática de forma transversal a lo largo de todo el curso.

Por otra parte, la Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, de acuerdo con lo establecido en el artículo 6 del Decreto 110/2016de 14 de junio, incluye los elementos que se trabajarán de forma transversalen todas las materias. A continuación se enumeran los que se desarrollarán de forma más específica en la asignatura de Matemáticas:

g) El perfeccionamiento de las habilidades para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo. A través de las cuestiones que se planteen y la interacción profesor-alumnado y alumnado entre sí, a la hora de resolver dudas y plantear problemas en el aula.

h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento. A través de las investigaciones que se planteen así como búsqueda de información relevante relacionada con la materia.

l) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra,

todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida. Téngase en cuenta que las matemáticas en cuanto sirven para medir, cuantificar, y estudiar estadísticamente estos fenómenos, constituyen una ayuda para la mejora de las condiciones de vida y el mantenimiento óptimo del medio ambiente.

4. CONCRECIÓN CURRICULAR, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN

Los contenidos deberán estar sujetos a una secuenciación y a una temporalización que obedece a criterios pedagógicos, partiendo de lo más general a lo más particular según vayamos avanzando en la materia.

Para ello se presentarán las unidades didácticas que compondrán la materia de Matemáticas encuadradas en los bloques temáticos de contenidos a los que hace referencia en la normativa vigente.

1er Trimestre

Unidad 1: Números reales * Unidad 2: Álgebra

Unidad 3: Trigonometría

Unidad 4: Vectores

2º Trimestre

Unidad 5: Geometría analítica Unidad 6: Cónicas

Unidad 7: Números complejos

Unidad 8: Funciones, límites y continuidad

3er Trimestre

Unidad 9: Derivadas

Unidad 10: Funciones elementales Unidad 11 : Integración

Unidad 12: Distribuciones bidimensionales Unidad 13: Probabilidad (NO EVALUABLE)

* Los contenidos de la Unidad 1 se distribuirán a lo largo del curso, según se vayan relacionando con otros contenidos del currículum.

5. METODOLOGÍA GENERAL

5.1 Estrategias Metodológicas

En el diseño de la metodología de Matemáticas I de Bachillerato se debe tener en cuenta la naturaleza de esta materia, las condiciones socioculturales, la disponibilidad de recursos y las características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación de aprendizajes funcionales y significativos.

El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje y del desarrollo competencial del alumnado, fomentando su participación activa y autónoma. Asimismo, debe despertar y mantener la motivación, favoreciendo la implicación en su propio aprendizaje; promover hábitos de colaboración y de trabajo en grupo para fomentar el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales; provocar una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes o nuevos caminos de resolución y de aprender de los errores.

Es importante la selección, elaboración y diseño de diferentes materiales y recursos para el aprendizaje lo más variados posible, que enriquezcan la evaluación y la práctica diaria en el aula. Para favorecer el trabajo engrupo y la interdisciplinariedad se deben planificar investigaciones o proyectos donde el alumnado pueda poner en práctica diferentes aprendizajes adquiridos en otras materias y observar su utilidad. Además, debe reflexionar sobre los procesos y exponerlos de forma oral y escrita, para ayudar al alumnado a autoevaluarse, fomentando la crítica constructiva y la coevaluación. Se empleará la historia de las Matemáticas como un recurso fundamental para una completa comprensión de la evolución de los conceptos matemáticos.

La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y resolución de cualquier problema, se requiere la traducción del lenguaje verbal al lenguaje formal propio del quehacer matemático y, más tarde, será necesaria la expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados. Por ello, resulta fundamental en todo el proceso, la precisión en los lenguajes y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita. Se debe abordar la resolución de problemas en Matemáticas tanto desde el aprender a resolver problemas como desde el aprender a través de la resolución de problemas. El alumnado debe profundizar en lo trabajado en etapas anteriores, donde la resolución se basaba en cuatro aspectos fundamentales: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

Se deben utilizar habitualmente recursos tecnológicos para obtener y procesar información. Las calculadoras y aplicaciones informáticas (hojas de cálculo, programas de álgebra computacional, programas de geometría dinámica) se usarán tanto para la comprensión de conceptos como para la resolución de problemas, poniendo el énfasis en el análisis de los procesos seguidos más que en el simple hecho de realizarlos con mayor o menor precisión, sin obviar que se puede potenciar la fluidez y la precisión en el cálculo mental y manual simple en todo tipo de procesos sencillos que servirán de modelo a otros más complejos.

Las tecnologías de la información y la comunicación se utilizarán siempre que sea posible porque tienen la ventaja de que ayudan mucho a mantener el interés y la motivación del alumnado.

5.2 Presentación de la información por parte del docente

La misión del profesorado será la de organizar y secuenciar día a día los contenidos de forma que se puedan alcanzar los objetivos. De esta forma, los alumnos y alumnas adquirirán una mejor comprensión de conceptos, procedimientos y actitudes, así como una visión más global de la materia.

Se partirá de la secuenciación temporal, en la que se tendrá en cuenta tanto el trabajo previsto por parte del docente, como por parte del alumnado, tal se recoge en nuestro Proyecto Educativo de centro. El profesor no solo será el mero transmisor de la información, sino que hará partícipe al propio alumnado de su aprendizaje. Desde el inicio de las distintas unidades, donde se realizarán indagaciones para poder vislumbrar el bagaje inicial del alumnado y la detección de ideas previas, a medida que se vayan avanzando en los contenidos, se solicitará la participación y propuesta de reformulación de conceptos y procedimientos que hasta el momento fuesen erróneas, haciendo que sea el propio alumno/a quien construya su propia coherencia en el conocimiento de las matemáticas.

Según se recoge en nuestro Proyecto Educativo la presentación de la información será variada, mediante el uso de diferentes recursos materiales, visuales, audiovisuales, materiales y espaciales, fomentando el uso de las TIC.

Se desarrollarán los distintos contenidos de la unidad en base a estándares de aprendizaje concretos, garantizando que el desarrollo de los contenidos se ajuste en extensión y alcance a lo establecido en el currículo de la materia.

Por tanto, y de forma habitual, la presentación diaria en el aula conllevará:

1. Exposición de contenidos según secuenciación con utilización de los diferentes recursos e ideas, atrayendo la atención del alumno/a usando el contexto cercano y mostrando conexión con la vida cotidiana.

2. Planteamiento de cuestiones al alumnado de lo que se va exponiendo.

3. Corrección de actividades variadas por parte del profesor y del alumnado mediante interacción mutua.

4. Exposiciones y demostraciones prácticas con participación del alumnado.

5.3 Actividades y formas de agrupamiento

En cuanto al tipo de actividades que se planteen en el día a día, y según se recoge en el Proyecto Educativo, se propondrán aquellas que tengan una clara conexión con la vida cotidiana y cercana a la realidad del alumnado. Se propondrán actividades con predominio de la búsqueda, investigación y resolución de problemas y aquellas que promueven la socialización y la colaboración entre el alumnado. Se fomentarán actividades que favorezcan la reflexión, la comunicación, la confrontación de ideas, el debate y la investigación, combinando el trabajo individual y el trabajo en grupo, con propuesta de producciones diversas a realizar por el alumnado (exposición oral, trabajo monográfico,…).

Los principios metodológicos anteriormente enumerados se concretarán con el tipo de actividades específicas de la materia que a continuación se presentan y que se concretarán en el desarrollo de las diferentes unidades didácticas.

1. Actividades de diagnóstico inicial:El inicio de nuestro planteamiento metodológico debe basarse en este tipo de actividades, de tal forma que podamos ser conscientes de los esquemas previos que posee el alumnado con el fin de construir sobre ellos nuevos aprendizajes. Técnicamente se pueden materializar en torbellinos de ideas, preguntas individuales, cuestionarios, etc.

Forma de agrupamiento: Individuales o en grupo.

2. Actividades de desarrollo: Versarán sobre los contenidos y la puesta en práctica de los procedimientos y actitudes trabajados en clase. Durante la corrección de las mismas, el alumnado deberá desarrollar en voz alta la corrección del ejercicio, así como presentar ordenadamente en la pizarra los datos que se exponen.

Forma de agrupamiento: Individual.

3. Actividades prácticas y de investigación: Los contenidos de los distintos bloques permiten la realización de actividades prácticas e incluso pequeñas actividades de investigación sobre temas relacionados con la vida del alumnado. Para su desarrollo, se usarán nuevas tecnologías y deberán de ser expuestas oralmente en el aula.

Forma de agrupamiento: Pequeños grupos.

4. Actividades de fomento de la lectura y de expresión en público: Corrección de las actividades de forma oral y escrita, exposición de trabajos monográficos y pequeñas investigaciones, lecturas introductorias en cada unidad,…

Forma de agrupamiento: Individual, pequeños grupos y grupo completo.

5. Actividades complementarias y extraescolares: Se consideran actividades complementarias las organizadas por los Centros durante el horario escolar, de acuerdo con su Proyecto Curricular, y que tienen un carácter diferenciado de las propiamente lectivas. Irán siempre acompañadas de una ficha o trabajo.

Forma de agrupamiento: Grupo completo.

6. Actividades de refuerzo y ampliación: Este tipo de actividades están diseñadas para atender los distintos ritmos de aprendizaje que existen en el aula.

Forma de agrupamiento: Individual o pequeños grupos.

5.4 Recursos materiales, didácticos y espacios

Los recursos que van a ser utilizados quedarán clasificados de la siguiente

forma:

· Recursos del Departamento Didáctico: En el departamento contamos con materiales diversos tales como: dominós de fracciones, cuerpos geométricos de madera, decímetro cúbico desmontable, cuadernillos de las Pruebas de Diagnóstico y de Pruebas Pisa, libros de lecturas matemáticas en número suficiente para un grupo, tableros de ajedrez, tangram,…Además de ordenador y proyector de vídeo.

Pueden ser aprovechados en distintos momentos del desarrollo del currículum para dar variedad a la presentación de la materia.

· Recursos del centro: Biblioteca del centro, aulas con pizarra digital, aulas de informática, salón de actos, patios,… (que se usarán en distintas sesiones).

· Recursos del profesor: Cuaderno de registro del seguimiento de los alumnos (Cuaderno del profesor), fundamental a la hora de realizar las evaluaciones de los mismos y anotar los elementos de la observación directa. Se empleará una hoja de cálculo para realizar las pertinentes anotaciones y tener un registro del grado de consecución de los estándares, criterios de evaluación y competencias clave.

· Recursos del alumnado: Libro de texto obligatorio de la Editorial SM. Dicho libro tiene recursos TIC para el alumnado. A su vez será muy importante la tenencia de un cuaderno del alumno que será fundamental para el proceso de enseñanza- aprendizaje. El alumnado también tendrá que disponer de recursos básicos para los distintos ejercicios según lo exija cada unidad didáctica.

6. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Los métodos aplicados durante el proceso de enseñanza-aprendizaje deben partir de la perspectiva del docente como orientador, promotor y facilitador del desarrollo en el alumnado, ajustándose al nivel competencial inicial de este y teniendo en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.

Siempre nos vamos a encontrar distintos ritmos de aprendizaje que justificarán las actuaciones consideradas como medidas de atención a la diversidad.Mediante el proceso de evaluación continua se irán detectando las deficiencias en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

En las adaptaciones curriculares se detallarán la metodología, la organización de los contenidos, los criterios de evaluación y su vinculación con los estándares de aprendizaje evaluables, en su caso. Estas adaptaciones podrán incluir modificaciones en la programación didáctica de la materia objeto de adaptación, en la organización, temporalización y presentación de los contenidos, en los aspectos metodológicos, así como en los procedimientos e instrumentos de evaluación.

Al alumnado que por padecer, temporal o permanentemente, discapacidades físicas, psíquicas, sensoriales, o por manifestar graves trastornos de la personalidad o de conducta requieren una atención especializada, con arreglo a los principios de no discriminación y normalización educativa, y con la finalidad de conseguir su integración se les facilitará el acceso al currículo tomando las medidas oportunas en cada caso y siempre bajo lo establecido por el Equipos Técnico de Coordinación Pedagógica yelDepartamento de Orientación.

Para atender las necesidades del alumnado con mayor motivación, capacidades e interés por la materia, disponemos en el mismo libro de texto de actividades de ampliación que pueden ser propuestas mientras el alumnado que no ha conseguido superar determinados contenidos está realizando las de refuerzo.

7. EVALUACIÓN

7.1 Aspectos generales

La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado será continua y diferenciada según las materias, tendrá un carácter formativo y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos de enseñanza como de los procesos de aprendizaje.

Los referentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos de la etapa en las evaluaciones continua y final de las distintas materias son los criterios de evaluación y su concreción en los estándares de aprendizaje evaluables.

Según el momento de su aplicación, tenemos:

· Evaluación inicial: Se lleva a cabo al inicio del proceso. Consiste en la recogida de información sobre la situación de partida (observación, indagación y prueba escrita). Es imprescindible para decidir qué se pretende conseguir y, también para valorar al final del proceso si los resultados son o no satisfactorios.

· Evaluación procesual: Supone la valoración, gracias a la recogida continua y sistemática de información, del funcionamiento, de la marcha del objeto a evaluar a lo largo de un periodo previamente fijado. Esta evaluación procesual es imprescindible dentro del marco de una concepción formativa de la evaluación porque permite tomar decisiones adecuadas a la mejora del proceso en función de los datos detectados.

· Evaluación final: Se refiere a la recogida y valoración de unos datos al finalizar el periodo previsto para lograr unos aprendizajes, un programa, o para la consecución de unos objetivos.

7.2 Instrumentos de evaluación

Las técnicas e instrumentos para la evaluación y obtención de calificaciones del proceso de aprendizaje a implementar serán:

· La observación (técnica) con escalas de observación, rúbricas, listas de control de asistencia y registros anecdóticos (instrumentos) de los procedimientos y actitudes (tipo de contenido), en todo momento.

· Revisión de las tareas de los alumnos con guías y listados de ejercicios para el registro de conceptos y sobre todo de procedimientos y actitudes.

· Diálogos y entrevistas con guiones más o menos estructurados de los procedimientos y actitudes, aconsejable sobre todo en los casos de alumnos con problemas de aprendizaje.

· Pruebas específicas en todas sus variantes, tanto orales como escritas, de conceptos y procedimientos, al final de una unidad o de una fase de aprendizaje.

Las pruebas individuales escritas podrán ser de contenido teórico o teórico- práctico. Con estas pruebas se pretende evaluar la utilización adecuada de términos científicos, el reconocimiento y diferenciación de conceptos, la seguridad y claridad de exposición de ideas, la interpretación y análisis de datos, etc. Estas pruebas recogerán tareas y actividades similares a las realizadas en clase así como alguna actividad que se considere apropiada para evaluar algún aspecto concreto. En ocasiones se utilizarán modelos de pruebas externas de diagnóstico.

· Trabajos de investigación. Con exposición oral y uso de recursos TIC. Podrán ser evaluadas por los compañeros además de por el profesor.

La evaluación de las diferentes actividades y pruebas específicas podrá ser realizada por parte del docente, como también por parte del propio alumnado mediante procedimientos de autoevaluación y co-evaluación, en la que el grupo deberá valorar el trabajo realizado por sus propios compañeros, utilizando para ello la rúbrica específica, y teniendo en consideración la calificación media obtenida por todos los miembros del grupo.

Se utilizarán programas informáticos específicos desarrollados por el centro a la hora de obtener la calificación parcial de evaluación y final considerándose para ello los criterios de evaluación o estándares seleccionados.

7.3 Criterios de calificación y recuperación

A lo largo del curso se realizará un total de cuatro evaluaciones y una evaluación extraordinaria en septiembre.

La evaluación inicial se realizará a partir de la observación directa, el sondeo de contenidos previos, la realización de actividades de repaso y una prueba de diagnóstico. Todo ello servirá como calificación inicial ya que engloba contenidos de repaso del curso anterior.

En el resto de periodos de evaluación se realizarán registros diarios y varias pruebas específicas que constarán de preguntas teóricas y razonadas además de ejercicios prácticos, sin perjuicio de los trabajos en equipo así como las exposiciones en público que se concreten.

La calificación que obtendrá el alumno/a en un criterio de evaluación vendrá determinada por la calificación obtenida en el instrumento o instrumentos de evaluación utilizados para dicho criterio, este criterio tendrá un peso asignado. En este sentido tendrán un valor de 3 aquellos criterios que se consideran básicos; de 2 aquellos cuya importancia es considerable y de 1 aquellos cuya adquisición es menos importante o tengan un carácter más avanzado para el nivel detectado. Además, la repetición de un criterio en distintas unidades multiplicará su peso, según la frecuencia con la que aparezca. A su vez, se indican aquellos criterios que han de ser exigidos como mínimos para que el alumno obtenga una calificación satisfactoria en la materia.

Aquellos alumnos que no hayan alcanzado una calificación igual o superior a 5 en la evaluación por trimestres, tendrán que recuperar los criterios mínimos trabajados. Los instrumentos de evaluación para dicha recuperación podrán ser variados, al igual que en la fase ordinaria. La prueba extraordinaria de septiembre se elaborará teniendo en cuenta los criterios mínimos de todo el curso.

La ponderación para evaluar cada criterio de evaluación, según los instrumentos utilizados será la siguiente:

1. Cuando un criterio se evalúe mediante pruebas escritas, éstas se valorarán hasta un máximo del 70%, asignando el porcentaje restante a otros instrumentos (trabajo diario, repasos de teoría, ejercicios interdisciplinares, observación…).

2. Algunos criterios de evaluación tienen como único instrumento de evaluación un trabajo de investigación, monografía, exposición oral…. En este caso este trabajo se evaluará con el 100%, distribuyendo ese porcentaje entre preparación de los contenidos, trabajo escrito, exposición oral, uso de los recursos TIC, etc. dependiendo del trabajo y sus características.

La ponderación utilizada para evaluar cada criterio será comunicada al alumnado de forma previa a su evaluación.

En los casos de imposibilidad de asistencia a clases por indisposición, por asistencia a consultas médicas, exámenes, juicios, o deberes inexcusables, éstas deberán justificarse debidamente en los días siguientes a la falta. En caso de pérdida de examen por falta de asistencia, éste solo se repetirá en caso de que exista justificación médica o administrativa oficial.

7.4 Programa de recuperación de aprendizajes no adquiridos

El programa de recuperación de aprendizajes no adquiridos del Departamento de Matemáticas consta de los siguientes elementos:

1. El alumnado en esta situación será notificado a principio de curso mediante un escrito con registro de salida, en el que se le notificará de los siguientes puntos:

§ Tiene que realizar dos pruebas, una en Enero y otra en Abril (en el escrito se concretará día y hora).

§ Al dorso del escrito aparecerán los contenidos de ambas pruebas.

§ En la copistería del Centro hay disponible un cuadernillo con ejercicios resueltos del mismo tipo de los que versarán las pruebas.

§ El profesor que le imparte clase durante este curso hará un seguimiento sobre la realización de los ejercicios del cuadernillo y será el encargado de contestar las posibles dudas que se presenten.

2. En el boletín de notas de la segunda evaluación aparecerá la calificación obtenida hasta la fecha.

3. Si no se obtiene calificación positiva en la asignatura pendiente, se realizará una nueva evaluación en mayo, teniendo en cuenta el trabajo realizado, los resultados obtenidos en el presente curso así como la realización de una prueba extraordinaria de recuperación

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Programación didáctica 1º Bachillerato Parte 1