Tema 54. La revolución científica. Galileo y Newton.

1. Introducción. La ciencia del Renacimiento

Desde comienzos del siglo XIV, Ockham opone al conocimiento universal y racional buscado por el aristotelismo la idea del conocimiento intuitivo y experimental del hecho individual que sólo existe realmente. Tal posición debía favorecer el desarrollo de una ciencia fundada en la observación de las cosas más que en el razonamiento a priori.

Esta posición empirista va muy ligada a una visión individualista del mundo. El hombre se siente cada vez menos miembro inseparable de una comunidad y cada vez más individuo, sólo frente a Dios y la Naturaleza. Esto se ve incluso en la vida religiosa, donde la salvación personal se convierte en la preocupación dominante del creyente. La experiencia personal de la fe y la meditación personal de los textos tienen mucha más importancia que los poderes de la razón natural frente al misterio de la Trinidad. Y lo que es verdad para la vida religiosa también lo es para la profana. Y lo que es verdad para la vida religiosa vale también para la profana. La reflexión abstracta sobre los géneros y las especies apenas tiene peso frente a la experiencia inmediata e individual de las cosas. El individualismo renacentista concede la primacía a la experiencia personal, la intuición inmediata e incomunicable, el encuentro directo con lo real concreto. Se prefiere la sensación y la acción al conocimiento racional, la expansión del individuo a la investigación colectiva de la verdad. El sabio del Renacimiento, por tanto, es un hombre solo, no pertenece a una comunidad ni política ni intelectual; no forma parte de una escuela y sus colegas son frecuentemente rivales o adversarios. La polémica es la forma natural del diálogo y la injuria el más espontáneo de los argumentos.

Es corriente ver en el siglo XVII el comienzo de la ciencia moderna. En efecto, fueron los científicos del siglo XVII los que descubrieron las bases de la ciencia moderna. En el terreno de los descubrimientos la aportación de este siglo fue impresionante: las leyes de Kepler, la Mecánica de Galileo, la Geometría de Descartes, la Optica astronómica de Newton… En este siglo se sustituyó la Física de las cualidades por la Física cuantitativa; el Cosmos jerarquizado, por un Universo “indefinido”, constituido por fenómenos equivalentes y, a menudo, sin finalidad, y el mundo sentido de la percepción inmediata por el mundo pensado del matemático. El mérito indiscutible del siglo XVII no consiste en que viera más o menos correctamente más cosas que sus predecesores, sino en haber mirado el mundo con ojos nuevos, con ayuda de principios que se mantendrán sólidamente adquiridos. Por ello este siglo puede y debe ser llamado el iniciador de la ciencia moderna.

La nueva ciencia fue instaurada al margen de la ciencia oficial, y a menudo contra ella. En su origen fue la obra de algunos hombres aislados. Sus precursores se encerraban en un prudente secreto, secreto que no era tanto miedo a la divulgación de las propias ideas como miedo a que estas ideas fueran robadas por otros científicos. Así, Descartes escribe en la cuarta parte del Discurso del método un verdadero tratado del sabio solitario: las experiencias que los demás nos comunican son difíciles de utilizar, porque se encuentran ya incluidas en el sistema de su autor; esas comunicaciones son a menudo insípidas y hacen perder más tiempo del que se merecen. Descartes pensaba que un sistema construido por un solo hombre vale más y es más sólido que esos conjuntos compuestos en los que han puesto su mano demasiados constructores.

Para los científicos del siglo XVII «la naturaleza está escrita en lenguaje matemático». Esta idea era singularmente revolucionaria pues, para el sabio, disuelve la antigua concepción de la Naturaleza como organización de sustancia, formas y cualidades, para dar nacimiento a una nueva idea de Naturaleza como conjunto coordinado de fenómenoscuantitativos. Esta fórmula implicaba que había que poner en funcionamiento de nuevo el método matemático, método que había sido muy poco utilizado después de los griegos.

Hasta entonces, el término ciencia se había reservado al conocimiento del ente, es decir, de las cosas eternas. Laapariencia no era sino una caída del ente en la contingencia; no constituía objeto de ciencia, sino que era simple materia de opinión. Para toda ciencia digna de tal nombre, explicar consistía en remontarse de la apariencia a la cosa en sí.

Los científicos del siglo XVII transformarán totalmente ese modo de pensar. No sólo abandonarán a Aristóteles, sino que su pitagorismo no será contemplativo, sino activo: desean matematizar la Naturaleza para ver en ella una inmensa máquina que idealmente, en sus leyes, podríamos fabricar nosotros mismos. Esto supone que se acabe con la distinción entre ciencia y arte, y que al mismo tiempo se conciba el conocimiento de los “fenómenos” como una captura, parcial al menos, de la Naturaleza misma, es decir, como una “ciencia”.

El “fenómeno” alcanzó un valor completamente nuevo. Para explicarlo la ciencia no intentaba ya reducirlo a principios metafísicos, sino que lo consideraba como un dato coherente y lo explicaba mediante el descubrimiento de las reglas de su coherencia, es decir, mediante leyes. Los modelos matemáticos se convirtieron, en la nueva ciencia, en el centro de todo especular científico.

Pasa a considerarse a la Naturaleza como a un gigantesco autómata, y se constituye una física mecanicista que pretende reconstruir la Naturaleza.

No obstante, esta ciencia no era nada dogmática, no se consideraba una explicación total de la Naturaleza, dejando así sitúo para la especulación filosófica, especulación que era pragmática en unos, mística en otros, y metafísica en Descartes y Newton.

2. Ciencia antigua y ciencia moderna

2.1 La ciencia antigua

Según Gilbert Hottois, la ciencia antigua era una ciencia logoteórica, lo que quiere decir que estaba formada por el lenguaje (lógos) y la visión intelectual o espiritual (theoría).

La ciencia antigua estaba constituida por una visión espiritual: el saber era cuestión de mirada o de espejo del espíritu. Conocer era reflejar mentalmente las estructuras esenciales, inmutables, de los seres y del mundo. Todo lo que existe es lo que es en virtud de su referencia a una forma esencial aprehensible por el espíritu que, al aprehenderla, la conoce. La finalidad suprema del hombre en tanto que hombre es la posesión de ese saberteórico, esto es, la contemplación clara de las esencias inmutables de todas las cosas.

Tal ciencia estaba constituida por el lenguaje: la ciencia antigua se formula con ayuda del lenguaje ordinario, es discursiva; utiliza las palabras de la lengua natural, que redefine, precisa e intenta articular rigurosamente. Es producto de la reflexión activa (es decir, la especulación) sobre la organización lingüística o simbólica de lo real. Al adquirir el lenguaje, adquirimos una cierta concepción del mundo, que es una formalización de la experiencia que varía más o menos según las lenguas, las culturas y las tradiciones. Somos en-el-mundo-por-el-lenguaje. El dato a partir del cual reflexionamos no es la realidad bruta, ni lo real en sí, sino la representación simbólica de lo real que adquirimos por la educación y la aculturación, y muy especialmente por el aprendizaje de una lengua. Además, lo real tiene un sentido, y cada cosa una identidad definida y una significación, precisamente porque es simbolizada de esta manera. Pero esta manera de ser en el mundo a través del lenguaje se da junto con una cierta indistinción del mundo y del lenguaje, de las cosas y las palabras. Esta falta de distinción es lo que invita a creer que con conocer las palabras y la articulación entre ellas, se conoce también las cosas y la estructura de la realidad.

La ciencia antigua, o filosofía, se constituye como una reflexión activa sobre el dato lingüístico, al que trata de hacer más coherente, más claro, más riguroso, definitivo y estable, más racional. Este trabajo, conocido como “especulativo o reflexivo”, es también metalingüístico y semántico: se trata de dar forma al ser-en-el-mundo-por-el-lenguaje, de lo que se espera que produzca una imagen simbólica (un libro) perfectamente adecuada a lo real, es decir, verdadera. En filosofía, a esa imagen, a la que se considera definitiva, se le llama ontología (discurso teórico sobre lo que es de modo fundamental). Las otras ciencias le están subordinadas, pues sólo presentan imágenes parciales que corresponden a determinadas regiones de lo real.

Un ejemplo (destacado) de este tipo de ciencia lo representa Aristóteles. Lo único que hace en verdad Aristóteles es introducir las formas ideales de Platón en las cosas concretas que las ejemplifican materialmente. Esas formas-esencias son representadas en definiciones generales; tales definiciones son el objeto de la ciencia y se obtienen, según Aristóteles, en una intuición, que no es todavía una verdadera inducción empírica o experimental. La intuición aristotélica pretende discernir la forma universal (la esencia) en lo particular (el individuo). Teóricamente, es inmediata; esto quiere decir que en principio no es indispensable la acumulación de observaciones y la comparación de experiencias. Las cosas, cuya esencia se quiere conocer, son cosas nombradas, simbólicamente representadas. Son significaciones lingüísticas mucho más que cosas concretas. La forma esencial se extrae mediante esta simbolización lingüística y con ayuda de la reflexión o la especulación (comprendida como intuición), no prioritariamente con ayuda de la investigación empírica y el análisis concreto de las cosas reales, físicas.

La forma que adopta la ciencia aristotélica es una forma lógica, demostrativa, silogística. Lo que es objeto de conocimiento científico, según Aristóteles, es la conclusión universal y necesaria de un silogismo. En las premisas del silogismo está contenida la explicación de la conclusión. La explicación es el porqué, lo que Aristóteles denomina la causa. Pero es una causa lógica o semántica, es decir, que expresa un encadenamiento conceptual o de significaciones, sin relación alguna con la causalidad mecánica y empírica de la ciencia moderna. La causa lógica es una causa significante, puesto que vincula significaciones.

La lógica (la silogística) es el verdadero Organonde la ciencia, lo que quiere decir la herramienta, el método por excelencia de la ciencia, el instrumento de su despliegue riguroso y definitivo. Esta lógica no es una lógica matemática: trabaja con palabra (conceptos) y articula encadenamientos de proposiciones, o sea, de discursos. Fundamentalmente, la ciencia aristotélica es, pues, intuitiva y deductiva, teórica (o contemplativa) y discursiva (o verbalista).

2.2 La ciencia moderna

La ciencia moderna se inicia propiamente con Francis Bacon. La principal obra de éste es el Novum Organum. Tradicionalmente el término “Organon” designa el conjunto de los tratados de lógica de Aristóteles y define la lógica como instrumento de la ciencia. La obra de Francis Bacon se opondrá a esta concepción. El Novum Organum tiene, a la vez, un aspecto crítico (de la ciencia tradicional) y un aspecto positivo (una nueva forma de concebir la ciencia). Los principales aspectos de la crítica de Bacon a la ciencia tradicional son los siguientes:

· la lógica (la silogística) no es ni el instrumento ni la forma por excelencia del saber;

· una ciencia lógica sólo es una ciencia a priori y formal, vacía; no enseña nada, puesto que se limita a explicitar el contenido de las premisas;

· la ciencia debe ser inductiva y no deductiva; pero no se trata de la inducción aristotélica, que sólo es una intuición inmediata de lo universal en lo particular;

· la ciencia lógica opera con palabras, es decir, con las “etiquetas de las cosas”, e ignora éstas; es preciso terminar con la confusión de las palabras y las cosas, origen esencial del saber filosófico antiguo. El lenguaje no ofrece representación correcta de lo real y no es una fuente fiable para la ciencia;

· es menester rechazar la ciencia libresca, rehusar todo prejuicio y argumento de autoridad en el estudio de la naturaleza;

· es menester distinguir entre causas finales y causas eficientes, y limitarse a la investigación de las causas eficientes para la explicación científica de los fenómenos.

Desde el punto de vista positivo, el Novum Organum, exige:

· practicar la inducción en sentido moderno, es decir, la liberación progresiva de las identidades y de las diferencias reales gracias a la observación y a la comparación repetida de las observaciones;

· practicar la experiencia en el sentido de la experimentación, es decir, interacciones activas con la naturaleza para provocarla “a que desvele sus secretos”; no conformarse con observar pasivamente; utilizar instrumentos y técnicas;

· verificar, escoger, confirmar y corregir incansablemente a fin de distinguir entre las causas eficientes verdaderas y los factores marginales, las circunstancias accidentales de un fenómeno.

Según Bacon, la ciencia moderna deberá ser:

· activa, operatoria, eficaz y no contemplativa y verbal. Es intervención en la naturaleza, modificación física de ésta. Esta relación activa, incluso violenta, caracteriza la investigación (para arrancar a la naturaleza sus secretos) y la aplicación (remodelar la naturaleza para el hombre);

· técnica: la utilización de instrumentos y de procedimientos determinados permite explicar y controlar los fenómenos;

· potente y operativa: el fin último del conocimiento está en aumentar el control, la potencia, el dominio del hombre sobre la naturaleza, con el propósito de someterla a sus necesidades y proyectos. Para ello es menester conocer la naturaleza, conocer sus leyes causales, con el fin de orientarlas ingeniosamente (técnicamente) en provecho de la humanidad. Si se conocen las causas eficientes de un fenómeno, se tiene la libertad de impedirlo o provocarlo activando o no las causas. Se puede averiguar qué sucede cuando se las modifica. El conocimiento de las causas eficientes se abre directamente al dominio, el control de la producción y la manipulación de los fenómenos. Para la ciencia nueva, saber es poder.

En conclusión, Bacon presenta una imagen de la naturalezasegún la cual ésta es fundamentalmente manipulable, transformable, objeto de explotación y de reconstrucción para el hombre. Al mismo tiempo, se busca una imagen de la verdad según la cual no se llamará verdadera a la teoría que refleje una realidad inmutable y objeto de contemplación, sino a la que permita actuar de manera eficaz en la naturaleza y modificar lo dado.

A esta imagen de la ciencia sólo le falta un elemento para llegar a ser lo que hoy es: la matematización; pero ésta es obra de Galileo, Descartes y Newton. Del primero y el tercero se hablará más adelante. En cualquier caso, los dos rasgos principales de la ciencia moderna iniciada por Galileo y Newton son:

1. La destrucción del cosmos y, por consiguiente, la desaparición en la ciencia de todas las consideraciones fundadas en esta noción. La disolución del cosmos significa la destrucción de una idea: la de un mundo de estructura finita, jerárquicamente ordenado, un mundo cualitativamente diferenciado desde el punto de vista ontológico; esta idea es sustituida por la de un universo abierto, indefinido e incluso infinito, que las mismas leyes universales unifican y gobiernan; un universo en el que todas las cosas pertenecen al mismo nivel del ser, al contrario que la concepción tradicional que distinguía y oponía los dos mundos del Cielo y la Tierra. Las leyes del Cielo y las de la Tierra estarán fundidas en lo sucesivo. La astronomía y la física se hacen interdependientes e incluso unificadas y unidas. Esto implica que desaparecen de la perspectiva científica todas las consideraciones fundadas en el valor, la perfección, la armonía, la significación y el designio.

2. La geometrización del espacio, es decir, la sustitución de la concepción de un espacio cósmico cualitativamente diferenciado y concreto, el de la física pregalileana, por el espacio homogéneo y abstracto de la geometría euclidiana.

Lo que Galileo y Newton hicieron no fue destruir un mundo y sustituirlo por otro, sino reformar la estructura de nuestra propia inteligencia, formular de nuevo y revisar sus conceptos, considerar el ser de un modo nuevo, elaborar un nuevo concepto del conocimiento, un nuevo concepto de la ciencia e incluso un punto de vista bastante natural, el del sentido común, por otro que no lo es en absoluto.

3. Los precedentes: Copérnico y Kepler

3.1 Copérnico

La idea del heliocentrismo parece que le sobrevino a Copérnico halla por los años 1505 o 1506; sin embargo, Copérnico mantuvo en secreto esta idea hasta bastantes años más tarde, aunque hay que decir que en un secreto relativo.

En efecto, en 1512 Copérnico escribió e hizo circular entre sus amigos una exposición (De hypotesibus coelestium a se constituis Commentariolus) que ofrece, en forma esquemática y breve, los principios de la nueva astronomía.

Hacia 1533 el Commentariolus llegó a Roma, desde donde se animó a Copérnico a escribir una obra en la que explicara de una forma completa su sistema. Pero Copérnico no hizo caso de estas recomendaciones hasta que Rético publicó un breve resumen de la obra de Copérnico (la Narratio prima, obra que alcanzó un éxito inmenso) y ello ante el miedo de que Rético le robase la originalidad de su idea ante el mundo culto de la época.

No obstante, el sistema de Copérnico entraba en abierta contradicción con lo que decían las Sagradas Escrituras, y esto era una cosa bastante difícil de olvidar en aquella época.

Para salvar esta dificultad, Ossiander propuso a Copérnico la idea de presentar su sistema no como algo real, sino adoptar una concepción fenomenista de la ciencia. Esta concepción fenomenista de la ciencia es expuesta en el prólogo de Ossiander a la obra de Copérnico.

La ciencia – y en especial la astronomía – no tiene, según Ossiander, sino un fin único, un solo objeto, el de “salvar los fenómenos”. Su misión no consiste en encontrar las causas ocultas ni los movimientos reales de los cuerpos celestes – cosa que no es capaz de hacer –, sino en relacionar y ordenar sus observaciones por medio de hipótesis que permitan calcular y prever y predecir las posiciones (visibles y aparentes) de los planetas. Esas hipótesis, las de Copérnico como las de los demás astrónomos, no deben pretender ser verdaderas, ni siquiera verosímiles, sino simplemente sencillas y convenientes para el cálculo.

Ossiander no firmó el prólogo, lo que hizo suponer que estas ideas eran del propio Copérnico; aunque eso sí, de forma errónea, ya que Copérnico no comparte el positivismo de Ossiander, y su epistemología es completamente realista.

Las razones que, según confesión del propio Copérnico, motivaron a éste a elaborar una nueva teoría de los movimientos planetarios fueron: el desacuerdo reinante entre los matemáticos, la variedad y multiplicidad de los sistemas astronómicos y la incapacidad de todos esos sistemas para representar con exactitud los movimientos aparentes y permanecer fieles al principio del movimiento circular uniforme de los cuerpos celestes.

El error de los matemáticos, según Copérnico, es hacer de la Tierra el centro del mundo y de los movimientos celestes. Copérnico reprocha al sistema de Ptolomeo el ser incapaz de permanecer fiel al principio de uniformidaddel movimiento circular de los cuerpos celestes, y falsificarlo con su invención de los ecuantes; y, también, el dar una imagen irracional del Universo.

Los dos ejes centrales sobre los que gira la teoría de Copérnico son: 1) colocar al Sol, inmóvil, en el centro del Universo y 2) hacer de la Tierra un planeta más que gira en torno al Sol. El colocar al Sol en el centro del Universo es fruto de una inspiración pitagórica basada en el siguiente razonamiento: «¿quién colocaría en ese templo del mundo la espléndida luminaria en otro lugar, o lugar mejor, que aquel desde el que puede iluminarlo todo a la vez?»; por otro lado, también se manifiesta aquí una transformación radical de la sensibilidad geométrico-jerárquica que, en oposición a la del aristotelismo y el cristianismo, ve en el lugar central no ya el más bajo e indigno, sino el más hermoso y honroso, a la manera de los pitagóricos.

Reprocha a la astronomía aceptada en su tiempo su gran complejidad. Vale más admitir el movimiento de la Tierra que dejar que el espíritu se pierda y desgarre por la muchedumbre casi infinita de círculos y orbes de la astronomía geocéntrica.

Transfiere el movimiento diurno de la esfera celeste a la Tierra, y el movimiento anual del Sol a la Tierra. Atribuye a la Tierra, además del movimiento diurno y orbital, un tercer movimiento, que mantiene constantemente la dirección de su eje de rotación.

La duración del recorrido de un planeta alrededor del Sol depende de la distancia que le separa de éste. Por otra parte, ya no es la Tierra quien permanece inmóvil y la esfera de las estrellas fijas la que se mueve, sino al revés, es la esfera de las estrellas la que permanece inmóvil, y la Tierra quien se mueve.

La Tierra no se opone cualitativamente a los planetas, sino que es uno de ellos, y lo que vale para éstos, vale para ella.

Si bien Copérnico sitúa el Sol en el centro del Universo, no lo coloca en el centro de los movimientos celestes: los centros de las esferas planetarias no se encuentran en el interior del Sol, sino alrededorde él; los movimientos de los astros están referidos al centro de la órbita terrestre (excéntrica respecto al Sol). Este centro de la órbita terrestre gira, a su vez, alrededor del Sol.

3.2 Tycho Brahe

En 1577 Brahe estudió el movimiento de un cometa que giraba alrededor del Sol en una órbita exterior a Venus, siendo su trayectoria intersecante de las órbitas planetarias; esto significaba que las llamadas “esferas cristalinas” que se creían existentes hasta entonces (cuya función sería trasladar a los planetas) no existía en realidad. De un golpe Brahe destrozó una buena parte de la cosmología antigua. Según él, todas las esferas, a partir de sus observaciones, deben ser descartadas. El cielo no es un cuerpo duro e impenetrable, compuesto por esferas reales, sino que es “fluido y libre”, abierto a todas las direcciones. Ni siquiera Copérnico había ido tan lejos, pues todavía creía en dichas esferas materiales. Además, Brahe criticó con dureza el viejo dogma que afirmaba la perfecta circularidad de los movimientos celestes, pues ese cometa tenía una órbita oval y no circular.

Pero entonces ¿quién tenía razón, Ptolomeo o Copérnico? A Brahe no le satisfacían ni uno ni otro pues ambos, según él, presuponen cosas absurdas; y quiso encontrar una hipótesis que no contradijera ni a la observación, ni la física, ni a la matemática. Para el sistema tychónico la Tierra está en el centro del universo, y también está en el centro de las órbitas del Sol, de las estrellas fijas y de la Luna (que se mueven en torno a la Tierra). Por su parte, el Sol está en el centro de las órbitas de los cinco planetas, y a su vez gira alrededor de la Tierra. De este modo, la Tierra es el centro del universo, el Sol y la Luna giran alrededor de la Tierra y los otros cinco planetas giran alrededor del Sol.

3.3 Kepler

Tycho Brahe desaparece de escena en los albores del siglo XVII. Pero su considerable obra de observador metódico ejercerá una gran influencia en la época que entonces empieza: la documentación por él legada será utilizada durante mucho tiempo, pues contiene en potencia conclusiones que esperan clara formulación.

Después de la muerte de Tycho, su colega alemán Johannes Kepler continuó sus observaciones y, especialmente, el análisis de la gran cantidad de datos recopilados. En tanto que Brahe había desarrollado un sistema planetario propio, Kepler era partidario de Copérnico. El propósito de sus trabajos era la construcción de unas tablas astronómicas de los movimientos de los planetas mejores que las que entonces existían, construidas sobre los datos poco precisos de la época del propio Copérnico. Pero los motivos de Kepler, y su principal preocupación, era el perfeccionamiento de la teoría heliocéntrica, cuya armonía y simplicidad contemplaba “con arrebatada e increíble delicia”. Desde el comienzo de sus trabajos estuvo fuertemente influido por la metafísica pitagórica y neoplatónica.

Para Kepler, aun más que para Copérnico, la directriz de la mente divina era el orden geométrico y las relaciones matemáticas que venían expresadas en las características del sistema heliocéntrico.

Ya en su Mysterium cosmographicum (primera de sus obras) Kepler formula su primer descubrimiento: los planos de las órbitas de los planetas, próximos entre sí, pero sin confundirse, pasan por el Sol. A falta de tablas suficientemente precisas, Copérnico hacía pasar los planos orbitales por el centro de la órbita terrestre; de aquí resultaban inexplicables cambios de la excentricidad de los planetas inferiores. Esta anomalía desaparece en cuanto que los planos de las órbitas pasan por el Sol, cuyo papel en los movimientos planetarios empieza a ser adivinado por Kepler

Al intentar ajustar los datos obtenidos por Brahe a la órbita de Marte, en el sistema de Copérnico, con movimiento circular uniforme simple, Kepler halló que esto era irrealizable. Los nuevos datos colocaban la órbita de Marte justamente ocho minutos de arco fuera del esquema de Copérnico. Copérnico no había dado importancia a esto, porque sabía que sus observaciones tenían errores dentro de este margen, pero Kepler sabía que el ojo infalible de Tycho, y sus instrumentos, daban medidas con un margen de error menor que estos ocho minutos. Kepler no quiso ocultar, con hipótesis convenientes, esta fatal diferencia. Para él, esos ocho minutos significaban, simplemente, que el sistema de Copérnico fallaba al explicar el movimiento real de Marte cuando las observaciones de aquel movimiento se hacían con suficiente precisión. Esto dio lugar a la formulación de la primera ley.

Kepler intentó retocar la teoría de Copérnico para hacerla aplicable a las nuevas observaciones. Para ello terminó desechando la premisa que ligaba el sistema copernicano a las doctrinas de la antigua Grecia. Cuando Kepler estaba estudiando las trayectorias de los planetas según la imagen heliocéntrica se le ocurrió que podrían corresponder a una figura, la elipse. Si se admitía que la elipse era la trayectoria natural de un planeta, se obtenía un esquema geométrico del mundo, de gran simplicidad, en el cual todos los planetas se mueven en órbitas elípticas alrededor del Sol, con éste en uno de sus focos. Esta ley presenta una primera ventaja evidente: con ella se eliminan todos los epiciclos, todas las excéntricas; las órbitas son simples elipses.

Kepler sabía que necesitaba una relación matemática entre la velocidad de un planeta en una posición de su órbita y la velocidad en cualquier otra posición. Si pudiese encontrarse tal relación, se determinaría el movimiento de un planeta cualquiera con muy pocos datos: dos para determinar la elipse y un tercer dato de la velocidad en algún punto particular de su trayectoria y otro dato más para determinar la inclinación del plano de su órbita respecto al de los demás planetas. Así, si pudiese encontrarse una relación simple entre la velocidad y la posición, se resumirían las características del movimiento de los planetas de un modo general y elegante.

En primer lugar, Kepler admitía que los planetas siguen sus órbitas por la acción de una fuerza procedente del Sol y que la intensidad de esta fuerza era inversamente proporcional a la distancia comprendida entre el planeta y el Sol. Él razonaba que la fuerza a cualquier distancia r debe estar uniformemente distribuida sobre la circunferencia de un círculo en el plano orbital; a mayor distancia, por ejemplo 2r, la misma fuerza total debe distribuirse sobre un círculo cuya longitud de circunferencia es doble; por tanto, la intensidad de la fuerza en cualquier punto de dicho círculo sería sólo la mitad. Él suponía, entonces, que la velocidad del planeta debe ser proporcional a la fuerza que le impulsa y, por tanto, inversamente proporcional a la distancia: v=1/r

De acuerdo con la primera hipótesis de Kepler, el tiempo que tarda un planeta en recorrer una pequeña distancia a lo largo de su trayectoria sería proporcional a su distancia al Sol. Kepler se propuso, entonces, calcular el tiempo que tarda el planeta en cubrir un segmento grande de la trayectoria, siendo las distancias planeta-Sol para cada uno de los pequeños arcos que componen este gran segmento. Él suponía que la suma de estas distancias era igual al área barrida por la línea trazada desde el Sol al planeta. Como tercera hipótesis introdujo que la órbita era circular. Con todo esto, la segunda ley quedó formulada así: durante un determinado intervalo de tiempo, una línea trazada del planeta al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

Las dos primeras leyes fueron publicadas en la obra Nueva Astronomía, pero aún estaba insatisfecho con un aspecto de sus descubrimientos: no se había hallado ninguna relación entre los movimientos de los distintos planetas. Hasta ahora, cada planeta parecía tener su órbita elíptica propia y su propia velocidad, pero no parecía existir un modelo general para todos los planetas. No había ninguna razón por la que pudiese esperarse que existiese tal relación. Sin embargo, Kepler estaba convencido de que, al investigar las diferentes posibilidades encontraría una relación simple que ligase todos los movimientos que ocurren en el sistema solar. Él buscaba esta regla, incluso en el dominio de la teoría musical, esperando, como los pitagóricos, encontrar una conexión entre las órbitas planetarias y las notas musicales.

Esta convicción de que existe una regla tan simple era un indicio de sus primeras preocupaciones por los números y de la creencia en la simplicidad y uniformidad de la Naturaleza. Tras muchos intentos fallidos, finalmente encontró esta tercera ley: el tiempo que un planeta tarda en dar una vuelta completa alrededor del Sol (período) elevado al cuadrado es igual al radio medio de la órbita elevado al cubo multiplicado por una constante, que es igual para todos los planetas.

Estas tres leyes brindaron una respuesta completa a la pregunta de cómo se mueven los planetas en torno al Sol: la forma elíptica de la órbita, igualdad de las áreas recorridas por los radios en tiempos iguales, la relación entre los semi-ejes mayores y los períodos de revolución. Pero estas normas no aportan una explicación causal. Son tres reglas lógicamente independientes que no revelan ninguna conexión interna entre sí. La tercera ley no puede ser simplemente transferida, en términos cuantitativos, a otros cuerpos centrales que no sean el sol (por ejemplo, no existe relación entre el período de revolución de un planeta en torno al sol y el de la luna alrededor de su planeta). Sin embargo, estas leyes se refieren al movimiento como conjunto y no a la manera en que el estado dinámico de un sistema da origen al estado dinámico de otro inmediatamente posterior.

¿Cómo adecuar las ideas copernicanas a la concepción del mundo entonces aceptada? ¿Cómo ha de variar dicha concepción para que resulte compatible con los datos de Copérnico? Este tipo de cuestiones llevaron a Kepler a una reconsideración extensa y radical de las ideas recibidas desde Platón, Aristóteles, Nicolás de Cusa y otros sobre la configuración del mundo. Si el Sol está en el centro, ¿por qué está en el centro?. Si los planetas giran en torno al Sol, ¿por qué giran en torno a él? ¿Por qué son distintos sus tiempos de revolución? Si son seis, ¿por qué son seis? ¿Por qué distan entre sí lo que distan? Kepler aborda, por esta vía, un tipo de cuestiones filosóficamente vinculadas a la aceptación del modelo copernicano como modelo físicamente verdadero del mundo.

El axioma kepleriano – «Nada ha hecho Dios en el mundo sin un plan» – encerraba una disputa teológica de máxima importancia: determinar las líneas maestras de dicho plan. Si esas líneas se hallan en la Biblia y la filosofía natural concorde con ella o si, por el contrario, las líneas maestras de dicho plan se hallan insertas en la obra misma y deben ser descubiertas por el hombre, aun a riesgo de que no resulten coincidentes con las dibujadas en la Biblia. El modelo copernicano parecía propiciar el segundo caso.

4. Galileo

4.1 La obra astronómica

Desde 1957 estaba convencido del sistema de Copérnico. Pero su fama como astrónomo data de sus observaciones de la nova de 1604, que había aparecido en la constelación de Ofiuco. La imposibilidad de medir la paralaje de este nuevo astro prueba, según Galileo, que se trata de un astro lejano. De acuerdo con una tendencia que será la de toda su vida, Galileo introdujo enseguida sus ideas en su enseñanza, con lo cual se produjo una primera ocasión de polémica: si la nova era un fenómeno celeste, la opinión de Aristóteles sobre la inmutabilidad del cielo era falsa. Por ello no se asombró de encontrar como adversarios ya en esa época precisamente a aquellos que durante toda su vida serían los enemigos de la ciencia moderna.

Galileo fue durante toda su vida un hombre de mente abierta y siempre dispuesto a aceptar nuevas ideas, por innovadoras que estas fuesen, y siempre dispuesto a sacar de estas ideas las consecuencias que le dictase su razón, aunque fuera contra la tradición.

Por ello, si no tuvo miedo de atacar a los aristotélicos, tomando como base la nova de 1604, tampoco dudó en aplicar a los cielos el nuevo invento del siglo: el telescopio. En efecto, en 1609 Galileo supo que se había presentado al conde Mauricio de Nassau una lente de aproximación. Se puso enseguida a construir uno y tuvo la genial idea de alzarla al cielo. Sus descubrimientos aparecerán expuestos en el Sidereus nuncius.

Para empezar, describe las montañas de la Luna; discute la posibilidad de existencia de atmósfera en la luna; dibuja en una página del libro todas las estrellas desconocidas que descubre en la constelación de Orión y en las Pléyades; la Vía Láctea se le presentó como lo que es en realidad, a saber, como un tupido conjunto de estrellas y no como una nebulosidad que reflejara el brillo del Sol o de la Luna, ni como un meteoro, según creyó y afirmó el mismísimo Aristóteles. Por último, anuncia el descubrimiento de los satélites de Júpiter.

Con este último descubrimiento acababa de golpe con una de las más importantes objeciones de los anticopernicanos. Según éstos, si todos los astros efectúan su revolución alrededor del Sol, no se comprende por qué la Luna constituye una excepción girando alrededor de la Tierra. Con su descubrimiento Galileo muestra que no todos los cuerpos giran alrededor del Sol, ni siquiera alrededor de la Tierra, pues hay cuerpos que giran alrededor de Júpiter.

La importancia principal de este hecho no radica en que se acabara con uno de los principales argumentos de los anticopernicanos, pues todavía se mantuvieron objeciones, incluso contra el descubrimiento de Galileo, basándose en la mala calidad de las imágenes obtenidas con esas lentes; la importancia radica en que a partir de aquí cambió la mentalidad.

Hasta aquel momento, la primacía de las consideraciones teóricas había enmascarado un carácter esencial de la Astronomía, a saber, el de que era una ciencia de observación. Manejado por ignorantes o inhábiles, un instrumento, por perfeccionado que esté, no puede dar más que resultados dudosos; pero si el observador reconoce las posibilidades y los límites de la utilización de sus aparatos, si las necesidades de la observación no le hacen descuidar la adquisición de una amplia cultura científica, y particularmente matemática, se le abre un campo de trabajo inmenso. Una especie de diálogo de la reflexión teórica con el perfeccionamiento técnico se impondrá desde entonces como carácter dominante del desarrollo de la Astronomía. Los descubrimientos de la observación alimentarán la investigación teórica y no la dejarán extraviarse lejos de la realidad. La necesidad de verificaciones para las teorías hace urgente el perfeccionamiento de los instrumentos y éste, a su vez, permite nuevos descubrimientos.

4.2 La caída de los graves

Galileo tomó contacto con la ciencia en un clima saturado de Escolástica. Sus primeras obras conservan una clara huella de ello. Así, en De motu, Galileo considera el movimiento de un proyectil como una virtud impresa que se debilita progresivamente en el proyectil separado del motor. Con esto se ve que en sus comienzos aceptó el mundo cualitativo de la física peripatética.

Esta actitud iría cambiando poco a poco para llegar a su culminación en el Diálogo sobre los dos máximos sistemas del Mundo. Esta obra está escrita en lengua vulgar para llegar a un público lo más amplio posible, y en la forma agradable de una discusión entre tres personajes – Simplicio, defensor de las tradiciones; Salviati, reformador agudo; Sagredo, el hombre de sentido común, cultivado y moderador –.

En esta obra Galileo afirma que no hay diferencia alguna entre “gravedad” y “ligereza”; que la caída de los graves y el movimiento ascendente de los proyectiles lanzados hacia arriba deben explicarse según una misma ley fundamental. La oscilación del péndulo le mostró que el movimiento hacia arriba es una réplica invertida del movimiento hacia abajo.

Su posición frente al problema de la gravedad era completamente nueva y llevaba en sí todos los elementos de una revolución científica. Aristóteles había dicho ya que el cuerpo que cae se acelera, pero se había refugiado en una explicación mixta causal y cualitativa: el fenómeno ocurre porque el móvil tiene que llegar lo antes posible a su lugar natural. Galileo, sin embargo, no se fiaba de la distinción entre movimiento natural y movimiento violento y, por otra parte, renunció a conocer las causas oscuras e inaccesibles. Vio el movimiento acelerado de la caída, llegó a alcanzar la ley que define sus espacios en función del tiempo transcurrido y quiso saber cómoesta ley cuantitativa puede deducirse lógicamente de una proporción matemática simple. Entre una y otra concepciones hay una diferencia radical de espíritu.

Galileo pasará mucho tiempo antes de descubrir esa proporción matemática simple. Primero la situará entre la velocidad y la altura de caída, lo cual habría llevado a una ley de los espacios muy diferente de la que intentaba demostrar. Si, a pesar de todo, llegó a la demostración buscada, ello se debió a una serie de errores felices. Pero tuvo el gran mérito de darse cuenta luego poco a poco de las correcciones que había que introducir, y de haber conseguido salir por sí mismo de la verdadera “comedia de los errores” en que se había metido. Así, su definitiva solución es completamente exacta: la velocidad crece con el tiempo. Esta definición no descubre la causa del peso, sino que caracteriza cuantitativamente, según su propia expresión, el sencillo “uso” de la Naturaleza en el movimiento vertical de los cuerpos lanzados hacia arriba o hacia abajo. Este “uso” natural es una aceleración constante.

4.3 El movimiento de los proyectiles

Mientras que los escolásticos y mecanicistas del siglo XVI sólo habían podido tratar muy imperfectamente el movimiento de los proyectiles, Galileo resolvió este problema con un notable análisis en el que aparece, junto con el principio de la inercia, el de la combinación e movimientos y el de la independencia de los efectos de las fuerzas.

Afirma que un móvil lanzado por un plano horizontal, a falta de obstáculos, prosigue indefinidamente su movimiento uniforme si el plano se extiende hasta el infinito. Pero si el plano es limitado, al rebasar sus extremos, el móvil sometido a la gravedad “añadirá a su primer movimiento uniforme e indestructible la propensión hacia abajo”, efecto de la gravedad. Así nacerá un movimiento compuesto del movimiento horizontal y del movimiento acelerado de descenso. Y Galileo demostró que la trayectoria del proyectil es una parábola. El razonamiento supone que los dos movimientos compuestos “no se alteran al mezclarse, ni se ocultan, ni se impiden mutuamente. También observó que la resistencia del aire puede modificar la trayectoria de los proyectiles muy rápidos.

El principio de independencia mutua de los movimientos fue suscitado por las dificultades presentadas por el sistema de Copérnico. Si la Tierra gira sobre sí misma, ¿cómo explicar que los proyectiles, los pájaros y las nubes “no se queden atrás”?. La única explicación válida, capaz de destruir las objeciones aristotélicas y desenmascarar las ilusiones de un falso sentido común, es la de que los cuerpos que se trasladan por la atmósfera terrestre participan del movimiento de la Tierra; que éste está en ellos, imperceptible y relativamente sin efecto en la Tierra, pero presente por composición en todo movimiento de estos cuerpos en relación con la Tierra.

En cuanto al principio de inercia, Galileo no podía concebir un cuerpo privado de su gravedad. Y para eliminar el efecto de esta gravedad, se vio obligado a situar el cuerpo en un plano horizontal. Puesto que la tendencia al movimiento, sobre todo para un grave dado en la vertical, disminuye con la inclinación del plano en que descansa, tiene que quedar anulada cuando el plano es horizontal y le impide acercarse al “centro común al que tienden todas las cosas pesadas”. Así, el cuerpo situado en un plano horizontal “es indiferente al movimiento y al reposo y no presenta por sí mismo ninguna tendencia a moverse hacia lado alguno, ni ninguna resistencia a ser puesto en movimiento”. Esta indiferencia hace que si el cuerpo se encuentra en movimiento, no haya razón alguna para que se detenga ni para que varíe su movimiento. Este debe ser uniforme.

La solución de Galileo para el movimiento de los proyectiles presenta ese movimiento como incluyendo en sí mismo los dos movimientos más simples, el movimiento uniforme y sin fuerza y el movimiento uniformemente acelerado en el que el peso actúa por una aceleración constante.

4.4 Principio de relatividad

Una de las grandes ideas que Galileo introdujo en la ciencia fue que una fuerza que actúa sobre un cuerpo determina la aceleración, y no la velocidad. La velocidad de una partícula es el ritmo de cambio, con respecto al tiempo, de la posición de dicho punto. La aceleración es el ritmo de cambio de esta velocidad con respecto al tiempo. Galileo comprobó que la fuerza que actúa sobre un cuerpo controla la aceleración de dicho cuerpo pero no controla directamente su velocidad – tal como los antiguos, por ejemplo Aristóteles, habían creído. En particular, no hay fuerza cuando la velocidad es constante – y, por tanto, en ausencia de fuerzas resultará un movimiento uniforme en línea recta. Los cuerpos en movimiento libre continúan uniformemente su camino, y no se necesita ninguna fuerza que mantenga su marcha. De hecho, una consecuencia de las leyes dinámicas que establecieron Galileo y Newton es que el movimiento rectilíneo uniforme es físicamente indistinguible del estado de reposo. Galileo fue especialmente claro en este punto y dio una descripción muy gráfica en términos de un barco en el mar:

Encerraos con un amigo en la cabina principal bajo la cubierta de un gran barco, llevando con vos moscas, mariposas y otros pequeños animales voladores. Llevad un gran recipiente con agua y algún pez dentro; colgad una botella que se vacía gota a gota en alguna vasija que hay debajo de ella. Con el barco aún en reposo, observad cuidadosamente cómo vuelan los pequeños animales con igual velocidad hacia todos los lados de la cabina. El pez nada indistintamente en todas las direcciones; las gotas caen en la vasija inferior; … Cuando hayáis observado cuidadosamente todas estas cosas… haced avanzar el barco con la velocidad que queráis, de forma que el movimiento sea uniforme y no haya oscilaciones en un sentido u otro. No descubriréis el menor cambio en ninguno de los efectos mencionados, ni podríais decir a partir de ellos si el barco está moviéndose o está quieto… Las gotas caerán como antes en la vasija inferior sin desviarse hacia la popa, aunque el barco haya avanzado mucho, mientras las gotas están en el aire. El pez en el agua nadará hacia la parte delantera de su recipiente sin mayor esfuerzo que hacia la parte trasera, y se dirigirá con la misma facilidad hacia un cebo colocado en cualquier parte del borde del recipiente. Finalmente, las mariposas y moscas continuarán su vuelo indistintamente hacia cualquier lado, y no sucederá que se concentren hacia la popa como si se cansaran de seguir el curso del barco, del que hubieran quedado separadas una gran distancia si se hubieran mantenido en el aire

Este hecho notable, llamado principio de relatividad galileana, es realmente crucial para que tenga sentido dinámico el punto de vista copernicano. Nicolás Copérnico había presentado la imagen en la que el Sol permanece en reposo mientras que la Tierra, al mismo tiempo que gira sobre su propio eje, se mueve en una órbita en torno al Sol. ¿Por qué no somos conscientes de este movimiento? Antes de que Galileo presentase su teoría dinámica, este hecho planteaba un verdadero y profundo enigma para el punto de vista copernicano. Si hubiera sido correcta la anterior visión aristotélica de la dinámica, en la que la velocidad real de un sistema en movimiento a través del espacio afectaría a su comportamiento dinámico, entonces el movimiento de la Tierra sería en verdad algo muy directamente evidente para nosotros. La relatividad galileana pone en claro cómo puede estar la Tierra en movimiento, aunque su movimiento no es algo que podamos percibir directamente.

La relatividad galileana nos dice que no hay significado absoluto para el estado de reposo, así que no se puede asociar ningún significado al mismo punto del espacio en dos instantes diferentes.

Para Galileo, el movimiento de un cuerpo viene definido por: 1) el movimiento del cuerpo dentro del sistema en que se encuentra y 2) el movimiento del sistema. Con ello se muestra que es necesario hacer un desdoblamiento: no es lo mismo hacer la observación desde dentro que desde fuera del sistema.

Así, en el movimiento de caída de los graves vemos que, al caer, estos describen dos tipos de movimiento: por un lado el de caída y, por otro, el movimiento propio del sistema. Según esto, la trayectoria descrita por una piedra al caer no es una línea recta, sino una parábola.

Galileo desdobla el movimiento curvilíneo en dos rectilíneos, con lo cual anula la distinción entre movimiento curvilíneo y rectilíneo. En la naturaleza sólo hay movimientos rectilíneos. Las curvas resultan de la composición de dos movimientos rectilíneos desiguales: uno de ellos uniforme (no necesita nada para perdurar) y otro acelerado (no perdura, necesita una causa). Dirigiendo el telescopio al cielo podemos ver que el movimiento de los planetas es un movimiento curvilíneo, por lo cual deducimos que ha de tener una causa. La causa del movimiento de los planetas, dirá más tarde Newton, son las diferentes fuerzas de atracción que se ejercen entre los planetas y entre éstos y el Sol.

Las dos cosas más importantes que nos enseña Galileo son: 1) el movimiento lo ponemos siempre con relación a un sistema de referencia. El movimiento que nosotros valoramos ha de ser distinto al del sistema de referencia. 2) Cuando valoramos un movimiento desde fuera, en un sistema de referencia distinto a aquel en que se mueve el cuerpo, hemos de contar con la composición de los movimientos.

El movimiento es relativo al sistema de referencia que escogemos y, por tanto, arbitrario. Con ello, se elimina un sistema de referencia fijo para todo el universo.

Con Galileo el movimiento se reduce a relación; el movimiento es la relación de unos móviles con otros; si esa relación no cambia se puede decir que no hay movimiento.

4.5 La filosofía científica de Galileo

Galileo fue el primer científico de categoría de finales de la Edad Media y comienzos de la Edad Moderna, que negó el cosmos jerárquico, o modelo ptolomaico entonces vigente, consciente por completo de las consecuencias de su actitud. En muchos puntos capitales lo socavó tanto en el plano teórico como en el empírico, y empezó a crear una alternativa al mismo.

Lo que en la filosofía anterior eran atributos “accidentales” del mundo físico, lo que para el filósofo natural eran en realidad “cualidades secundarias”, con Galileo pasan a ser “propiedades primarias y reales”, las que constituyen la realidad objetiva, la naturaleza, y son objeto de ciencia. Lo “accidental” pasa a ser lo “esencial”. Y esta inversión ontológica implica una reordenación de la relación entre las distintas ciencias; en especial de matemáticas y física y, en relación con esto, de “discorso”, de teoría y “experiencia”. Galileo introduce así un nuevo concepto de “naturaleza”, expresado en su famoso texto del Saggiatore

La filosofía está escrita en este grandísimo libro que continuamente está abierto ante nuestros ojos (me refiero al universo), pero que no puede entenderse si primero no se aprende a entender la lengua y conocer los caracteres con los que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático, y los caracteres son triángulos, círculos, y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender humanamente una palabra; sin ellos es enredarse vanamente por un oscuro laberinto.

Y esta naturaleza constituida esencialmente por lo mensurable o geometrizable exigirá un nuevo modo de acercarse a ella, de estudiarla. Sólo la matemática nos permitirá “ver” los hechos y explicarlos. Esto equivale a la inversión de la tesis aristotélica de la inconmensurabilidad de las matemáticas y la física. En la tradición que seguía a Aristóteles se aceptaba con éste que cada ciencia y arte tiene sus propios principios, por lo que resulta vano e ilícito pretender demostrar con los principios de una los efectos de otra. Las sucesivas obras de Galileo constituyen un reiterado esfuerzo para mostrar cómo, por el contrario, no sólo es posible que las matemáticas expliquen los fenómenos naturales, sino que son imprescindibles si queremos hacerlo.

Al restringir el objeto de la física a las cualidades primarias, Galileo excluyó las explicaciones teleológicas del ámbito del discurso permisible en física. Según Galileo, no es una explicación científicabona fide afirmar que un movimiento tiene lugar con el fin de quepueda realizarse un estado futuro. En particular, insistía en que las interpretaciones aristotélicas en términos de “movimientos naturales” hacia “lugares naturales” no son explicaciones científicas. Galileo se daba cuenta de que no podía probar que eran falsas afirmaciones tales como «los cuerpos no sujetos se mueven hacia la Tierra con el fin de alcanzar su ‘lugar natural’». Pero también se dio cuenta de que este tipo de interpretación puede eliminarse de la física porque no “explica” los fenómenos.

La polémica antiaristotélica de Galileo no iba dirigida contra el método inductivo-deductivo de Aristóteles. Aceptaba la concepción de Aristóteles de la investigación científica como una progresión en dos etapas de las observaciones a los principios generales y de vuelta a las observaciones. Más aún, Galileo aprobaba la posición de Aristóteles de que los principios explicativos debían inducirse de los datos de la experiencia.

Las puntualizaciones de Galileo sobre el procedimiento científico iban dirigidas contra los practicantes de un falso aristotelismo, que provocaba un cortocircuito en el método de resolución y composición al comenzar, no con la inducción a partir de la experiencia sensible, sino con los primeros principios de Aristóteles. Este falso aristotelismo fomentaba una teorización dogmática que separaba a la ciencia de su base empírica.

Mientras que en sus manuscritos pueden verse las diferencias entre los valores numéricos de la teoría y los del experimento real, en sus publicaciones presenta los resultados experimentales con una exactitud y precisión que sin duda no había obtenido. Galileo idealizaba sus resultados porque estaba convencido de que, sin los impedimentos materiales, es decir, en condiciones ideales, el experimento nos mostraría, en efecto, el acuerdo total con la teoría. Es decir, porque estaba firmemente convencido de que su demostración matemática, geométrica, revelaba y describía con pulcritud la estructura de la naturaleza física.

Para “ver” los fenómenos familiares como “nuevos hechos” era necesario ser capaz de repensarlos como había hecho Galileo. En el caso de los fenómenos del movimiento eso significaba pensarlos desde la matemática.

Salviati, Simplicio y Sagredo, el inteligente árbitro, teóricamente neutral, están, supuestamente, ante una torre desde la que se deja caer una piedra. ¿Cuál será su trayectoria? En situaciones similares el aristotélico Simplicio tiene pocas dudas de cómo puede y debe responderse: ¡miremos!, que la experiencia nos responda. Salviati, desde su física “copernicana”, en cuanto da por supuesto el movimiento terrestre, afirma que la trayectoria es un movimiento “mezcla de recto y circular”. Pero, ¡buen Dios! Exclama Simplicio, cómo va a ser tal mezcla, transversal, si yo “veo” que cae “recta y perpendicularmente”. ¿Es que no hemos de hacer caso de la experiencia y renunciar, por tanto, al único modo de filosofar? Simplicio “ve”, y es veraz al afirmarlo, una “trayectoria recta”, por ser paralela a la pared de la torre. Naturalmente, dice Salviati, también yo y cualquier otro vemos lo mismo que tú, mi buen y simple Simplicio. Pero no hay que detenerse ahí. Esto no es todavía un “hecho” para un filósofo de la naturaleza, para un científico. La “representación de los sentidos” es, claro está, necesaria, pero no suficiente. Por eso Salviati, Galileo, propone “así, pues, dejada a un lado la apariencia, en la que todos estamos de acuerdo, esforcemos el razonamiento para descubrir la realidad de aquélla o descubrir su falacia”. El problema no está en “ver”, sino en “entender”, en “comprender”, que no es lo mismo como parece pretender el aristotélico. Es inútil y absurdo pretender “comprendere co’l senso”. De nuevo la verdad y el error no están en los sentidos sino en el “discurso” desde el que se ve. Y por eso hay que analizar el discurso para mostrar y demostrar dónde radica el engaño, la falsedad. Lo que Galileo está interesado en demostrar es, en primer lugar, que no existe la “inmediatez” de la experiencia que Simplicio le atribuye y, por otra parte, que la predicción de la trayectoria que él hace no está en absoluto alejado de “ogni discorso”; si no que, por el contrario, es el “discorso”, “un” discorso el que permite ver la trayectoria de la piedra como neutra respecto al movimiento de la Tierra. Es decir, que el que ésta se mueva no necesariamente afectará la “apariencia”. De ahí que ésta pueda constituir un “hecho” distinto para él y para el aristotélico, siendo la misma. Por eso, mientras Simplicio insiste en su ingenuo recurso a la experiencia, Galileo le arrastra a un análisis conceptual que es el único modo de que “aprenda a ver”, de que “vea con los ojos de la mente”. Esto explica por qué Galileo en ésta –como en la famosa experiencia de la nave que se jacta de no necesitar llevar a cabo para saber el resultado, a pesar de que en una carta suya anterior afirma haberla realizado– y otras ocasiones, no ponga ningún interés ni énfasis en la ejecución del experimento, sino en su análisis conceptual. Sólo con el debido entrenamiento mental su interlocutor podrá aprender a “mirar”, a “ver”, la trayectoria de la piedra como una mezcla del efecto gravitatorio y del inercial, y que él ha demostrado matemáticamente y podrá aceptar así el copernicanismo sin contradicción.

5. Newton

Newton es, quizás, el mayor científico de todos los tiempos. En su monumental obra Philosophiae naturalis principia mathematicalogra construir un sistema completo del mundo, sistema que será el paradigma de todos los físicos desde el momento de la aparición de la obra hasta el año 1905, en que aparece la Teoría especial de la relatividad de Albert Einstein. Incluso después de 1905 este sistema del mundo seguirá siendo válido para grandes masas y velocidades muy pequeñas.

¿Cómo se gestó esta monumental obra?. Según De Moivre, será un hecho casual lo que desencadene la elaboración de los Principia.

En 1684 el doctor Halley le hizo una visita en Cambridge. Tras haber pasado algún tiempo juntos, el doctor le preguntó cuál pensaba que sería la curva descrita por los planetas suponiendo que la fuerza de atracción hacia el Sol fuese recíproca al cuadrado de su distancia desde él. Sir Isaac repuso inmediatamente que sería una elipse. Atónito de júbilo y sorpresa, el doctor le preguntó cómo lo sabía. Pues porque lo he calculado, dijo. Ante lo cual el doctor Halley le pidió sus cálculos sin más demora. Sir Isaac miró entre sus papeles sin poder hallarlos, pero prometió volverlos a hacer, y luego enviárselos […] Para cumplir su promesa Sir Isaac se enfrascó de nuevo en el trabajo, pero no pudo llegar a la conclusión que pensaba haber examinado antes con pulcritud. No obstante, ensayó un nuevo camino que a pesar de ser más largo le trajo de nuevo a su primera conclusión. Luego examinó cuidadosamente la razón de que el cálculo antes emprendido no resultase correcto, y descubrió que al trazar a mano alzada una elipse había trazado los ejes de la curva en vez de trazar dos diámetros algo inclinados uno hacia el otro, mediante lo cual habría podido fijar su examen a cualesquiera dos diámetros conjugados, cosa imprescindible. Tras percibir esto, hizo que ambos cálculos coincidiesen

Los Principia se concentran en una idea expresable con pocas palabras diciendo que toda partícula de materia del universo atrae a toda otra con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias entre sus centros.

A finales de 1684 Halley recibe un escrito que presenta a la Royal Society y se inscribe en el registro como Propositiones de motu. Este breve texto es el germen de los Principia. Desde ese momento hasta comienzos de 1687 Newton redacta su monumental obra.

Los Philosophiae naturalis principia mathematicacomienzan con definiciones y axiomas o leyes del movimiento, que constituyen el primer código de la ciencia mecánica que jamás haya sido establecido.

DEFINICION II

La cantidad de movimiento es la medida del mismo, surgida de la velocidad y la cantidad de materia conjuntamente. El movimiento del todo es la suma del movimiento en las partes singulares. (Newton, I.: Principios matemáticos, Definiciones)

El movimiento y el reposo –tal como se conciben por lo general– sólo se distinguen de modo relativo, y no siempre se encuentran en auténtico reposo los cuerpos que suelen considerarse así (op. cit., Definiciones, Comentario a la def. III)

La noción de masa aparece en ellos bajo la expresión “cantidad de materia”.

DEFINICION PRIMERA

La cantidad de materia es la medida de la misma, surgida de su densidad y magnitud conjuntamente […] la masa es proporcional al peso. (op. cit., definiciones)

Con ayuda de ese concepto Newton despojaba a los cuerpos de todas las cualidades extrañas a su Física matemática. Se permitía, en cambio, utilizar las hipótesis del éter para mecanizar todos los problemas que no pudiera reducir a la noción de “masa”.

La cantidad de movimiento se define por el producto de la masa por la velocidad. La vis insita, proporcional a la masa, traduce la inercia de la materia. La vis impressa es la acción por la cual puede ser cambiado el estado de un cuerpo, sea ese estado el reposo o un movimiento rectilíneo y uniforme.

Esa vis impressa puede ser producida por el choque, por la presión o por la vis centrípeta. Esta es la fuerza que hace tender un cuerpo hacia algún centro. Es una acción a distancia, mientras que los dos primeros modos son acciones de contacto.

Trátese del tiempo, el espacio, el lugar o el movimiento, Newton pide siempre que se distinga en esos conceptos lo absoluto de lo relativo, lo verdadero de lo aparente, lo matemático de lo vulgar.

Al lado del tiempo absoluto, Newton introduce el tiempo relativo, aparente y vulgar, y al lado del espacio absoluto, el espacio relativo, que es de la misma naturaleza que el espacio absoluto, pero que puede diferir de él “por el número”.

Para Newton, el movimiento es la traslación de un cuerpo de su lugar a otro; es absoluto si los lugares considerados son, a su vez, absolutos, y relativo, si esos lugares son relativos.

Para llegar al movimiento verdadero y absoluto de un cuerpo, Newton compone el movimiento (relativo) de ese cuerpo en el lugar (relativo) en que se lo considera, con el movimiento (relativo) del lugar mismo en otro lugar en el que esté situado, y así sucesivamente, paso a paso, hasta llegar a un lugar inmóvil, es decir, al sistema de referencias de los movimientos absolutos.

ESCOLIO

III. […] El movimiento del todo es idéntico a la suma de los movimientos de sus partes; en otras palabras, la traslación del todo a otro lugar es idéntica a la suma de las traslaciones de las partes a otro lugar, por lo cual el lugar del todo es idéntico a la suma de los lugares de las partes, y ésa es la razón de que sea interno y esté en todo el cuerpo.

IV. El movimiento absoluto es la traslación de un cuerpo desde un lugar absoluto a otro, y el movimiento relativo la traslación de un lugar relativo a otro […] podemos distinguir el reposo y el movimiento –tanto relativos como absolutos– por sus propiedades, causas y efectos. Es una propiedad del reposo el hecho de que los cuerpos realmente en reposo reposan los unos respecto de los otros. Y por eso es posible que en las regiones de las estrellas fijas, o aún más lejos, pueda existir algo que esté en absoluto reposo; pero, siendo imposible saber por la posición de los cuerpos unos respecto de otros en nuestras regiones si alguno mantiene la misma posición con respecto a ese cuerpo remoto, se sigue que el reposo absoluto no puede determinarse partiendo de la posición de los cuerpos en nuestras regiones.

Es una propiedad del movimiento que las partes que retienen posiciones dadas con respecto a sus totalidades compartan los movimientos de esas totalidades […] si los cuerpos circundantes son movidos, los que se encuentran relativamente en reposo dentro de ellos compartirán su movimiento. Por lo cual el movimiento verdadero y absoluto de un cuerpo no puede ser determinado por su traslación con respecto a aquellos que sólo parecen reposar, pues los cuerpos externos no sólo deberían parecer en reposo, sino estarlo realmente […] si un lugar se mueve, todo lo allí situado se mueve con él; por consiguiente, un cuerpo que se mueve desde un lugar en movimiento participa también del movimiento de su lugar. Por lo cual todos los movimientos provenientes de lugares en movimiento no son sino partes de movimientos íntegros y absolutos, y cada movimiento íntegro está compuesto por el movimiento del cuerpo desde su primer lugar y el movimiento de ese lugar con respecto a su lugar, y así sucesivamente, hasta llegar a algún lugar inmovido […] sólo son inmovidos los lugares que retienen eternamente la misma posición dada unos respecto de otros, por lo cual deben permanecer para siempre inmovidos, constituyendo lo que llamo espacio inmóvil.

Las causas mediante las cuales se distinguen los movimientos relativos de los verdaderos son las fuerzas impresas en los cuerpos para generar el movimiento. El movimiento verdadero no es generado ni alterado sino por alguna fuerza impresa en el mismo cuerpo movido, pero el movimiento relativo puede ser generado o alterado sin fuerza alguna impresa en el cuerpo. Basta imprimir alguna fuerza en otros cuerpos con los cuales se compara para que, cediendo ellos, pueda cambiarse la relación en que consistía el movimiento o reposo de ese otro cuerpo. Por su parte, el movimiento verdadero padece siempre algún cambio debido a cualquier fuerza impresa en el cuerpo que se mueve, pero el movimiento relativo no sufre necesariamente ningún cambio debido a tales fuerzas […] Cualquier movimiento relativo puede ser alterado cuando permanece inalterado el movimiento verdadero, y el relativo puede ser preservado cuando el verdadero sufre alguna alternación. De ahí que el verdadero movimiento no consista para nada en tales alteraciones.

Los efectos que distinguen el movimiento absoluto del relativo son las fuerzas de alejamiento del eje del movimiento circular. No existen tales fuerzas en un movimiento circular puramente relativo, pero en un movimiento circular verdadero y absoluto son mayores o menores según la cantidad de movimiento. Sólo hay un verdadero movimiento circular de cualquier cuerpo que gire sobre sí mismo, que corresponde a un único esfuerzo o conato por alejarse de su eje de movimiento como su propio y adecuado efecto; pero los movimientos relativos de un mismo cuerpo son innumerables, de acuerdo con las diversas relaciones que guarde con cuerpos externos, y esas relaciones carecen de efecto real alguno salvo que participen de ese único y verdadero movimiento circular» (op. cit., definiciones)

Así, los movimientos aparentes son las diferencias de los movimientos verdaderos, mientras que las fuerzas son las causas y los efectos de los movimientos verdaderos. La fuerza ser ve así dotada de un carácter absoluto.

La primera ley del movimiento enunciada por Newton es la ley de la inercia: todo cuerpo persevera en el estado de reposo o de movimiento uniforme en que se encuentra, a menos que una fuerza lo obligue a cambiar de estado.

DEFINICION III

«La fuerza ínsita de la materia es un poder de resistencia de todos los cuerpos, en cuya virtud perseveran cuando está en ellos por mantenerse en su estado actual, ya sea de reposo o de movimiento uniforme en línea recta.

[…] Debido a la inercia de la materia, un cuerpo no abandona sin dificultad su estado de reposo o movimiento […] un cuerpo sólo ejerce esa fuerza cuando otra fuerza impresa en él trata de alterar su estado, y el ejercicio de esa fuerza puede considerarse como resistencia y como ímpetu. Es resistencia en tanto en cuanto el cuerpo se opone a la fuerza impresa para mantener su estado actual. Es ímpetu en tanto en cuanto el cuerpo, sin ceder fácilmente a la fuerza impresa de otro, se esfuerza por cambiar el estado de ese otro» (ibid.)

Tanto Galileo como Descartes habían dado ya una definición de la inercia incidiendo en la conservación de movimiento (Descartes) o bien acentuando la indistinción entre movimiento y reposo (Galileo), siempre referido a los movimientos rectilíneos y uniformes. El hecho es que, tras la destrucción del universo teleológico aristotélico donde los movimientos de los seres naturales se explicaban por sí mismos; el universo homogéneo de la mecánica traía consigo un concepto de movimiento totalmente distinto, ya que el movimiento inercial no necesitaba la actuación de una causa continua, lo cual hacía que el movimiento rectilíneo y uniforme fuera similar y equivalente al reposo. Si la continuidad de un cuerpo en reposo no requiere la actuación de una causa, la continuidad del movimiento uniforme y rectilíneo tampoco; por esta misma similitud, este tipo de movimiento se puede considerar, a todos los efectos, como el reposo, ya que, además, como ya postulaba el principio de relatividad de Galileo, cuando el observador participa de ese movimiento no tiene ningún recurso mecánico para distinguir si existe movimiento o no. Desde el punto de vista mecánico, la equivalencia entre movimiento inercial y reposo es total. Ya estaba, pues, en Galileo el concepto de inercia, pero va a ser Newton el que lo plantee en la Primera Ley del movimiento dentro de su propio sistema, introduciendo un concepto nuevo: la fuerza.

La segunda ley dispone que los cambios que ocurren en la cantidad de movimiento son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta fuerza: si m es la masa, v la velocidad, Fla fuerza y t el tiempo, esta ley se escribe, en notación moderna, del modo siguiente:

La Segunda Ley establece ya una relación explícita entre tres conceptos fundamentales: la aceleración, la masa y la fuerza. Esta ley es un paso más sobre la de inercia, pues introduce el concepto de aceleración, incremento de velocidad, con lo cual el sistema al que alude ya no es inercial. En este caso, el movimiento sí que necesita una causa que produzca el cambio desde el sistema inercial de reposo o movimiento uniforme. Esta ley lo que indica es que para conseguir una aceleración, es decir, un cambio de estado, se necesita aplicar una fuerza equivalente a la aceleración que se vaya a producir, y a la masa del cuerpo al que se le aplica.

Ahora bien, la aceleración es un concepto ya definido por Galileo, pero los otros dos son conceptos nuevos empleado por Newton. ¿Qué es la fuerza, y qué es la masa? Son dos conceptos correlativos, difíciles de entender uno sin el otro. La fuerza aparece en principio como la causa del movimiento no uniforme y es, en efecto, este el papel más claro que cumple en la Segunda Ley; no obstante, las mayores críticas que se le hicieron a Newton vinieron precisamente por este oscuro concepto, que fue enseguida asimilado a las causas ocultas de los aristotélicos, desterradas hacía tiempo del seno de la física.

La masa, por su parte, es la contrapartida de la fuerza, y apenas está conceptuada, presentándose en líneas generales como la cantidad de materia de un cuerpo, si bien Newton llega a definirla como la densidad por el volumen. En esta Segunda Ley, masa y fuerza se presentan con papeles recíprocos, en los cuales una es el envés de la otra. A mayor masa, mayor fuerza, estando ambas en una relación directa.

La tercera ley consiste en el principio de igualdad de acción y reacción en las acciones mutuas de los cuerpos. Esta ley es trivial en las acciones de contacto, pero Newton la amplía a las acciones a distancia.

5.1 La mecánica y el sistema del mundo de Newton

Con ayuda de estos conceptos y leyes Newton suministra en losPrincipia una extraordinaria cosecha de demostraciones matemáticas de estilo geométrico, aunque el instrumento mismo del descubrimiento fuera a veces el cálculo de fluxiones.

En el primer libro Newton demuestra que, de un modo absolutamente general, el movimiento de un punto bajo el efecto de una fuerza central es el plano y se efectúa según la ley de las áreas, ley que había sido establecida por Kepler para los casos de las excéntricas circulares, y ampliada a la elipse, a saber: el radio que une el punto material con el centro, barre áreas iguales en tiempos iguales. Determina luego, por un razonamiento geométrico muy sencillo y directo, la ley de la fuerza central, según la cual puede ser descrita una curva dada.

Particularmente, si la curva es una elipse y si el centro de fuerza ocupa un foco de la misma, la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro. El movimiento de los cuerpos celestes se integraba así por vez primera en una Dinámica precisa.

En el libro segundo, Newton trata el problema del movimiento de un cuerpo en un medio resistente, siendo la resistencia inversamente proporcional a la velocidad o al cuadrado de la velocidad.

El tercer libro trata del sistema del mundo. Newton estudia en él el movimiento de los satélites alrededor de un planeta y de los planetas alrededor del Sol, sobre las bases de la atracción universal; muestra cómo se pueden deducir las razones de las masas de los planetas de la masa de la tierra. Da el primer cálculo para explicar la precesión de los equinoccios, estudia la variación de la aceleración del peso con la latitud…

Los grandes materialistas de la antigua Grecia habían insistido en que todos los sucesos materiales pueden explicarse por el movimiento estrictamente regulado de los átomos, sin admitir como una causa independiente la voluntad de ninguna criatura viva. Descartes, a su modo, había recogido esta tradición. Pero sólo se trataba de una ambición audaz, del ideal problemático de una escuela de filósofos. Unos resultados objetivos que permitieran creer en la existencia de una cadena completa de causalidad física apenas existieron antes de Newton.

La finalidad de Newton estriba en responder a esta pregunta: ¿existe alguna regla simple por la que sea posible calcular por completo los movimientos de los cuerpos celestes en nuestro sistema planetario, si se conoce, en un determinado momento, su estado dinámico?. Newton sólo tenía ante sí las leyes empíricas de Kepler sobre el movimiento planetario, deducidas de las observaciones de Tycho Brahe y esas leyes exigían explicación. Y la explicación llegó. Tomando como base el principio de la gravitación universal, Newton logrará deducir y explicar los movimientos de los cuerpos celestes en general y, en particular, el movimiento de los planetas alrededor del Sol.

Sobre los cimientos que Galileo había colocado, Newton pudo erigir una catedral de soberbia grandeza. Newton dio las tres leyes que gobiernan el comportamiento de los objetos materiales. La primera y segunda leyes eran esencialmente las dadas por Galileo – del que reconoce su paternidad en los Principia –: si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, éste continuará moviéndose uniformemente en línea recta; si una fuerza actúa sobre él, entonces el producto de su masa por su aceleración es igual a dicha fuerza. Una de las intuiciones propias de Newton fue darse cuenta de la necesidad de una tercera ley: la fuerza que un cuerpo A ejerce sobre un cuerpo B es exactamente igual y opuesta a la fuerza que el cuerpo B ejerce sobre el cuerpo A. Esto proporciona el marco básico. El universo newtoniano consta de partículas que se mueven en un espacio que está sujeto a las leyes de la geometría euclídea. Las aceleraciones de dichas partículas están determinadas por las fuerzas que actúan sobre ellas. La fuerza sobre cada partícula se obtiene sumando todas las contribuciones separadas a la fuerza sobre esa partícula debidas a todas las demás partículas. Para que el sistema esté bien definido se necesita alguna regla precisa que nos diga cuál sería la fuerza que aparece sobre la partícula A debida a otra partícula B. Si la fuerza es una fuerza gravitatoria, entonces actúa atractivamente entre A y B y su intensidad es proporcional al producto de las dos masas y a la inversa del cuadrado de la distancia entre ellas.

Con una ley de fuerzas específica (como la ley de la inversa del cuadrado para la gravitación) el esquema newtoniano se traduce en un preciso y determinado sistema de ecuaciones dinámicas. Si se especifican las posiciones, velocidades y masas de las diversas partículas en un instante, entonces sus posiciones y velocidades están matemáticamente determinadas para todos los instantes posteriores

5.2 Filosofía científica

Las Regulae philosophandi, colocadas por Newton al principio del tercer libro de los Principia, nos enseñan la filosofía científica del autor.

Regla I: Debemos admitir únicamente aquellas causas de cosas naturales que son verdaderas y suficientes para explicar las apariencias.

Regla II: A los mismos efectos naturales debemos asignarles las mismas causas.

Regla III: Las cualidades [propiedades] de los cuerpos que no admiten aumento o disminución de grado, y que encontramos en todos los cuerpos al alcance de nuestros experimentos, deben considerarse como las cualidades universales de los cuerpos.

Regla IV: En la filosofía experimental debemos buscar proposiciones seleccionadas por medio de una inducción general a partir de fenómenos exactos o muy cercanos a la verdad, a pesar de la posibilidad de imaginarse hipótesis contrarias, hasta que llegue el momento en el que ocurran otros fenómenos que sean más exactos, o que muestres que estas proposiciones tienen excepciones.

Las dos primeras reglas tienden simplemente a limitar el número de causas tomadas en consideración para explicar los fenómenos.

La regla III es un intento por caracterizar aquellas propiedades que, según Newton, son epistemológicamente básicas en el sentido en que lo explica la siguiente regla metodológica: las cualidades [propiedades] universales de las cosas son derivables de los fenómenos. Esta idea se argumenta y se hace explícita en el párrafo que sigue a la regla III:

No conocemos la extensión de los cuerpos más que por nuestros sentidos, y éstos no alcanzan a detectar todos los cuerpos; pero como percibimos la extensión en todo lo que está al alcance de nuestros sentidos, le atribuimos extensión universalmente a todos los cuerpos. Que hay muchos cuerpos duros lo sabemos por medio de la experiencia; y como la dureza del todo surge de la dureza de las partes, por ello inferimos justamente la dureza de las partículas no divisibles, no sólo de los cuerpos que percibimos sino de todos los demás. Que todos los cuerpos son impenetrables es algo que extraemos de los sentidos, no de la razón. Los cuerpos que manipulamos son impenetrables y de allí extrapolamos y concluimos que todos los cuerpos son impenetrables, que la impenetrabilidad es una propiedad universal […] La extensión, la dureza, la impenetrabilidad, la movilidad y la inercia del todo es resultado de las mismas propiedades de las partes, y por ello concluimos que las partículas más pequeñas de todos los cuerpos son también extensas, duras, impenetrables, móviles y provistas de inercia. Y éste es el fundamento de toda filosofía

En la tercera edición de los Principios Matemáticos, Newton agregó a su comentario a la regla III las siguientes oraciones que clarifican sus ideas:

No creo en absoluto, sin embargo, que la gravitación les sea esencial a los cuerpos. La única fuerza inherente es la inercia. Ésta no cambia. La gravedad cambia con la distancia a la Tierra.

Así, Newton implícitamente establece una distinción entre dos tipos de propiedades, las propiedades universales y las propiedades esencialesde los cuerpos. La gravitación es una propiedad universal, i.e., es una propiedad de todos los cuerpos, pero no una propiedad esencial, intrínseca, de los cuerpos. Una propiedad esencial es la que un cuerpo tendría aun en un mundo en donde ese cuerpo fuese el único cuerpo, i.e., con respecto al espacio absoluto. Esta identificación de las propiedades esenciales de los cuerpos, con las propiedades que un cuerpo tiene con respecto al espacio absoluto, es el supuesto metafísico central de la física de Newton. Para Newton, el mundo estaba constituido por partículas semejantes cuyas propiedades esenciales eran independientes de la existencia del sistema de cuerpos que constituía ese mundo.

La regla IV expresa que las proposiciones obtenidas por inducción a partir de los fenómenos son siempre susceptibles de replanteamiento problemático por nuevas experiencias, mas no por simples hipótesis contrarias.

Newton solamente admite de buena gana objeciones contra sus experimentos o nuevos experimentos que los contradigan. No es tanto que se excluyan las hipótesis -por «no provenir de los fenómenos»-, como evitar que se razone sobre algo desde la perspectiva de quien dice: «bueno, esto podría ser así, pero ¿qué hacemos entonces con la hipótesis tal, que resulta contradicha?» Por ejemplo, a las órbitas elípticas propuestas por Kepler, que son un descubrimiento sólo se puede objetar con otro descubrimiento, o demostrando que los datos y observaciones de Kepler son incorrectos.

Newton avanza la tesis de que no es posible refutar -filosófica o científicamente- ningún descubrimiento por el hecho de que parezca contradecir o contradiga un principio general, un postulado, un sistema o cualquiera otra «hipótesis»

Lo importante es que la especulación no sea «hipotética». La oposición no se establece entre hipótesis y experimentos, sino entre descubrimiento y convencimiento. Newton sabe, como el griego, que no sabe nada indiscutible. Ese es su punto de partida. De hecho, no sólo sabe que no sabe; sabe que únicamente llamará saber a lo que tenga el carácter del hallazgo, donde la experimentación y la theoreia se vigilen y fecunden recíprocamente. Sospecha también que el experimento contiene una dosis inevitable de subjetivismo, y por eso recomienda una crítica concreta de los propios experimentos. Pero lo que finalmente sabe es que nunca afirmará o negará algo «hallado» porque eso conlleve afirmar o negar otra cosa de las «bien sabidas»

En el Scholium generale que cierra los Principia, Newton declarará que no ha querido sentar hipótesis:

He explicado hasta aquí los fenómenos celestes y los del mar por la fuerza de la gravitación; pero no he indicado en parte alguna la causa de dicha gravitación…

No he podido aún llegar a deducir de los fenómenos la razón de estas propiedades de la gravedad, y no imagino ninguna hipótesis. Pues todo lo que no se deduce de los fenómenos es una hipótesis; y las hipótesis, sean metafísicas, sean físicas, sean mecánicas, sea la de las cualidades ocultas, no deben ser recibidas en filosofía experimental.

En esta filosofía se obtienen las proposiciones de los fenómenos para generalizarlas luego por inducción (op. cit., libro tercero, Reglas para filosofar, Escolio general)

Pese a esta profesión de fe positivista, Newton, en los mismos Principia, viola a actitud de hypotheses non fingo y las reglas que él mismo había fijado a toda inducción y a toda analogía generalizadora.

La actitud del hypotheses non fingo tiene más bien en Newton el carácter de un repliegue o retirada tácticos. Disgustado por las polémicas que había tenido que sostener en la Optica, Newton quiso cortar por lo sano toda discusión, dando así a su Física un lenguaje exclusivamente matemático sobre una sólida base experimental.

5.3 El espacio

Newton expresa la independencia de espacio y materia hablando de éste último como “sin referencia a nada externo”. El espacio queda así configurado como un gran recipiente, un enorme receptáculo que contiene al universo. Se da, entonces, una primacía del espacio con respecto a la materia, en un triple sentido:

En primer lugar, el espacio tiene primacía ontológica ya que puede subsistir sólo, vacío, infinito, aunque no hubiera nada en su interior; no así la materia, que necesita siempre del espacio para existir, pues, ¿no estaba incluso el mismo Descartes identificando la materia con la extensión?. Es un hecho que la materia es extensa, y que la extensión es un predicado esencial de aquella. Por lo tanto, en la concepción de Newton el espacio es eterno y la materia es creada por Dios y está sometida a la voluntad de su Creador para su existencia.

En segundo lugar, la materia es gnoseológicamente dependiente del espacio, pero no a la inversa. Puede concebirse el espacio sin materia, pero no la materia sin espacio.

Por último, es también temporalmente anterior a la materia, ya que ésta es creada en un determinado lugar del espacio y en un determinado momento del tiempo; ambos necesitan subsistir previamente para poder recibirla.

Newton pretende que el espacio sirva de sistema de referencia último para distinguir los verdaderos movimientos de los aparentes. Aunque algunos movimientos los midamos con respecto a otros cuerpos, –las estrellas fijas, en último término– sin embargo, el sistema de referencia último será el espacio que por esto mismo se considera absoluto. Y tendrá que haber, por lo tanto, dos tipos de espacio: el espacio relativo, aquel que medimos por la relación a otros cuerpos (que a su vez pueden estar en movimiento), y el espacio absoluto, que será el juez de última instancia para valorar tales movimientos, y decidir definitivamente si son verdaderos o tan sólo aparentes. La Tierra está en reposo relativo respecto a los movimientos que se dan dentro de ella, pero en movimiento con respecto al espacio absoluto.

Ahora bien, tal concepción del espacio adolece de una cierta ambigüedad porque ha de ser homogéneo y, por consiguiente, vacío e ilimitado. Si tuviera límites dejaría de ser homogéneo porque se podría establecer una distinción clara entre los límites y el interior, y lo mismo sucedería si no fuera vacío. Pero entonces, ¿cómo podemos valorar las distancias en un espacio así? ¿Con qué punto del espacio podemos poner en relación un movimiento, si el espacio es homogéneo y un punto no se diferencia de otro?

Sin embargo, el espacio vacío es el ámbito idóneo para la inercia, primera ley del movimiento de Newton. En efecto, la indiferencia de los cuerpos al movimiento o al reposo solo puede darse en un marco esencialmente vacío donde el cuerpo, en principio, no se sienta mediatizado, dirigido, empujado o atraído por la presencia de otros cuerpos, incapaz de moverse en una determinada dirección más que en otra o incapaz de moverse en absoluto. Es, por lo tanto, el de Newton un espacio abierto, sin límites.

El espacio absoluto e independiente de la materia, infinito y eterno, adquiere tal presencia que a Newton se le impone, ya que podemos pensar el espacio sin cosas, pero no las cosas sin espacio, llegando incluso a afirmar que el espacio era el sensorio de Dios.

5.4 El tiempo

El tiempo es para Newton el otro elemento fundamental que configura el gran marco estructural sobre el que se proyectan todos los movimientos de la naturaleza y en el que están inmersas todas las cosas creadas. El concepto de tiempo está pensado sobre el modelo de espacio, y es, por lo tanto, una definición muy similar a la de éste. Hay dos tipos de tiempo: el tiempo relativo y el absoluto

El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí y por su propia naturaleza sin relación a nada externo fluye uniformemente y se dice con otro nombre duración. El tiempo relativo, aparente y vulgar es alguna medida sensible y exterior (precisa o desigual) de la duración mediante el movimiento usada por el vulgo en lugar del verdadero tiempo; hora, día, mes y año, son medidas semejantes (Principia mathematica, pp., 32-3)

El tiempo relativo, como él mismo explica, es una medida respecto a un movimiento que arbitrariamente escogemos como movimiento tipo, pero el tiempo absoluto es también, como el espacio, independiente de los contenidos materiales y fluye uniformemente ajeno a éstos.

Este carácter del tiempo absoluto e independiente de la materia supone también, como en el espacio, que el tiempo sea homogéneo y por lo tanto que todas sus partes sean iguales; quiere decirse entonces que entre pasado, presente y futuro no hay una diferencia esencial. Las partes sucesivas del tiempo son como las partes sucesivas del espacio que no comportan una diferencia entre ellas. Esto da lugar a que tales partes puedan sucederse unas a otras continuamente, es decir, que el pasado pueda llegar a producirse una y otra vez, pasando así a ser futuro. Esta peculiar idea del tiempo traerá como consecuencia la posibilidad del eterno retorno, por una lado, y la consideración de un tiempo reversible, por otro. En efecto, si las partes del tiempo son simplemente sucesivas como las del espacio, el tiempo de la mecánica clásica quedará convertido en el tiempo que mide un péndulo cuyo balanceo es perfectamente reversible y jamás no indica el principio ni el fin de tal movimiento; se tratará más bien de un tiempo rítmico, perfectamente medible, pero totalmente ajeno a lo que después se considerará la verdadera esencia de la temporalidad: la irreversibilidad. Así, los movimientos que miden el tiempo de la mecánica son movimientos reversibles y carentes de dirección: el rebote de una pelota contra una pared, el incesante movimiento de los planetas, serían iguales si se invirtieran. Los procesos que mide el tiempo de la mecánica no tienen historia, no tienen flecha del tiempo, carecen de edad.

5.5 El movimiento

Fueron Galileo y Descartes lo que ya habían planteado la inercia como la característica esencial de los cuerpos, y será el propio Newton el que formule precisamente la ley de inercia como la primera ley del movimiento. Sin embargo, dicha ley establece precisamente una indiferencia esencial entre movimiento y reposo, pues como ya se plantea en el principio de relatividad de Galileo, cuando un cuerpo participa del movimiento de un sistema, no tiene posibilidad de discernir si el sistema se mueve o está en reposo, ni hay ningún procedimiento mecánico que le permita tal discernimiento. Contra esta indistinción se revelaba el realismo de Newton, que consideraba que movimiento y reposo, como dos estados diferentes del cuerpo, tendrían que ser, en último término, discernibles acudiendo al espacio absoluto; incluso al margen de que el observador participe del sistema. Así aparece en un texto de la correspondencia Leibniz-Clarke:

El movimiento o el reposo del universo no son el mismo estado, igual que el movimiento o el reposo de un barco no son el mismo estado por el hecho de que un hombre encerrado en la cabina no pueda percibir si el barco navega o no, mientras se mueva uniformemente. El movimiento del barco, aunque el hombre no lo perciba es un estado realmente distinto y tiene unos efectos realmente distintos, y un parón repentino daría lugar a distintos efectos reales, y del mismo modo ocurriría con un movimiento imperceptible del universo (La Polémica Leibniz-Clarke, Taurus, Madrid, 1980, p. 92)

Es obvio que la pretensión de Newton no se logra y que, como ya demostrara Galileo, desde dentro del sistema no hay ningún recurso para poder distinguir el movimiento del reposo si este movimiento es inercial, es decir, rectilíneo y uniforme.

Comprendiendo lo problemático del papel que podía jugar en este problema un espacio totalmente vacío, propone el problema con los movimientos no inerciales, en su intento de demostrar la existencia de este espacio absoluto como sistema de referencia último. Así nos plantea el ejemplo del cubo de agua sujeto por una cuerda que se retuerce unas cuantas veces y después se suelta; la cuerda, entonces, empieza a girar y con ella el cubo; el agua que está dentro al principio parece moverse independientemente, pero enseguida se adapta a las paredes del cubo y gira con éste. Esta rudimentaria experiencia le sirve a Newton para mostrar cómo, en este caso, podríamos decir que el agua está en reposo relativo con respecto al cubo, ya que está realizando el mismo movimiento que éste y girando pegada a las paredes del cubo; en cambio agua y cubo se están moviendo con movimiento absoluto respecto al espacio absoluto.

¿Cuál es la causa de que el agua se adapte a las paredes del cubo? Newton explica que es la fuerza centrífuga del agua, y esto le permite, invirtiendo los términos de esa explicación, decir que sabremos cuando un cuerpo se mueve con relación al espacio absoluto si en su movimiento se generan fuerzas centrífugas. Todo cuerpo que genere fuerzas centrífugas es un cuerpo en movimiento absoluto con relación al espacio absoluto.

5.6 La materia, la masa

Para Newton, el espacio representaba la continuidad geométrica, la infinita división matemática, por lo que la materia, esencialmente diferente del espacio, era discontinua, es decir, estaba compuesta de diminutas partículas. Estas constituían los elementos últimos, irreductibles y su irreductibilidad se fundamentaba en su propia materialidad, ya que las partículas son rígidas, duras, impenetrables. La alternativa al espacio vacío, continuo, eran las partículas masivas, sólidas; entre las partículas había espacio vacío que permitía el movimiento de éstas.

De esta manera, Newton explica, como los atomistas griegos, el movimiento de los cuerpos y sus distintos cambios por el movimiento de las partículas últimas que los conforman.

Newton negó la posibilidad de conocer la esencia de la materia que depende, en último término, de la voluntad de Dios. Para Newton, la existencia de las partículas solamente requería entonces extensión –ya que éstas se apoyan en el espacio como entidad que precede y preexiste a la materia– y acción de la voluntad divina; tanto es así, que el último término, las partículas son los elementos últimos e irreductibles de la materia en razón de una solidez y una dureza que remite a Dios: porque Dios las ha hecho así. Se acentúa de este modo la distinción entre materia y espacio, ya que la extensión es eterna, infinita, increada, uniforme por todas partes, inmóvil, incapaz de inducir al cambio de movimiento en los cuerpos, o cambio de pensamiento en la mente; mientras que el cuerpo es justamente opuesto en todas estas consideraciones.

El verdadero concepto de materia, si bien también el más problemático en Newton, está en el concepto de masa. En efecto, la masa es la que representa la idea newtoniana de la materia de un cuerpo con relación a su movimiento. Dicho de otro modo, la materia se configura como masa cuando se le intenta imprimir un movimiento. Ya desde Galileo y Descartes sabemos que la materia es esencialmente inerte, es decir, que al intentar sacarla de su estado de reposo o movimiento uniforme va a ofrecer una resistencia al cambio de estado que denominarían inercia y a la que Newton llamará Vis inertiae. Luego, por lo tanto, podemos considerar que la materia está dotada de una vis inertiae por la cual rechaza el cambio de estado, y por lo que se determina como inerte. En este sentido se dice que la materia es masa inerte. Dado que la inercia era una propiedad esencial de los cuerpos, la vis inertiae parece que se tendría que asimilar a la esencia misma de la materia y, por lo tanto, la masa inercial es algo esencial identificado con la cantidad de materia del cuerpo. Si es cierto que la masa queda configurada como la cantidad de materia de un cuerpo, y asimilada a su propiedad esencial de la inercia, entonces el ámbito idóneo para los cuerpos es verdaderamente el espacio vacío, el lugar donde un cuerpo puede comportarse inercialmente, mejor que en el espacio lleno cartesiano.

Pero la masa no aparece sólo con respecto a la inercia, sino con respecto a todo tipo de movimiento, es decir, también en los movimientos no inerciales, concretamente en la famosa ley de gravitación universa. Y en esta ley, la masa no es ya la masa de inercia; pues no aparece como la capacidad de resistencia del cuerpo al cambio de estado, sino muy al contrario, aquí la masa aparece vinculada precisamente a la fuerza de gravitación, ya que según esta ley la fuerza de gravitación actúa en relación directa a las masas, e inversa al cuadrado de las distancias. En este caso, no puede tratarse en principio de la masa de inercia, como resistencia al cambio, sino más bien al contrario, se trata de una situación en la que el cuerpo hace mover a otro según su masa, y a este nuevo concepto de masa lo llamaremos masa gravitatoria. Ahora bien, ¿cómo se compaginan las dos masas?, ¿Qué relación hay entre ellas? Tenemos, por un lado, la masa inercial como la masa identificada con la cantidad de materia de un cuerpo, que resiste al cambio de estado y que es la depositaria de la inercia del cuerpo; pero por otro lado, aparece otro tipo de masa, que ya no es una propiedad esencial, puesto que se pierde poco a poco con la distancia, cuyo papel no es resistirse al cambio, sino que más bien lleva a otros cuerpos a moverse y que parece opuesta a la anterior; además, según la ley de gravitación, esta masa parece actuar a distancia, es decir, que unos cuerpos actúan en otros a través del espacio vacío. Por eso, si para la inercia el ámbito idóneo era el espacio vacío, a esta masa gravitatoria parece convenirle mejor el espacio lleno, en donde se evitaría el problemático tema de la acción a distancia, que tantas críticas acarreó a Newton.

5.7 El éter

Es imposible entender el concepto newtoniano de gravitación sin tomar en cuenta sus ideas sobre el éter. En 1675, doce años antes de publicar los Principia, Newton defiende en su Hipótesis sobre las propiedades de la luz un sistema rigurosamente mecánico apoyado sobre el «medio etéreo» Una carta al entonces presidente de la Royal Society, H. Oldenburg, resume su tesis:

Debe suponerse que hay un medio etéreo, de constitución en gran medida análoga al aire pero mucho más raro, sutil y fuertemente elástico […]. Pero no debe suponerse que este medio sea una materia uniforme, sino algo compuesto en parte por el cuerpo flemático principal y en parte por otros varios espíritus etéreos […], pues los efluvios eléctricos y magnéticos, y el principio gravitatorio, parecen postular semejante variedad. Quizá todo el marco de la naturaleza no sea sino diversas contexturas de ciertos espíritus o vapores etéreos, condensados por así decir mediante precipitación, tal como los vapores se condensan en agua y las exhalaciones en substancias más densas, aunque no tan fácilmente condensables, y llevados tras la condensación a diversas formas, primero por la mano inmediata del Creador y desde entonces por el poder de la naturaleza. Así quizá pudieron originarse todas las cosas a partir del éter […]. De este modo puede ser causada la atracción gravitatoria de la tierra por la condensación continua de algún espíritu etéreo semejante, no del cuerpo principal de éter flemático sino de algo difundido a través de ello muy fina y sutilmente, quizá de una naturaleza untuosa, gomosa, tenaz y elástica […]. Pues si semejante espíritu etéreo puede condensarse en cuerpos que fermentan o arden, o coagularse de otro modo en los poros de la tierra y el agua como alguna especie de materia húmeda activa para los usos continuos de la naturaleza (adhiriéndose a los lados de esos poros tal como los vapores se condensan en los lados del recipiente), el vasto cuerpo de la Tierra, que puede hallarse en perpetuo funcionamiento hasta su centro mismo, puede continuamente condensar una cantidad suficiente de este espíritu como para hacerlo descender desde arriba con gran celeridad para su suministro; en cuyo descenso puede arrastrar consigo los cuerpos atravesados por él con fuerza proporcional a las superficies de todas las partes sobre las que actúa, causando la naturaleza una circulación por el lento ascenso de otro tanto de materia desde las entrañas de la Tierra en una forma aérea […]. Pues la naturaleza es un perpetuo trabajador circulatorio, que genera fluidos a partir de sólidos y sólidos a partir de fluidos, cosas fijas a partir de otras volátiles y a la inversa, sutiles a partir de densas y a la inversa […]. Y al igual que la Tierra, quizá también el Sol puede embeber copiosamente este espíritu, para conservar su brillo y evitar que los planetas se alejen más de él; y quienes quieran pueden suponer también que este espíritu lleva consigo en esa dirección el combustible solar y el principio material de la luz, y que los vastos espacios etéreos entre nosotros y las estrellas son un depósito para alimento del Sol y los planetas.

Apenas tres años más tarde escribe a Robert Boyle otra misiva que perfila sus ideas sobre el tema aún más, si bien antepone a las reflexiones el juicio de que son «meras conjeturas»:

En cuanto a la causa de la gravedad, supondré que el éter consiste en partes que difieren unas de otras por infinitos grados de sutileza; que en los poros de los cuerpos hay menos éter denso, comparado con el más fino, que en las regiones del aire; y que el éter aún más denso en el aire afecta a las regiones superiores de la tierra, y el éter más fino en la Tierra a las regiones inferiores del aire, de tal manera que desde la parte más alta del aire hasta la superficie de la tierra, y nuevamente desde la superficie de la Tierra hasta su centro, el éter es insensiblemente más y más sutil. Imagine ahora cualquier cuerpo suspendido en el aire, o yaciendo sobre la Tierra; siendo por la hipótesis más denso el éter de los poros que se encuentran en las partes superiores del cuerpo que en las inferiores, y siendo ese éter más denso menos apto para insertarse en tales poros que el éter más sutil situado debajo, se esforzará por salir y dejar paso al éter más sutil situado debajo, cosa imposible salvo que los cuerpos desciendan y le hagan lugar donde ir

Sin un éter transmisor de los movimientos e impulsos no cabe una explicación «física» de los procesos, sino sólo «matemática». Más aún, desde la perspectiva de Newton podría decirse que sin un medio semejante estaremos en un universo regido por fuerzas inmateriales y, en última instancia, por el dominus pantocrator. Sin un éter, el Amo «concierne ciertamente a la filosofía natural», las atracciones habrán de ser consideradas -falazmente- como impulsos, el vacío será ocupado por potencias incorpóreas y, en definitiva, la ciencia no podrá construir una teoría del todo «científica», basada en sus propios postulados. De ahí su carta a Leibniz:

Puesto que todos los fenómenos de los cielos y de nuestro mar obedecen con precisión -en cuanto he podido percibir- exclusivamente a la gravedad obrando de acuerdo con las leyes por mí descritas, y como la naturaleza es muy simple, he deducido que deben rechazarse todas las otras causas, y que los cielos deben ser despojados en los posible de toda materia […] Pero si entre tanto alguien explicase la gravedad y sus leyes por la acción de cierta materia sutil, y mostrase que el movimiento de los planetas y cometas no será perturbado por dicha materia, estaré lejos de objetar

En realidad, el aspecto propiamente dramático del dilema, para Newton, está en que no hay ni vacío ni éter. El vacío es siempre vacío relativo, sumamente relativo, como extensión atravesada por ondas y poblada de átomos. El éter, por su parte, tampoco es sino ese vacío mal llamado tal, o bien una pura hipótesis donde la Tierra y los astros son animales dotados de metabolismo, movidos por vapores, exhalaciones, cuerpos flemáticos y variados espíritus, es decir, donde el aspecto «experimental», abierto o explicaciones sensibles y no sólo matemáticas, condice de inmediato a conjeturas que el propio Newton expresa sin la menor convicción.

5.8 La gravedad

En carta a Bentley dice Newton

Una gravedad innata, inherente y esencial a la materia, por la cual un cuerpo pueda actuar sobre otro a distancia a través de un vacío […] me parece un absurdo tan grande que no creo que pueda incurrir en él nadie con una facultad competente de pensamiento en temas filosóficos. La gravedad debe ser causada por un agente que actúe de modo constante según ciertas leyes, pero dejo a la consideración de mis lectores si es material o inmaterial

Bentley plantea entonces una cuestión delicada: ¿podría -si partimos de una distribución inicial uniforme de materia en el espacio- acabar resultando por causas meramente naturales el sistema del mundo? En la pregunta se contiene un cierto forzamiento de la respuesta, y Newton responde que «los movimientos actuales de los planetas no podrían provenir sólo de una causa natural, sino que requieren ser impresos por un Agente inteligente» Más aún, ese Agente ha de regirlo constantemente por medio de su voluntad. Dios creó al mundo tal como es ahora, por el acto de «dar impenetrabilidad a ciertas partes del espacio», tras de lo cual distribuyó racionalmente los momentos de cada sector. El mundo infinito nace por eso mismo entero, lo cual supone una contradicción no poco instructiva; el hallazgo de las «fuerzas matemáticas» determina una deducción que detiene cualquier genealogía.

Eso es precisamente crear en un tiempo absoluto, lo más lejano a la idea de una evolución en la Naturaleza. Newton legó por ello un sistema del mundo puramente casual, arbitrario, que sus epígonos se esforzaron por estabilizar.

Newton tenía una idea cataclísmica del universo, ajena por completo a la convicción del estado continuo en sus variadas facetas. Uno de los memorándums de D. Gregory, fechable a comienzo de 1694, aclara su actitud: «Newton dice que se requiere un milagro continuo para evitar que el Sol y las estrellas fijas se precipiten conjuntamente por obra de la gravedad; que la gran excentricidad de los cometas, en direcciones distintas y contrarias a los planetas, indica una mano divina, e implica que los cometas están destinados a un uso distinto al de los planetas. Los satélites de Júpiter y Saturno pueden tomar los lugares de la Tierra, Venus y Marte si resultasen destruidos, conservándose así en reserva para una nueva creación»

Por lo mismo, el mundo surgió de repente y sucumbirá de repente. Sólo porque el demiurgo lo impide no se han producido colisiones astrales, que a la larga son inevitables

Si consta universalmente por experimentos y observaciones astronómicas que todos los cuerpos situados en torno a la Tierra gravitan hacia ella, y esto en proporción a la cantidad de materia por ellos contenida; que del mismo modo la Luna, con arreglo a su cantidad de materia, gravita hacia la Tierra y que, por otra parte, nuestro mar gravita hacia la Luna, como todos los planetas los unos respecto de los otros, y que los cometas gravitan hacia el Sol, debemos como consecuencia de esta regla admitir universalmente que todos los cuerpos sin excepción están dotados de un principio de gravitación mutua» (Principios matemáticos, libro tercero, Reglas para filosofar, Regla III)

«Hasta aquí hemos explicado los fenómenos de los cielos y de nuestro mar por la fuerza gravitatoria, pero no hemos asignado aún causa a esa fuerza. Es seguro que debe proceder de una causa que penetra hasta los centros mismos del Sol y los planetas, sin sufrir la más mínima disminución de su fuerza; que no opera de acuerdo con la cantidad de las superficies de las partículas obre las que actúa (como suele acontecer con las causas mecánicas), sino de acuerdo con la cantidad de materia sólida contenida en ellas, propagándose en todas direcciones y hasta inmensas distancias, y decreciendo siempre como el cuadrado inverso de las distancias (Newton, I.: op. cit., libro tercero, Reglas para filosofar, Escolio general)

5.9 El concepto de fuerza. La Ley de la Gravitación Universal

La gran obra de Newton estuvo centrada en lo que se llamó la Ley de Gravitación Universal. Esta ley formula que todos los cuerpos, y con ellos, los planetas, se atraen con una fuerza que es directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de sus distancias. Esta formulación, extraordinariamente simple, reúne una serie de características:

En primer lugar, hay que hacer notar su capacidad de síntesis. En ella se integran en un mismo comportamiento los cielos y la Tierra. Frente al universo de las dos esferas aristotélico que implicaba un comportamiento opuesto para los cuerpos celestes, seres perfectos y para el mundo sublunar, nos encontramos ahora frente a una formulación que nos muestra el mismo comportamiento para estos dos mundos. A partir del cambio planteado por Copérnico, Kepler había formulado sus tres famosas leyes para explicar el comportamiento de los planetas, y Galileo las leyes del movimiento de caída de los graves en la Tierra. Pues bien, la nueva ley formulada por Newton reúne en ella estos dos planteamientos kepleriano y galileano. Desde ella deducirá Newton las leyes de Kepler, ya que si el Sol es el centro de atracción de los planetas, la ley de gravitación explica que éstos se comporten precisamente con arreglo a las leyes de Kepler. Pero también sirve para explicar el comportamiento de los graves de acuerdo con la formulación galileana.

Así, era la primera vez que una misma ley daba respuesta a problemas tan diferentes, que hasta hacía muy poco habían, incluso, pertenecido a contextos muy distintos, y donde se mostraba ya que el objetivo esencial de la ciencia era justamente dar una única respuesta a problemas dispares.

Ahora bien, si por una parte fue un triunfo rotundo de Newton el descubrimiento de tal ley, por otro dejó muchos problemas planteados. El primero de ellos es que en ella intervienen nuevamente los dos conceptos ya aludidos, la masa y la fuerza. En efecto, aparece aquí un concepto de masa que no parece ser el mismo que el de la masa inerte que hemos visto en la Primera Ley; pues, si bien aquella parecía identificarse con la cantidad de materia del cuerpo, la masa gravitatoria no puede hacerlo, ya que, como indica la propia ley, disminuye con la distancia y en un espacio infinito como el de Newton, puede llegar, por tanto, a desaparecer. ¿Qué es, entonces, esta propiedad de los cuerpos que es capaz de hacer que otros se muevan y que no parece corresponder con la ya analizada masa de inercia?

Pero al revés de la masa, es la fuerza el concepto más polémico de la mecánica de Newton. Como él mismo indica, no sabemos qué son las fuerzas. No parecía, sin embargo, aceptable que en un sistema que pretende explicar los fenómenos mecánicamente, “sin fingir hipótesis”, aparezcan las fuerzas como misteriosas causas del movimiento que no se sabe muy bien qué son.

Hay, además, un segundo problema aún más grave. Dado el planteamiento newtoniano de los “Principia”, y la formulación de la ley de gravitación, las fuerzas actúan a distancia; es decir, que el planteamiento de Newton parece justificar o necesitar la acción a distancia.

6. Consecuencias de la revolución científica

Las consecuencias de la revolución científica, de la que Galileo y Newton fueron sus máximos exponentes, pueden dividirse en tres grandes grupos: consecuencias metodológicas, consecuencias filosóficas, y consecuencias religiosas:

Consecuencias metodológicas:

· Desconfianza ante las “intuiciones” ingenuas del sentido común como intérprete de la realidad.

· Se incrementa el valor de la observación y de la experiencia y la necesidad de la verificación empírica. Los sistemas puramente especulativos, como construcciones mentales deducidas a partir de unos principios universales no discutidas, ceden el paso a hipótesis de trabajo basadas en la experiencia y sujetas a una revisión continua, a fin de que encajen en ellos los nuevos datos de la observación; hipótesis rechazables y sustituibles por oras cuando se presentan hechos incompatibles con ellas.

· Nuevo criterio de verdad.

· La deducción, que había reinado desde Parménides, cede el trono a la inducción. Galileo la practica, y Bacon acomete la tarea de justificarla teóricamente y de elaborar su metodología, de forma que constituya el nuevo instrumento (Novum Organum) de la ciencia en sustitución del Organon aristotélico.

· La expresión de la realidad se matematiza. Ya no bastan las expresiones vagas tales como mayor-menor, más rápido-más lento, más activo-menos activo. La ciencia moderna desea predecir con exactitud los fenómenos, y para ello necesita conocer las leyes físico-matemáticas que los rigen.

· Cada rama de la ciencia se independiza de las otras (aunque aproveche indirectamente sus avances); en especial, se desliga del argumento de autoridad. Ni la filosofía ni la teología, con sus métodos propios, tienen valor para el científico, que debe atenerse a su propia metodología. Es la autonomía de la ciencia, que ha llegado a la mayoría de edad y no admite tutelas.

Consecuencias filosóficas

· Se derrumba la autoridad de Aristóteles. Se ve que Aristóteles se equivocó al afirmar el sistema geocéntrico de esferas, la incorruptibilidad de los astros, el cese del movimiento cuando cesa la causa, etc. El desprestigio de Aristóteles aumentó también por considerársele defensor a ultranza del método deductivo y la especulación pura.

· Cambia el concepto de ciencia. Ya no interesa lo óntico, sino lo fenoménico; la realidad subyacente, sino el comportamiento aparente. Ni a Galileo le interesa la naturaleza de la bola que rueda, ni a Kepler la esencia de Marte. Ambos se limitan a establecer las leyes matemáticas de sus movimientos.

Consecuencias religiosas

· Autonomía de la ciencia frente a cualquier autoridad. La última palabra no corresponde ya a la teología ni a la Iglesia, sino a la razón, que parte de la experiencia científica y vuelve a ella para verificar sus conclusiones.

· La autoridad de la Sagrada Escritura se mantuvo todavía durante algún tiempo, pero también perdió valor, primero en el terreno científico y después en el religioso.

· El científico moderno suprime las explicaciones prenaturales de los fenómenos físicos, y busca sólo las causas inmanentes, intramundanas.

· La afirmación de que la Tierra no es el centro del universo ni el astro principal trajo como consecuencia el empequeñecimiento del hombre, que deja de ser el centro físico del cosmos.

6.1 El papel de las leyes en las explicaciones científicas

Con Descartes, Galileo y Newton se desarrolló la idea de que el verdadero conocimiento es conocimiento de algo que está más allá de los fenómenos, que tiene una estructura definida y caracterizable matemáticamente. Mientras que, por ejemplo, lo que explicaba el movimiento de caída libre en la tradición aristotélica era la presencia de una cualidad formal llamada “gravedad” (y en última instancia la explicación descansa en la existencia de un orden cósmico), para Galileo la gravedad consistía en una propiedad constitutiva de la materia que era el objeto de una teoría matemática.

Decir que la realidad tiene una estructura que no está constituida por sustancias y, en particular, identificar la realidad con una estructura matemática de los fenómenos (como lo señalaron Galileo y Newton), nos permite formular la idea de que, si bien la realidad última, el origen de la estructura, está fuera del alcance de nuestras capacidades cognoscitivas, sí podemos tener cconocimientocierto de esa estructura. Esto es, conocimiento de la estructura matemática de los fenómenos. Este tipo de conocimiento, si bien no es conocimiento de las causas últimas, sí es conocimiento científico.

Según Newton, la “deducción a partir de los fenómenos” requería el diseño de experimentos y la sistematización de observaciones en un marco de conceptos matemáticos que permitieran llegar a tener conocimiento de la estructura (matemática) de lo real, sin suponer que conocemos las causas últimas de lo real. Así, implícitamente, Newton distingue dos conceptos de “causa”; por un lado, habla de las leyes cuantitativas de la naturaleza como causas, en un sentido en el que ya Descartes hablaba de las leyes como causas secundarias, esto es, en el sentido de qu eapelar a esas leyes permite explicar (subsumiendo bajo leyes) los fenómenos. Por el otro, Newton habla de “causa” en el sentido del origen físico, en el nivel de la estructura corpuscular de la materia, del movimiento. Newton menciona, por ejemplo, la posibilidad de conocer la “causa” del movimiento planetario o la causa de la forma oblonga del espectro en el experimento con prismas, sin pretender conocer la realidad última que da origen a la estructura de los fenómenos.

La estructura de los fenómenos o, más precisamente, las leyes de la naturaleza que describen esa estructura de manera cuantitativa, eran para Newton, causas que explicaban los fenómenos, y en ese marco sería más correcto hablar de principios explicativos. Es en ese sentido, y sólo en ése, como debemos entender la iea de Newton acerca de que la “gravedad es la causa de la rotación de la Luna alrededor del Sol”. Es en el contenido de la estructura conceptual construida alrededor de la derivación de la ley de la gravitación universal donde la gravedad es una causa, entendida ésta como un factor explicativo de los fenómenos.

Para Newton, el problema de identificar la estructura de los fenómenos se reduce al problema de identificar las leyes fundamentales de la naturaleza. Newton señalaba que las leyes fundamentales de la naturaleza son descripciones de las fuerzas de itneracción que se aplican universalmente. Estas leyes nos permiten explicar la estructura de los fenómenos en la medida en que, por lo menos en po, es posible derivar las regularidades a las que tenemos acceso en la experiencia a partir de esas leyes fundamentales.

Al aceptar esta caracterización de la ley fundamental de la física como el principio explicativo básico tenemos dos opciones: suponer que esta caracterización de las leyes fundamentales y de las consiguientes explicaciones que pueden deducirse objetivamente de los fenómenos; o bien pensar que esta caracterización de lo que es una ley de la naturaleza sólo se aplica a la física, y que muy posiblemente haya otro tipo de leyes y explicaciones científicas que no se adecuan a este modelo. Se conoce como fisicalismola primera opción y newton era partidario de la segunda opción. Newton penseaba que muchos principios explicativos importantes estaban fuera del alcance de nuestros métodos matemáticos y, por lo tanto, fuera del alcance del conocimiento que podíamos obtener a partir de (la estructura matemática de) los fenómenos.

Parte del éxito de la propuesta de Newton se debió a que la ley de la gravitación universal salió a relucir a partir de cierta reformulación matemática de los fenómenos conocidos. Por esto Newton pudo hablar de “deducción”, aunque el término no fuera estrictamente correcto. Pero el punto es que dadas ciertas restricciones, que no introducen hipótesis adicionales a los fenómenos, en el sentido de qu eno introducen otros principios explicativos, es posible deducir la ley de la gravitación a partir de los fenómenos en un sentido matemático estricto. Lo que parece ser la idea implícita de Newton es que estas condiciones simplemente se aceptan como restricciones al tipo de modelos que hay que considerar como modelos explicativos.

Newton mostró como, en algunos casos especiales pero importantes, y bajo ciertos supuestos, es posible “deducir” de la estructura de los fenómenos ciertas leyes generales que describen esa estructura y que pueden utilizarse como puntos de partida, como premisas de las explicaciones. Pero, ¿cómo podemos caracterizar una determinada estructura subyacente y objetiva de los fenómenos, de manera tal que esa estructura nos sirva como base para dar explicaciones en la ciencia? Podríamos pensar que la estructura de los fenómenos no es otra cosa que el conjunto de todas las regularidades de los sucesos a los que tenemos acceso en nuestra experiencia. Leibniz ya había advertido una dificultad de fondo con esta solución, a saber, que cualquier secuencia de sucesos puede hacerse encajar como parte de una secuencia ordenada. Esto es, puede pensarse que cualquier secuencia de este tipo sigue una ley de la naturaleza si sólo contamos con el criterio de la regularidad para seleccionar una ley.

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