9. UNIDADES DIDÁCTICAS
Unidad 1: Números reales |
BLOQUE | CONTENIDOS | CRITERIOS DE EVALUACIÓN | ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE |
B.1 Procesos, métodos y actitudes en matemáticas | Planificación del proceso de resolución problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos de razonamiento, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados etc. Razonamiento deductivo e inductivo. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos | 1. Expresa verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA 3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos (…).CMCT, CAA 8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos…) a partir de la identificación de los problemas en situaciones de la realidad. CAA, CSC, SIEP | 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. 2.1 Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar. 2.2 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.4 Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 2.5 Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. 3.1 Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. 8.4 Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. |
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. | 13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA | 13.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. | |
B.2. Números y álgebra | Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto Desigualdades Distancias en la recta real Intervalos y entornos Aproximación y errores Notación científica Radicales | 1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas.CMCT | 1.1 Reconoce los distintos tipos de números y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 1.2 Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas. 1.3 Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad. 1.4 Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas. 1.5 Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades. 1.6 Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real. |
Logaritmos decimales y neperianos | 3. Valorar las aplicaciones del número e y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.CMCT, CSC | 3.1 Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos. 3.2 Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades. |
Pruebas escritas Observación diaria Trabajos monográficos Plan Lector: “Entorno matemático” |
Unidad 2: Álgebra |
BLOQUE | CONTENIDOS | CRITERIOS DE EVALUACIÓN | ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE |
B.1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas | Planificación del proceso de resolución problemas.
Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto.
Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos de razonamiento, lenguajes, etc.
Razonamiento deductivo e inductivo.
Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.
Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. el diseño de simulaciones y elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. | 1. Expresa verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA 3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos. CMCT, CAA 6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas a partir de: a) La resolución de un problema y la profundización posterior. b) Generalización de propiedades y leyes matemáticas. Concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC 8. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos,…) a partir de la identificación de problemas en situaciones dela realidad. CAA, CSC, SIEP 13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA | 1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. 2.1 Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, conocimientos matemáticos necesarios). 2.5 Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. 3.1 Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. 6.2 Busca conexiones entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos y geométricos y funcionales).
8.4Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
13.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. |
B.2. Números y álgebra | Ecuaciones logarítmicas y exponenciales Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales | 1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas.CCL, CMCT 3. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. CMCT, CSC 4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados.CMCT, CAA | 1.1 Reconoce los distintos tipos de números y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 3.2 Resuelve problemas mediante el uso de logaritmos y sus propiedades. 4.1 Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve mediante el método de Gauss, en los casos en los que sea posible, y lo aplica para resolver problemas. 4.2 Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema. |
Pruebas escritas Observación diaria Trabajos monográficos Plan Lector: “Entorno matemático” |
Unidad 3: Trigonometría |
BLOQUE | CONTENIDOS | CRITERIOS DE EVALUACIÓN | ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE |
B.1 Procesos, métodos y actitudes en matemáticas | Planificación del proceso de resolución problemas. , Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situaciónrevisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos de razonamiento, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados etc. Razonamiento deductivo e inductivo. Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. | 1. Expresa verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA 3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA 8. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad. CAA, CSC, SIEP 13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA | 1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. 2.1 Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc. 2.2 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.4 Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 2.5 Reflexiona sobre el proceso de resolución de ejercicios. 3.1 Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. 8.2 Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticosque subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. 8.4 Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 13.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. |
B. 4 Geometría | Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas. | 1. Reconocer y trabajar con los ángulos en radianes manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.CMCT | 1.1Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos. |
Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos. | 2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.CMCT, CAA, CSC | 2.1 Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales. |
Pruebas escritas Observación diaria Trabajos monográficos Plan Lector: “Entorno matemático” |
Unidad 4: Vectores |
BLOQUE | CONTENIDOS | CRITERIOS DE EVALUACIÓN | ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE |
B. 1 Procesos, métodos y actitudes matemáticas | Planificación del proceso de resolución problemas. | 1. Expresa verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT | 1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. |
Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. | 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA | 2.1 Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar. 2.2 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.3 Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 2.4 Reflexiona sobre el proceso de resolución de ejercicios. | |
Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos de razonamiento, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados etc. Razonamiento deductivo e inductivo. | 3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos. CMCT, CAA | 3.1Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. | |
Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. | 7. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración con rigor matemático.CMCT, CAA, SIEP | 7.2 Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 7.3 Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos coherentes. 7.4 Emplea herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación. |
Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. | 8. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad.CAA, CSC, SIEP | 8.4 Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. |
Pruebas escritas Observación diaria Trabajos monográficos Plan Lector: “Entorno matemático” |
Unidad 5: Geometría analítica |
BLOQUE | CONTENIDOS | CRITERIOS DE EVALUACIÓN | ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE |
B.1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas | Planificación del proceso de resolución problemas. | 1. Expresa verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT | 1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. |
Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. | 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.CMCT, CAA | 2.1 Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar. 2.2 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.4 Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 2.5 Reflexiona sobre el proceso de resolución de ejercicios. | |
Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos de razonamiento, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados etc. Razonamiento deductivo e inductivo. | 3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA | 3.1 Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. | |
Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. | 7. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración con rigor matemático.CMCT, CAA, SIEP | 7.2.Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 7.3Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos coherentes. | |
Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. | 8. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad. CAA, CSC, SIEP | 8.4 Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. |
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. | 13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.CMCT, CD, CAA | 13.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. |
B.4. Geometría | Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. | 4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas para resolver problemas de incidencias y cálculos de distancias.CMCT | 4.1 Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas. 4.2 Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos. 4.3 Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas. |
Pruebas escritas Observación diaria Trabajos monográficos Plan Lector: “Entorno matemático” |
Unidad 6: Cónicas |
BLOQUE | CONTENIDOS | CRITERIOS DE EVALUACIÓN | ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE |
B.1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas | Planificación del proceso de resolución problemas. | 1. Expresa verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT | 1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. |
Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. | 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.CMCT, CAA | 2.1 Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar. 2.2 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.4 Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 2.5 Reflexiona sobre el proceso de resolución de ejercicios. | |
Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos de razonamiento, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados etc. Razonamiento deductivo e inductivo. | 3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos. CMCT, CAA | 3.1 Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. 3.2 Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje, símbolos, pasos claves, etc.). | |
Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas. | 5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.CMCT, CAA, SIEP | 5.2 Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. 5.3 Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizándola situación los resultados. | |
Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. | 7. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración con rigor matemático.CMCT, CAA, SIEP | 7.2Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 7.3Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos coherentes. |
Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. | 8. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad.CAA, CSC, SIEP | 8.4 Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. | |
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. | 13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.CMCT, CD, CAA | 13.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. | |
Lugares geométricos del plano. Cónicas. Circunferencia. Elipse. Parábola. Hipérbola. Ecuación y elementos. | 5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas. | 5.1 Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características. |
Pruebas escritas Observación diaria Trabajos monográficos Plan Lector: “Entorno matemático” |
Unidad 7: Números complejos |
B.1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas | Planificación del proceso de resolución problemas. | 1. Expresa verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT | 1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. |
Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. | 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA | 2.1 Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar. 2.2 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.4 Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 2.5 Reflexiona sobre el proceso de resolución de ejercicios. | |
Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos de razonamiento, lenguajes, etc. | 3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos. CMCT, CAA | 3.1 Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. | |
Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. | 7. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración con rigor matemático.CMCT, CAA, SIEP | 7.2 Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 7.3 Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos coherentes. | |
Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. | 8. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad. CAA, CSC, SIEP | 8.4 Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. |
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. | 13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CAA | 13.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. | |
B.2. Números y álgebra | Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula deDeMoivre. | 2. Conocer los números complejos como extensión de los números reales, utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas.CMCT, CAA | 2.1 Valora los números complejos como ampliación del concepto de los números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real. 2.2 Opera con números complejos y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de DeMoivre en el caso de las potencias. |
Unidad 8: Funciones, límites y continuidad |
BLOQUE | CONTENIDOS | CRITERIOS DE EVALUACIÓN | ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE |
B.1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas | Planificación del proceso de resolución problemas. | 1. Expresa verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT | 1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. |
Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. | 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA | 2.1 Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar. 2.2 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.3 Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. 2.4 Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 2.5 Reflexiona sobre el proceso de resolución de ejercicios. | |
Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos de razonamiento, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. | 3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos. CMCT, CAA | 3.1 Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. 3.2 Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.). | |
Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. | 7. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración con rigor matemático.CMCT, CAA, SIEP | 7.2 Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 7.3 Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos coherentes. |
Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. | 8. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad. CAA, CSC, SIEP | 8.2 Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema dentro del campo de las matemáticas. |
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. | 13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CAA | 13.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. |
B. 3. Análisis | Funciones reales de variable real. Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, radicales, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas. Operaciones y composición de funciones. Función inversa. | 1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan. CMCT | 1.1 Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales. 1.2 Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección. 1.4 Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis en función de contextos reales. |
Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones. Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades. | 2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y al estudio de la continuidad de una función en un punto o intervalo. CMCT | 2.1 Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver las indeterminaciones. 2.2 Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función para extraer conclusiones en situaciones reales. 2.3 Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad. |
Pruebas escritas Observación diaria Trabajos monográficos Plan Lector: “Entorno matemático” |
Unidad 9: Derivadas |
BLOQUE | CONTENIDOS | CRITERIOS DE EVALUACIÓN | ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE |
B.1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas | Planificación del proceso de resolución problemas. | 1. Expresa verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT | 1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. |
Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. | 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA | 2.1 Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar. 2.2 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.3 Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. 2.4 Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. | |
Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos de razonamiento, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. | 3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos. CMCT, CAA | 3.1 Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. 3.2 Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.). | |
Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. | 4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o una demostración, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP cotidiana(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad. CAA, CSC, SIEP | 4.1 Usa el lenguaje, la notación, y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y la situación. 4.2 Utiliza los argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. |
B. 3. Análisis | Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal. Función derivada. Calculo de derivadas. Regla de la cadena. | 3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas tecnológicos. CMCT, CAA | 3.1 Calcula la derivada de una función en usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas. 3.2 Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena. 3.3 Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto. |
Pruebas escritas Observación diaria Trabajos monográficos Plan Lector: “Entorno matemático” |
Unidad 10: Funciones elementales |
BLOQUE | CONTENIDOS | CRITERIOS DE EVALUACIÓN | ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE |
B.1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas | Planificación del proceso de resolución problemas. | 1. Expresa verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT | 1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. |
Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. | 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA | 2.1 Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar. 2.2 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.3 Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. 2.4 Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. | |
Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos de razonamiento, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. | 3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos. CMCT, CAA | 3.1 Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. 3.2 Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.). | |
Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. | 4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o una demostración, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP | 4.1 Usa el lenguaje, la notación, y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y la situación. 4.2 Utiliza los argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. | |
Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. | 8. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad. CAA, CSC, SIEP | 8.4 Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. |
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. | 13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CAA | 13.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. | |
| B. 3. Análisis | Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y definidas a trozos. Funciones de oferta y demanda. Representación de funciones. | 4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global. CMCT, CD, CSC | 4.1Representa gráficamente funciones después de unestudio completo de sus características mediante lasherramientas básicas del análisis. |
Pruebas escritas Observación diaria Trabajos monográficos Plan Lector: “Entorno matemático” |
Unidad 11: Integración |
BLOQUE | CONTENIDOS | CRITERIOS DE EVALUACIÓN | ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE |
B.1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas | Planificación del proceso de resolución problemas. | 1. Expresa verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT | 1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. |
Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. | 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA | 2.1 Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar. 2.2 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.4 Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 2.5 Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. | |
Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos de razonamiento, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. | 3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos. CMCT, CAA | 3.1 Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. 3.2 Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.). | |
Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. | 4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o una demostración, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP | 4.1 Usa el lenguaje, la notación, y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y la situación. 4.2 Utiliza los argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. | |
Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. | 8. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad. CAA, CSC, SIEP | 8.4 Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. |
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. | 13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CAA | 13.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. | |
| B. 3. Análisis | Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. | 3. Aplicar el concepto de derivada e integral de una función, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas e integrales al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas tecnológicos. CMCT, CAA | 3.1 Calcula la integral de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas. |
Pruebas escritas Observación diaria Trabajos monográficos Plan Lector: “Entorno matemático” |
Unidad 12: Distribuciones bidimensionales |
BLOQUE | CONTENIDOS | CRITERIOS DE EVALUACIÓN | ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE |
B.1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas | Planificación del proceso de resolución problemas. | 1. Expresa verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT | 1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. |
Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. | 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA | 2.1 Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar. 2.2 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. | |
Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos de razonamiento, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. | 3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos. CMCT, CAA | 3.1 Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. 3.2 Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.). | |
Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas. Elaboración y presentación de uninforme científico sobre el proceso,resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. | 5.Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.CMCT, CAA, SIEP | 5.1 Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. 5.2 Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. | |
Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. | 8. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad. CAA, CSC, SIEP | 8.4 Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. |
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. | 13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CAA | 13.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. | |
Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Medidas y desviaciones típicas marginales. Distribuciones condicionadas. Independencia de variables estadísticas. | 1.Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales con variablesdiscretas o continuas, procedentes de contextosrelacionados con el mundo científico y obtener losparámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. CMCT, CD, CAA, CSC | 1.1 Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas. 1.2 Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales. 1.3 Calcula las distribuciones marginales y diferentesdistribuciones condicionadas a partir de una tabla decontingencia, así como sus parámetros (media, varianza ydesviación típica). 1.4 Decide si dos variables estadísticas son o nodependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales. |
Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica. Nube de puntos. Dependencia lineal entre dos variables. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas. | 2.Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos.CMCT, CAA | 2.1 Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos. 2.2 Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. 2.3 Calcula las rectas de regresión de dos variables yobtiene predicciones a partir de ellas. 2.4 Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal. |
3.Utilizar el vocabulario adecuado para ladescripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como en las conclusiones.CCL,CMCT, CAA, CSC | 3.1Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado. |
Pruebas escritas Observación diaria Trabajos monográficos Plan Lector: “Entorno matemático” |
Unidad 13: Probabilidad |
B.1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas | Planificación del proceso de resolución problemas. | 1. Expresa verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT | 1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. |
Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. | 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA | 2.1 Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar. | |
Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos de razonamiento, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. | 3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos. CMCT, CAA | 3.1 Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. 3.2 Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.). | |
Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático. | 4.Elaborar un informe científico escrito quesirva para comunicar las ideas matemáticassurgidas en la resolución de un problema o en unademostración con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP | 4.1 Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 4.2 Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos coherentes. | |
Elaboración y presentación de uninforme científico sobre el proceso,resultados y conclusiones del proceso deinvestigación desarrollado. | 7.Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.CMCT, CAA, SIEP | 7.2Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. 7.5Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. | |
Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. | 8. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad. CAA, CSC, SIEP | 8.4 Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. |
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. | 13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CAA | 13.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. | |
| B. 5. Estadística y probabilidad | Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. | 1.Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos (utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados (Teorema de Bayes), en contextos relacionados con el mundo real. | 1.1 Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento. (C1, C4, C5, C6) 1.2 Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral. 1.3 Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes. |
Pruebas escritas Observación diaria Trabajos monográficos Plan Lector: “Entorno matemático” |
Los contenidos de la Unidad 13 pertenecen al currículum de Matemáticas II y por tanto, no serán evaluables en el presente curso. El Plan Lector podrá completarse con otras lecturas de índole matemática y de carácter interdisciplinar.
9. INTERDISCIPLINARIEDAD Y MULTIDISCIPLINARIEDAD
Según se establece en el Decreto 327/2010 por el que se regulan las programaciones, éstas deberán reflejar una visión integrada y multidisciplinar de sus contenidos que faciliten la adquisición de las competencias por parte del alumnado.
En todas las unidades del libro de texto existen actividades, murales, lecturas, etc. que permiten trabajar la interdisciplinariedad así como aspectos relacionados con la vida diaria del alumnado (consumo, economía, informática, física, astronomía, ciencias sociales, etc.).
Trabajando estas secciones estamos presentando las matemáticas como lo que realmente son, un instrumento de aplicación en todas las ciencias y en todos los campos del saber. Estas actividades nos permiten además trabajar el Plan Lector, completando así las actividades seleccionadas en cada una de las Unidades Didácticas.
La reunión semanal de área establecida en nuestro Proyecto Educativo permitirá la coordinación de las actuaciones relacionadas con la adecuación de los contenidos interdisciplinares de cara a la mejora de los resultados escolares y la adquisición de las competencias clave, trabajando de forma conjunta los contenidos comunes impartidos en materias afines.
10. EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE
Las Programaciones Didácticas se podrán actualizar o modificar, tras los procesos de autoevaluación a que se refiere el artículo 28 del D. 327/2010 por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los centros.
En base a ello, el Proyecto Educativo del centro establece que los departamentos realizarán una memoria trimestral en la que se incluirá el análisis de sus resultados, así como una adecuación de la programación inicial, vistos los resultados de los indicadores del centro en cada una de las materias.
Se establecerá un intercambio de información entre el profesorado y el alumnado, donde el primero informará al segundo sobre lo que han realizado satisfactoriamente y qué aspectos pueden ser mejorados. Por otro lado, el alumnado podrá comunicar aquellos aspectos que considere a mejorar y otros que considere son satisfactorios.
El profesorado deberá sacar las conclusiones del proceso a tenor de los resultados obtenidos, y comparando estos con los resultados de otros cursos académicos, otras materias, otras clases, etc. así como a través de la opinión del alumnado. El departamento deberá incorporar estos resultados para crear las mejoras necesarias en el Plan de Trabajo inicial de los cursos venideros.