PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 11
COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO
Matemática
– Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos.
– Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
– Reconocer simetrías en elementos de la naturaleza.
Tratamiento de la información y competencia digital
– Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre rectas y ángulos.
Cultural y artística
– Reconocer simetrías en manifestaciones artísticas.
Aprender a aprender
– Valorar el conocimiento sobre rectas y ángulos para facilitar la adquisición de conceptos geométricos futuros.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
– Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos.
OBJETIVOS
1. Realizar construcciones geométricas sencillas con ayuda de instrumentos de dibujo.
2. Identificar relaciones de simetría.
3. Medir, trazar y clasificar ángulos.
4. Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal.
5. Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia.
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS
Segunda quincena de abril
LOS INSTRUMENTOS DE DIBUJO
– Uso diestro de los instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos y ángulos.
– Trazado de la mediatriz de un segmento. Trazado de la bisectriz de un ángulo.
SIMETRÍA
– Simetría respecto de un eje. Figuras con eje de simetría.
– Identificación de figuras simétricas.
– Identificación de los ejes de simetría de una figura.
– Construcción de figuras geométricas con ejes de simetría.
ÁNGULOS
– Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.
– Construcción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes, etc.
– Construcción de ángulos de una amplitud dada.
– Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas.
– Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales, determinados por una recta que corta a un sistema de paralelas.
EL SISTEMA SEXAGESIMAL DE MEDIDA
– Unidades. Equivalencias.
– Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos.
– Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta; multiplicación y división por un número.
– Aplicación de los algoritmos para operar ángulos en forma compleja (suma y resta, multiplicación o división por un número natural).
ÁNGULOS EN LOS POLÍGONOS
– Suma de los ángulos de un triángulo. Justificación.
– Suma de los ángulos de un polígono de n lados.
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
– Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.
PROBLEMAS
– Aplicación de las relaciones angulares en los polígonos y la circunferencia para obtener medidas indirectas de ángulos en distintas figuras.
– Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Conoce y utiliza procedimientos para el trazado de paralelas y perpendiculares.
1.2. Construye la mediatriz de un segmento y conoce la característica común a todos sus puntos.
1.3. Construye la bisectriz de un ángulo y conoce la característica común a todos sus puntos.
2.1. Reconoce los ejes de simetría de las figuras planas.
2.2. Dada una figura, representa su simétrica respecto de un eje determinado.
3.1. Clasifica y nombra ángulos según su apertura y sus posiciones relativas.
3.2. Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos paralelas e identifica relaciones de igualdad entre ellos.
3.3. Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos.
4.1. Utiliza las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias.
4.2. Suma y resta medidas de ángulos expresados en forma compleja.
4.3. Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número natural.
5.1. Conoce el valor de la suma de los ángulos de un polígono y lo utiliza para realizar mediciones indirectas de ángulos.
5.2. Conoce las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una circunferencia y las utiliza para resolver sencillos problemas geométricos.
MÍNIMOS EXIGIBLES
– Comprende los conceptos de paralelismo y perpendicularidad, y sabe la denominación de los ángulos formados por dos rectas que se cortan. Conoce los procedimientos para trazar todo eso con regla y compás.
– Traza mediatrices y bisectrices.
– Identifica ejes de simetría.
– Identifica y denomina algunas relaciones entre dos ángulos (complementarios, suplementarios, adyacentes, consecutivos), así como los ángulos que se formarán al cortar dos rectas paralelas con otra recta.
– Opera con medidas angulares.
– Obtiene el valor del ángulo interior en triángulos, cuadrados, pentágonos y hexágonos regulares.
– Identifica la relación entre el ángulo central y el ángulo inscrito en una circunferencia.
METODOLOGÍA
– Repasar y afianzar conceptos estudiados en cursos anteriores: instrumentos utilizados para trazar perpendiculares, tipos de ángulos, algunas relaciones angulares, etc.
– Hacer manualidades para aplicar los contenidos que se abordan en la unidad.
– Enseñar a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (págs. 10-17).
– Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema hasta comprenderlo claramente.
– Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de pasar a resolverlo.
– Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución.
– Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (grados, minutos y segundos), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.
– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, realizar los cálculos mentalmente o mediante operaciones aritméticas (nunca con los dedos), utilizar la calculadora para comprobar los resultados de las operaciones (no para hacerlas), etc.
– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
– Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para interpretar la realidad y actuar sobre ella.
– Abordar los contenidos de una manera lúdica, pues eso despertará el interés del alumnado y favorecerá el aprendizaje.
– Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la información obtenida con las de las unidades anteriores.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
– Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora.
– Regla, compás, transportador de ángulos, escuadra y cartabón.
– Libro de espejos.
– Palillos de colores.
– Tramas de punto.
– Varas de mecano.
– Web www.anayadigital.com
– Recursos del libro digital del profesorado.
– Cuaderno n.º 5 de Ejercicios de matemáticas, primer curso.
– Libro Refuerzo de Matemáticas 1.
– Bibliografía y documentación para el docente:
– Alsina, C.; Burgués, C., y Fortuny, J.M.ª: Materiales para construir la Geometría, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 11, 1988.
– Alsina, C.; Pérez, R., y Ruiz, C.: Simetría dinámica, Madrid, ed. Síntesis, 1989.
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
– Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro del alumno.
– Prueba de evaluación que se puede obtener en el Generador de evaluaciones.
– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
– Posible control temático.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN
– Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad propuestas en el Tratamiento de la diversidad, dentro de Recursos fotocopiables para el profesorado.
– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios y problemas propuestos al final de la unidad.
– Actividades de la unidad 8 del libro Refuerzo de Matemáticas 1 (de José Colera e Ignacio Gaztelu, ed. Anaya).
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 11 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
– Ejercicios del cuaderno n.º 5 de Ejercicios de matemáticas, primer curso, propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
– Juegos en el aula para practicar los contenidos de la unidad. Por ejemplo, el libro de espejos que contiene la página: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/taller/juegos/ juegos.htm
– Actividades para practicar los ángulos y las rectas que contiene la página: http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/angulosrectas/
FOMENTO DE LA LECTURA
– Seguimiento y comentario (si procede) del libro que se propuso como lectura para este tercer trimestre: Matecuentos. Cuentamates (cuentos con problemas), de Joaquín Collantes Hernáez y Antonio Pérez Sanz, en Nivola Libro y Ediciones, Madrid, 2005.
FOMENTO DE LAS TIC
– Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
– Proyección de los vídeos:
– Ojo matemático. N.º 10. Simetría. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.
– Simetría y espacio. M.C. Escher.
– Geometría y proyección.
– Programa informático CABRI II de Texas Instruments.
– Actividades interactivas que aparecen en la página: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/09/12/0051/ index.html
EDUCACIÓN EN VALORES
– Educación medioambiental. Esta unidad ofrece varios ejercicios manipulativos en los que es necesario trabajar con papel. Se puede aprovechar esta circunstancia para utilizar papel reciclado, papel usado…, para que los alumnos asuman su parte en la solución a los problemas medioambientales.
– Educación vial. El estudio de las rectas y los ángulos, y las operaciones con medidas angulares requiere una gran precisión, pues un error en unos pocos segundos o minutos puede ser crucial. De la misma manera, podemos hacer entender a los alumnos la importancia de ser precisos y rigurosos en su educación vial, para evitar accidentes.
PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 12
COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO
Matemática
– Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras planas y espaciales.
Comunicación lingüística
– Saber describir correctamente una figura plana o espacial.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
– Reconocer las distintas figuras geométricas en el plano o en el espacio en elementos del mundo natural.
Tratamiento de la información y competencia digital
– Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre figuras.
Social y ciudadana
– Identificar la importancia de señales de tráfico según la forma geométrica que tengan.
Cultural y artística
– Aprovechar el conocimiento de geometría plana y espacial para crear o describir distintos elementos artísticos.
Aprender a aprender
– Ser capaz, con ayuda de la autoevaluación, de valorar los conocimientos adquiridos sobre figuras planas y espaciales.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
– Deducir características de distintas figuras geométricas a partir de otras ya conocidas.
OBJETIVOS
1. Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación y sus elementos notables (rectas y circunferencias asociadas).
2. Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.
3. Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos.
4. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas.
5. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.
6. Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos fundamentales.
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS
Primera quincena de mayo
TRIÁNGULOS. Clasificación y construcción.
– Relaciones entre lados y ángulos.
– Medianas: baricentro. Alturas: ortocentro. Circunferencia inscrita y circunscrita.
CUADRILÁTEROS. Clasificación.
– Paralelogramos; propiedades. Trapecios. Trapezoides.
POLÍGONOS REGULARES
– Triángulo rectángulo formado por radio, apotema y medio lado.
– Ejes de simetría de un polígono regular.
CIRCUNFERENCIA
– Elementos y relaciones.
– Posiciones relativas: de recta y circunferencia; de dos circunferencias.
TEOREMA DE PITÁGORAS
– Relación entre áreas de cuadrados. Demostración.
– Aplicaciones del teorema de Pitágoras:
– Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.
– Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo rectángulo.
– Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.
FIGURAS ESPACIALES (CUERPOS GEOMÉTRICOS)
– Poliedros: prismas, pirámides, poliedros regulares, otros.
– Cuerpos de revolución: cilindros, conos, esferas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Dado un triángulo, reconoce la clase a la que pertenece atendiendo a sus lados o a sus ángulos, y justifica por qué.
1.2. Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles).
1.3. Identifica mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo y conoce algunas de sus propiedades.
1.4. Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce algunas de sus propiedades.
2.1. Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto medio).
2.2. Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características.
2.3. Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan.
2.4. Traza los ejes de simetría de un cuadrilátero.
3.1. Traza los ejes de simetría de un polígono regular dado.
3.2. Distingue polígonos regulares de no regulares y explica por qué son lo uno o lo otro.
4.1. Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la distancia de su centro a la recta, y las dibuja.
4.2. Reconoce la posición relativa de dos circunferencias a partir de sus radios y la distancia entre sus centros, y las dibuja.
5.1. Dadas las longitudes de los lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.
5.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos.
5.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.
5.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular el elemento desconocido.
5.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular un elemento desconocido.
5.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros.
5.7. Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro.
5.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.
5.9. Aplica el teorema de Pitágoras en el espacio.
6.1. Identifica poliedros, los nombra adecuadamente (prisma, pirámide) y reconoce sus elementos fundamentales.
6.2. Identifica cuerpos de revolución (cilindro, cono, esfera) y reconoce sus elementos fundamentales.
MÍNIMOS EXIGIBLES
– Clasifica y construye triángulos.
– Traza mediatrices y bisectrices.
– Traza rectas notables en un triángulo: medianas y alturas.
– Identifica, clasifica y analiza propiedades de los cuadriláteros.
– Reconoce polígonos regulares.
– Traza circunferencias y reconoce las posiciones que pueden adoptar una circunferencia y una recta o bien dos circunferencias.
– Identifica y describe algunos poliedros y cuerpos de revolución.
METODOLOGÍA
– Repasar y afianzar conocimientos básicos de geometría.
– Enseñar a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (págs. 10-17).
– Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema hasta comprenderlo claramente.
– Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de pasar a resolverlo.
– Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución.
– Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (centímetros, metros, grados, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.
– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, utilizar la calculadora para comprobar los resultados, etc.
– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
– Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana.
– Abordar los contenidos de una manera lúdica, pues eso despertará el interés del alumnado y favorecerá el aprendizaje.
– Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la información obtenida con las de las unidades anteriores.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
– Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora.
– Regla, compás, transportador de ángulos, escuadra y cartabón.
– Varas de mecano. Palillos de colores. Tramas de punto cuadriculadas e isométricas.
– Pentominós. El juego del Golom. Tangram.
– Construcciones mediante doblado.
– Web www.anayadigital.com
– Recursos del libro digital del profesorado.
– Cuaderno n.º 5 de Ejercicios de matemáticas, primer curso.
– Libro Refuerzo de Matemáticas 1.
– Bibliografía y documentación para el docente:
– Bas, M., y Brihuega, J.: Geoplanos y mecanos, Madrid, MEC, col.
Documentos y Propuestas de Trabajo, Serie Marrón, 1987.
– Geometría, Madrid, MEC, colección Documentos y Propuestas de Trabajo, fascículo n.º 8, serie marrón.
– Revista Epsilon. Monográfico dedicado a la Alhambra.
– Rompiendo las cadenas de Euclides, Madrid, MEC, fascículo n.º 7.
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
– Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro del alumno.
– Prueba de evaluación que se puede obtener en el Generador de evaluaciones.
– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
– Posible control temático.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN
– Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad propuestas en el Tratamiento de la diversidad, dentro de Recursos fotocopiables para el profesorado.
– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios y problemas propuestos al final de la unidad.
– Actividades de la unidad 8 del libro Refuerzo de Matemáticas 1 (de José Colera e Ignacio Gaztelu, ed. Anaya).
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 12 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
– Ejercicios del cuaderno n.º 5 de Ejercicios de matemáticas, primer curso, propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
– Se sugiere visitar el museo virtual Maurits Cornelis Escher, en la dirección: http://www.nucleogestion.8m.com/HALL.HTM
FOMENTO DE LA LECTURA
– Seguimiento y comentario (si procede) del libro que se propuso como lectura para este tercer trimestre: Matecuentos. Cuentamates (cuentos con problemas), de Joaquín Collantes Hernáez y Antonio Pérez Sanz, en Nivola Libro y Ediciones, Madrid, 2005.
FOMENTO DE LAS TIC
– Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
– Proyección de los vídeos:
– La aventura del cuadrado. Michel e Emmer & Film. Italia. Audiov. Mare Nostrum.
– Del plano al espacio. Subdirección General de Formación del Profesorado.
– Triángulos y círculo del Serveis de Cultura Popular. Barcelona.
– Programa informático CABRI II de Texas Instruments.
– Actividades interactivas que aparecen en las páginas: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/09/12/0051/ index.html
http://www.genmagic.org/mates2/cir1c.swf
EDUCACIÓN EN VALORES
– Educación moral y cívica. Se puede aprovechar el estudio de las figuras geométricas para que los estudiantes descubran estos elementos en objetos artísticos, arquitectónicos, de decoración, de ingeniería… y sean conscientes de la necesidad de preservarlos para el futuro.
– Educación vial. El estudio de las figuras geométricas puede servir de base para el estudio y análisis de las distintas señales de tráfico y sus distintos significados según la forma: prohibición, recomendación, información, etc.
PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 13
COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO
Matemática
– Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos.
Comunicación lingüística
– Saber expresar explicaciones científicas basadas en los conceptos geométricos aprendidos en la unidad.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
– Utilizar los conocimientos sobre áreas y perímetros para describir distintos fenómenos de la naturaleza.
Tratamiento de la información y competencia digital
– Utilizar programas informáticos como ayuda en la resolución de problemas donde intervienen áreas y perímetros de figuras planas.
Social y ciudadana
– Conocer el cálculo de áreas y perímetros y utilizarlos en actividades importantes para la vida humana.
Aprender a aprender
– Ser consciente de los conocimientos adquiridos en esta unidad.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
– Valorar el dominio del cálculo de áreas y perímetros de figuras planas para resolver distintos problemas geométricos.
OBJETIVOS
1. Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.
2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS
Segunda quincena de mayo
ÁREAS Y PERÍMETROS EN LOS CUADRILÁTEROS
– Cuadrado. Rectángulo.
– Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula. Aplicación.
– Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación.
– Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.
ÁREA Y PERÍMETRO EN EL TRIÁNGULO
– El triángulo como medio paralelogramo.
– El triángulo rectángulo como caso especial.
ÁREAS DE POLÍGONOS CUALESQUIERA
– Área de un polígono mediante triangulación.
– Área de un polígono regular.
MEDIDAS EN EL CÍRCULO Y FIGURAS ASOCIADAS
– Perímetro y área de círculo.
– Área del sector circular.
– Área de la corona circular.
CÁLCULO DE ÁREAS Y PERÍMETROS CON EL TEOREMA DE PITÁGORAS
– Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas que requieren la obtención de un segmento mediante el teorema de Pitágoras.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON CÁLCULOS DE ÁREAS
– Cálculo de áreas y perímetros en situaciones contextualizadas.
– Cálculo de áreas por descomposición y composición.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita.
– Un triángulo, con los tres lados y una altura.
– Un paralelogramo, con los dos lados y la altura.
– Un rectángulo, con sus dos lados.
– Un rombo, con los lados y las diagonales.
– Un trapecio, con sus lados y la altura.
– Un círculo, con su radio.
– Un polígono regular, con el lado y la apotema.
1.2. Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo.
1.3. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura conocida.
1.4. Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros.
2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura).
2.2. Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.
2.3. Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados.
2.4. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular (dibujado), dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base.
2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado.
MÍNIMOS EXIGIBLES
– Realiza mediciones directas de longitudes.
– Conoce las unidades del Sistema Métrico Decimal (S.M.D.) y expresa mediciones en diferentes unidades.
– Conoce instrumentos para medir longitudes.
– Conoce las unidades del S.M.D. para medir superficies.
– Conoce las unidades agrarias.
– Calcula el perímetro de figuras planas aplicando las fórmulas correspondientes.
– Calcula la superficie de figuras planas aplicando las fórmulas correspondientes.
METODOLOGÍA
– Introducir los contenidos de forma progresiva. Así, los alumnos y las alumnas comenzarán realizando mediciones directas de áreas y perímetros por procedimientos intuitivos; después, harán estimaciones, y finalmente aplicarán la fórmula que convenga para llegar al cálculo exacto.
– Enseñar a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (págs. 10-17).
– Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema hasta comprenderlo claramente.
– Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de pasar a resolverlo.
– Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución.
– Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (cuadraditos, metros, metros cuadrados, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.
– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, realizar los cálculos mentalmente o mediante operaciones aritméticas (nunca con los dedos), utilizar la calculadora para comprobar los resultados de las operaciones (no para hacerlas), etc.
– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
– Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para interpretar la realidad y actuar sobre ella.
– Abordar los contenidos de una manera lúdica, pues eso despertará el interés del alumnado y favorecerá el aprendizaje.
– Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la información obtenida con las de las unidades anteriores.
– Hacer un repaso del bloque de Geometría.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
– Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora.
– Regla, compás, transportador de ángulos, escuadra y cartabón.
– Geoplanos.
– Tangram.
– Tramas de punto cuadriculadas y triangulares.
– Web www.anayadigital.com
– Recursos del libro digital del profesorado.
– Cuaderno n.º 5 de Ejercicios de matemáticas, primer curso.
– Libro Refuerzo de Matemáticas 1.
– Bibliografía y documentación para el docente:
– Bas, M., y Brihuega, J.: Geoplanos y mecanos, Madrid, MEC, col.
Documentos y Propuestas de Trabajo, Serie Marrón, 1987.
– Mora, J.A., y Rodrigo, J.: Mosaicos (I y II), Granada, Proyecto sur de ediciones, col. Dos Puntos, 1993.
– Alsina, C.: Medidas españolas tradicionales, Madrid, MEC, col.
Documentos y Propuestas de Trabajo, 1989.
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
– Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro del alumno.
– Prueba de evaluación que se puede obtener en el Generador de evaluaciones.
– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
– Posible control temático.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN
– Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad propuestas en el Tratamiento de la diversidad, dentro de Recursos fotocopiables para el profesorado.
– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios y problemas propuestos al final de la unidad.
– Actividades de la unidad 9 del libro Refuerzo de Matemáticas 1 (de José Colera e Ignacio Gaztelu, ed. Anaya).
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 13 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
– Ejercicios del cuaderno n.º 5 de Ejercicios de matemáticas, primer curso, propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
– Se sugieren actividades manipulativas para trabajar el área y el perímetro en
el aula. Por ejemplo, las que se proponen en la página: http://educ.gov.ar/educar/site/educar/%BFQu%E9%20hacer%20con%20los% 20rect%E1ngulos%20.html?uri=urn:kbee:65b4b420-49b2-11dc-9c46- 00163e000024&page-uri=urn:kbee:ff9221c0-13a9-11dc-b8c4-0013d43e5fae
FOMENTO DE LA LECTURA
– Seguimiento y comentario (si procede) del libro que se propuso como lectura para este tercer trimestre: Matecuentos. Cuentamates (cuentos con problemas), de Joaquín Collantes Hernáez y Antonio Pérez Sanz, en Nivola Libro y Ediciones, Madrid, 2005.
FOMENTO DE LAS TIC
– Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
– Proyección de los vídeos:
– Ojo matemático. N.º 1: Área y volumen. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.
– Ojo matemático. N.º 15: Medidas. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.
– Programa informático CABRI II de Texas Instruments.
– Ejercicios de matemáticas online. Por ejemplo, las actividades interactivas que se ofrecen en la página:
http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/perimetrosyareas/
EDUCACIÓN EN VALORES
– Educación medioambiental. Los contenidos de esta unidad se pueden aprovechar para que aquellos alumnos que viven en grandes ciudades conozcan la agrimensura, tanto antigua como moderna, y sean conscientes de la vida no urbana.
– Educación para el consumidor. El estudio de las áreas y los perímetros puede ayudar a los estudiantes a entender mejor lo que se les ofrece y a qué precio, comparar productos, etc., si las descripciones de los productos vienen dadas en unidades de longitud o superficie.
PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 14
COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO
Matemática
– Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos.
– Conocer los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas.
Comunicación lingüística
– Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos en esta unidad.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
– Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, o por datos estadísticos, para describir elementos de la realidad.
Tratamiento de la información y competencia digital
– Utilizar programas informáticos que ayudan a automatizar los cálculos estadísticos y a elaborar gráficas.
Social y ciudadana
– Valorar las estadísticas sociales como medio de conocimiento y de mejora de la sociedad.
Aprender a aprender
– Aprender a autoevaluar el propio conocimiento sobre tablas, gráficas y azar.
Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
– Ante un conjunto de datos, saber resumirlos matemáticas y analizarlos después.
OBJETIVOS
1. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.
2. Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto.
3. Elaborar e interpretar tablas estadísticas.
4. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas, e interpretar información estadística dada gráficamente.
5. Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos.
6. Identificar sucesos aleatorios y asignarles probabilidades.
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS
Tres primeras semanas de junio
COORDENADAS CARTESIANAS
– Coordenadas negativas y fraccionarias.
– Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus coordenadas.
IDEA DE FUNCIÓN
– Variables independiente y dependiente.
– Gráficas funcionales.
– Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del alumno.
– Resolución de situaciones problemáticas relativas a las gráficas y a su interpretación.
– Elaboración de algunas gráficas muy sencillas.
DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS
– Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.
– Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.
– Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas.
– Diagrama de barras.
– Histograma.
– Polígono de frecuencias.
– Diagrama de sectores.
– Parámetros estadísticos: media, mediana, moda.
– Interpretación y obtención en distribuciones muy sencillas.
SUCESOS ALEATORIOS
– Significado. Reconocimiento.
– Cálculo de probabilidades sencillas:
– de sucesos extraídos de experiencias regulares.
– de sucesos extraídos de experiencias irregulares mediante la experimentación: frecuencia relativa.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Representa puntos dados por sus coordenadas.
1.2. Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente.
2.1. Interpreta puntos dentro de un contexto.
2.2. Interpreta una gráfica que responde a un contexto.
3.1. Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos.
3.2. Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada.
4.1. Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras o un histograma.
4.2. Representa datos mediante un diagrama de sectores.
4.3. Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores).
5.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas concretas.
6.1. Distingue sucesos aleatorios de los que no lo son.
6.2. Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular, o de una experiencia irregular a partir de la frecuencia relativa.
MÍNIMOS EXIGIBLES
– Comprender lo que es un sistema de referencia y el papel que desempeña.
– Representar puntos dados por sus coordenadas.
– Asignar coordenadas a puntos dados sobre una cuadrícula.
– Interpretar información dada mediante puntos.
– Interpretar información gráfica muy sencilla.
– Interpretar una tabla o gráfica estadística.
– Comprender el concepto de frecuencia.
– Construir un diagrama de barras a partir de una tabla de frecuencias.
– Calcular probabilidades muy sencillas.
METODOLOGÍA
– Proponer actividades sencillas para iniciar a los estudiantes en la interpretación y construcción de tablas y gráficas.
– Llevar periódicos a clase, porque en ellos se pueden encontrar numerosos gráficos referidos a temas que les interesan a los alumnos y a las alumnas: deportes, temas ambientales, etc.
– Enseñar a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (págs. 10-17).
– Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema hasta comprenderlo claramente.
– Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de pasar a resolverlo.
– Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución y representarla gráficamente si es preciso.
– Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (alumnos, kilos, euros, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.
– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, realizar los cálculos mentalmente o mediante operaciones aritméticas (nunca con los dedos), utilizar la calculadora para comprobar los resultados de las operaciones (no para hacerlas), etc.
– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
– Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para interpretar la realidad y actuar sobre ella.
– Abordar los contenidos de una manera lúdica, pues eso despertará el interés del alumnado y favorecerá el aprendizaje.
– Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la información obtenida con las de las unidades anteriores.
– Hacer un repaso del trimestre y, si hay tiempo, del curso.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
– Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora.
– Web www.anayadigital.com
– Recursos del libro digital del profesorado.
– Cuaderno n.º 6 de Ejercicios de matemáticas, primer curso.
– Libro Refuerzo de Matemáticas 1.
– Bibliografía y documentación para el docente:
– Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática, ed.
SAEM THALES, 1991.
– Butrón Vila, M.ªJ.: «El lenguaje de funciones y gráficas», en Revista Galega do Ensino, n.º 2, 1994. Se puede descargar el documento en pdf en la dirección:
http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2757258
– De Lange, J., et alii: Las matemáticas en la Enseñanza Secundaria,
Universidad de Salamanca, 1989.
– Azcárate, C., y Deulofeu, J.: Funciones y gráficas, Madrid, ed. Síntesis, col.
Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 26, 1990.
– Nortes Checa, A.: Encuestas y precios, Madrid, ed. Síntesis, 1987.
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
– Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro del alumno.
– Prueba de evaluación que se puede obtener en el Generador de evaluaciones.
– Prueba de evaluación final que contiene el Generador de evaluaciones.
– Aplicación de modelo de prueba de diagnóstico 4.
– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
– Posible control temático.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN
– Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad propuestas en el Tratamiento de la diversidad, dentro de Recursos fotocopiables para el profesorado.
– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios y problemas propuestos al final de la unidad.
– Actividades de la unidad 10 del libro Refuerzo de Matemáticas 1 (de José Colera e Ignacio Gaztelu, ed. Anaya).
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 14 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.
– Ejercicios del cuaderno n.º 6 de Ejercicios de matemáticas, primer curso, propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
– Recoger en los medios de comunicación gráficas funcionales e interpretarlas en la clase entre todos.
– Recoger informaciones de periódicos, revistas, libros…, y elaborar con ellas una tabla estadística.
– Identificar errores o «abusos estadísticos» en informaciones preparadas por el profesor o la profesora.
– Elaborar tablas de doble entrada.
– Resolver actividades sobre temas clásicos de estadística, como los que se proponen en la página: http://www.estadisticaparatodos.es/taller/taller.html
FOMENTO DE LA LECTURA
– Seguimiento y puesta en común en clase del libro que se propuso como lectura para este tercer trimestre: Matecuentos. Cuentamates (cuentos con problemas), de Joaquín Collantes Hernáez y Antonio Pérez Sanz, en Nivola Libro y Ediciones, Madrid, 2005.
FOMENTO DE LAS TIC
– Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.
– Proyección de los vídeos:
– Ojo matemático. N.º 4: Gráficos. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.
– Ojo matemático. N.º 18: Estadística. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.
– Utilización del programa informático Serie. Aventuras matemáticas. Grupo Anaya (1989).
EDUCACIÓN EN VALORES
– Educación para la comunicación. Esta unidad es muy útil para que los alumnos adquieran herramientas que les permitan emitir y entender mensajes complejos, pero resumibles en una tabla numérica o en un gráfico.
– Educación medioambiental. El estudio del medio ambiente y del cambio climático está lleno de estadísticas, probabilidades, gráficos matemáticos, tablas numéricas… Las herramientas que se proporcionan en esta unidad pueden ser un buen punto de partida para la concienciación medioambiental del alumnado.
– Educación para la igualdad. Gracias a las herramientas estadísticas que se muestran en la unidad, se podrían estudiar distintos problemas, como diferencias entre los sueldos, estadísticas de trabajo en casa, educación de niños y niñas, etc.