METODOLOGÍA
– Iniciar el tema recordando qué es un monomio y un binomio, así como el vocabulario asociado a estos términos. Insistir en que las letras se llaman variables o indeterminadas porque representan cualquier número.
– Repasar las operaciones básicas con monomios, que deben estar perfectamente asimiladas antes de pasar a operar con polinomios.
– Al calcular la potencia de un binomio, insistir en que obtenemos el mismo resultado realizando la operación directamente o utilizando las identidades notables.
– Presentar los polinomios y el vocabulario asociado partiendo de ejemplos conocidos.
– Insistir en la importancia del orden y de la limpieza a la hora de operar con polinomios; por ejemplo: la colocación de un monomio debajo de otro semejante o, en el caso de la división, colocar los monomios semejantes uno debajo de otro antes de restar.
– Indicar al alumnado la utilidad del álgebra y mostrarle ejemplos de su aplicación en la vida real.
– Resolver numerosos ejercicios con polinomios para asegurar su asimilación.
– Comprobar la similitud que existe entre las operaciones con polinomios y las operaciones con números.
– Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (pp. 8 a 15).
– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, respetar sistemáticamente la jerarquía de las operaciones, tener el cuaderno al día, etc.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
– Libro del alumno, cuaderno del alumno.
– Materiales para el alumno disponibles en la web www.anayadigital.com.
– Recursos del libro digital del profesorado.
– Generador de evaluaciones.
– Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas, cuarto curso, opción A: Álgebra (de José Colera, Rosario García, Ignacio Gaztelu y M.ª José Oliveira, ed.
Anaya).
– Bibliografía y documentación:
– García Azcárate, Ana: Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas,
UAM Ediciones, col. Cuadernos del ICE, n.º 20.
– Grupo Arzaquiel: Ideas y actividades para enseñar álgebra, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 33, Madrid, 1991.
– Perelman, Y.: Álgebra recreativa, ed. Mir, Moscú, 1982.
– Socas, M., M., et alii: Iniciación al álgebra, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 23, Madrid.
– VV.AA.: Materiales para la Reforma, n.º 12, Consejería de Cultura, Educación y Ciencia de la Generalitat Valenciana.
– Enlaces web de interés para el docente:
– http://www.fisicanet.com.ar/matematica/m2_polinomios.php (página con una amplísima batería de ejercicios y problemas de polinomios).
– www.anagarciaazcarate.com/?cat=4 (juegos y actividades diversos sobre álgebra para primer ciclo de la ESO).
– http://www.vitutor.com/eso_4.html (página de matemáticas para 4º de ESO con explicaciones, muchísimos ejercicios, autoevaluaciones, etc.).
– http://descartes.cnice.mec.es/miscelanea.php?bloque=5 (página del proyecto Descartes que contiene animaciones, experencias y actividades sobre diversos temas de matemáticas aplicadas).
– http://platea.pntic.mec.es/~anunezca/experiencias/experiencias_AN_0203/ web_taller_0203/mujeres/mujeres_index2.htm (índice de “Mujeres matemáticas a lo largo de la historia”).
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
– Prueba de evaluación para la unidad 5, que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 5, que figura en el libro del alumno.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 5, que se puede encontrar en la web www.anayadigital.com.
– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
– Posible control temático.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN
– Revisión y solución del apartado “Recuerda lo fundamental” de la unidad 5 propuesta en el Tratamiento de la diversidad del cuaderno Recursos fotocopiables.
– Revisión de los contenidos propuestos en la “Adaptación curricular” para esta unidad y práctica con los ejercicios propuestos en ella.
– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los “Ejercicios y problemas” propuestos al final de la unidad.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 5 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables.
– Ejercicios del cuaderno n.º 2 de la serie Ejercicios de matemáticas de cuarto curso, opción A, propuestos como refuerzo y/o ampliación en la propuesta didáctica.
– Como vías de ampliación se proponen:
– En la división de monomios, tratar también el caso en que el grado del numerador es menor que el del denominador.
– En la división de polinomios, estudiar la relación entre el dividendo, el divisor, el cociente y el resto.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
– Leer “Los polinomios y las funciones, ¿un capricho de matemáticos ociosos?”, “Breve historia del álgebra” y “Biografía de Galileo”, y realizar las actividades que se proponen. Estos materiales se pueden encontrar en www.anayadigital.com, dentro de “Lecturas y actividades”.
– Inventar problemas extraídos de la vida real que se puedan resolver mediante expresiones algebraicas.
– Medir la clase (ancho, largo, alto). Escribir en lenguaje algebraico el perímetro del rectángulo o el cuadrado que ocupa. Escribir en lenguaje algebraico la superficie del ortoedro que forma. Sustituir las variables por las medidas resultantes de la medición y comprobar.
– Realizar una breve biografía sobre Nicolo Tartaglia, el matemático que dio nombre al conocido triángulo de Tartaglia.
– Para este segundo trimestre, se propone la realización en pequeños grupos de un trabajo sobre las “Mujeres matemáticas a lo largo de la historia”. En la página citada en “Enlaces web de interés” encontrará una de las direcciones que, sobre este contenido, hay en la red. Pueden repartirse el trabajo por nombres, o por periodos, entre distintos grupos que se formen.
FOMENTO DE LA LECTURA
– Se propone la lectura, para este segundo trimestre, de Póngame un kilo de matemáticas (de Carlos Andradas, en ed. SM, col. El Barco de Vapor, serie Roja).
FOMENTO DE LAS TIC
– Actividades interactivas propuestas en la web www.anayadigital.com.
– Explotación de las web mencionadas en la sección “Enlaces web de interés para el docente”, dentro del apartado “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
– Practicar las operaciones con polinomios en la siguiente página interactiva: http://www.ematematicas.net/polinomios.php?la=4
EDUCACIÓN EN VALORES
– Educación para la comunicación. El estudio de los polinomios, basado en el lenguaje algebraico (con su propio vocabulario y su propia sintaxis), debería hacer reflexionar a los estudiantes sobre la importancia de establecer unas reglas bien definidas para que la comunicación sea efectiva.
– Educación para el conocimiento científico. Los polinomios son una herramienta potentísima para generalizar o modelizar situaciones reales, que es una de las bases de algunos de los conocimientos científicos que los estudiantes adquirirán en años posteriores.
– Educación para la convivencia. El álgebra posee unas reglas que permiten que personas de muy distintas culturas y lenguas puedan entenderse. Se puede extender esta idea a las reglas de convivencia que rigen las relaciones humanas.
PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 6
COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO
Matemática
– Diferencia entre igualdad y ecuación y halla soluciones por tanteo.
– Resuelve con soltura problemas y ecuaciones de primer grado.
– Clasifica y encuentra la soluciones de distintos tipos de ecuaciones de segundo grado.
– Resuelve sin dificultad inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado.
Comunicación lingüística
– Extrae de los enunciados de los problemas la información matemática esencial para resolverlos.
– Entiende el lenguaje algebraico como un lenguaje con estructuras y características propias.
– Expresa procedimientos matemáticos de forma clara y concisa.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
– Aplica sus conocimientos de ecuaciones para resolver problemas cotidianos.
– Aplica sus conocimientos de inecuaciones para resolver problemas reales.
Tratamiento de la información y competencia digital
– Utiliza la calculadora con soltura.
– Utiliza Internet para reforzar, ampliar y avanzar en su aprendizaje.
Social y ciudadana
– Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas.
Cultural y artística
– Constata la evolución de los métodos de resolución de ecuaciones a lo largo de la historia.
Aprender a aprender
– Es consciente de la utilidad de sus conocimientos para resolver ecuaciones.
– Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos.
– Autoevalúa los conocimientos adquiridos sobre ecuaciones.
Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
– Decide qué procedimiento de los aprendidos es más válido ante un problema planteado.
– Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver los problemas.
OBJETIVOS
1. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.
2. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado y aplicarlas a la resolución de problemas.
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS
Última semana de enero y primera quincena de febrero.
IDENTIDAD Y ECUACIÓN
– Distinción de identidades y ecuaciones.
– Resolución de algunas ecuaciones por tanteo.
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
– Resolución diestra de ecuaciones de primer grado.
ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
– Resolución diestra de ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas.
OTROS TIPOS DE ECUACIONES
– Resolución de ecuaciones:
– Factorizadas.
– Con radicales.
– Con la x en el denominador.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
– Resolución de problemas mediante ecuaciones.
INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES
– Identificación de soluciones de una inecuación de primer grado.
– Resolución de inecuaciones de primer grado. Semirrecta solución.
Interpretación gráfica.
– Resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado.
– Resolución de problemas para los que hay que recurrir a las inecuaciones…
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Resuelve ecuaciones de primer grado.
1.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado sencillas.
1.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado más complejas.
1.4. Resuelve ecuaciones con radicales o con la incógnita en el denominador (sencillas), o ecuaciones factorizadas.
1.5. Resuelve ecuaciones por tanteo.
1.6. Formula y resuelve problemas mediante ecuaciones.
2.1. Resuelve inecuaciones de primer grado e interpreta gráficamente las soluciones.
2.2. Resuelve sistemas de inecuaciones de primer grado e interpreta la solución.
2.3. Formula y resuelve problemas mediante inecuaciones o sistemas de inecuaciones de primer grado.
MÍNIMOS EXIGIBLES
– Comprende los conceptos de ecuación y de solución.
– Resuelve ecuaciones de primer grado.
– Resuelve inecuaciones de primer grado con una incógnita.
– Resuelve ecuaciones de segundo grado.
– Resuelve otros tipos de ecuaciones en casos muy sencillos (factorizadas, con radicales y con la x en el denominador).
– Aplica las ecuaciones a la resolución de problemas.
METODOLOGÍA
– Asegurar los mecanismos básicos para la resolución de ecuaciones (manejo de expresiones algebraicas, factorización…) mediante la práctica reiterada.
– Recordar la diferencia que hay entre identidad y ecuación.
– Iniciar la resolución de ecuaciones por tanteo, para que los alumnos reflexionen sobre el significado de resolver ecuaciones antes de entrar en los procesos de mecanización.
– Mostrar el desarrollo de las ecuaciones e inecuaciones mediante la formulación de problemas resueltos.
– Fijar un método para resolver paso a paso cualquier ecuación: eliminar paréntesis, quitar denominadores, pasar los términos con incógnita a un miembro, reducir términos y despejar la incógnita. Insistir en que deben fijarse mucho cuando delante de un paréntesis haya un signo negativo.
– Fijar un método para resolver problemas de ecuaciones: leer el enunciado, identificar los datos conocidos y asignar la incógnita al desconocido, relacionar los elementos mediante una ecuación, resolver la ecuación, interpretar y comprobar la solución.
– Insistir en la conveniencia de comprobar todas las soluciones obtenidas al resolver una ecuación con x en el denominador o con raíces.
– Enseñar a resolver problemas mediante aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (pp. 8 a 15).
– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, fijarse en los signos que preceden a los paréntesis, etc.
– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
– Aplicar las ecuaciones a problemas reales de la vida cotidiana.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
– Libro del alumno, cuaderno del alumno.
– Dominós de ecuaciones, tablero de ecuaciones.
– Cuadrados mágicos algebraicos.
– Materiales para el alumno disponibles en la web www.anayadigital.com.
– Recursos del libro digital del profesorado.
– Generador de evaluaciones.
– Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas, cuarto curso, opción A: Álgebra (de José Colera, Rosario García, Ignacio Gaztelu y M.ª José Oliveira, ed.
Anaya).
– Bibliografía y documentación:
– García Azcárate, Ana: Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas,
UAM Ediciones, col. Cuadernos del ICE, n.º 20.
– Grupo Arzaquiel: Ideas y actividades para enseñar álgebra, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 33, Madrid, 1991.
– Perelman, Y.: Álgebra recreativa, ed. Mir, Moscú, 1982.
– Socas, M.M., et alii: Iniciación al álgebra, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 23, Madrid.
– VV.AA.: Materiales para la Reforma, n.º 12, Consejería de Cultura, Educación y Ciencia de la Generalitat Valenciana.
– Vídeos:
– Pérez Sanz, Antonio: El número áureo. Serie: Más por Menos. Producción y distribución: TVE.
– Símbolos y ecuaciones, Open University, BBC, TV.
– Enlaces web de interés para el docente:
– http://www.fisicanet.com.ar/matematica/m2_ecuaciones.php
Página con una amplia selección de ejercicios y problemas de ecuaciones.
– http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecuaciones_2.html Explicaciones, ejercicios y problemas sobre ecuaciones.
– http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Ecuaciones2grado/ inicio.htm
Explicaciones, animaciones y ejercicios sobre ecuaciones de segundo grado.
– http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ ecuaciones_primer_grado/indice.htm
Resúmenes y autoevaluaciones sobre ecuaciones.
– http://www.skoool.es/segundo_ciclo.aspx?id=52
Ofrece presentaciones flash sobre factores, ecuaciones de primer y segundo grado, etc.
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
– Prueba de evaluación para la unidad 6, que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 6, en el libro de texto.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 6, que se puede encontrar en la web www.anayadigital.com.
– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
– Posible control temático.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN
– Revisión y solución del apartado “Recuerda lo fundamental” de la unidad 6 propuesta en el Tratamiento de la diversidad del cuaderno Recursos fotocopiables.
– Revisión de los contenidos propuestos en la “Adaptación curricular” para esta unidad y práctica con los ejercicios propuestos en ella.
– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los “Ejercicios y problemas” propuestos al final de la unidad.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 6 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables.
– Ejercicios del cuaderno n.º 2 de la serie Ejercicios de matemáticas de cuarto curso, opción A, propuestos como refuerzo y/o ampliación en la propuesta didáctica.
– Como ampliación para los alumnos que pueden llegar más lejos, se propone:
– En las ecuaciones de segundo grado, estudiar más a fondo el número de soluciones según el signo del discriminante.
– Resolver ecuaciones polinómicas en las que haya que factorizar un polinomio para llegar a las soluciones.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
– Leer “Los primeros algebristas del Renacimiento”, resolver “Algunos problemas curiosos” y razonar las formulaciones dadas en el problema “Villamayor en fiestas”, que figuran en www.anayadigital.com, en “Lecturas y actividades” de esta unidad.
– Inventar problemas basados en la vida real que se puedan resolver utilizando expresiones algebraicas.
– Redactar una pequeña biografía de Diofanto de Alejandría, matemático del siglo III, considerado el primer algebrista.
– Buscar en el libro de Ana García Azcárate citado, Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas, cómo realizar una gymkana algebraica y jugar en clase por grupos.
– Continuar con el trabajo de “Mujeres matemáticas en la Historia”.
FOMENTO DE LA LECTURA
– Seguimiento del libro de lectura elegido para el trimestre.
– Lectura, en clase y de manera fragmentaria, de alguno de los siguientes libros (se escogerá uno u otro según el nivel de la clase):
– El país de las mates para novatos (de L. C. Norman, en ed. Nivola Libros y Ediciones, 2008)
– El país de las mates para expertos (de L. C. Norman, en ed. Nivola Libros y Ediciones, 2008)
FOMENTO DE LAS TIC
– Actividades interactivas propuestas en la web www.anayadigital.com.
– Proyección de los vídeos citados más arriba en el apartado de “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
– Explotación de las web mencionadas en la sección “Enlaces web de interés para el docente”, dentro del apartado “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
EDUCACIÓN EN VALORES
– Educación para el consumidor. Las ecuaciones y las inecuaciones son métodos que facilitan enormemente la resolución de problemas relacionados con compras, precios, almacenajes, distribución… Con este material los estudiantes estarán mejor preparados para enfrentarse a este tipo de problemas en la vida real.
– Educación vial. Algunos problemas de esta unidad, en los que intervienen vehículos, pueden aprovecharse para que los estudiantes tomen conciencia de la importancia que tiene un correcto cumplimiento de las normas de tráfico.
PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 7
COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO
Matemática
– Representa ecuaciones lineales con dos incógnitas y encuentra soluciones de estas.
– Entiende los casos posibles en el número de soluciones al resolver un sistema.
– Domina los distintos métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
– Resuelve sistemas de ecuaciones lineales y ciertos sistemas de ecuaciones no lineales.
Comunicación lingüística
– Extrae información de un texto dado.
– Describe con coherencia los métodos seguidos en la resolución de sistemas.
– Traduce el enunciado de los problemas al lenguaje matemático para resolverlos mediante sistemas de ecuaciones.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
– Aplica sus conocimientos de sistemas de ecuaciones para resolver problemas cotidianos.
Tratamiento de la información y competencia digital
– Utiliza Internet para reforzar sus conocimientos y así avanzar en su aprendizaje.
Social y ciudadana
– Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas.
Cultural y artística
– Constata la evolución de los métodos de resolución de ecuaciones y sistemas a lo largo de la historia.
Aprender a aprender
– Es consciente de la utilidad de sus conocimientos para resolver sistemas de ecuaciones.
– Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje.
– Autoevalúa sus conocimientos sobre sistemas de ecuaciones.
Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
– Decide, ante un sistema de ecuaciones dado, el mejor método de resolución.
– Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas.
OBJETIVOS
1. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos a la resolución de problemas.
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS
Segunda quincena de febrero.
ECUACIÓN LINEAL CON DOS INCÓGNITAS
– Solución. Interpretación gráfica.
– Representación gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas e identificación de los puntos de la recta como solución de la inecuación.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
– Sistemas de ecuaciones lineales:
– Compatibles (determinados e indeterminados).
– Incompatibles.
– Interpretación gráfica de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y de sus soluciones.
– Resolución algebraica de sistemas lineales por los métodos de sustitución, igualación y reducción.
SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES
– Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
– Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Resuelve gráficamente sistemas lineales muy sencillos, y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas.
1.2. Resuelve un sistema lineal mediante cualquier método determinado.
1.3. Resuelve un sistema lineal que requiera transformaciones previas.
1.4. Formula y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales.
1.5. Resuelve sistemas de ecuaciones no lineales.
1.6. Formula y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones no lineales.
MÍNIMOS EXIGIBLES
– Reconoce, soluciona y representa gráficamente ecuaciones lineales con dos incógnitas.
– Comprende qué es un sistema de ecuaciones lineales y su interpretación gráfica y sabe que un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas puede tener más de una solución.
– Resuelve sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos estudiados: sustitución, igualación y reducción.
– Resuelve sistemas de ecuaciones lineales que requieran transformación previa.
– Formula y resuelve problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.
– Resuelve sistemas no lineales en casos muy sencillos.
METODOLOGÍA
– Demostrar claramente que en una ecuación de primer grado con dos incógnitas se pueden encontrar tantas soluciones como se quieran y que todas ellas responden a un formato común que se expresa en la forma ax + by = c.
– Insistir en la importancia del orden y de la claridad a la hora de resolver ecuaciones.
– Hacerles ver claramente que, mientras que una ecuación lineal tiene infinitas soluciones, el sistema lineal formado por dos ecuaciones con dos incógnitas tiene, mormalmente, una.
– Fijar un método de resolución de problemas: orientar a los alumnos para que identifiquen con incógnitas los datos del problema formulado y, a continuación, escriban ecuaciones relacionando los elementos del problema.
– Insistir en la importancia de elegir el método más apropiado en cada caso (sustitución, igualación o reducción) para resolver un sistema de ecuaciones.
– Aconsejar a los alumnos y a las alumnas que comprueben la solución obtenida en el sistema inicial, con el fin de conocer si cometieron errores en operaciones algebraicas.
– Persuadir a los estudiantes sobre los beneficios de repetir los ejercicios o problemas resueltos en el libro, con el fin de consolidar el aprendizaje mediante la práctica permanente.
– Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (pp. 8 a 15).
– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, realizar cálculos, fijarse en los signos, etc.
– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
– Aplicar las ecuaciones lineales y los sistemas de ecuaciones a problemas reales de la vida cotidiana.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
– Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora.
– Papel cuadriculado o milimetrado, regla.
– Materiales para el alumno disponibles en la web www.anayadigital.com.
– Recursos del libro digital del profesorado.
– Generador de evaluaciones.
– Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas, cuarto curso, opción A: Álgebra (de José Colera, Rosario García, Ignacio Gaztelu y M.ª José Oliveira, ed.
Anaya).
– Bibliografía y documentación:
– García Azcárate, Ana: Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas,
UAM Ediciones, col. Cuadernos del ICE, n.º 20.
– Grupo Arzaquiel: Ideas y actividades para enseñar álgebra, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 33, Madrid, 1991.
– Perelman, Y.: Álgebra recreativa, ed. Mir, Moscú, 1982.
– Socas, M.M., et alii: Iniciación al álgebra, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 23, Madrid.
– VV.AA.: Materiales para la Reforma, n.º 12, Consejería de Cultura, Educación y Ciencia de la Generalitat Valenciana.
– Vídeos:
– Símbolos y ecuaciones, Open University, BBC, TV.
– Enlaces web de interés para el docente:
– http://www.fisicanet.com.ar/matematica/m2_ecuaciones.php
Página con una amplia selección de ejercicios y problemas sobre ecuaciones.
– http://descartes.cnice.mec.es/miscelanea.php
Actividades y recursos por contenidos. “Álgebra” proporciona ejercicios y juegos sobre el tema de la unidad; “Matemáticas aplicadas” y “Juegos de ingenio” contienen actividades lúdicas e interactivas.
– http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/sistemas_ecuaciones.html Explicaciones, ejercicios y problemas sobre sistemas de ecuaciones, además de un resumen de contenidos.
– http://www.skoool.es/segundo_ciclo.aspx?id=52
Ofrece presentaciones flash sobre sistemas de ecuaciones.
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
– Prueba de evaluación para la unidad 7, que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
– Prueba de autoevaluación de la unidad 7, que figura en el libro del alumno.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 7, que se puede encontrar en la web www.anayadigital.com.
– Prueba de evaluación para el bloque de Aritmética y Álgebra, que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
– Posible control temático.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN
– Revisión y solución del apartado “Recuerda lo fundamental” de la unidad 7 propuesta en el Tratamiento de la diversidad del cuaderno Recursos fotocopiables.
– Revisión de los contenidos propuestos en la “Adaptación curricular” para esta unidad y práctica con los ejercicios propuestos en ella.
– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los “Ejercicios y problemas” propuestos al final de la unidad.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 7 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables.
– Ejercicios del cuaderno n.º 2 de la serie Ejercicios de matemáticas de cuarto curso, opción A, propuestos como refuerzo y/o ampliación en la propuesta didáctica.
– Como ampliación para los alumnos que pueden llegar más lejos, se propone:
– Resolución de sistemas no lineales en casos más complejos.
– Resolución de problemas en los que aparezcan sistemas no lineales.
– Mostrar que, al igual que las ecuaciones lineales con dos incógnitas se representan mediante rectas, las no lineales se representan con otros tipos de curvas que se estudiarán más adelante, en el bloque de funciones.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
– Dada una recta, deducir la ecuación correspondiente.
– Inventar problemas basados en la vida cotidiana que se puedan resolver mediante sistemas de ecuaciones.
– Continuar con el trabajo sobre las “Mujeres matemáticas a lo largo de la historia”.
FOMENTO DE LA LECTURA
– Seguimiento del libro de lectura elegido para el trimestre.
– Lectura, en clase y de manera fragmentaria, de alguno de los siguientes libros (se escogerá uno u otro según el nivel de la clase):
– El país de las mates para novatos (de L. C. Norman, en ed. Nivola Libros y Ediciones, 2008).
– El país de las mates para expertos (de L. C. Norman, en ed. Nivola Libros y Ediciones, 2008).
FOMENTO DE LAS TIC
– Actividades interactivas propuestas en la web www.anayadigital.com.
– Proyección de los vídeos citados en el apartado de “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
– Explotación de las web mencionadas en la sección “Enlaces web de interés para el docente”, dentro del apartado “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
– Practicar la interpretación gráfica de las ecuaciones lineales en: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ Sistemas_ecuaciones_lineales_interpretacion/Ecuaciones_lineales.htm
EDUCACIÓN EN VALORES
– Educación moral y cívica. En la resolución de sistemas de ecuaciones se puede elegir entre distintos métodos. Unos son buenos para unos casos, y otros, para otros, pero todos son útiles. Se puede trabajar con los estudiantes la idea de que los humanos y sus comportamientos también son distintos, pero que todos cumplimos una función en la sociedad y debe respetarse.
– Educación para la convivencia. El conocimiento que adquieren los estudiantes en esta unidad, les puede ser muy útil para manejar situaciones en las que hay que repartir cosas (beneficios, comida, etc.) de una forma justa.
– Educación para el consumidor. Es frecuente tener que comparar los precios de distintas compras sometidos a ciertas condiciones. Esta unidad preparará a los estudiantes para enfrentarse de una forma favorable a estas situaciones.
PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 8
COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO
Matemática
– Conoce los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.
– Interpreta funciones dadas en forma de gráfica, de enunciado o de tabla o mediante su expresión analítica.
– Analiza e interpreta correctamente las características de una función (continuidad, tendencia…).
Comunicación lingüística
– Utiliza los términos apropiados al trabajar en el análisis de funciones.
– Entiende un texto con el fin de resumir su información mediante una función y su gráfica.
– Reconoce la presencia de las matemáticas en su mundo cotidiano.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
– Extrae toda la información existente en la presentación de una función.
– Aplica sus conocimientos de funciones para entender y resolver problemas cotidianos.
– Reconoce la presencia de las funciones en su mundo cotidiano.
Tratamiento de la información y competencia digital
– Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje.
Social y ciudadana
– Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas.
– Analiza fenómenos de la vida real mediante su representación gráfica o en forma de tabla.
– Domina las representaciones gráficas para entender informaciones dadas de este modo.
Cultural y artística
– Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de las funciones.
Aprender a aprender
– Es consciente de la utilidad de sus conocimientos para trabajar con funciones.
– Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.
– Autoevalúa los conocimientos adquiridos sobre funciones.
Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
– Utiliza la lógica y sus conocimientos matemáticos para analizar funciones que representen fenómenos de la vida real.
– Analiza fenómenos físicos mediante su representación gráfica.
– Resuelve un problema dado creando una función que lo describa.
OBJETIVOS
1. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones.
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS
Primera quincena de marzo.
CONCEPTO DE FUNCIÓN
– Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula.
– Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.
– Dominio de definición de una función.
DISCONTINUIDADES Y CONTINUIDAD
– Discontinuidad y continuidad de una función.
– Razones por las que una función puede ser discontinua.
CRECIMIENTO
– Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.
TASA DE VARIACIÓN MEDIA
– Tasa de variación media de una función en un intervalo.
– Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica.
– Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo.
TENDENCIAS Y PERIODICIDAD
– Reconocimiento de tendencias y periodicidades.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Dada una función representada por su gráfica, estudia sus características más relevantes (dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad…).
1.2. Representa una función de la que se dan algunas características especialmente relevantes.
1.3. Asocia un enunciado con una gráfica.
1.4. Representa una función dada por su expresión analítica obteniendo,
previamente, una tabla de valores.
1.5. Halla la T.V.M. en un intervalo de una función dada gráficamente, o bien mediante su expresión analítica.
1.6. Responde a preguntas concretas relacionadas con continuidad, tendencia, periodicidad, crecimiento… de una función.
MÍNIMOS EXIGIBLES
– Interpreta funciones dadas mediante gráficas.
– Interpreta funciones dadas mediante tablas de valores.
– Representa gráficamente una función dada por un enunciado.
– Reconocer las características más importantes en la descripción de una gráfica.
– Obtiene el dominio de definición de una función dada gráficamente o mediante una expresión analítica sencilla.
– Reconoce la continuidad de una función.
– Describe los intervalos de crecimiento de una función.
– Estudia la tendencia y la periodicidad de una función.
– Calcula la tasa de variación media de una función en un intervalo.
METODOLOGÍA
– Revisar los conocimientos de los alumnos y las alumnas sobre las funciones, las distintas formas en las que se presentan y su análisis, así como algunas destrezas básicas para la interpretación de funciones dadas mediante sus gráficas.
– Tratar los contenidos de la unidad, en la medida de lo posible, tomando como base funciones extraídas de la vida real.
– Insistir en la importancia de utilizar una terminología adecuada.
– Fijar un método para representar funciones: insistir en la importancia de comenzar el análisis y la descripción de una función por la izquierda, para comprobar si es creciente o decreciente; representar siempre varios puntos, etc.
– Acompañar las explicaciones con numerosas actividades de aplicación.
– Interpretar gráficas extraídas de distintas situaciones.
– Calcular la TVM de funciones dadas gráficamente o analíticamente.
– Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (pp. 8 a 15).
– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, dibujar las gráficas con precisión y limpieza, etc.
– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
– Aplicar en la vida real los conceptos estudiados en la unidad.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
– Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora.
– Papel milimetrado, regla.
– Materiales para el alumno disponibles en la web www.anayadigital.com.
– Recursos del libro digital del profesorado.
– Generador de evaluaciones.
– Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas, cuarto curso, opción A: Funciones (de José Colera, Rosario García, Ignacio Gaztelu y M.ª José Oliveira, ed. Anaya).
– Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas, tercer curso: Funciones (de José Colera, Rosario García, Ignacio Gaztelu y M.ª José Oliveira, ed. Anaya).
– Bibliografía y documentación:
– Lange, J., et alii: Las matemáticas en la enseñanza secundaria, ICE de la Universidad de Salamanca.
– Romberg, Thomas, et alii: Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática, Centro Documentación Thales-Departamento de Matemáticas, 1991.
– Swan, Malcoln: El lenguaje de las funciones y gráficas, Univ. del País Vasco, 1989.
– Vídeos:
– Ojo matemático, n.º 4: “Gráficos”, Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.
– Pérez Sanz, Antonio: El lenguaje de las gráficas. Serie: Más por Menos.
Producción y distribución: TVE.
– Enlaces web de interés para el docente:
– http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ Estudio_grafico_caracterisiticas_globales_funcion/index.htm
Ejercicios de gráficas de funciones a través de los cuales se estudian las propiedades más importantes de las funciones.
– http://www.vitutor.com/fun/2/funciones.html
– http://www.vitutor.com/fun/2/funciones_1.html Ofrece un resumen de contenidos y una amplia selección de ejercicios sobre funciones.
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
– Prueba de evaluación para la unidad 8, que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 8, que figura en el libro del alumno.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 8, que se puede encontrar en la web www.anayadigital.com.
– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
– Posible control temático.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN
– Revisión y solución del apartado “Recuerda lo fundamental” de la unidad 8 propuesta en el Tratamiento de la diversidad del cuaderno Recursos fotocopiables.
– Revisión de los contenidos propuestos en la “Adaptación curricular” para esta unidad y práctica con los ejercicios propuestos en ella.
– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los “Ejercicios y problemas” propuestos al final de la unidad.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 8 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables.
– Ejercicios del cuaderno n.º 3 de la serie Ejercicios de matemáticas de cuarto curso, opción A, propuestos como refuerzo y/o ampliación en la propuesta didáctica.
– Ejercicios del cuaderno n.º 3 de la serie Ejercicios de matemáticas de tercer curso, propuestos como refuerzo en la propuesta didáctica.
– Como ampliación para los alumnos que pueden llegar más lejos, se propone:
– Con la ayuda de la calculadora y de ciertas indicaciones, podría darse algún paso de aproximación al crecimiento en un punto tomando intervalos muy pequeños.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
– Por grupos, reflexionar y buscar ejemplos de funciones periódicas. Por ejemplo: la actividad eléctrica del cerebro se puede medir y da lugar a un encefalograma cuya gráfica es, aproximadamente, periódica.
– Las matemáticas en la prensa. Buscar en diferentes medios informativos gráficas funcionales. Analizar sus propiedades e interpretarlas.
– Leer los artículos “Breve historia de las funciones. Isaac Newton”, “Dirichlet y el principio del palomar”, “Funciones y gráficas” y “Gráficas y formas de hablar”, ofrecidos en www.anayadigital.com, dentro del apartado “Lecturas y actividades” de esta unidad 8.
– Por grupos, elegir un tema y buscar datos susceptibles de ser expresados mediante una gráfica (temperaturas durante un año, crecimiento de población, trayectoria de un equipo de fútbol, etc.) y realizar las representaciones correspondientes.
– Continuar con el trabajo sobre las “Mujeres matemáticas a lo largo de la historia”.
FOMENTO DE LA LECTURA
– Seguimiento del libro de lectura elegido para el trimestre.
– Lectura, en clase y de manera fragmentaria, de alguno de los siguientes libros (se escogerá uno u otro según el nivel de la clase):
– El país de las mates para novatos (de L. C. Norman, en ed. Nivola Libros y Ediciones, 2008).
– El país de las mates para expertos (de L. C. Norman, en ed. Nivola Libros y Ediciones, 2008).
FOMENTO DE LAS TIC
– Actividades interactivas propuestas en la web www.anayadigital.com.
– Proyección de los vídeos citados en el apartado de “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
– Explotación de las web mencionadas en la sección “Enlaces web de interés para el docente”, dentro del apartado “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
EDUCACIÓN EN VALORES
– Educación medioambiental. En esta unidad se ofrece a los estudiantes un conocimiento que les permitirá entender cualquier información gráfica sobre temas medioambientales, así como analizarla y sacar sus propias conclusiones.
– Educación para la salud. Muchas informaciones relacionadas con la salud se acompañan de gráficas. Los estudiantes estarán preparados para enfrentarse a ellas, gracias a los conocimientos adquiridos en esta unidad.
– Educación para el conocimiento científico. Un recurso muy útil en varios estudios científicos es la elaboración de gráficas para presentar resultados de experimentos o modelizaciones. Esta unidad ayudará a entender mucho mejor estos procesos.
PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 9
COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO
Matemática
– Comprende qué implica la linealidad de una función entendiendo esta como una modelización de la realidad.
– Conoce distintos métodos para hallar la pendiente de una recta.
– Domina los distintos tipos de funciones estudiados en la unidad y conoce las situaciones que modelizan.
– Resuelve problemas relacionados con funciones.
Comunicación lingüística
– Extrae de un texto la información necesaria para modelizar la situación que se propone mediante una función lineal.
– Domina el lenguaje de las desigualdades para trabajar con las funciones definidas a trozos.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
– Reconoce la existencia de funciones lineales en su mundo cotidiano.
– Reconoce la utilidad de las funciones para modelizar y estudiar fenómenos de la vida cotidiana.
Tratamiento de la información y competencia digital
– Utiliza Internet para repasar sus conocimientos.
– Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje.
Cultural y artística
– Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de las funciones.
Aprender a aprender
– Utiliza sus conocimientos para resolver las actividades planteadas.
– Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje.
– Autoevalúa los conocimientos adquiridos sobre funciones.
Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
– Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas.
OBJETIVOS
1. Manejar con destreza las funciones lineales.
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS
Segunda quincena de marzo.
FUNCIÓN LINEAL
– Función lineal. Pendiente de una recta.
– Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante.
– Obtención de información a partir de dos o más funciones referidas a fenómenos relacionados ntre sí.
– Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente.
FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS
– Funciones definidas mediante “trozos” de rectas. Representación.
– Obtención de la ecuación correspondiente a una gráfica formada por trozos de rectas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Representa una función lineal a partir de su expresión analítica.
1.2. Obtiene la expresión analítica de una función lineal conociendo su gráfica o alguna de sus características.
1.3. Representa funciones definidas “a trozos”.
1.4. Da la expresión analítica de una función definida “a trozos” dada gráficamente.
1.5. Representa una función lineal dada mediante un enunciado.
MÍNIMOS EXIGIBLES
– Maneja hábilmente la función de proporcionalidad y = mx: representación gráfica, obtención de la ecuación, cálculo y significado de la pendiente.
– Manejar hábilmente la función y = mx + n: representación gráfica y significado de los coeficientes.
– Obtiene la ecuación de una recta cuando se conocen un punto y la pendiente, o bien dos puntos de ella (ecuación punto-pendiente).
– Resuelve problemas con enunciados en los que se utilicen relaciones funcionales lineales.
– Representa con destreza cualquier función lineal y da la expresión analítica de cualquier recta.
– Representa una función dada mediante tramos de funciones lineales.
– Asigna una ecuación a una función dada por tramos de rectas.
METODOLOGÍA
– Partir de la representación gráfica de relaciones entre magnitudes proporcionales para iniciar a los alumnos en el estudio de las funciones lineales.
– Tratar los contenidos de la unidad, en la medida de lo posible, desde ejemplos prácticos extraídos de la vida real.
– Comprobar que los alumnos y las alumnas tienen perfectamente asimiladas determinadas destrezas indispensables para la adquisición de los nuevos contenidos: reconocer que la expresión y = mx + n corresponde gráficamente a una recta y calcular la pendiente de una recta conociendo dos puntos por lo que pasa su gráfica.
– Fomentar en los alumnos y las alumnas el hábito de reflexionar sobre las características que va a tener la gráfica (puntos de corte con el eje Y, crecimiento o decrecimiento…) antes de representar la función.
– En las funciones definidas a trozos, insistir en que deben prestar mucha atención a los valores que toma cada tramo de la función en los puntos extremos, en los empalmes de los intervalos, haciéndoles ver la importancia que tiene apreciar si estos “trozos” de rectas encajan o no perfectamente.
– Interpretar gráficas extraídas de distintas situaciones.
– Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (pp. 8 a 15).
– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, dibujar las gráficas con precisión y limpieza, etc.
– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
– Aplicar a la vida real los conceptos estudiados en la unidad.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
– Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora.
– Papel milimetrado, regla.
– Materiales para el alumno disponibles en la web www.anayadigital.com.
– Recursos del libro digital del profesorado.
– Generador de evaluaciones.
– Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas, cuarto curso, opción A: Funciones (de José Colera, Rosario García, Ignacio Gaztelu y M.ª José Oliveira, ed. Anaya).
– Vídeos:
– Pérez Sanz, Antonio: Matemáticas y realidad. Serie: Más por Menos.
Producción y distribución: TVE.
– Enlaces web de interés para el docente:
– http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ Representacion_interpretacion_graficas/index.htm
Ejercicios sobre gráficas de distintos tipos de funciones; entre ellas, las funciones lineales.
– http://www.vitutor.com/fun/2/funciones_1.html
Ofrece una amplia selección de ejercicios sobre funciones de distintos tipos; entre ellas, las lineales.
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
– Prueba de evaluación para la unidad 9, que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 9, que figura en el libro del alumno.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 9, que se puede encontrar en la web www.anayadigital.com.
– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
– Aplicación de algún modelo de prueba de diagnóstico.
– Prueba de evaluación correspondiente bloque de Funciones.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN
– Revisión y solución del apartado “Recuerda lo fundamental” de la unidad 9 propuesta en el Tratamiento de la diversidad del cuaderno Recursos fotocopiables.
– Revisión de los contenidos propuestos en la “Adaptación curricular” para esta unidad y práctica con los ejercicios propuestos en ella.
– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los “Ejercicios y problemas” propuestos al final de la unidad.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 9 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables.
– Ejercicios del cuaderno n.º 3 de la serie Ejercicios de matemáticas de cuarto curso, opción A, propuestos como refuerzo y/o ampliación en la propuesta didáctica.
– Como ampliación para los alumnos que pueden llegar más lejos, se propone:
– Asociar el crecimiento o el decrecimiento de una recta con el signo de su pendiente.
– Obtener las ecuaciones de los ejes de coordenadas y las bisetrices de los cuadrantes.
– Estudiar rectas dadas con coeficientes variables.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
– Leer “Funciones cotidianas” y “Comparando temperaturas”, que figuran en www.anayadigital.com, dentro de “Lecturas y actividades” de esta unidad 9.
– Conseguir los datos de pesos y alturas personales de cada alumna y alumno, desde su nacimiento, realizar la gráfica correspondiente y analizarla.
– Formular enunciados y situaciones de la vida real que sirvan de ejemplo de funciones lineales.
FOMENTO DE LA LECTURA
– Seguimiento del libro de lectura elegido para el trimestre.
– Lectura, en clase y de manera fragmentaria, de alguno de los siguientes libros (se escogerá uno u otro según el nivel de la clase):
– El país de las mates para novatos (de L. C. Norman, en ed. Nivola Libros y Ediciones, 2008).
– El país de las mates para expertos (de L. C. Norman, en ed. Nivola Libros y Ediciones, 2008).
FOMENTO DE LAS TIC
– Actividades interactivas propuestas en la web www.anayadigital.com.
– Proyección de los vídeos citados en el apartado de “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
– Explotación de las web mencionadas en la sección “Enlaces web de interés para el docente”, dentro del apartado “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
– Presentación en PowerPoint del trabajo realizado sobre “Mujeres matemáticas a lo largo de la historia”.
– A través del buscador de imágenes de Google, seleccionar gráficas de funciones lineales y analizar la situación que reflejan.
EDUCACIÓN EN VALORES
– Educación para la igualdad. Las políticas de igualdad deben estar basadas en informaciones y estudios estadísticos. Los estudiantes, con los conocimientos adquiridos en esta unidad, estarán más preparados para conocer y analizar estos estudios, y para sacar sus propias conclusiones.
– Educación para el desarrollo. Muchos estudios sobre el desarrollo humano se basan en datos que se representan por funciones lineales. Su comprensión permitirá a los estudiantes un mejor conocimiento de este tipo de temas sociales.