PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 10
COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO
Matemática
– Conoce y domina las características de los distintos tipos de funciones estudiados (cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales…). Dibuja sus gráficas correctamente.
– Entiende las funciones estudiadas como modelizaciones de la realidad.
Comunicación lingüística
– Extrae de un texto la información necesaria para modelizar la situación, si es el caso, mediante una función de las estudiadas.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
– Reconoce la existencia de funciones (cuadráticas, exponenciales…) en su entorno cotidiano.
– Reconoce la utilidad de las funciones para modelizar y estudiar fenómenos de la naturaleza, económicos y otros.
– Reconoce la utilidad de las matemáticas en la evolución de nuestro mundo.
Tratamiento de la información y competencia digital
– Utiliza con soltura la calculadora para resolver ciertas actividades.
– Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje.
Social y ciudadana
– Reconoce la utilidad de las funciones para modelizar y estudiar fenómenos cotidianos (naturales, económicos…).
Cultural y artística
– Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de las funciones.
Aprender a aprender
– Es consciente de la utilidad de sus conocimientos para trabajar con funciones.
– Domina los distintos tipos de funciones estudiados en la unidad y las situaciones que modelizan.
– Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje.
Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
– Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas.
OBJETIVOS
1. Conocer y manejar con destreza las funciones cuadráticas.
2. Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica.
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS
Segunda y tercera semana de abril.
FUNCIONES CUADRÁTICAS
– Representación gráfica de funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del vértice y de algunos puntos próximos al vértice. Métodos sencillos para la representación de parábolas.
FUNCIONES RADICALES
– Representación punto a punto de funciones radicales y reconocimiento de las gráficas que se obtienen.
FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA
– La hipérbola.
– Representación gráfica de la función de proporcionalidad inversa: la hipérbola.
FUNCIONES EXPONENCIALES
– Aplicaciones de las funciones exponenciales.
– Identificación de situaciones que se pueden resolver utilizando para su descripción funciones exponenciales.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Representa una parábola a partir de la ecuación cuadrática correspondiente.
1.2. Asocia curvas de funciones cuadráticas a sus expresiones analíticas.
2.1. Asocia curvas a expresiones analíticas (proporcionalidad inversa, radicales y exponencial).
2.2. Maneja las funciones de proporcionalidad inversa y las radicales.
2.3. Maneja las funciones exponenciales.
2.4. Resuelve problemas de enunciado relacionados con distintos tipos de funciones.
MÍNIMOS EXIGIBLES
– Conoce la función cuadrática: relación entre la forma de la curva y el coeficiente de x2. Situación del vértice.
– Representa una función cuadrática cualquiera.
– Representa funciones de la familia y = 1/x.
– 
– Representa funciones exponenciales de base mayor que 1.
– Asocia funciones elementales a sus correspondientes gráficas.
METODOLOGÍA
– Familiarizar al alumnado con diferentes tipos de funciones a través de numerosas actividades de aplicación.
– Partir de la visualización de las parábolas e hipérbolas, tanto en su presencia en el mundo cotidiano como recordando cómo se obtienen desde expresiones analíticas.
– Proporcionarle al alumnado una serie de recursos que puedan servir como guía para llegar a la automatización en la representación de cualquier función cuadrática, como, por ejemplo, el cálculo del vértice.
– Presentarle al alumnado las funciones de proporcionalidad inversa a través de su aplicación en fenómenos físicos o matemáticos.
– Antes de representar gráficamente una función radical, hacer hincapié en la importancia de elaborar una tabla de valores paso a paso, tomando valores de la abscisa que al final hagan que la raíz sea exacta.
– En cuanto a las funciones exponenciales, presentarlas de manera superficial, pretendiendo únicamente que las conozcan y que asocien la forma de la gráfica con el tipo de expresión analítica correspondiente.
– Interpretar gráficas extraídas de distintos materiales y situaciones.
– Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (pp. 8 a 15).
– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, dibujar las gráficas con precisión y limpieza, etc.
– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
– Aplicar en la vida real los conceptos estudiados en la unidad.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
– Libro del alumno, cuaderno del alumno.
– Papel milimetrado.
– Materiales para el alumno disponibles en la web www.anayadigital.com.
– Recursos del libro digital del profesorado.
– Generador de evaluaciones.
– Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas, cuarto curso, opción A: Funciones (de José Colera, Rosario García, Ignacio Gaztelu y M.ª José Oliveira, ed. Anaya).
– Vídeos:
– Pérez Sanz, Antonio: Matemáticas y realidad. Serie: Más por Menos.
Producción y distribución: TVE.
– Pérez Sanz, Antonio: Cónicas: del baloncesto a los cometas. Serie: Más por Menos. Producción y distribución: TVE.
– Pérez Sanz, Antonio: Un número llamado e. Serie: Más por Menos.
Producción y distribución: TVE.
– Enlaces web de interés para el docente:
– http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ Representacion_interpretacion_graficas/index.htm
Ejercicios sobre funciones cuadráticas, radicales y de proporcionalidad inversa.
– http://www.vitutor.com/fun/2/funciones_1.html
Ofrece una amplia selección de ejercicios sobre funciones cuadráticas, radicales y de proporcionalidad inversa.
– http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/ materiales/4eso/funciones/teoriafuncioncuadratica/teoriafunciones.htm Ofrece ejercicios resueltos y propuesta de actividades sobre funciones cuadráticas.
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
– Prueba de evaluación para la unidad 10, que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 10, que figura en el libro del alumno.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 10, que se puede encontrar en la web www.anayadigital.com.
– Prueba de evaluación para el bloque de Funciones, que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
– Posible control temático.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN
– Revisión y solución del apartado “Recuerda lo fundamental” de la unidad 10 propuesta en el Tratamiento de la diversidad del cuaderno Recursos fotocopiables.
– Revisión de los contenidos propuestos en la “Adaptación curricular” para esta unidad y práctica con los ejercicios propuestos en ella.
– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los “Ejercicios y problemas” propuestos al final de la unidad.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 10 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables.
– Ejercicios del cuaderno n.º 3 de la serie Ejercicios de matemáticas de cuarto curso, opción A, propuestos como refuerzo y/o ampliación en la propuesta didáctica.
– Como ampliación para los alumnos que pueden llegar más lejos, se propone:
– Representar funciones de las familias vistas en la unidad, pero más complejas.
– Resolver problemas de enunciado utilizando las funciones estudiadas.
– Estudiar las funciones con parámetros variables.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
– Entre todos, reflexionar y buscar ejemplos reales en los que aparezcan representaciones de funciones cuadráticas, hiperbólicas…
– Si es posible, organizar una salida por la localidad y buscar ejemplos que contengan representaciones de las funciones estudiadas (logos de empresas, señales, etc.), realizar fotografías y, más tarde, hacer una exposición de ellas.
FOMENTO DE LA LECTURA
– Se propone, para este tercer trimestre, la lectura del libro El gran juego (de Carlo Frabetti, ed. Alfaguara, 1998).
– Lectura, en clase y de manera fragmentaria, de alguno de los siguientes libros (se escogerá uno u otro según el nivel de la clase):
– El país de las mates para novatos (de L. C. Norman, en ed. Nivola Libros y Ediciones, 2008).
– El país de las mates para expertos (de L. C. Norman, en ed. Nivola Libros y Ediciones, 2008).
FOMENTO DE LAS TIC
– Actividades interactivas propuestas en la web www.anayadigital.com.
– Proyección de los vídeos citados en el apartado de “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
– Explotación de las web mencionadas en la sección “Enlaces web de interés para el docente”, dentro del apartado “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
EDUCACIÓN EN VALORES
– Educación medioambiental. Un conocimiento profundo de los contenidos de esta unidad permitirá a los estudiantes una comprensión mucho mayor de las informaciones sobre cuestiones medioambientales, muchas dadas en forma de tablas de valores, gráficas, etc.
– Educación para prevenir la violencia. A través de gráficas y tablas de valores sobre número de delitos, porcentajes, etc., se puede trabajar estos temas con los estudiantes.
– Educación para el conocimiento científico. Dado que las funciones son parte prioritaria de multitud de estudios científicos, se puede aprovechar esta unidad para que los estudiantes vean la relación que existe entre las matemáticas y otras disciplinas científicas.
PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 11
COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO
Matemática
– Reconoce figuras semejantes y las relaciones entre ellas.
– Reconoce el rectángulo áureo.
– Domina la semejanza de triángulos y la utiliza para resolver problemas.
– Utiliza correctamente las semejanzas para resolver problemas geométricos.
Comunicación lingüística
– Extrae información de un texto dado.
– Entiende los enunciados de los ejercicios.
– Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
– Reconoce semejanzas en su entorno.
– Reconoce la ayuda de la semejanza para entender ciertos aspectos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
– Sabe utilizar Internet para reforzar, ampliar y avanzar en su aprendizaje.
Social y ciudadana
– Toma conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud de labores humanas.
Cultural y artística
– Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de la geometría.
– Valora la aportación de la geometría a otras disciplinas, como la arquitectura.
Aprender a aprender
– Domina los contenidos fundamentales de la unidad.
– Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros. Autoevalúa sus conocimientos sobre semejanza.
Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
– Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas.
OBJETIVOS
1. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS
Última semana de abril y primera se mayo.
FIGURAS SEMEJANTES
– Similitud de formas. Razón de semejanza.
– La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo de distancias en planos y mapas.
– Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y proporcionalidad de segmentos.
RECTÁNGULOS DE PROPORCIONES INTERESANTES
– 
– Rectángulos áureos ( F ).
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
– Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos.
Teorema de Tales.
– Triángulos en posición de Tales.
– Criterios de semejanza de triángulos.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
– Criterios de semejanza.
APLICACIONES DE LA SEMEJANZA
– Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc.
– Medición de alturas de edificios utilizando su sombra.
– Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Maneja los planos, los mapas y las maquetas (incluida la relación entre áreas y volúmenes de figuras semejantes).
1.2. Aplica, de modo inmediato, la semejanza de triángulos a la resolución de problemas de enunciado (hallar algunas longitudes…).
1.3. Utiliza los criterios de semejanza de triángulos para sacar conclusiones.
MÍNIMOS EXIGIBLES
– Reconoce figuras semejantes y extrae consecuencias de dicha semejanza.
– Obtiene la razón de semejanza entre dos figuras.
– A partir de un plano, un mapa o una maqueta, con su escala, obtiene medidas de la realidad.
– Aplica la semejanza de triángulos para calcular longitudes, áreas o volúmenes.
METODOLOGÍA
– Partir de la intuición y de las ideas previas que tiene el alumnado para introducir visualmente el concepto de semejanza entre dos figuras. Solo cuando los estudiantes tengan claro el concepto tratado, proporcionar la definición formal de semejanza.
– Una vez asimilado el concepto de semejanza, pasar a ponerle nombre a la razón de semejanza que existe entre la realidad y su representación en planos, mapas, etc.; esto es, la escala.
– Llamar la atención del alumnado sobre las distintas formas de expresar una razón de semejanza.
– Hacer hincapié en la importancia del estudio de la semejanza de triángulos, ya que cualquier figura geométrica poligonal plana se puede descomponer en triángulos.
– Insistir en la aplicación práctica de la semejanza de triángulos rectángulos para obtener medidas reales inaccesibles (altura de un árbol o de un edificio, profundidad de un pozo, anchura de un río, etc.).
– Tratar la homotecia (contenido complejo para el nivel de este curso) únicamente de manera superficial, a través de aplicaciones sencillas y vistosas.
– Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (pp. 8 a 15).
– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
– Aplicar en la vida real los conceptos estudiados en la unidad.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
– Libro del alumno, cuaderno del alumno.
– Regla, transportador de ángulos, escalímetro.
– Instrumentos de dibujo en general: tramas de puntos cuadriculadas e isométricas, cartulinas y acetatos transparentes cuadriculados, tangram, varillas de mecano.
– Planos, mapas y maquetas.
– Programa informático Cabri II.
– Materiales para el alumno disponibles en la web www.anayadigital.com.
– Recursos del libro digital del profesorado.
– Generador de evaluaciones.
– Cuaderno n.º 4 de Ejercicios de matemáticas, cuarto curso, opción A: Geometría (de José Colera, Rosario García, Ignacio Gaztelu y M.ª José Oliveira, ed. Anaya).
– Bibliografía y documentación:
– Alsina, C., et alii: Materiales para construir la Geometría, ed. Síntesis, col.
Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 15, Madrid, 1991.
– Calvo, C., et alii: “Matemáticas. Proporcionalidad”, MEC, col. Documentos y propuestas de trabajo, n.º 10, Serie Marrón, Madrid.
– Fiol, M.ªL.; Fortuny, J.M.ª: Proporcionalidad directa. La forma y el número,
ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.° 20, Madrid.
– Pedoe, D.: La geometría en el arte, ed. Gustavo Gili, Barcelona, 1972.
– Prada Vicente, M.ªD.: Cómo enseñar las magnitudes, la medida y la proporcionalidad, ed. Ágora, Málaga, 1990.
– Vídeos:
– Pérez Sanz, A.: Movimientos en el plano. Serie: Más por Menos. Prod. y dist.: TVE.
– Pérez Sanz, Antonio: La geometría se hace arte. Serie: Más por Menos.
Producción y distribución: TVE.
– Pérez Sanz, Antonio: Matemáticas y realidad. Serie: Más por Menos.
Producción y distribución: TVE.
– Pérez Sanz, Antonio: El número áureo. Serie: Más por Menos. Prod. y dist.: TVE.
– Potencias de diez. Producción: IBM. Distribución: Áncora Audiovisual, S.A.
– Del plano al espacio, Grupo Cero de Valencia. Producción: Sertel, S.A.
– Enlaces web de interés para el docente:
– http://www.vitutor.com/geo/eso/semejanza.html (ejercicios sobre semejanza).
– http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ Proporcionalidad_geometrica/index_Propor.htm (actividades interactivas sobre la semejanza y el teorema de Tales).
– http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ Triangulos_semejantes/criterio1.htm (para trabajar los criterios de semejanza en los triángulos).
– http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ Semejanza_aplicaciones/index.htm (polígonos semejantes, teorema de Tales, criterios de semejanza).
– http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Pitagoras_d3/index.htm (para practicar el teorema de Pitágoras).
– http://www.xtec.es/~epuig124/mates/geometria/castella/index.htm (página interesante sobre geometría, con definiciones, puzles y autoevaluaciones).
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
– Prueba de evaluación que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
– Prueba de autoevaluación de la unidad 11, que figura en el libro del alumno.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 11, que se puede encontrar en la web www.anayadigital.com.
– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
– Posible control temático.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN
– Revisión y solución del apartado “Recuerda lo fundamental” de la unidad 11 propuesta en el Tratamiento de la diversidad del cuaderno Recursos fotocopiables.
– Revisión de los contenidos propuestos en la “Adaptación curricular” para esta unidad y práctica con los ejercicios propuestos en ella.
– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los “Ejercicios y problemas” propuestos al final de la unidad.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 11 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables.
– Ejercicios del cuaderno n.º 4 de la serie Ejercicios de matemáticas de cuarto curso, opción A, propuestos como refuerzo y/o ampliación en la propuesta didáctica.
– Como ampliación para los alumnos que pueden llegar más lejos, se propone:
– Realizar construcciones con triángulos con proporciones interesantes.
– Relacionar la homotecia con la semejanza.
– Trabajar con planos, mapas, fotografías, etc.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
– Las matemáticas en la vida cotidiana. Pedir a los alumnos y a las alumnas que, durante unos días, se fijen bien en todos los objetos de su entorno y anoten ejemplos de figuras semejantes (una urbanización de adosados, postales de monumentos, planos o maquetas, reproducciones de coches de juguete, souvenirs que reproducen cualquier monumento, etc.).
– Recopilar en casa fotografías en las que figure una persona al lado de un monumento. A partir de la altura de la persona, calcular la altura real del monumento.
– En Word o en Photoshop, jugar a reducir y ampliar imágenes y establecer la razón de semejanza.
– Coger un mapa cualquiera y observar la escala. Justificar la medida real que corresponde a 1 cm en el mapa y hallar la distancia entre dos puntos seleccionados.
– Reproducir espacios o elementos reales a escala.
– Construir diferentes triángulos con las varillas del mecano.
– Por grupos, construir un rectángulo áureo utilizando el material adecuado.
Pueden consultar, por ejemplo, la siguiente página: http://www.interactiva.matem.unam.mx/aurea/html/rectangulo.html
FOMENTO DE LA LECTURA
– Seguimiento del libro de lectura elegido para el trimestre.
FOMENTO DE LAS TIC
– Actividades interactivas propuestas en la web www.anayadigital.com.
– Proyección de los vídeos indicados en el apartado de “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
– Explotación de los recursos y de las aplicaciones informáticas que ofrecen las páginas web indicadas en el apartado de “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
– Acceso a la siguiente web para ver algunas de las animaciones realizadas con polígonos que figuran en el apartado “Ingenios”; algunas de ellas cuentan con actividades de construcción para realizarlas tras el visionado de la animación: http://descartes.cnice.mec.es/matemagicas/index.htm
EDUCACIÓN EN VALORES
– Educación medioambiental. En esta unidad se utiliza la semejanza para calcular distancias en lugares inaccesibles, siendo especialmente útil en zonas campestres o montañosas. Los estudiantes pueden aprovechar para debatir sobre los distintos problemas que se plantean en nuestro medio ambiente.
– Educación para la convivencia. Al estudiar la semejanza de triángulos, los estudiantes se acostumbran a ver triángulos distintos, que tras un pequeño estudio resultan ser semejantes. Del mismo modo, se puede trabajar con ellos que para una correcta convivencia no hay que prejuzgar a nadie sin conocerle.
PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 12
COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO
Matemática
– Opera gráfica y analíticamente con vectores.
– Encuentra, a partir de los datos necesarios, la ecuación de una recta. Domina los conceptos de paralelismo y perpendicularidad.
– Entiende y halla las posibles posiciones de dos rectas.
– Utiliza los conceptos, los procedimientos y la terminología de la geometría analítica con propiedad.
Comunicación lingüística
– Extrae información de un texto dado.
– Entiende y utiliza con propiedad los nuevos términos referentes a la geometría analítica.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
– Reconoce la utilidad de las matemáticas para modelizar y estudiar fenómenos de la vida cotidiana y como herramienta para trabajar en otros campos.
Tratamiento de la información y competencia digital
– Utiliza Internet para reforzar, ampliar y avanzar en su aprendizaje.
Cultural y artística
– Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de la geometría.
Aprender a aprender
– Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje.
– Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros. Autoevalúa los conocimientos adquiridos sobre geometría analítica.
Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
– Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas.
– Se adapta a usar distintos métodos para abordar el aprendizaje de los contenidos geométricos.
OBJETIVOS
1. Utilizar los vectores para resolver problemas de geometría analítica.
2. Manejar con destreza las distintas formas de la ecuación de una recta y resolver con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad.
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS
Segunda y tercera semana de mayo.
VECTORES EN EL PLANO
– Operaciones con vectores.
– Vectores que representan puntos.
RELACIONES ANALÍTICAS ENTRE PUNTOS
– Punto medio de un segmento.
– Simétrico de un punto respecto a otro.
– Alineación de puntos.
– Distancia entre dos puntos.
ECUACIONES DE RECTAS
– Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico. Vector dirección y su relación con la pendiente.
– Forma general de la ecuación de una recta.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE INCIDENCIA
– Pertenencia de un punto a una recta.
– Intersección
– Paralelismo
– Perpendicularidad.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Halla el punto medio de un segmento.
1.2. Halla el simétrico de un punto respecto de otro.
1.3. Halla la distancia entre dos puntos.
2.1. Obtiene la intersección de dos rectas definidas en algunas de sus múltiples formas.
2.2. Resuelve problemas de paralelismo y perpendicularidad.
MÍNIMOS EXIGIBLES
– Maneja gráficamente los vectores planos y sus operaciones (producto por un número, suma y diferencia).
– Maneja analíticamente (mediante coordenadas) los vectores y sus operaciones.
– Halla el punto medio de un segmento.
– Obtiene el simétrico de un punto respecto a otro.
– Comprueba si tres puntos están alineados.
– Establece las condiciones de paralelismo y perpendicularidad de rectas.
Aplicaciones.
– Obtiene el punto de intersección de dos rectas.
– Reconoce rectas paralelas a los ejes coordenados.
– Calcula la distancia entre dos puntos.
METODOLOGÍA
– Comprobar si los alumnos y las alumnas dominan razonablemente las ecuaciones de las rectas en todas sus formas.
– Despertar en el alumnado el interés por descubrir la geometría en la realidad de su entorno.
– Comprobar si los alumnos y las alumnas manejan con destreza las relaciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas antes de hallar la pendiente.
– Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (pp. 8 a 15).
– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
– Aplicar en la vida real los conceptos tratados en la unidad.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
– Libro del alumno, cuaderno del alumno, papel milimetrado, regla.
– Planos y mapas.
– Materiales para el alumno disponibles en la web www.anayadigital.com.
– Recursos del libro digital del profesorado.
– Generador de evaluaciones.
– Cuaderno n.º 4 de Ejercicios de matemáticas, cuarto curso, opción A: Geometría (de José Colera, Rosario García, Ignacio Gaztelu y M.ª José Oliveira, ed. Anaya).
– Para quien prefiera una formulación vectorial de la geometría, se incluye en el CD del alumno un tratamiento completísimo de geometría analítica mediante vectores.
– Vídeos:
– Vectores, BBC. Distribución: Videplay.
– Enlaces web de interés para el docente:
– http://www.vitutor.com/geo/rec/recta_eso.html (algunos ejemplos y ejercicios sobre las ecuaciones de las rectas).
– http://www.vitutor.com/geo/vec/vectores.html (explicaciones y ejercicios sobre vectores).
– http://descartes.cnice.mec.es/miscelanea.php?bloque=2 (actividades y recursos de geometría).
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
– Prueba de evaluación para la unidad 12, que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 12, que figura en el libro del alumno.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 12, que se puede encontrar en la web www.anayadigital.com.
– Prueba de evaluación para el bloque de Geometría, que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
– Aplicación de algún modelo de pruebas de diagnóstico.
– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
– Posible control temático.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN
– Revisión y solución del apartado “Recuerda lo fundamental” de la unidad 12
propuesta en el Tratamiento de la diversidad del cuaderno Recursos fotocopiables.
– Revisión de los contenidos propuestos en la “Adaptación curricular” para esta unidad y práctica con los ejercicios propuestos en ella.
– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los “Ejercicios y problemas” propuestos al final de la unidad.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 12 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables.
– Ejercicios del cuaderno n.º 4 de la serie Ejercicios de matemáticas de cuarto curso, opción A, propuestos como refuerzo y/o ampliación en la propuesta didáctica.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
– Leer el material sobre “Historia de la geometría” y las biografías de Descartes y Steiner que figuran en www.anayadigital.com, en el apartado “Lecturas y actividades” de esta unidad.
– Realizar las actividades sobre geoplanos, pentaminós y hexaminós propuestas en www.anayadigital.com, dentro del apartado “Lecturas y actividades” de esta unidad.
– Las matemáticas en la vida cotidiana. Pedir a los alumnos y a las alumnas que, durante unos días, anoten ejemplos de objetos urbanos o del entorno formados por líneas paralelas o perpendiculares.
– Elegir una ciudad, buscar su plano y situar en él unos ejes cartesianos coincidentes con algunas calles o avenidas: localizar en ellos algunos lugares emblemáticos, poner ejemplos de líneas paralelas y perpendiculares, indicar el punto (cruce, glorieta, etc.) donde se cortan dos rectas, etc.
FOMENTO DE LA LECTURA
– Seguimiento del libro de lectura elegido para el trimestre.
FOMENTO DE LAS TIC
– Actividades interactivas propuestas en la web www.anayadigital.com.
– Proyección del vídeo indicado en el apartado “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
EDUCACIÓN EN VALORES
– Educación moral y cívica. Las reglas que hay que seguir para utilizar la geometría analítica para la resolución de un problema son claras e
inequívocas. Se puede aprovechar esta unidad para inculcar en los estudiantes un respeto por las reglas mediante las que se rigen las relaciones humanas y la necesidad de respetarlas.
– Educación para Europa. El desarrollo de la geometría analítica se ha dado, sobre todo, en Europa, por parte de matemáticos de distintos países y épocas. Ese espíritu de colaboración europea es el que deben aprovechar los estudiantes para entender mejor el proceso de construcción europea.
– Educación para el desarrollo. Aprovechando algunos de los problemas que se pueden resolver mediante la geometría analítica, como la construcción de un pozo equidistante de tres aldeas, o por dónde debe pasar una carretera para cumplir ciertas condiciones, etc., puede introducirse a los estudiantes en la temática de la ayuda al desarrollo y la necesidad de ayudar a los pueblos menos favorecidos.
PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 13
COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO
Matemática
– Domina los conceptos básicos relativos a la estadística.
– Conoce los distintos parámetros estadísticos y los calcula a partir de unos datos dados.
– Es consciente de la importancia de la buena elección de una muestra.
– Analiza y saca conclusiones de un conjunto de datos referente a una variable estadística.
Comunicación lingüística
– Extrae información de un texto dado.
– Utiliza la terminología estadística con propiedad.
– Entiende los enunciados de los ejercicios.
– Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
– Valora la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
– Utiliza Internet para repasar, reforzar y ampliar sus conocimientos.
– Muestra interés por la utilización de herramientas informáticas que permitan trabajar con datos estadísticos.
Social y ciudadana
– Domina los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente la información que recibimos.
Cultural y artística
– Reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del estudio de la estadística.
Aprender a aprender
– Domina los contenidos fundamentales de la unidad.
– Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.
Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
– Valora los conocimientos estadísticos adquiridos como medio para interpretar la realidad.
– Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas.
OBJETIVOS
1.
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Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer un gráfico adecuado para su visualización.
2. Conocer los parámetros estadísticos x , s , calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.
3. Conocer y utilizar las medidas de posición.
4. Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de sus pasos.
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS
Última semana de mayo y primera de junio.
ESTADÍSTICA. NOCIONES GENERALES
– Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).
– Estadística descriptiva y estadística inferencial.
TABLAS DE FRECUENCIAS
– Elaboración de tablas de frecuencias.
– Con datos aislados.
– Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
– Media, desviación típica y coeficiente de variación.
– 
– Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.
– Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.
DIAGRAMAS DE CAJA
– Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y bigotes.
NOCIONES DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL
– Muestra: aleatoriedad, tamaño.
– Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Construye una tabla de frecuencias de datos aislados y los representa mediante un diagrama de barras.
1.2. Dado un conjunto de datos y la orden de que los agrupe en intervalos, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución.
1.3. Dado un conjunto de datos, reconoce la necesidad de agruparlos en intervalos y, en consecuencia, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución.
2.1. 
datos aislados o agrupados) y los utiliza para analizar características de la distribución.
2.2. Conoce el coeficiente de variación y se vale de él para comparar las dispersiones de dos distribuciones.
3.1. A partir de una tabla de frecuencias de datos aislados, construye la tabla de frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene medidas de posición (mediana, cuartiles, percentiles).
3.2. Construye el diagrama de caja y bigotes correspondiente a una distribución estadística.
3.3. Interpreta un diagrama de caja y bigotes dentro de un contexto.
4.1. Reconoce procesos de muestreo correctos e identifica errores en otros donde los haya.
MÍNIMOS EXIGIBLES
– Comprende conceptos básicos de estadística: población y muestra, variables estadísticas, estadística descriptiva, estadística inferencial.
– Sabe hacer e interpretar gráficos estadísticos: diagrama de barras e histograma (gráfico adecuado a cada tipo de variable).
– Sabe elaborar e interpretar tablas de frecuencias para datos aislados y para datos agrupados en intervalos.
– Halla parámetros estadísticos: media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.
– Calcula medidas de posición para datos aislados. Diagrama de caja.
– Usa la calculadora para introducir datos y para obtener el valor de los parámetros estadísticos.
METODOLOGÍA
– Revisar conceptos básicos de estadística que el alumnado debe ya conocer de cursos anteriores: población, muestra, individuo, caracteres y variables.
– Repasar, con ejemplos reales, los distintos tipos de gráficos estadísticos.
– Familiarizar al alumnado con el uso de la calculadora y sus funciones estadísticas.
– Acercar a los alumnos y a las alumnas a la estadística inferencial a través de referencias, muestras, etc. sacadas de la vida real.
– Concienciar al alumnado de la importancia de los pasos que preceden a la realización de un trabajo estadístico: reflexionar acerca de qué se va a estudiar, elaboración de la encuesta, elección de la muestra, tipo de gráfico para reflejar los resultados, etc.
– Enseñar a resolver problemas trabajando con aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro de texto (pp. 8 a 15).
– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, poner atención en la elaboración de las tablas, etc.
– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
– Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora gráfica.
– Materiales para el alumno disponibles en la web www.anayadigital.com.
– Recursos del libro digital del profesorado.
– Generador de evaluaciones.
– Cuaderno n.º 5 de Ejercicios de matemáticas, cuarto curso, opción A: Estadística y probabilidad (de J. Colera, R. García, I. Gaztelu y M.ª J. Oliveira, ed. Anaya).
– Bibliografía y documentación:
– Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática.
Addenda Series, Centro Documentación Thales-Departamento de Matemáticas, 1991.
– Nortes Checa, A.: Encuestas y precios, ed. Síntesis, Madrid, 2005.
– VV.AA.: La guía de los números. Cómo interpretar las cifras de la economía y los negocios, Ediciones del Prado, 1991.
– Vídeos:
– Investigaciones matemáticas, n.º 10. BBC Enterprise.
– Ojo matemático, n.º 18: “Estadística”, Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.
– Pérez Sanz, A.: Matemática electoral, serie Más por Menos, n.º 10, TVE.
– Enlaces web de interés para el docente:
– http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/estadistica.html Explicaciones, ejercicios y resúmenes sobre estadística para 4.º de ESO.
– http://descartes.cnice.mec.es/aplicaciones.php?bloque=4
Página con una amplia selección de aplicaciones para estadística y probabilidad.
– http://descartes.cnice.mec.es/miscelanea.php?bloque=4 Actividades interactivas y animaciones sobre estadística.
– http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/ materiales/3eso/estadistica/problemasestadistica/ problemasdeestadistica.htm
Amplia selección de ejercicios y problemas de estadística.
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
– Prueba de evaluación que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
– Prueba de autoevaluación para la unidad 13, que figura en el libro del alumno.
– Prueba de autoevaluación que se puede encontrar en la web www.anayadigital.com.
– Aplicación de algún modelo de pruebas de diagnóstico.
– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
– Posible control temático.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN
– Revisión y solución del apartado “Recuerda lo fundamental” de la unidad 13 propuesta en el Tratamiento de la diversidad del cuaderno Recursos fotocopiables.
– Revisión de los contenidos propuestos en la “Adaptación curricular” para esta unidad y práctica con los ejercicios propuestos en ella.
– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los “Ejercicios y problemas” propuestos al final de la unidad.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 13 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables.
– Ejercicios del cuaderno n.º 5 de la serie Ejercicios de matemáticas de cuarto curso, opción A, propuestos como refuerzo y/o ampliación en la propuesta didáctica.
– Como ampliación para los alumnos que pueden llegar más lejos, se propone:
– Identificar algunos errores o “abusos estadísticos” en los medios de comunicación.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
– Leer “La demostración en matemáticas (estadística)”, propuesta en esta unidad 13, en www.anayadigital.com.
– Consultar la lectura “Breve historia de la estadística”, el complemento teórico “Sobre el signo sumatorio”, la experiencia “El valor de las muestras” y el artículo “El arte de adornar las estadísticas” que figuran en www.anayadigital.com, dentro de esta unidad, en “Lecturas y actividades”.
– Las matemáticas en la prensa. Trabajando por grupos, recoger gráficos
estadísticos y clasificarlos por temas, por tipo de gráficos, por tipo de variables, etc.
– Por grupos, elaborar un trabajo estadístico sobre un tema de interés (las notas en clase por asignaturas, la altura de los estudiantes, las bebidas más consumidas por los jóvenes, etc.). Todos los grupos deberán seguir el mismo guion; por ejemplo:
a) Introducción: objetivos del trabajo; consecución de objetivos; obtención de datos…
b) Análisis estadístico: tabla de frecuencias; análisis de las medidas de posición y de dispersión; representaciones gráficas (justificación del tipo de gráfico elegido)…
c) Comentarios sobre los resultados obtenidos y conclusiones.
FOMENTO DE LA LECTURA
– Seguimiento del libro de lectura elegido para el trimestre.
FOMENTO DE LAS TIC
– Actividades interactivas propuestas en la web www.anayadigital.com.
– Proyección de los vídeos indicados en el apartado de “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
– Explotación de los recursos que ofrecen las páginas web indicadas en “Enlaces de interés para el docente”.
– En el buscador de imágenes de Google, buscar histogramas, climogramas, diagramas de sectores y diagramas de barras. Ver qué variables recogen unos y otros.
EDUCACIÓN EN VALORES
– Educación para Europa. Los estudiantes se harán una mejor idea de lo que es Europa y cómo funciona, estudiando distintas estadísticas y trabajando con ellas.
– Educación para prevenir la violencia. Es importante que los estudiantes se den cuenta del grave problema que supone la violencia en nuestra sociedad. Una de las maneras de trabajar en ello puede ser el estudio de distintas estadísticas.
– Educación sexual y afectiva. Se pueden aprovechar las múltiples estadísticas que existen sobre estos temas para que los estudiantes trabajen con ellas, a la vez que se conciencian de la importancia de tratar estos temas desde un punto de vista serio.
PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 14
COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO
Matemática
– Domina los conceptos básicos de experiencia aleatoria, espacio muestral y suceso.
– Domina las relaciones y las operaciones con sucesos, que utiliza para calcular correctamente probabilidades.
– Domina las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas.
– Analiza y obtiene conclusiones de un conjunto de datos referente a dos o más variables.
Comunicación lingüística
– Extrae información de un texto dado.
– Utiliza con propiedad la terminología referente a la probabilidad.
– Entiende los enunciados de los ejercicios.
– Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa.
Conocimiento e interacción con el mundo físico
– Utiliza las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo físico.
– Valora la probabilidad como medio para describir y analizar diferentes situaciones del mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital
– Utiliza Internet para repasar, reforzar, ampliar y avanzar en su aprendizaje.
– Muestra interés por la utilización de herramientas informáticas que permitan trabajar con tablas de contingencia.
Social y ciudadana
– Domina los conceptos de la probabilidad como medio para analizar críticamente la información que recibimos.
Cultural y artística
– Valora las aportaciones de culturas pasadas al desarrollo de la probabilidad.
Aprender a aprender
– Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.
– Autoevalúa sus conocimientos sobre probabilidad.
Desarrollo de la Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional
– Utiliza sus conocimientos matemáticos para resolver problemas.
– Valora el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.
OBJETIVOS
1. Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas para asignar probabilidades.
2. Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando convenga.
CONTENIDOS TEMPORALIZADOS
Segunda y tercera semana de junio.
SUCESOS ALEATORIOS
– Relaciones y operaciones con sucesos.
PROBABILIDADES
– Probabilidad de un suceso.
– Propiedades de las probabilidades.
EXPERIENCIAS ALEATORIAS
– Experiencias irregulares.
– Experiencias regulares.
– Ley de Laplace.
EXPERIENCIAS COMPUESTAS
– Extracciones con y sin reemplazamiento.
– Composición de experiencias independientes. Cálculo de probabilidades.
– Composición de experiencias dependientes. Cálculo de probabilidades. TABLAS DE CONTINGENCIA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Aplica las propiedades de los sucesos y de las probabilidades.
2.1. Calcula probabilidades en experiencias independientes.
2.2. Calcula probabilidades en experiencias dependientes.
2.3. Interpreta tablas de contingencia y las utiliza para calcular probabilidades.
2.4. Resuelve otros problemas de probabilidad.
MÍNIMOS EXIGIBLES
– Reconoce que los fenómenos de azar están sometidos a regularidades y a leyes.
– Asigna probabilidad a sucesos elementales de experiencias regulares e irregulares.
– Conoce e interpreta la ley de los grandes números.
– Distingue sucesos seguros, probables e improbables. Distingue entre sucesos equiprobables y otros que no lo son.
– Aplica con eficacia la ley de Laplace.
– Reconoce el espacio muestral de una experiencia aleatoria.
– Conoce la diferencia entre sucesos elementales y otros sucesos.
– Calcula probabilidades en experiencias compuestas sencillas utilizando un diagrama de árbol.
METODOLOGÍA
– Explicar y definir conceptos básicos (sucesos elementales, tipos de sucesos, relaciones y operaciones entre ellos) por medio de ejemplos sacados de la experiencia real.
– Acompañar las explicaciones con ejemplos resueltos que ayuden a su comprensión.
– El cálculo de probabilidades se empieza a complicar con las experiencias compuestas, por lo que resulta conveniente descomponerlas en experiencias simples.
– Acercar a los alumnos y a las alumnas al cálculo de probabilidades a través de referencias, muestras, etc. sacadas de la vida real.
– Enseñar al alumnado a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (pp. 8 a 15).
– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, poner atención a la elección de las muestras, etc.
– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.
MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS
– Libro del alumno, cuaderno del alumno.
– Dados cúbicos y poliédricos, dados defectuosos o cargados hacia alguna cara, dados de quiniela, monedas, barajas de naipes, bolsas de canicas de dos o más colores, ruletas, botellas de muestras…
– Materiales para el alumno disponibles en la web www.anayadigital.com.
– Recursos del libro digital del profesorado.
– Generador de evaluaciones.
– Cuaderno n.º 5 de Ejercicios de matemáticas, cuarto curso, opción A: Estadística y probabilidad (de José Colera, Rosario García, Ignacio Gaztelu y M.ª José Oliveira, ed. Anaya).
– Bibliografía y documentación:
– De la Cruz, M.ªC.: Actividades sobre azar y probabilidad, ed. Narcea-MEC, Madrid, 1987.
– Díaz, J.: Azar y probabilidad, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 10, Madrid, 1989.
– Núñez Cabello, Raúl: Taller de Estadística y Probabilidad. Juegos y trabajos para afianzar conceptos, ed. publicatuslibros.com (publicación on- line).
– Allen Paulos, J.: El hombre anumérico. El analfabetismo matemático y sus consecuencias, ed. Tusquets, col. Metatemas, 1990.
– Allen Paulos, J.: Un matemático lee el periódico, ed. Tusquets, col.
Metatemas, 1996.
– Vídeos:
– Investigaciones matemáticas, n.º 10. BBC Enterprise.
– Ojo matemático, n.º 7: “Probabilidad”, Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.
– Pérez Sanz, A.: Las leyes del azar, serie Más por Menos, TVE.
– Introducción a la probabilidad, BBC.
– Enlaces web de interés para el docente:
– http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/bachillerato/matematicas/ probabilidad/index.html Juegos y recursos sobre juego y probabilidad para Bachillerato; algunos pueden ser aplicados en 4.º curso de la ESO.
– http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Azar_y_probabilidad/ index.htm
Página sobre azar y probabilidad.
– http://descartes.cnice.mec.es/miscelanea.php?bloque=4.
Actividades interactivas y animaciones sobre estadística y probabilidad.
– http://www.vitutor.com/pro/2/probabilidad.html
Ejercicios y resúmenes sobre el cálculo de probabilidades para 4.º ESO, opción A.
– http://www.matemath.com/azar/ Juegos, animaciones y explicaciones.
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
– Prueba de evaluación para la unidad 14, que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
– Prueba de autoevaluación de la unidad 14, que figura en el libro del alumno.
– Prueba de autoevaluación, correspondiente a la unidad 14, que se puede encontrar en la web www.anayadigital.com.
– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.
– Prueba de evaluación para el bloque de Estadística y Probabilidad, que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
– Aplicación de algún modelo de pruebas de diagnóstico.
– Prueba de evaluación final, que se puede obtener con el Generador de evaluaciones.
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN
– Revisión y solución del apartado “Recuerda lo fundamental” de la unidad 14 propuesta en el Tratamiento de la diversidad del cuaderno Recursos fotocopiables.
– Revisión de los contenidos propuestos en la “Adaptación curricular” para esta unidad y práctica con los ejercicios propuestos en ella.
– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los “Ejercicios y problemas” propuestos al final de la unidad.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 14 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables.
– Ejercicios del cuaderno n.º 5 de la serie Ejercicios de matemáticas de cuarto curso, opción A, propuestos como refuerzo y/o ampliación en la propuesta didáctica.
– Como ampliación para los alumnos que pueden llegar más lejos, se propone:
– Realizar operaciones entre sucesos.
– Exponer de manera detallada experiencias aleatorias dependientes e independientes, utilizando el diagrama de árbol.
– Calcular probabilidades en experiencias compuestas más complejas.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
– Consultar la lectura “Breve historia del cálculo de probabilidades”, el juego “Aprende jugando”, las lecturas “Probabilidades históricas” y “Probabilidad condicionada”, y realizar las actividades que se incluyen, todo ello en www.anayadigital.com, dentro de “Lecturas y actividades” de esta unidad 14.
– Juegos de dados. Dividir la clase en grupos de cinco y entregar a cada uno dos dados. Cada grupo debe tirar cinco veces los dados, anotando en cada caso la suma de las puntuaciones de ambos dados. A partir de los resultados obtenidos, los alumnos y las alumnas deberán observar qué números tienen mayor probabilidad de aparecer.
– Realizar alguna de las experiencias y las simulaciones que aparecen en el libro Taller de estadística y probabilidad que figura en el apartado “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
FOMENTO DE LA LECTURA
– Seguimiento del libro de lectura elegido para el trimestre.
FOMENTO DE LAS TIC
– Actividades interactivas propuestas en la web www.anayadigital.com.
– Proyección de los vídeos indicados en “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
– Explotación de los recursos que ofrecen las páginas web indicadas en el apartado de “Materiales curriculares y otros recursos didácticos”.
EDUCACIÓN EN VALORES
– Educación medioambiental. En los estudios meteorológicos, muy
importantes para el entendimiento de distintas cuestiones medioambientales, la probabilidad es una herramienta muy útil. Esta unidad puede servir para concienciar a los estudiantes, mediante el análisis de casos concretos, de la necesidad de cuidar el entorno que nos rodea.
– Educación para el consumidor. Los contenidos de esta unidad pueden ser muy útiles para tratar un asunto muy ligado a los estudiantes: los juegos de azar y las apuestas.
– Educación para el conocimiento científico. El dominio del cálculo de probabilidades permitirá a los estudiantes adentrarse en otras disciplinas científicas, viendo cómo las matemáticas, y en concreto la probabilidad, se puede aplicar a esos otros estudios.