Álgebra y Funciones

Unidad didáctica: Álgebra y Funciones

· Polinomios

· Identidades notables

· Resolución de ecuaciones de primer grado

· Ecuaciones de segundo grado

· Soluciones de una ecuación de segundo grado. Problemas

· Sistemas de ecuaciones

· Sucesiones

· Progresiones aritméticas y geométricas

· Funciones

· Funciones afines

· Funciones cuadráticas

Tasa de variación media

Criterios específicos para la evaluación de la Unidad Didáctica

· Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

· Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulaciones algebraicas, gráficas, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

· Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

· Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales

· Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

· Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

· Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

Representar funciones cuadráticas.

Indicadores de logro de los estándares de aprendizaje evaluables

· Realiza operaciones con monomios y polinomios.

· Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia.

· Factoriza polinomios mediante el uso del factor común y las identidades notables.

· Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

· Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas e interpreta el resultado.

· Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

· Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

· Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos).

· Calcula lo puntos de corte y pendiente de una recta.

Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente

Pasos del Proyecto de investigación

Construcción de huertos urbanos en las favelas de Sao Paulo, Brasil

Informática

matemática

Resolución gráfica de ecuaciones de grado mayor de 2

Datos del desempleo

COMPETENCIAS

CLAVE

1

CCL

2

CMCT

3

CD

4

CPAA

5

CSC

6

SIE

1 Competencia en comunicación lingüística: en esta unidad aprenderemos a describir situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y operar con ellas. Así mismo, a manejar adecuadamente el vocabulario propio de las funciones matemáticas para describir y estudiar situaciones de la vida real.

2 Competencia matemática y competencias básica en ciencia y tecnología:

Matemática: la introducción de variables nos permite dar un paso más en el conocimiento de las matemáticas. Las funciones nos permiten establecer las relaciones existentes entre las diferentes variables.

Ciencia y Tecnología: en esta unidad vamos a formular algebraicamente una situación de la vida real mediante diferentes tipos de ecuaciones y estudiar sus relaciones mediante las funciones. Estos conocimientos podremos aplicarlos en el estudio de fenómenos naturales utilizándolos como herramienta.

3 Competencia digital: desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la aplicación del método científico y la utilización de las TIC, así como utilizar distintas herramientas informáticas para la representación y estudio de funciones.

4 Competencia aprender a aprender: en esta unidad vamos a identificar propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, expresándolas mediante el lenguaje algebraico.

5 Competencia social y ciudadana: en esta unidad aprendemos a analizar problemas de la vida cotidiana asociados a gráficas así como, reconocer la utilidad de las funciones para el estudio y la representación de fenómenos y problemas de la vida cotidiana..

6 Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: buscar, seleccionar e interpretar la información a partir de la utilización de diversas fuentes y utilizar dicha información para formarse una opinión propia, así mismo es necesario transmitir la información seleccionada de manera precisa utilizando diversos soportes y expresarse con precisión.

Recogida de datos por análisis sistemático del trabajo del alumno (cuaderno, tareas).

Valoración de los guiones de prácticas de laboratorio realizadas a lo largo de la unidad.

Realización de pruebas escritas a lo largo de la unidad didáctica.

Valoración de los trabajos y actividades programadas, participación en clase, explicación cualitativa del progreso del alumno (logros, problemas de aprendizaje por medio de hojas de registro individual).

Indicador (Cuantificable, numérico)

Resultados en pruebas escritas:

– Número de errores en la realización de las pruebas o actividades escritas.

– Porcentajes de notas de dichas pruebas.

– Número de sesiones realizadas con las NNTT.

– Número de trabajos presentados.

Número de incidencias y anécdotas en el comportamiento del alumno en clase, incluyendo faltas de asistencia y puntualidad.

Evidencia (Observable)

Preguntas orales, participación en clase, presentación e interés en la elaboración de tareas.

En el control de las tareas diarias se debe observar si están bien, mal, lo entiende o no lo entiende por medio del análisis del cuaderno o trabajos del alumno. Estas tareas deben entregarse ordenadas y con buena presentación así como se tendrá en cuenta la ortografía.

Se utilizará una metodología mixta: inductiva y deductiva. La inductiva sirve para motivar la participación de los alumnos mediante el uso de:

– Pequeños debates en los que se intentará detectar las ideas previas, preconcepciones o esquemas alternativos del alumno como producto de su experiencia diaria y personal.

– Elaboración de informes individuales de las actividades analizadas con el uso de tablas de datos, gráficas, material de laboratorio utilizado, dibujos de montajes y conclusiones en los que interesa más el aspecto cualitativo que el cuantitativo.

El método deductivo y el uso de las estrategias expositivo- receptivas favorecen la actividad mental como complemento al proceso de aprendizaje inductivo. Para ello se presentará cada idea, concepto o hecho con una experiencia, lo más sencilla posible.

El profesor guía y gradúa este proceso planteando actividades en las que es necesario consultar diversas fuentes de información, recoger información en el exterior del aula, y, además, debe fomentar el rigor en el uso del lenguaje. En todas las actividades es conveniente reflexionar sobre lo realizado, recopilar lo que se ha aprendido, analizar el avance en relación con las ideas previas (punto de partida) y facilitar al alumno la reflexión sobre habilidades de conocimiento, procesos cognitivos, control y planificación de la propia actuación, la toma de decisiones y la comprobación de resultados.

La intervención del profesorado va encaminada a que el alumnado construya criterios sobre las propias habilidades y competencias en campos específicos del conocimiento y de su quehacer como estudiante.

Destacamos como relevante la introducción de técnicas de trabajo cooperativo que potencia y desarrolla la metodología deductiva.