El Sistema Diédrico es un sistema de proyecciones cilíndricas ortogonales y está constituido por dos planos perpendiculares: Plano de proyección VERTICAL (PV) y plano de proyección HORIZONTAL (PH), los cuales se consideran opacos e ilimitados y sobre los que e hallan las proyecciones ortogonales del cuerpo o figura a representar. La recta intersección de ambos planos se llama LINEA DE TIERRA (LT) la cuál se representará mediante una línea fina con dos trazos gruesos bajo sus extremos.
Cada una de las 4 partes en que queda dividido el espacio recibe el nombre de DIEDRO ó CUADRANTE, denominándose 1º, 2º, 3º y 4º Diedro.
Además de estos 2 planos también se consideran:
ü el Plano de Perfil (PP) que es perpendicular a los anteriores y
ü los planos bisectores que forman 45º con los planos de proyección y se cortan entre ellos y con los planos de proyección en la LT.
De este modo el espacio queda dividido en ocho partes iguales a las que llamaremos OCTANTES.
Para efectuar representaciones, salvo que sea necesario otro plano, sólo se tendrán en cuenta el PH y el PV, para ello se abate el plano de proyección vertical sobre el plano de proyección horizontal (o el horizontal sobre el vertical) utilizando como eje de giro la propia LT.
Si fuera necesario el plano de Perfil, se abatirá sobre el PV girando alrededor de su traza con éste.
Para hallar las proyecciones, el observador se coloca en el infinito en el 1er diedro, por lo que, al ser los planos opacos se considera la parte vista la situada en este 1er diedro.
El punto lo designaremos con letras mayúsculas, diferenciando si se trata de una proyección horizontal (con el subíndice 1 ó(‘)), de una proyección vertical (con el subíndice 2 ó(‘’)) o de una 3ª proyección, la de perfil (mediante el subíndice 3 ó(‘’’)).
La recta se nombra con letras minúsculas, diferenciando como en el caso del punto si se trata de una proyección horizontal, vertical o de perfil.
Para la nomenclatura del plano utilizaremos el alfabeto griego en minúscula, diferenciando como en los dos casos anteriores las tres proyecciones.
En este tema veremos como se representa el punto, la recta y el plano, así como las posiciones particulares que pueden adoptar respecto a los planos de proyección.
Una vez vistos los elementos de este sistema, su representación, posiciones particulares y características, veremos, para cada unos de éstos, la representación de:
ü Intersecciones: entre rectas, planos y recta y plano.
ü Paralelismo: entre rectas, recta y plano y entre planos.
ü Perpendicularidad: sus teoremas, recta perpendicular a un plano, un plano a una recta y entre planos.
ü Distancias: Ya que normalmente las medidas proyectadas no corresponden con las verdaderas, en el tema veremos ciertos procedimientos generales para hallar la distancia entre dos puntos y, entre un punto y una recta.
También existen ciertos “artificios” o métodos utilizados en Descriptiva para medir magnitudes, ángulos, resolver fácilmente algunos problemas, conseguir proyecciones claras e intuitivas, etc. que en el tema los hemos llamado HERRAMIENTAS PARA LA REPRESENTACIÓN y son:
ü Abatimientos: Sirve para la medición y trazado de formas planas y consiste en abatir un plano que contenga dicha forma sobre otro plano que nos interese.
ü Giros: El cuerpo o figura se mueve en el espacio alrededor de un eje, permaneciendo inmóviles los planos de proyección.
ü Cambios de Plano: El cuerpo queda fijo y son los planos de proyección (o uno sólo) los que varían.
REPRESENTACIÓN FIGURAS Y OBJETOS:
Para representar un objeto o figura en diédrico, se proyecta sobre los planos de proyección ortogonalmente. A dichas proyecciones se les llama vistas.
El sistema diédrico tiene dos variantes o métodos según la posición de las vistas respecto al alzado:
a) La proyección desde el primer cuadrante o sistema EUROPEO.
b) La proyección desde el tercer cuadrante o sistema AMERICANO.
Posición de las vistas respecto del Alzado:
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Método Europeo |
Método Americano |
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La vista superior debajo. La vista inferior encima La vista izquierda a la derecha La vista derecha a la izquierda La vista posterior se puede poner a la derecha o a la izquierda. |
La vista superior arriba. La vista inferior debajo. La vista izquierda a la izquierda. La vista derecha a la derecha. La vista posterior igual que en el europeo. |
INDICE
1. FUNDAMENTOS DEL SISTEMA DIÉDRICO
1.1 Nomenclatura
2. REPRESENTACIÓN DEL PUNTO
2.1 Alfabeto del Punto
3. LA RECTA
3.1 Posiciones particulares de la Recta
4. EL PLANO
4.1 Formas de definir un Plano
4.2 Alfabeto del Plano
5. INTERSECCIONES
5.1 Intersección de 2 Rectas
5.2 Intersección de 2 Planos
5.3 Intersección de una Recta con un Plano
6. PARALELISMO
6.1 Rectas paralelas entre Sí
6.2 Recta paralela a un Plano
6.3 Planos paralelos
7. PERPENDICULARIDAD
7.1 Teoremas de perpendicularidad
7.2 Recta perpendicular a un plano
7.3 Plano perpendicular a una recta
7.4 Planos perpendiculares entre sí
8. DISTANCIAS
8.1 Distancia entre dos puntos
8.2 Distancia de un punto a una recta
9. HERRAMIENTAS PARA LA REPRESENTACIÓN
9.1 Abatimientos
9.2 Giros y Cambios de Plano
10. PRINCIPIOS GENERALES DE REPRESENTACIÓN