1. INTRODUCCIÓN …………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2
2. MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTOS ……………………………………………………………………………… 2
2.1. POLEAS CON CORREAS …………………………………………………………………………………………………………………… 2
2.2. ENGRANAJES …………………………………………………………………………………………………………………………………… 3
2.3. RUEDAS DENTADAS CON CADENA ………………………………………………………………………………………………… 5
2.4. RUEDAS DE FRICCIÓN …………………………………………………………………………………………………………………….. 5
2.5. TORNILLO SINFÍN – CORONA ………………………………………………………………………………………………………….. 6
2.6. CRUZ DE MALTA ……………………………………………………………………………………………………………………………… 6
2.7. RUEDA LIBRE…………………………………………………………………………………………………………………………………… 6
2.8. EMBRAGUES ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 7
3. MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTOS…………………………………………………………………….. 7
3.1. PIÑÓN – CREMALLERA ……………………………………………………………………………………………………………………. 7
3.2. BIELA – MANIVELA …………………………………………………………………………………………………………………………. 7
3.3. TORNILLO – TUERCA ………………………………………………………………………………………………………………………. 8
3.4. LEVA Y EXCÉNTRICA ……………………………………………………………………………………………………………………… 8
3.5. CIGÜEÑAL ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 8
3.6. POLEAS…………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 8
3.7. TORNO ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 9
3.8. LA PALANCA……………………………………………………………………………………………………………………………………. 9
3.9. TRINQUETES ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 9
4. CADENAS CINEMÁTICAS. …………………………………………………………………………………………………………………………… 9
5. CONCLUSIÓN ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 10
6.- Bibliografía
− Tecnología Industrial I. Ed. Donostiarra.
− Tecnología Industrial I. Ed. Teide.
− Diseño en ingeniería mecánica. Ed. Mc-GrawHill.
1. INTRODUCCIÓN
El progreso de una sociedad está estrechamente ligado a la utilización de máquinas eficientes que pueden liberar a los operarios de trabajos rutinarios y pesados. Una máquinas está formada por una combinación de mecanismos que interactúan entre sí, entendiendo por mecanismo el conjunto de elementos que sirve para transmitir o transformar un movimiento y/o una fuerza de entrada en un movimiento y/o una fuerza de salida.
A lo largo del tema, se tratan los mecanismos más importantes para llevar a cabo esta tarea, diferenciando dos grandes grupos, uno el correspondiente a la transmisión de movimientos y el otro a la transformación de los mismos.
2. MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTOS
Son los mecanismos que se encargan de transmitir el movimiento de giro desde el elemento motriz hasta el eje resistente o de salida, punto donde se va a utilizar o transformar.
Entre el elemento motriz y el punto o eje de salida de movimiento, es necesaria la transmisión del movimiento, reduciendo o aumentando la velocidad según se requiera. Los mecanismos de transmisión pueden ser directos (árboles de transmisión y ruedas) e indirectos (por correas o por cadena).
2.1. POLEAS CON CORREAS
Una polea es simplemente una rueda acanalada. Si utilizamos dos o más poleas y las comunicamos por una correa podemos transmitir un movimiento de giro. A la polea que se encuentra acoplada al eje que posee movimiento se le denomina conductora, a la segunda polea se le denomina conducida, siendo ésta la que se encuentra unida al eje en el que queremos disponer de movimiento.
El movimiento se produce por la fricción entre la correa y las poleas. Al existir rozamiento entre la rueda conductora y la correa, ésta se desplaza y transmite el movimiento a la conducida. Para que la transmisión sea la adecuada las correas deben estar adecuadamente tensas. Existen correas de diferentes materiales como goma, cuero, etc., y varias secciones como planas, redondas, trapezoidales. Una forma de aumentar el rozamiento entre la polea y la rueda es utilizar correas de sección trapezoidal.
Existe una relación de transmisión denominada “i”, determinada por el cociente entre los diámetros de las poleas:
Di = 1D2
Donde 1 es la rueda motriz y 2 la conducida.
Esta relación de transmisión coincide con la relación entre las velocidades angulares de las ruedas, de forma que i es igual a velocidad de salida entre velocidad entrada, su fórmula es:
i = ω 2 , ω1
Cuando colocamos un sistema compuesto por varias poleas solidarias a un mismo eje, el valor de la relación de transmisión del sistema se calcula como el producto de las relaciones simples.
Las características principales de un sistema de transmisión de velocidades por poleas y correas son:
– Dos poleas unidas por una correa giran en el mismo sentido. Si cruzamos la correa, conseguiremos que giren en sentido contrario una respecto de la otra.
– Se puede transmitir el movimiento a una distancia más o menos lejana.
La rueda más pequeña girará a mayor velocidad que la grande.
– La relación de velocidades no es exacta, puesto que puede producirse un deslizamiento de la correa.
– En un sistema silencioso, sencillo y económico, para velocidades y esfuerzos pequeños, frente a otros mecanismos.
Podemos tener 2 casos de poleas con correa, donde la longitud de la correa es:
Para caso de correas sin cruzar la fórmula es
L = 2E + π 2 (D + d ) + (D − d )2 4E
Si las correas están cruzadas igual pero el último miembro sumando.
2.2. ENGRANAJES
Se denomina engranaje al conjunto de dos o más ruedas dentadas que tiene en contacto sus dientes de forma que cuando una gira también giran las demás. Cada rueda dentada se caracteriza por el número de dientes y por el diámetro de la circunferencia primitiva. Estos dos valores determinan el módulo, que debe ser el mismo en ambas ruedas para poder engranar y el módulo es el diámetro primitivo entre numero D de dientes m = P . Z
En este caso la relación de transmisión es función del número de dientes de cada rueda. Así, tenemos que i es igual:
Z ωi = 1 = 2 Z 2 ω1 siendo 1 la rueda motriz y 2 la conducida.
Los parámetros de una rueda dentada son los siguientes:
• Cp = Circunferencia primitiva, es aquella en la que se produciría el contacto entre las ruedas si no existiesen los dientes.
• Ce = Circunferencia exterior, es la que pasa por la cabeza de los dientes.
• Ci = Circunferencia interior, es la que pasa por la raíz de los dientes.
• Z = Número de dientes de la rueda.
• h = Altura del diente, es la distancia entre la raíz y la cabeza del diente.
• h1 = Altura de cabeza, es la distancia entre la circunferencia primitiva y la exterior.
• h2 = Altura de raíz, es la distancia entre la circunferencia primitiva y la interior.
• e = Espesor del diente, es la longitud correspondiente a un diente.
• S = Anchura del hueco, es la longitud entre dos dientes.
• Pc = Paso circular, es la distancia entre los centros de dos dientes.
Todos estos parámetros tienen una clara relación con el módulo (m) del engranaje. Así, tenemos que:
m = Dp Z
ha = m
h f = 1,25 ⋅ m
h = ha + h f
P = π ⋅ m
e = π ⋅ m 2= 2,25m
Dexterior
Dinterior=D p +2ha = D p − 2h f
El grueso diente S = 19 × p 40
El hueco diente W = 21 × p 40
Existen cuatro tipos de engranajes:
• 1.- Engranajes rectos: se utilizan para transmitir movimientos entre ejes paralelos.
• 2.- Engranajes cónicos: son los utilizados para transmitir movimiento entre ejes que se cortan.
• 3.- Engranajes helicoidales: se emplear para transmitir movimiento entre ejes que se cruzan.
• 4.- Engranajes epicicloidales: que tiene una corona dentada interiormente, un piñón central llamados planetarios y otros 3 piñones llamados satélites que engranan con el planetario y la corona.
Z N + Z N
Tiene muchas combinaciones según la fórmula N 2 = 3 3 1 1 , siendo 1 el planetario, 2 los Z3 + Z1 satélites y 3 la corona. Se usa en centrales hidroeléctricas para regular la velocidad del árbol del alternador.
Los tipos de dientes que podemos encontrar para cualquiera de los tres sistemas de engranajes, son:
• 1.- Dientes rectos: los más fáciles de fabricar, se utilizan para trasmitir pequeños esfuerzos.
• 2.- Dientes helicoidales: en ellos pueden engranar varios dientes a la vez. Reducen el ruido y las vibraciones considerablemente.
• 3.- Dientes en V: mantiene las ventajas de los helicoidales con un diseño que contrarresta los esfuerzos axiales.
Haciendo una analogía con lo explicado en el caso de las poleas con correas, tendremos:
– Cuando una rueda gira en un sentido las ruedas con las que engrana lo hacen en sentido contrario.
– Sólo se puede transmitir el movimiento a una zona muy cercana al tener que estar las ruedas en contacto unas con otras.
– La rueda con menor número de dientes girará más rápido que la que tenga un número mayor.
– La relación de transmisión es exacta ya que las ruedas no pueden resbalar entre ellas, consiguiendo también, transmitir grandes esfuerzos.
2.3. RUEDAS DENTADAS CON CADENA
Este sistema está constituido por dos ruedas dentadas que se comunican mediante una cadena o una correa dentada tensa. Un ejemplo conocido por todos, de aplicación de este mecanismo son las bicicletas.
Este mecanismo es una mezcla entre la transmisión con poleas y la transmisión por engranajes. Así, se comporta como la transmisión por poleas en que se consigue que las ruedas giren en el mismo sentido y sirve para transmitir el movimiento a un eje más o menos lejano. Por otro lado se comporta como los engranajes en que utiliza ruedas dentadas, permitiendo transmitir potencias elevadas con una relación de transmisión exacta. Dicha relación es la misma que en el caso de engranajes, es decir:
i = 1 = 2 Z 2 ω1Z ω
siendo 1 la rueda conductora y 2 la conducida.
2.4. RUEDAS DE FRICCIÓN
En este mecanismo el sistema se encuentra formado por dos ruedas, una motriz y otra conducida, que están en contacto permanente. La transmisión del movimiento se produce por el rozamiento originado en el contacto entre dichas ruedas. De ahí que tengan que tener alto rozamiento y estar fuertemente apretadas. La fuerza axial en Newton, con que deben presionarse es:
F = 60P πnrμ
siendo “n” el numero de revoluciones en rpm, “r” el radio de la conductora en metros, “μ” el coeficiente rozamiento, “P”, la potencia a transmitir en watios.
La relación de transmisión es igual i = 1 = 2 D2 ω1D ω
Existen tres formas de transmitir el movimiento mediante fricción, para ello se utilizan ruedas de fricción exteriores, interiores o troncocónicas.
• Ruedas de fricción exteriores: formadas por dos discos que se encuentran en contacto por sus
periferias. El contacto se realiza por presión, haciendo que la rueda motriz haga girar a la conducida. La relación que existe entre los radios de ambas ruedas es:
E = R + r , donde E, es la distancia entre sus ejes, R, el mayor y r el menor.
• Ruedas de fricción interiores: en este caso una rueda se desplaza por el interior de la otra, consiguiendo de esta manera que las dos ruedas giren en el mismo sentido. La distancia entre los ejes es:
E = R − r .
• Ruedas de fricción troncocónicas: se caracterizan porque sirven para transmitir el movimiento entre ejes cuyas prolongaciones se cortan. Las ruedas tiene forma de tronco de cono. En este caso la relación de transmisión se calcula como:
i = r R = tgβ , siendo β el ángulo que forman los ejes con la superficie de rodadura.
2.5. TORNILLO SINFÍN – CORONA
Este mecanismo permite transmitir el movimiento entre árboles que se cruzan. El árbol motor siempre coincide con el tornillo sinfín, que comunica el movimiento de giro a la rueda dentada que engrana con él, denominada corona.
Este sistema no es reversible, es decir que solo puede transmitirse el movimiento desde el tornillo hasta la corona y nunca al revés.
Una vuelta del tornillo provoca el avance de un diente de la corona. Dicho de otra manera, por cada vuelta de la corona el tornillo completa tantas vueltas como número de dientes tenga la corona. Por lo tanto la relación de transmisión del mecanismo es siempre:
di = 1 , donde “d” es el número de dientes de la corona.
La relación de transmisión “i” resulta ser inferior a la unidad, de manera que el mecanismo actúa siempre como reductor.
2.6. CRUZ DE MALTA
Donde se transforma el movimiento de rotación continuo en rotación alternativo.
Está formado por 2 ruedas, una de ellas llamada Rueda de Ginebra, con ranuras, y otra con un saliente y actúa de manivela. Cuando la manivela da una vuelta, encaja en el hueco de la rueda de ginebra y ésta avanza. La relación de transmisión es i = 1 n siendo “n”, el número de ranuras de la rueda de ginebra. Se aplica en fresadoras automáticas, retroproyectores de películas.
2.7. RUEDA LIBRE
Se coloca en un eje o en un árbol de transmisión con objeto de permitir que el eje motriz mueva al eje resistente y no al revés. Son dos ruedas, una de ellas con una serie de ranuras en forma de rampas y con bolas y muelles. Cuando la rueda motriz gira, arrastra a la rueda, gracias a que los rodillos o bolas se enclavan haciendo solidaria. Y si la rueda gira más rápida arrastra a los rodillos hacia la parte más ancha de la ranura girando libremente cada rueda.
2.8. EMBRAGUES
Se encargan de trasmitir el movimiento entre 2 ejes alineados a voluntad del operario. El de entrada es el motriz y el de salida resistente, que transmite el movimiento a los demás componentes. Se dice que está embragado cuando transmite movimiento, en caso contrario, está desembragado. Los embragues se dividen en 3 grupos:
1.-De dientes, donde ambos árboles llevan unos dientes, que encajan entre ellos. Para su acople deben estar parados.
2.-De fricción, que consta de 2 discos cuyas superficies son lisas y tienen un alto poder de fricción. Pueden ser de disco o cónicos.
3.-Hidráulicos, donde un líquido transmite el movimiento. Está formado por 2 turbinas, unida una a cada eje, y cuando una gira impulsa el líquido a la otra que la hace girar. Es automático y se emplea en autocares y camiones.
3. MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTOS
Vamos a estudiar ahora, aquellos mecanismos que intervienen en el movimiento entre ejes de una máquina o entre un eje y un elemento con movimiento alternativo. Estos elementos se diferencian a los estudiados anteriormente en que estos transforman un tipo de movimiento en otro tipo o de la misma categoría.
3.1. PIÑÓN – CREMALLERA
Es un mecanismo que está formado por una rueda dentada denominada piñón que engrana con un tira o banda dentada. Para que el engrane sea posible es necesario que ambos elementos posean el mismo módulo. Los dientes de la cremallera son trapezoidales.
Este mecanismo transforma el movimiento circular del piñón en un movimiento rectilíneo de la cremallera. Se trata de un mecanismo reversible, por lo que es posible tener un movimiento lineal alternativo en la cremallera y transformarlo en un movimiento circular.
Las velocidades lineales de ambos elementos deben ser iguales, por lo que tendremos que: V = ω ⋅ r .
3.2. BIELA – MANIVELA
En este mecanismo, el movimiento de giro de una manivela provoca el movimiento rectilíneo alternativo de un pistón o émbolo. Se trata de un mecanismo reversible, por lo que el movimiento alternativo de un pistón puede convertirse en movimiento circular de la manivela.
El recorrido máximo que efectúa el pistón se llama carrera. Los puntos extremos del recorrido PMS y PMI corresponden a dos posiciones diametralmente opuestas de la manivela. Por lo tanto el brazo de la manivela equivale a la mitad de la carrera del pistón. Así, cuando la manivela da una vuelta completa, se produce una subida y una bajada del pistón. Un ejemplo típico son los pistones de los cilindros de los 2ne motores de explosión. La velocidad media es Vmedia = 6000 , con “n” las revoluciones, y “e” la carrera en milímetros, dando velocidad en metros por segundo.
3.3. TORNILLO – TUERCA
Generalmente, el conjunto tornillo – tuerca sirve como elemento de unión entre dos o más piezas. Además se puede utilizar para transmitir el movimiento.
Es uno de los mecanismos más sencillos para transformar un movimiento rotatorio en otro lineal con una gran precisión, una gran reducción de la velocidad y por tanto, con un gran aumento de fuerza.
El mecanismo se compone de una varilla roscada por el exterior, el tornillo, y una pieza con un agujero roscado por el interior, la tuerca. Al girar el tornillo, permaneciendo fija la tuerca, éste se desplaza en el sentido longitudinal del eje, con lo que se consigue transformar un movimiento circular uniforme en otro lineal. Ejemplos de aplicación es el tornillo de banco, un gato de automóvil, un taburete, etc.
Las 2 rocas tienen unos filetes, enrollados a lo largo de la generatriz. Estos filetes pueden ser rectangulares, triangulares con 60º o trapezoidales con 30 º. Las rocas cuadradas son para mecanismos de movimiento, las triangulares para fijación, y las trapezoidales para los dos. La distancia entre 2 filetes se llama paso. Y el avance es igual a A = n × p , con “n”, número de vueltas y “p” paso.
Si el tornillo es de 2 entradas los filetes se disponen a 180º y si es de 3 entradas se disponen a 120º. La R × avance fuerza motriz para vencer un esfuerzo R, viene por la fórmula F = centro de la fuerza motriz.
3.4. LEVA Y EXCÉNTRICA
2 ×π × I F siendo If la distancia al.
El mecanismo leva – seguidor transforma un movimiento giratorio del eje motor en un movimiento lineal alternativo del seguidor, con una ley determinada.
La leva es un elemento excéntrico que gira solidariamente con el árbol motor. Al girar, el perfil de la leva, provoca la subida o la bajada de un seguidor. Éste, obligado por su soporte sólo puede desplazarse en una determinada dirección.
Una variante del sistema de levas es la excéntrica. Se trata de una leva plana particular en la que el eje de rotación no coincide con el eje del disco. En todo lo demás el mecanismo es similar al de las levas, existiendo un seguidor, una ley de movimiento determinada a cumplir, etc. El desplazamiento máximo del seguidor es igual a dos veces la excentricidad.
3.5. CIGÜEÑAL
El cigüeñal es un elemento que junto a la biela consigue transformar un movimiento circular en lineal alternativo o viceversa. Se trata de un eje, que en lugar de ser continuo está acodado, que se apoya por medio de unos cojinetes y donde se agarran las bielas. Un cigüeñal consigue diferentes movimientos lineales alternativos con un solo movimiento circular. Un ejemplo típico de la utilización de un cigüeñal es en un motor de combustión interna.
3.6. POLEAS
La polea es un disco que gira por su eje. Transforma el movimiento rectilíneo en otro rectilíneo. Las poleas pueden ser: Fijas, si su eje está fijo y móviles si el eje de rotación se desplaza.
− Para poleas fijas simples de radio r, la fuerza a realizar es FR = FMR
− Para polipastos potenciales, donde hay “n” poleas móviles y “n” fijas, la fuerza motriz es igual a F =2n siendo “n”, el número poleas móviles. La cuerda es la misma para todas las poleas.
− Para polipastos exponenciales, donde cada polea móvil tiene una cuerda diferente, la fuerza a vencer es F = R 2n siendo n, el nº de poleas móviles.
3.7. TORNO
Consiste en un cilindro con una cuerda enrollada, donde se transforma el movimiento circular en uno lineal. La cuerda levantará un peso, que cumple con la expresión: el momento de la fuerza a realizar debe ser igual al momento de la fuerza a vencer, donde:
3.8. LA PALANCA
F ×I F = R × r
Que transforma un movimiento lineal en otro lineal. Hay 3 géneros, y tienen en común que poseen, un punto de apoyo, una resistencia R y una potencia F. Existen 3 géneros:
− Las de primer género, el punto de apoyo está en el centro, y resistencia y potencia en los extremos.
− Las de segundo género, la resistencia entre el apoyo y la potencia.
− Las de tercer género, la potencia está entre el apoyo y la resistencia.
En los tres casos para estar en equilibrio el sumatorio de los momentos de las fuerzas deben ser cero.
3.9. TRINQUETES
Elemento que tiene por misión impedir un sentido de giro de un eje, permitiendo el otro. Lleva una rueda dentada y una uña que entra por su peso o por un muelle entre los dientes de la rueda. Los trinquetes se clasifican en exteriores, interiores y frontales. Y estos pueden ser reversibles, que permiten variar el sentido de bloqueo según interese en cada momento, y fijos que siempre bloquean el mismo sentido.
4. CADENAS CINEMÁTICAS.
Una cadena cinemática es un conjunto de dos o más pares de engranajes, engranados entre sí, que permite obtener una variación del número de revoluciones.
La relación de transmisión, es igual al producto de los dientes de los piñones que empujan dividido entre el producto de los dientes de las ruedas empujadas.
i = Z1Z3Z 2 Z 4 en el caso de 4 piñones.
5. CONCLUSIÓN
Con este tema se ha tratado de dar una visión general del funcionamiento de las máquinas, de los tipos de transmisiones existentes y de los elementos que transforman la energía que reciben en los movimientos fundamentales que han de realizar las máquinas.
En conclusión y para finalizar el tema diremos que en Tecnología el conocimiento e investigación del conjunto de elementos que permiten la transmisión y transformación de movimientos es esencial para el progreso en el campo de la mecánica, de tal forma que podamos realizar máquinas cada vez más competitivas y eficaces. De ahí su importancia en el currículo de Tecnología, ya que estos temas se ven ampliamente en Bachillerato y las nociones básicas en la ESO.