1. Introducción.
2. Electrostática y magnetismo.
2.1. Fenómenos de Electrización.
2.2. Conductores y aisladores.
2.3. Campo eléctrico. Teorema de Gauss.
2.4. Carga eléctrica.
2.5. Ley de Coulomb.
2.6. Magnetismo.
3. Corriente eléctrica.
3.1. Definición y sentido de la corriente eléctrica.
3.2. Circuito Eléctrico.
3.3. Clases de Corriente Eléctrica.
3.4. Efectos de la corriente eléctrica.
4. Magnitudes eléctricas y leyes fundamentales.
4.1. Resistencia eléctrica.
4.1.1. Definición y unidades.
4.1.2. Resistividad y conductividad.
4.1.3. Ley de Joule.
4.1.4. Resistencia en corriente alterna.
4.1.5.Tipos de resistencias.
4.2. Capacidad eléctrica.
4.2.1. Definiciones y unidades de capacidad.
4.2.2. Condensadores en corriente continua.
4.2.3. Condensadores en corriente alterna.
4.2.4. Tipos de condensadores.
4.3. Inducción.
4.3.1. Definición y unidades.
4.3.2. Circuito L en corriente continua.
4.3.3. Circuito L en corriente alterna.
4.3.4. Tipos de bobinas.
4.4. Cantidad de Electricidad.
4.5. Intensidad de corriente.
4.6. Fuerza Electromotriz. Diferencia de potencial.
4.7. Ley de Ohm.
4.8. Energía Eléctrica.
4.9. Potencia Eléctrica.
5. Leyes y teoremas.
5.1.- Leyes de Kirchhoff
5.2.- Teoremas de Thevenin, Norton y Millman
6. Conclusión.
7. Bibliografía.
− Electrotecnia Bachillerato. Ed. McGraw-hill.
− Análisis de circuitos básicos. Ed. McGraw-hill.
− Tecnología electrónica. Editorial Edebé.
1. Introducción.
En este tema se van a estudiar distintos fenómenos eléctricos que ocurren cuando la electricidad atraviesa un circuito eléctrico. Para ello, previamente es necesario estudiar las magnitudes eléctricas más representativas y las relaciones entre algunas de éstas a través de leyes fundamentales empíricas como la ley de Joule, ley de Ohm y leyes de Kirchhoff. Además, dedicaremos un epígrafe a hablar de los diferentes tipos de corriente eléctrica y otro el que se analizarán los componentes físico-eléctricos más destacados en todo circuito.
Conviene aclarar que a lo largo del tema se expondrán conceptos generales de la teoría de circuitos, válidos tanto para corriente continua como para alterna. Por motivos de tiempo no se profundiza con objeto de poder ofrecer al tribunal una visión global sobre todos los aspectos del título del tema.
2.- Electrostática y magnetismo.
2. 1. Fenómenos de electrización.
Las ideas actuales sobre la constitución de la materia conducen a asignar la carga positiva a los protones del átomo, y la negativa a los electrones. En el átomo que pierde electrones predomina la carga eléctrica positiva de los protones, y al contrario, un exceso de electrones hace que predomina la carga eléctrica negativa. Esto último es lo que ocurre al frotar una varilla de vidrio en un patio.
2.2.- Conductores y aisladores.
Una sustancia que permite el paso de cargas eléctricas se le llama conductor, si no permite el paso, se le llama aislante.
En general, los metales son conductores y los no metales aisladores.
Existen unas sustancias, que en unas condiciones se comportan como conductores y en otras como aisladores, llamados semiconductores y los que tienen una resistividad nula, en ciertas condiciones, se les denomina superconductores.
2.3. Campo eléctrico.
En una región del espacio se dice que existe un campo eléctrico, cuando una carga colocada en aquella está sometida a fuerzas de origen eléctrico. La trayectoria que sigue una carga positiva a causa de la acción del campo recibe el nombre de línea de fuerza.
El teorema de Gauss, dice que el número de líneas de fuerza de un campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la suma de todas las cargas encerradas en el interior de ellas.
2.4. Carga eléctrica.
Se denomina carga eléctrica a la cantidad de electricidad en un cuerpo, es decir, al exceso o defecto de electrones. La unidad de carga eléctrica es el culombio.
2.5. Ley de Coulomb.
Coulomb definió que La fuerza con que se atraen o re pelen dos cuerpos electrizados es directamente proporcional al producto de sus cargas eléctricas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, su fórmula es:
F = k ⋅ q ⋅ q‘
d 2
2.6. Magnetismo.
Debido a los fenómenos magnéticos surgen distinta leyes y efectos.
El campo magnético es una magnitud vectorial que se representa por las líneas de campo y se define el flujo magnético
como el número de líneas que atraviesan una superficie.
La ley de Faraday expresa que la corriente inducida es producida por una FEM inducida que es directamente proporcional al número de espiras del inducido y la rapidez de la variación del flujo magnético.
La ley de Lenz, dice que la FEM que se induce tiene un sentido tal que los efectos que genera tienden a oponerse al cambio del flujo que la origina.
3. Corriente eléctrica.
3.1.- Definición y sentido de la corriente eléctrica.
Se denomina corriente eléctrica al flujo de cargas a través de un conductor. El sentido real de los electrones es del cuerpo que está a menor potencial al que está a mayor potencial, es decir, de ( – ) a ( + ). El sentido convencional de circulación de los electrones es de (+) a ( – ).
3.2. Circuito eléctrico.
Al conjunto formado por generador de corriente, conductor y receptor, se le llama circuito eléctrico. Si hay continuidad se les llama abierto, en caso contrario, cerrado.
3.3. Clases de corriente eléctrica.
Se habla de corriente continua cuando circula siempre en el mismo sentido y con valor constante. La corriente alterna circula en ambos sentidos, esto es, cuando los electrones se desplazan tanto en un sentido como en el contrario. La alterna se representa con el símbolo de ondulación.
Valores fundamentales de la corriente alterna senoidal.
La corriente alterna senoidal es un tipo de corriente cuyo cambio de sentido se realiza en intervalos de tiempos iguales, según la función senoidal.
Los parámetros o valores fundamentales son:
1. Frecuencia. Número de veces que la señal alterna se repite en un segundo. Se representa por f y se mide en herzios.
2. Periodo. Se define como el tiempo necesario para que una señal alterna se repita. Se representa por T y se mide en
segundos y su fórmula es:
f = 1
T
3. Valor instantáneo. Aquel que torna la señal en cada instante.
4. Valor máximo, Al mayor de ellos de todos los valores instantáneos. También se le llama valor de pico.
5. Valor medio. Representa la media aritmética de todos los valores instantáneos durante medio periodo.
6. Valor eficaz. Es aquél que produce los mismos efectos caloríficos, a través de una resistencia, que una corriente continua del mismo valor.
La relación entre el valor eficaz y máximo en alterna tanto en tensión como en intensidad es con la fórmula.
Aeficaz = Amax2
La representación vectorial de una corriente alterna consiste en suponer a las señales alternas como un vector, cuyo módulo corresponde con el valor máximo de la función, que gira alrededor de un punto fijo con velocidad angular w (omega) constante. A este vector giratorio se le llama fasor.
3.4. Efectos de la Corriente Eléctrica.
Los efectos de la corriente eléctrica se pueden clasificar en:
– luminosos, Consisten en la producción de energía luminosa al paso de una corriente por un medio determinado. Un caso es de la lámpara incandescente, basada en el efecto Joule. Los conductores se calientan cuando son atravesados por una corriente eléctrica debido al choque de partículas electrizadas en movimiento con las partículas del medio conductor.
– caloríficos, El efecto térmico más importante desde el punto de vista práctico es el Efecto Joule, que se expresa que la cantidad de calor es igual a Q= I2 x R x t (en julios).
– magnéticos, donde las cargas en movimiento en un conductor originan un campo magnético en los alrededores de dicho conductor con corriente. De ahí surgieron los experimentos de Oersted y Faraday
– químicos, donde el paso de una corriente eléctrica continua a través de algunos líquidos (electrolitos) provoca la descomposición química de éstos mediante el proceso de la electrólisis. La electrólisis encuentra aplicación en procesos de galvanoplastia donde se deposita un metal sobre otro.
– Biológicos, donde el paso de la corriente eléctrica a través de los seres vivos producen en los mismos quemaduras, coagulaciones, electrocuciones, etc., por efecto Joule.
4. Magnitudes y Leyes Fundamentales.
4. 1. Resistencia eléctrica.
4.1.1. Definición y unidades.
Se define la resistencia eléctrica como la dificultad que opone un material al paso de una corriente eléctrica. Se representa por la letra R y la unidad el ohmio con omega (Ω). La resistencia eléctrica se mide con un aparato denominado óhmetro.
4.1.2. Resistividad y conductividad.
Resistividad de un material es la resistencia que ofrece un hilo de dicho material, de un metro de longitud y un milímetro cuadrado de sección. Se representa como ρ (ro) y se mide en ohmios por milímetros cuadrados entre milímetros. (Ω*mm2 / m ).
La conductividad “ σ ” de un material es la propiedad contraria a la resistividad, por tanto su inversa. Así la conductividad es igual a 1 entre resistividad: σ = 1 ρ
Y la resistencia es igual a resistividad por longitud entre sección:
R = ρ ⋅ l S
4.1.3. Ley de Joule.
El físico inglés James P. Joule, estudió la relación existente entre la corriente eléctrica y el calor producido por ésta, y enunció que el calor es directamente proporcional al voltaje, por la intensidad y el tiempo.
La expresión matemática de esta ley es: Q = V ⋅ I ⋅ t o también en calorías como Q = 0.24I 2 Rt
4.1.4. Resistencia en corriente alterna.
En este caso es aplicable en todo momento la ley de Ohm. Es decir la intensidad en cada instante es igual al cociente de la tensión V por la resistencia del circuito. La tensión y la intensidad están en todo momento en fase y relacionada según la Ley de Ohm , con su expresión V = I x R.
Impedancia y Admitancia
La impedancia Z, se puede considerar como una medida de la oposición conjunta que una tensión alterna senoidal encuentra en establecer una corriente en un circuito que contiene resistencia óhmica, autoinducción y capacidad en serie. Se define el módulo de la impedancia como:
Z = R 2 + ⎜ ωL − 1 ⎞⎝ C ⎠
Expresándolo de forma compleja observamos que la impedancia consta de dos partes, una parte real R, resistencia óhmica, y parte imaginaria X reactancia. Su fórmula en forma compleja es:
Z = R + jX = R + j⎛ ωL − 1 C ⎞
Se define la admitancia como:
Y = 1 = G + jB = R − j X R R 2 + X 2 R 2 + X 2
Donde la parte real G se llama Conductancia y la parte imaginaria B se llama Susceptancia. Expresados ambos en Siemens a menos 1 (S-1).
4.1.5. Tipos de resistencias.
Las resistencias empleadas en los diversos dispositivos, se clasifican por:
– su fabricación,
– por su voltaje,
– por su valor.
Atendiendo a su valor se distinguen tres clases de resistencias:
1. Resistencias fijas.
– Aglomeradas.
– De película de carbón.
– De película metálica.
– Bobinadas.
2. Resistencias variables.
– Bobinadas.
– De película.
3. Resistencias dependientes.
– De la temperatura: NTC, PTC.
– De la luz: LDR.
– De la tensión: VDR.
Conocido el coeficiente de temperatura de un conductor, se puede determinar la resistencia del mismo para cualquier temperatura si se conoce previamente el valor de su resistencia a 20º C, su fórmula es:
R = R20 (1 + α (t − 20))
4.2. Capacidad eléctrica.
4.2.1. Definiciones y unidades.
Se denomina condensador a un componente utilizado para almacenar carga eléctrica y usarla en el momento apropiado. Está formado esencialmente por dos elementos:
– 1.- Armaduras. Las armaduras son superficies metálicas sobre las que se deposita la carga eléctrica.
– 2.- Dieléctricos. Son las sustancias que existe entre las dos armaduras. Algunas sustancias empleadas son: aire, mica, papel, poliéster.
La cantidad de electricidad que puede almacenar un conductor depende de su capacidad eléctrica y de su potencial.
Si a un conductor aislado y en estado neutro se le comunica una carga Q, adquiere, con respecto al suelo, un potencial V, que resulta ser proporcional a la carga. La constante de proporcionalidad recibe el nombre de capacidad C. Por tanto su fórmula es, Capacidad igual a Carga en culombios entre tensión en voltios.
C = Q(culombios)
V (voltios)
La capacidad de un condensador depende de su geometría, de la distancia entre sus armaduras y del dieléctrico que hay entre ellas. La unidad de capacidad es el faradio. La energía almacenada por un condensador se da con la fórmula E = 1 CV 2 , es decir ½ de la capacidad por el voltaje al cuadrado
4.2.2. Condensador en corriente continua.
Al aplicar tensión a los bornes de un condensador, éste va almacenando carga hasta que, la tensión, en sus bornes es igual a la aplicada. En régimen Permanente se comporta como un circuito abierto.
4.2.3. Condenador en corriente alterna.
La corriente alterna al pasar en un sentido carga las armaduras del condensador y un instante después, al empezar la fase opuesta, se descarga, reforzando la corriente. Un condensador intercalado en un circuito impide, pues, el paso de una corriente alterna, pero no el de una corriente continua. El efecto de un condensador es adelantar la intensidad sobre la diferencia de potencial. Se produce un desfase de 90º. Al valor Xc se le llama capacitancia o reactancia capacitiva. Se
expresa en ohmios con la fórmula:
X C =
1
2 ⋅π ⋅ f ⋅ C
4.2.4. Tipos de condensadores.
Se clasifican según su valor en dos clases fijas y variables: Los Fijos se clasifican según el dieléctrico utilizado en:
– Papel. Plástico. Cerámica y Electrolítico.
4.3.1. Definiciones y unidades.
Un selenoide o bobina es una agrupación axial de espiras, que tienen un eje común, recorridas por una corriente igual en todas ellas. Esta, al ser recorrida por una corriente eléctrica, crea un campo magnético. Las bobinas son dispositivos empleados para almacenar energía en forma de campo magnético, haciendo un efecto de inercia en los circuitos. La unidad del coeficiente de autoinducción L que caracteriza a la bobina es el Henrio H.
4.3.2. Circuito L en corriente continua.
La autoinducción dificulta el establecimiento de la corriente continua cuando ésta comienza, y prolonga su acción cuando tiende a disminuir. En régimen permanente se comporta como un cortocircuito.
4.3.3. Circuito L en corriente alterna.
En corriente continua la variación de la corriente hace que la autoinducción se oponga a las variaciones de intensidad, haciendo que la intensidad se retrase. El efecto de una autoinducción es retrasar la intensidad sobre la diferencia de potencial. El valor del ángulo de atraso es 90º
La inductancia o reactancia inductiva se expresa como XL y se mide en ohmios, su fórmula es:
X L = 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ L
4.3.4. Tipos de bobinas.
Las bobinas se clasifican según su construcción en 2 tipos:
– 1.- Bobinas cilíndricas o solenoides.
– 2.- Bobinas tóricas.
Clasificándolas según su aplicación en 3 tipos:
– 1.- Bobinas de filtro o choque.
– 2.- Bobinas de RF.
– 3.- Bobinas de sintonía.
4.4. Cantidad de electricidad.
Es el número total de cargas eléctricas que circulan por un conducto. Un culombio equivale a la carga de 6,3 x 10-18
electrones y se expresa como Q.
4.5. Intensidad de corriente.
Es la cantidad de electricidad que recorre un circuito eléctrico en la unidad de tiempo. Se representa por la letra I, y se mide con un aparato llamado amperímetro que se coloca siempre en serie con el circuito a medir. Su fórmula es, culombios entre tiempo igual a amperios.
La intensidad de corriente senoidal es una corriente eléctrica cuya intensidad “i ” varia con el tiempo con la siguiente
i = I m sen(ωt ± Ψ )
expresión :
Siendo Im el valor máximo de la corriente, ωt la pulsación angular, velocidad con que cambia la función y phi ψ el ángulo de desfase.
La tensión senoidad se expresa como:
v = Vm * sen(ωt ± Ψ )
Tanto el valor de la tensión como el de la intensidad de corriente, varían constantemente, por lo que es necesario conocer los valores medios de los mismos en medio período:
I med = 2 I m π
En una corriente alterna se llama valor eficaz de la intensidad, a la intensidad que debería tener una corriente continua para desarrollar en un conductor el mismo número de calorías que en el mismo desarrolle la corriente alterna, en igualdad de circunstancias, su expresión es:
I = I M 2
Por analogía, se toma como valores de tensión media y eficaz, las mismas ecuaciones.
4.6. Fuerza electromotriz. Diferencia de potencial.
La energía necesaria para cargar un cuerpo con cargas, se llama fuerza electromotriz con la cual se consigue que el cuerpo adquiera una energía o potencial eléctrico. Si este cuerpo se compara con otro cargado distintamente, se tendrán diferentes energías o potenciales eléctricos, por tanto, una diferencia de potencial.
Si se unen mediante un conductor, estos dos cuerpos, habrá una circulación de electrones desde el de menor al de mayor potencial, tendiendo a igualarse, con lo que cesaría la circulación de corriente. Para mantener la circulación de electrones, hay que mantener la diferencia de potencial mediante un aparato que produzca una FEM al que llamamos generador.
A la diferencia de potencial se le llama también tensión o voltaje. Tanto la fuerza electromotriz E como la diferencia de potencial V se mide en voltios, con un instrumento llamado voltímetro conectado siempre en paralelo con el circuito a medir.
Se define el voltio como la diferencia de potencial que es necesario aplicar a un circuito de un ohmio de resistencia para que, por él, circule una intensidad de corriente de un amperio.
4.7. Ley de Ohm.
Experimentalmente, el físico Ohm estableció una Ley que lleva su nombre y que dice:
“En un circuito eléctrico, la intensidad de la corriente que lo recorre es directamente proporcional a la tensión aplicada, e inversamente proporcional a la resistencia que opone el circuito”, es decir V= R x I
4.8. Energía eléctrica. Definición.
Al aplicar una diferencia de potencial a un circuito, éste es recorrido por una cantidad de electricidad. En tal caso se desarrolla una energía o trabajo eléctrico E que se expresa como E = P × t
La energía eléctrica se mide con un aparato llamado contador que se coloca en el principio de la instalación. La unidad de energía eléctrica es el vatio⋅hora (wh). También usado el Kilovatiohora.
4.9. Potencia eléctrica.
A la energía o trabajo desarrollado en la unidad de tiempo se le denomina potencia eléctrica. Expresado matemáticamente
como P = V × I
La potencia eléctrica se mide con un elemento llamado vatímetro. La unidad de potencia eléctrica es el vatio (w).
5.- LEYES Y TEOREMAS.
5.1. LEYES DE KIRCHHOFF.
Primera ley de Kirchhoff o regla de los nudos.
Que dice que “la suma algebraica de las intensidades de corriente que concurren en un nudo es igual a cero:
Segunda ley de Kirchhoff o regla de las mallas.
Que dice: “la suma algebraica de las FEM de una malla es igual a la suma algebraica de las caídas de tensión en dicha malla”
5.2.- TEOREMAS DE THÉVENIN, NORTON y MILLMAN Teorema de Thévenin
Cualquier red o circuito lineal con dos terminales accesibles A y B puede substituirse por otro equivalente, con una impedancia equivalente Zeq en serie con un generador o fuente de tensión VTH, cuyos valores se obtienen como sigue:
y Zeq: es la impedancia que presenta el circuito entre los terminales A y B cuando se cortocircuitan las fuentes de tensión independientes que existen en él, y se abren es decir, se dejan en circuito abierto las fuentes de intensidad independientes y VTH: es la tensión que a circuito abierto existen entre los terminales A y B del circuito primitivo.
Teorema de Norton
Cualquier red con dos terminales accesibles A y B puede substituirse, por otro equivalente, formado por una impedancia equivalente Zeq en paralelo con un generador o fuente de corriente IN, cuyos valores se obtienen como sigue: y Zeq: igual que la Zeq del teorema de Thevenin, y IN: es la intensidad que, en cortocircuito, existen entre los terminales A y B del circuito primitivo.
Teorema de Millman.
Que se aplica para mallas de 2 nudos independiente de las ramas en paralelo que tenga. Y define que la tensión entre dos nudos de un circuito paralelo es directamente proporcional a la suma algebraica de la corriente que aporta cada rama, considerada independiente, e inversamente proporcional a la suma de las conductancias de la misma.
6.- Conclusión.
Hemos definido las distintas magnitudes eléctricas, las cuales están ligadas por unas leyes que se cumplen para cualquier tipo de circuito. También hemos visto sus unidades y los aparatos para medirlas. Asimismo, hemos expuesto diversos componentes eléctricos y su comportamiento ante los diversos tipos de corrientes. En conclusión, destacamos el papel básico que representan los circuitos eléctricos en el desarrollo tecnológico, lo que hace que este tema sea fundamental.