1.- INTRODUCCIÓN
2.- EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA: ENFOQUE , CARACTERÍSTICAS Y PROPUESTAS DE INTERVENCIÓN.
3.- CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS COMPETEN CIAS BÁSICAS.
4.- OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN: ASPECTOS MÁS RELEVANTES
4.1.- Objetivos.
4.2.- Contenidos.
4.3.- Criterios de evaluación.
4.4.- Orientaciones metodológicas.
5.- RELACIÓN CON OTRAS ÁREAS DEL CURRÍCULO
6.- CONCLUSIÓN
7.- BIBLIOGRAFÍA
1.- INTRODUCCIÓN
El área de Matemáticas se orienta hacia el desarrollo de las capacidades y habilidades instrumentales que perfeccionen y aumenten las posibilidades de conocimiento de los alumnos y alumnas.
Las experiencias matemáticas serán de naturaleza esencialmente intuitiva y estarán vinculadas a la manipulación de objetos concretos y a la actuación en situaciones particulares.
A lo largo de la educación obligatoria, las Matemáticas han de desempeñar un papel formativo básico de capacidades intelectuales, un papel aplicado, funcional, a los problemas y situaciones de la vida diaria y un papel instrumental en cuanto armazón formalizador de conocimientos en otras materias.
El objetivo de este tema es analizar las características del área de Matemáticas.
Aunque conocemos la existencia de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo de Educación (LOE) y del Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria, nuestro tema en cuanto a objetivos, contenidos y criterios de evaluación se basará en el Decreto 105/1992, de 9 de junio por el que se establecen las enseñanzas correspondientes a la Educación Primaria para Andalucía, fundamentalmente por el hecho de que no contamos con el Decreto de nuestra Comunidad Autónoma de la (LOE).
2.- EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA: ENFOQUE , CARACTERÍSTICAS Y PROPUESTAS DE INTERVENCIÓN.
Enfoque
Las matemáticas son un conjunto de saberes asociados que constituyen un modo valioso de analizar situaciones variadas. Permiten estructurar el conocimiento que se obtiene de la realidad, analizarla y lograr una información nueva parea conocerla mejor, valorarla y tomar decisiones. El aprendizaje de las matemáticas ha de ir dirigido a enriquecer sus posibilidades de utilización.
Se entienden así las matemáticas como un conjunto de ideas y formas de actuar, sobre todo de hacerse preguntas, obtener modelos e identificar relaciones y estructuras, de modo que, al analizar los fenómenos y situaciones que representan en la realidad se puedan obtener informaciones y conclusiones que inicialmente no estaban explícitas.
Características
- Ser una ciencia exacta, ha sido la visión tradicional, en la actualidad comprenden también ámbitos tales como la teoría de la probabilidad o la de la estimación.
- Ser una ciencia deductiva, pero se considera el proceso inductivo y de construcción a través del cual se ha llegado a desarrollar el conocimiento.
- Aplicada, se aprende matemáticas porque son útiles en otros ámbitos, por lo que su aprendizaje aporta a la formación intelectual general y porque contribuyen a potenciar capacidades cognitivas de niños y niñas.
- Experiencia, es eminentemente experimental, toma como referencia lo que resulta familiar y cercano al alumnado, los cuales deben aprender matemáticas utilizándolas en contextos funcionales relacionados con situaciones de la vida diaria.
- Resolución de problemas, los procesos de resolución de problemas constituyen uno de los ejes principales de la actividad matemática, se requieren y utilizan muchas de las capacidades básicas: leer comprensivamente, reflexionar…
Entre los objetivos que pretende alcanzar el área están el de alcanzar una eficaz alfabetización numérica, para ello no basta con dominar los algoritmos de cálculo escrito, se precisa también y principalmente, actuar con confianza ante los números y las cantidades.
En cuanto a los contenidos, todos los tipos de contenidos deben ser objeto de enseñanza-aprendizaje. Los procedimientos propios del área son: observación, búsqueda, recogida y organización de información…
En cuanto a actitudes podemos destacar el gusto por las matemáticas, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y el espíritu de colaboración.
Propuestas de intervención (las podemos sacar de la Orden 5-11-92) nos la va a traer Jóse Aº
3.- CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS COMPETEN CIAS BÁSICAS.
La LOE, en su RD 1513, en el ANEXO I establece ocho competencias básicas, lo cual permite poner el acento en aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles.
Se entiende por competencias básicas las capacidades que los alumnos y alumnas deben haber desarrollados al finalizar la enseñanza obligatoria.
Las competencias básicas persiguen varias finalidades, pero destacamos sobre todo una:
– Integrar los diferentes tipos de aprendizajes, tanto los formales, incorporados a las diferentes áreas o materias, como los informales y no formales.
A través de las áreas y las materias del currículo intentaremos que el alumnado alcance los objetivos educativos y por tanto adquieran las competencias básicas.
Puesto que no existe una relación única entre las áreas y las competencias básicas, el trabajo de las mismas para su desarrollo se debe complementar con medidas organizativas y funcionales.
Las competencias básicas establecidas por la LOE y su relación con el área de matemáticas son:
1. Competencia en comunicación lingüística.
La incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión en su uso.
La aportación de los contenidos asociados a la descripción verbal de los razonamientos y de los procesos.
2. Competencia matemática.
La contribución de la competencia matemática se logra en la medida en que el aprendizaje de dichos contenidos va dirigido precisamente a su utilidad para enfrentarse a las múltiples ocasiones en las que niños y niñas emplean las matemáticas fuera del aula.
3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
Hacer construcciones y manipular mentalmente figuras en el plano y en el espacio.
A través de la medida se logra un mejor conocimiento de la realidad.
La destreza en la utilización de representaciones gráficas para interpretar la información y conocer y analizar mejor la realidad.
4. Tratamiento de la información y competencia digital.
Proporcionan destrezas asociadas al uso de los números.
La utilización de los lenguajes gráfico y estadístico.
La iniciación al uso de calculadoras y de herramientas tecnológicas para facilitar la comprensión de contenidos matemáticos.
5. Competencia social y ciudadana.
La aportación al trabajo en equipo y así aceptar otros puntos de vistas, en particular a la hora de utilizar estrategias personales de resolución de problemas.
6. Competencia cultural y artística.
El conocimiento matemático como contribución al desarrollo cultural de la humanidad.
Reconocimiento de las relaciones y formas geométricas ayuda en el análisis de determinadas producciones artísticas.
7. Competencia para aprender a aprender.
Utilizar las herramientas matemáticas básicas o comprender informaciones que utilizan soportes matemáticos.
El esfuerzo para abordar situaciones de creciente complejidad, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.
8. Autonomía e iniciativa personal.
Los contenidos asociados a la resolución de problemas constituyen la principal aportación a la autonomía e iniciativa personal.
Actitudes asociadas con la confianza en la propia capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones inciertas.
4.- OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN: ASPECTOS MÁS RELEVANTES
4.1.- Objetivos.
Los objetivos generales son las intenciones que sustentan el diseño y la realización de actividades para alcanzar las finalidades educativas, o dicho de otro modo, las capacidades que esperamos que consigan nuestros alumnos y alumnas al finalizar la Educación Primaria.
Con la publicación y aprobación del Real Decreto 1513/2006, para el área de Matemáticas se proponen ocho objetivos, pero dado que nosotros nos basamos en el Decreto 105/92 citaremos los nueve objetivos de dicha área según LOGSE:
1.- Utilizar códigos y conocimientos matemáticos para apreciar, interpretar y producir informaciones sobre hechos o fenómenos conocidos, susceptibles de ser matematizados.
2.- Identificar, analizar y resolver situaciones y problemas de su medio, para cuyo tratamiento se requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, la utilización de fórmulas sencillas y la realización de los algoritmos correspondientes.
3.- Utilizar instrumentos sencillos de cálculo y medida, decidiendo, en cada caso, sobre la posible pertinencia y ventajas que implica su uso y sometiendo los resultados a una revisión sistemática.
4.- Elaborar estrategias personales de estimación, de cálculo y de orientación en el espacio y aplicarlas a la resolución de problemas sencillos.
5.- Identificar formas geométricas en su entorno inmediato, utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades para incrementar su comprensión y desarrollar nuevas posibilidades de acción en dicho entorno.
6.- Utilizar técnicas elementales de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones de su entorno; representarla de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma.
7.- Apreciar la importancia de la actividad matemática en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y desarrollar actitudes y hábitos de confianza, perseverancia, orden, precisión, sistematicidad…
8.- Identificar en la vida cotidiana situaciones y problemas susceptibles de ser analizados con la ayuda de códigos y sistemas de numeración, utilizando las propiedades y características de estos para lograr una mejor comprensión y resolución de dichos problemas.
9.- Comprender y valorar las nociones matemáticas básicas, establecer las oportunas relaciones entre ellas y utilizar adecuadamente los términos, convenciones y notaciones más usuales.
4.2.- Contenidos.
El término contenidos se refiere a los objetos de enseñanza/aprendizaje que la sociedad considera útiles y necesarios para promover el desarrollo personal y social del individuo. No se entienden como fines en sí mismos, sino como medios para conseguir los objetivos.
Existen tres tipos de contenidos: conceptos, procedimientos y actitudes.
Tanto en el RD 1513/2006 de la LOE, como en el Decreto 105/92 de la LOGSE, los contenidos se distribuyen por bloques que permiten una identificación de los principales ámbitos que componen el área.
El RD 1513/2006 de la LOE distribuye los contenidos en cuatro bloques.
- Bloque 1.- Números y operaciones.
- Bloque 2.- La medida: estimación y cálculo de magnitudes.
- Bloque 3.- Geometría.
- Bloque 4.- Tratamiento de la información, azar y probabilidad.
Nosotros nos centraremos en los del Decreto 105/92 por ser actualmente la referencia legislativa existente directamente relacionada con nuestra Comunidad Autónoma, son los siguientes:
- Bloque 1.- Números.
– La cuantificación como sistema para estimar cantidades. Utilización de diferentes estrategias para contar de manera exacta y aproximada.
– Comparación de números. Igualdad y desigualdad numérica.
– El número natural como expresión de cantidad y de orden. Aplicaciones y funciones.
– Elaboración y utilización de estrategias de cálculo.
– Nociones, funciones y usos de los números fraccionarios y decimales.
- Bloque 2.- Sistemas de numeración
– Necesidad de los sistemas de numeración. Los agrupamientos de elementos como estrategias comunes a los distintos sistemas.
– Elaboración y utilización de códigos numéricos. Conocimiento y uso de las notaciones convencionales.
– El sistema decimal como estructura numérica. Detección y análisis de relaciones entre los números.
- Bloque 3.- Operaciones
– Las operaciones como combinación de acciones de las que resultan transformaciones cuantitativas.
– Representación matemática de situaciones, utilizando diferentes signos y códigos y estableciendo relaciones entre ellos.
– Las operaciones de sumar, restar, multiplicar y dividir. Contextualización y uso funcional de estos conocimientos.
– Conocimiento y utilización de los algoritmos para efectuar las cuatro operaciones con números naturales.
– Identificación, formulación, y resolución de problemas, relacionados con las operaciones.
- Bloque 4.- Medidas.
– Elaboración, conocimiento y utilización de estrategias de medida, como sistema para estimar magnitudes continuas.
– Necesidad y funciones de la medida. Noción de unidad métrica. Características de la misma.
– Detección de propiedades básicas en el proceso de medición: Conservación y transitividad.
– Realización de aproximaciones y estimación de resultados en situaciones prácticas de medición.
– Conocimiento y uso de sistemas de medida, con unidades convencionales y no convencionales.
- Bloque 5.- Magnitudes.
– Las magnitudes como propiedades físicas, susceptibles de cuantificación, sobre las que pueden realizarse operaciones matemáticas.
– Reconocimiento e identificación de magnitudes: longitud, superficie, capacidad, peso y tiempo.
- Bloque 6.- Conocimiento, orientación y representación espacial.
– Percepción, conocimiento y generalización de nociones topológicas básicas y aplicación de las mismas al conocimiento del medio.
– Coordinación de las diversas perspectivas desde las que se puede contemplar una realidad espacial.
– Desarrollo de los sistemas de referencia. Localización de objetos en el espacio.
– Las formas en el espacio. Detección de regularidades y conocimiento de cuerpos y formas geométricas sencillas.
4.3.- Criterios de evaluación.
Los criterios de evaluación proporcionan una información sobre los aspectos a considerar para determinar el tipo y grado de aprendizaje que hayan alcanzado los alumnos y alumnas.
Según el Decreto 105/92, dentro del área de Matemáticas, nos vienen establecidos algunos criterios de evaluación:
– Sobre la adquisición de contenidos matemáticos.
Con este criterio se valorará la adquisición de nociones cada vez más claras y estables por los alumnos, así como el desarrollo de estructuras conceptuales o campos interconectados de conocimientos en relación con los aprendizajes matemáticos.
– Sobre la utilización del lenguaje matemático.
El proceso comunicativo requiere que los alumnos cuenten con diversas oportunidades de uso del lenguaje para comunicar sus ideas matemáticas. Progresivamente se irán acercando al significado de los términos y a la comprensión de la importancia de poder expresar nociones de forma colectivamente compartida.
– Sobre la utilización de conocimientos matemáticos para identificar, valorar y resolver hechos y situaciones.
Es este un criterio muy general, mediante el cuál se pretende detectar si los alumnos y alumnas utilizan los conocimientos matemáticos para comprender e interpretar su medio, es decir, observar y valorar en qué medida aplican lo que saben a la resolución de problemas, ya sean cotidianos, de las propias matemáticas o de otras áreas de conocimiento.
– Sobre la utilización de estrategias en la resolución de problemas.
Como se recoge en los capítulos de objetivos y contenidos, la resolución de problemas es el eje en torno al que ha de girar el aprendizaje de los conocimientos matemáticos y el contexto donde se generarán las nociones, procedimientos y actitudes relacionadas con es Área de conocimientos.
– Sobre las actitudes deseables en el aprendizaje matemático.
Desde las primeras experiencias de aprendizaje sobre esta área, los alumnos comienzan a formarse una idea de las matemáticas. Esta concepción influye en su actitud, valorando su propia capacidad de aprendizaje, y generando una disposición favorable o desfavorable hacia estos conocimientos.
4.4.- Orientaciones metodológicas.
Según el Decreto 105/1992:
– Priorizar las experiencias de los alumnos, procurándoles un aprendizaje matemático basado en la acción y la reflexión.
– Tener en cuenta en cada nueva situación de aprendizaje, el conocimiento matemático que los alumnos ya poseen.
– Contextualizar las actividades de aprendizaje matemático, para que los conocimientos adquiridos sean significativos.
– Presentar y tratar los contenidos de forma integrada y recurrente.
– Utilizar adecuadamente en las situaciones de aprendizaje distintos códigos y modos de expresión, tanto los no convencionales como los propiamente matemáticos.
– Incluir las actividades de aprendizaje matemático en situaciones educativas más amplias que les presten significado.
– Crear un ambiente de trabajo y convivencia facilitador del proceso de enseñanza y aprendizaje, que resulte estimulante intelectualmente y satisfactorio.
5.- RELACIÓN CON OTRAS ÁREAS DEL CURRÍCULO
El carácter distintivo de las Matemáticas es su enorme poder como instrumento de comunicación conciso, gracias a la amplia utilización de diferentes sistemas de notación simbólica, las matemáticas son útiles para representar la realidad. Proporcionan instrumentos para el estudio del medio y contribuye a desenvolverse en él.
Un área se puede relacionar con otra a través de dos formas:
La globalización hace referencia a la forma que tienen los niños,as de percibir la realidad como un todo único y global.
La interdisciplinariedad hace referencia a que el conocimiento lo separamos para profundizar más en ciertos aspectos.
Así pues, las Matemáticas se relacionan con otras áreas del currículo por dos razones:
– Los contenidos matemáticos constituyen una herramienta necesaria para el estudio de otras áreas.
– El aprendizaje de otras áreas contribuye a la adquisición de contenidos matemáticos.
El área de Matemáticas se relaciona con:
– En el ámbito lingüístico, a través del lenguaje matemático se desarrolla y enriquece la expresión y la comprensión verbal.
– Con el área del Conocimiento del medio natural, social y cultural, uso de gráficos, unidades de medida, paso del tiempo, etc., contribuyendo en determinados momentos a que el alumnado tenga un conocimiento más adecuado de la cultura de su comunidad.
– Igualmente la representación espacial y la percepción enlazan con las áreas de Educación artística y Educación física.
6.- CONCLUSIÓN (Hay que hacerla bien)
Destacar el carácter intuitivo de las matemáticas, su valor instrumental en cuanto a que ayuda a formar conocimientos en otras áreas.
Su papel funcional, ya que nos ayuda a resolver problemas de la vida diaria y en general, las matemáticas configuran un elemento clave para conocer y analizar situaciones que se producen en nuestro entorno próximo.
7.- BIBLIOGRAFÍA
– Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo de Educación (LOE)
– Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria.
– Decreto 105/1992, de 9 de junio por el que se establecen las enseñanzas correspondientes a la Educación Primaria para Andalucía.
– Orden de 5 de noviembre de 1992, por la que se establecen criterios y orientaciones para la elaboración de Proyectos Curriculares de Centro, la secuenciación de contenidos, así como la distribución horaria en Educación Primaria.
– ESCAMILLA A. Y BLANCO, A.: Glosario de términos educativos de uso más frecuente en Internet.
– ALSINA,C: Enseñar matemáticas. Graó. Barcelona, 1995.