1. EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA: ENFOQUE, CARAC-TERÍSTICAS Y PROPUESTAS DE INTERVENCIÓN EDUCATIVA.
Para comenzar diremos que lo que se pretende con esta área es desarrollar la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y esenciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana, favoreciendo así la participación efectiva en la vida social.
En consecuencia la competencia matemática supone la habilidad para seguir determinados procesos de pensamiento y aplicar algunos algoritmos de cálculo o elementos de la lógica, lo que nos lleva a identificar la validez de los razonamientos y valorar el grado de certeza de los resultados derivados de los razonamientos validos.
En definitiva supone aplicar destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para dar mejor respuesta a situaciones de la vida.
Veremos a continuación el enfoque del área de matemáticas en la Ed. Primaria.
El aprendizaje matemático ha ocupado un lugar de primer orden en la primera enseñanza. Su enfoque no ha sido unívoco, primando el carácter formalizador o estrictamente normativo y deductivo de las matemáticas (Defoir, 1990). ·Esto, unido a la consideración de las matemáticas como puro lenguaje, ha hecho que se perciba esta disciplina como algo dificultoso al margen de la realidad.
La concepción de los conceptos matemáticos, su enfoque educativo, la influencia que se les supone en el desarrollo cognitivo y social de los alumnos ha ido modificándose como consecuencia de los cambios en los modelos de organización social y en las ideas y planteamientos educativos.
Las matemáticas son un conjunto de saberes asociados en una primera aproximación a los números y las formas que acaban constituyendo un modo valioso de analizar situaciones variadas. Permiten estructurar el conocimiento que se obtiene de la realidad, analizarla y lograr una información nueva para conocerla mejor, valorarla y tomar decisiones. Durante la Ed. Primaria el aprendizaje de las matemáticas ha de ir dirigido a enriquecer sus posibilidades de utilización.
Se entienden las matemáticas como un conjunto de ideas y formas de actuar que conllevan, además de utilizar cantidades y formas geométricas, a hacerse preguntas, obtener modelos e identificar relaciones y estructuras, que nos permitan, al analizar situaciones que se presentan en la realidad, obtener informaciones y conclusiones que no están explícitas. Las matemáticas incorporan las características de deducción, precisión, rigor, seguridad, etc. Pero también son inducción, estimación, aproximación, probabilidad y tentativa, y mejorar la capacidad de enfrentarse a situaciones abierta sin solución única.
El sentido de esta área es experiencial; los contenidos toman como referencia lo familiar y cercano al alumno, y se abordan en contextos de resolución de problemas y de contraste de puntos de vista. Los niños deben aprender matemáticas en contextos relacionados con situaciones de la vida diaria.
En la Ed. Primaria se busca alcanzar una eficaz alfabetización numérica, que es la capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones, permitiendo obtener información a través de la comparación, la estimación y el cálculo mental o escrito. Para lograr una alfabetización numérica es necesario actuar con confianza ante los números y las cantidades, utilizarlos siempre que sea necesario e identificar las relaciones básicas que se dan entre ellos.
Diremos en conclusión que la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas debe estar presidido por la preocupación de que los alumnos desarrollen y aprendan un conjunto de recursos eficaces para conocer mejor la realidad en que viven y poder actuar en, y sobre ella. El acento recaerá más en la adquisición de conceptos que de procedimientos de tipo general que en los de ámbito restringido.
A continuación pasaremos a ver las características del área de matemáticas.
Las matemáticas tienen una estructura interna que relaciona y organiza sus diferentes partes. Las características de esta estructura son:
• Su componente vertical: Los conocimientos deben fundamentarse unos sobre otros, lo que necesita una secuencia temporal en el aprendizaje y a trabajar unos aspectos con la finalidad de integrar otros que son los que se consideran verdaderamente importantes. Casi nunca existe un camino único y los caminos elegidos deben fundamentarse poniendo el énfasis en el aspecto pedagógico.
• Relación existente entre sus diferentes partes, en cuanto a la utilización de estrategias o procedimientos generales que pueden utilizarse en campos distintos o propósitos diferentes. (Ej.: contar, clasificar, ordenar… son procedimientos que pueden utilizarse en geometría, medidas…)
Al aprendizaje de las matemáticas se le asigna una doble función: son útiles en muchos ámbitos de la vida, por eso, su aprendizaje aporta a la formación intelectual general, en concreto a las destrezas que pueden ser utilizadas en una amplia gama de casos particulares y que potencian las capacidades cognitivas de los niños.
1. Las matemáticas tienen una finalidad utilitaria al constituirse como una herramienta auxiliar indispensable para el aprendizaje de los contenidos de otras áreas, así como para desenvolverse en la sociedad actual.
2. Tienen una función formativa. Son un medio privilegiado para desarrollar las capacidades cognitivas que pueden transferirse con mayor facilidad a otros dominios del aprendizaje. La actividad matemática contribuye a aspectos de la actividad intelectual como la creatividad, la intuición, la capacidad de análisis, la crítica, el desarrollo de hábitos y actitudes de trabajo, la concentración en las tareas, etc.
Por último destacamos que la resolución de problemas es uno de los ejes principales de las matemáticas y deben ser fuente y soporte principal del aprendizaje matemático a lo largo de la etapa.
En cuanto a las propuestas de intervención educativa, pasaremos a establecer una serie de criterios que deben presidir el trabajo de las matemáticas en Ed. Primaria.
• Las actividades deberán relacionar varios bloques en torno a distintos temas y distintos tipos de contenidos, ya que sería difícil imaginar el tratamiento de los números sin ligarlo a las
operaciones que se pueden utilizar con ellos en distintas situaciones, y sin que el niño viera la importancia de su utilidad.
• Las actividades deben diseñarse de manera cíclica, trabajando los mismos contenidos varias veces durante la Ed. Primaria, bajo formas cada vez más elaboradas y complejas. Hay que tener en cuenta, a la hora de secuenciar actividades, el carácter jerarquizado de las matemáticas, es decir, no podemos entender la multiplicación sin entender antes la suma. Es por esto que la posibilidad de pasar de un tema a otro depende de una buena comprensión de los te-mas anteriores.
• La presentación de los contenidos partirá de las propias experiencias de los alumnos. El maestro debe apoyarse, en la medida de lo posible, en actividades prácticas y la manipulación de objetos concretos para seguir avanzando a formas más figurativas y simbólicas que faciliten la abstracción.
• Se procurará que los alumnos expongan sus opiniones, formulen hipótesis, expliquen y deba-tan sobre procedimientos y resultados.
• Comprobaremos los conocimientos previos de los alumnos.
• Se deben incluir las actividades de aprendizaje matemático en situaciones educativas más amplias, que les presten significado. Para ello utilizaremos la resolución de problemas, ya que, favorece el desarrollo de estrategias de carácter general (identificación y análisis del problema…) así como procedimientos propios de la actividad matemática (clasificación, seriación…). La resolución de problemas ayudará a valorar la utilidad que en la actividad cotidiana tienen los conocimientos matemáticos.
• Los proyectos de investigación combinan nociones y estrategias matemáticas en un contexto más amplio. Los alumnos buscarán modelos que les permitan partir de los resultados obtenidos en el transcurso de experiencias similares, para llegar a formulaciones de los hechos experimentados, que faciliten la generalización de lo aprendido y su aplicación a otras situaciones, haciendo posible la predicción de resultados.
• Los profesores deben buscar las causas de los errores cometidos y modificar las estrategias de actuación para que el niño progrese y afiance sus conocimientos, evitando así el desaliento del alumno.
• Se deben utilizar distintos códigos y modos de expresión, tanto los no convencionales como los propiamente matemáticos. Para su aprendizaje resulta conveniente que la realización de algunas actividades y su reflexión se realice en grupo. Conviene trabajar alguna de las características de estos códigos: convencionalidad, universalidad…
• Los niños aprenden a ritmos diferentes, por lo que el maestro deberá ajustar los aprendizajes buscando estrategias de actuación, tanto para toda la clase como para la atención a la diversidad. Evitaremos que los alumnos experimenten repetidos fracasos.
• Dado que el alumno es el protagonista de su propio aprendizaje, las actividades deberán ir en-caminadas a posibilitar que el alumno construya conceptos matemáticos, adquiera las destrezas necesarias, y diversas situaciones que partan de sus vivencias. Se utilizarán los juegos, los problemas creativos o los de desarrollo lógico como factor motivador.
• En el aspecto manipulativo se recurrirá la material alternativo familiar a los niños junto a materiales comercializados. Se acostumbrará a los niños a utilizar instrumentos alternativos de
medida junto a los instrumentos propios de esta etapa. También debe contemplarse en el aula un amplio material impreso: fichas de trabajo, catálogos, folletos…
• Los materiales audiovisuales pueden enriquecer ciertas actividades matemáticas y generar una actitud positiva hacia el área.
• Las TIC son un recurso didáctico que aporta nuevas posibilidades a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Facilita la adquisición y consolidación de conceptos y destrezas matemáticas. Son aconsejables los programas que se adaptan al ritmo de aprendizaje del alumnado que interactúa con ellos, proponiendo distintos tipos de ejercicios en relación con los errores que se cometan. El ordenador no debe sustituir la experiencia del alumno.
2. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS
•Las propuestas didácticas deben relacionar de forma significativa las diferentes partes de las matemáticas y éstas con otras áreas del currículo. Los contenidos matemáticos son especialmente adecuados para la adquisición o consolidación de contenidos de diferentes áreas.
•Los aprendizajes deben ser funcionales, es decir, útiles en situaciones de su vida cotidiana. Para ello hay que favorecer que la introducción de los nuevos contenidos matemáticos se realice en actividades prácticas, manipulativas y funcionales, sin dejar de lado el trabajo intelectual.
•Debemos propiciar el cálculo mental por su utilidad en todo lo referente a cálculo de la vida diaria, para la consolidación de algoritmos no estándar y la fijación de conceptos.
•Los alumnos deben enfrentarse con confianza en sus habilidades a las actividades matemáticas y ser conscientes de los avances que van realizando.
•Es necesaria la interacción en el aula para crear un ambiente de distensión, lo más comunicativo posible. De esta manera los alumnos pueden meditar sus ideas y tratarlas con los compañeros, contrastarlas y modificarlas o afianzarlas, creando un clima de colaboración y respeto hacia las ideas de los demás. Dado que la socialización es uno de los objetivos prioritarios de esta etapa, se han de fomentar las discusiones en grupo, ya que, aunque el aprendizaje es individual, el proceso es social y es importante que los alumnos estén organizados en grupos, integrando, compensando, estableciendo una dinámica de solidaridad y cooperación entre aprendizajes. Todo este proceso exige tiempo para desarrollarse sin prisas y que los alumnos adquieran confianza en sí mismos y en sus capacidades y progresen con seguridad.
•La motivación es imprescindible y para ello hay que buscar formas de suscitar y mantener el interés por las matemáticas: el juego, la experimentación, la belleza de las formas geométricas… Es motivador partir de lo cercano a los niños, de sus propias experiencias e intereses. Es adecuado utilizar recursos cotidianos como el juego, el deporte, las profesiones y los trabajos conocidos… para incorporar propuestas de resolución numérica, problemas, etc. Es más fácil aplicar el conocimiento matemático a situaciones reales si se ha aprendido en situaciones que partan de la realidad o la simulen.
•El juego combina lo lúdico con lo educativo. Las mates aparecen en juegos de cartas, tableros, construcciones, dominós, ábacos, etc., en situaciones de aula como rincones de tiendas para medir, contar, pesar, etc. Entre las funciones del juego podemos destacar:
• Introducir contenidos o afianzarlos.
• La comprensión, aceptación y efecto de sus reglas y el estudio de cómo varía el juego al cambiarlas.
• Análisis de la estrategia ganadora o perdedora.
Es importante que los niños lo pasen bien en la clase de matemáticas, teniendo en cuenta que toda la tarea debe implicar reflexión sobre los contenidos que se están trabajando.
•Debido a la diversidad de intereses y necesidades de los alumnos debemos comportar respuestas didácticas que permitan alcanzar a cada persona el máximo de sus posibilidades. Para ello es necesario disponer de material con flexibilidad suficiente para poder ser utilizado por estudiantes con distintas capacidades y, también, considerar extensiones de profundización en algunos de los conceptos y técnicas que se trabajan (para los interesados) y actividades que permitan destrezas básicas en las que tengan mayores dificultades, evitando las actividades repetitivas y monótonas.
•Una de las actividades fundamentales es la resolución de problemas. Es posible que los alumnos no sean capaces de resolver determinados problemas por dificultad de comprensión del lenguaje escrito. Para evitarlo es importante dar consignas de forma oral y asegurarse de que el alumnos conocen los términos que se están utilizando, al mismo tiempo que se mejora la comprensión lingüística. Hay que destacar la importancia que posee la elaboración de estrategias personales de resolución de problemas y de cálculo. Se debe favorecer que creen, inventen modos de hacer personales y traten de llegar de distintas formas a los resultados.
•Es importante introducir de forma sistemática materiales diversos. Para que los alumnos “hagan” matemáticas mediante la exploración y la experimentación es necesario que la clase altere su organización y considere los instrumentos que posibilitan la manipulación, la observación, el dibujo, la creación de modelos, la explotación de los juegos… Materiales que pueden y deben utilizarse en la clase: ruletas, dados, chinchetas, Geoplanos, cuerdas, gomas, ábacos, cubos engarzables, ladrillos, dominós, rompecabezas, juegos de inspiración matemática, espejos, diapositivas, libros de referencia, catálogos, cromos, chapas, canicas, diversidad de papeles y tramas, tijeras, cuchillas, calculadora…
•La calculadora es un recurso asequible para todos, útil para cálculos largos y algoritmos desconocidos. Su uso no excluye ni el concepto ni el algoritmo de lápiz y papel. La calculadora permite afianzar conceptos matemáticos de una forma divertida y eficaz.
Para lograr estos principios metodológicos es imprescindible crear en el aula un ambiente de trabajo y convivencia que resulte estimulante intelectualmente y satisfactorio. Debe ayudar a los alumnos a desarrollar una perspectiva adecuada de los conocimientos donde prime la idea de que las matemáticas implican comprensión y descubrimiento.
3. CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS
Las contribuciones de esta área son decisivas para el desarrollo de las competencias básicas.
La incorporación de competencias básicas al currículo permite poner el acento en aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles.
La inclusión de las competencias básicas en el currículo tiene varias finalidades:
• Integrar los aprendizajes formales e informales.
• Permitir a los estudiantes integrar dichos aprendizajes, ponerlos en relación con distintos tipos de contenidos, y utilizarlos de manera efectiva en diferentes situaciones y contextos.
• Orientar la enseñanza al permitir identificar los contenidos y los criterios de evaluación que tienen carácter imprescindible e inspirar las distintas decisiones relativas al proceso de enseñanza-aprendizaje.
El Real Decreto 126/2014 enuncia 7 competencias básicas:
• Competencia en comunicación lingüística.
• Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
• Competencia digital
• Competencia para aprender a aprender.
• Competencias sociales y cívicas
• Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.
• Conciencia y expresiones culturales
3.1. Contribución al desarrollo de la competencia matemática.
La competencia matemática consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático que sirven para resolver problemas de la vida cotidiana.
Forma parte de la competencia matemática la habilidad para interpretar y expresar informaciones, da-tos, y argumentaciones.
También implica el conocimiento y el manejo de los elementos matemáticos básicos en situaciones reales o simuladas, y la puesta en práctica de procesos de razonamiento que llevan a la solución de los problemas o a la obtención de información.
Los contenidos de esta área se orientan a garantizar el mejor desarrollo de la competencia matemática en todos y cada uno de sus aspectos. La contribución a la competencia matemática se logar en la medida que el aprendizaje de dichos contenidos va dirigido a su utilidad para enfrentarse a las múltiples ocasiones en las que los niños emplean las matemáticas fuera del aula.
3.2. Contribución al desarrollo de las competencias restantes.
Competencia en comunicación lingüística.
Para fomentar su desarrollo hay que insistir en dos aspectos: por un lado, la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión en su uso. Por otro lado, es necesario incidir en los contenidos asociados a la descripción verbal de los razonamientos y de los procesos.
Competencia competencia digital.
Las matemáticas proporcionan destrezas asociadas al uso de los números (la comparación, la aproximación o las relaciones entre las diferentes formas de expresarlos, facilitando así la comprensión de informaciones que incorporan cantidades o medidas)
A través de los contenidos del bloque se contribuye a la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico. También la iniciación al uso de la calculadora y de herramientas tecnológicas para facilitar la comprensión de contenidos matemáticos está también unida al desarrollo de la competencia digital.
Competencia para aprender a aprender.
El carácter instrumental proporciona el valor para el desarrollo de esta competencia.
Es necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con la autonomía, la perseverancia y el esfuerzo para abordar situaciones de creciente complejidad, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados propios del trabajo. Por último la verbalización del proceso seguido en el aprendizaje ayuda a la reflexión sobre qué se ha aprendido, qué falta por aprender, cómo y para qué, lo que potencia el desarrollo de estrategias que facilitan el aprender a aprender.
Competencias sociales y cívicas
Esta aportación se refiere al trabajo en equipo, a aceptar otros puntos de vista o utilizar estrategias de resolución de problemas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Los contenidos asociados a la resolución de problemas constituyen la principal aportación que desde el área se puede hacer a esta competencia. La resolución de problemas tiene tres vertientes complementarias asociadas al desarrollo de esta competencia:
• La planificación.
• La gestión de los recursos.
• La valoración de los resultados.
Fomentar la creatividad en la búsqueda de diferentes soluciones, poner a pruebas las propias ideas, comprobar la utilidad en la práctica de lo planificado… contribuirán al desarrollo de la iniciativa.
La utilización de las matemáticas y los recursos que nos ofrecen para comprender y manejar la realidad dando respuesta a situaciones reales ayudará al desarrollo del espíritu emprendedor en los alumnos.
Conciencia y expresiones culturales
El desarrollo del pensamiento matemático hace posible una mejor comprensión y una descripción más ajustada del entorno:
! Concepción espacial, los niños mejoran su capacidad para hacer construcciones y manipular mentalmente figuras en el plano y en el espacio.
! A través de la medida se logra un mejor conocimiento de la realidad y se aumentan las posibilidades de interactuar con ella y de transmitir cada vez informaciones más precisas sobre aspectos cuantificables del entorno.
! La destreza en la utilización de representaciones gráficas para interpretar la información aporta una herramienta para conocer y analizar la realidad.
Las matemáticas contribuyen a esta competencia desde la consideración del conocimiento matemático como contribución al desarrollo cultural de la humanidad. También el reconocimiento de las relaciones y formas geométricas ayuda en el análisis de determinadas producciones artísticas.
4. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ASPECTOS MÁS RE-LEVANTES.
4.1. Objetivos
Según el Real Decreto 126/2014, la Educación Primaria contribuirá a desarrollar en los niños y niñas las capacidades que les permitan:
a) Conocer y apreciar los valores y las normas de convivencia, aprender a obrar de acuerdo con ellas, prepararse para el ejercicio activo de la ciudadanía y respetar los derechos humanos, así como el pluralismo propio de una sociedad democrática.
b) Desarrollar hábitos de trabajo individual y de equipo, de esfuerzo y de responsabilidad en el estudio, así como actitudes de confianza en sí mismo, sentido crítico, iniciativa personal, curiosidad, interés y creatividad en el aprendizaje, y espíritu emprendedor.
c) Adquirir habilidades para la prevención y para la resolución pacífica de conflictos, que les permitan desenvolverse con autonomía en el ámbito familiar y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan.
d) Conocer, comprender y respetar las diferentes culturas y las diferencias entre las personas, la igualdad de derechos y oportunidades de hombres y mujeres y la no discriminación de personas con discapacidad.
e) Conocer y utilizar de manera apropiada la lengua castellana y, si la hubiere, la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma y desarrollar hábitos de lectura.
f) Adquirir en, al menos, una lengua extranjera la competencia comunicativa básica que les permita expresar y comprender mensajes sencillos y desenvolverse en situaciones cotidianas.
g) Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana.
h) Conocer los aspectos fundamentales de las Ciencias de la Naturaleza, las Ciencias Sociales, la Geografía, la Historia y la Cultura.
i) Iniciarse en la utilización, para el aprendizaje, de las Tecnologías de la Información y la Comunicación desarrollando un espíritu crítico ante los mensajes que reciben y elaboran.
j) Utilizar diferentes representaciones y expresiones artísticas e iniciarse en la construcción de propuestas visuales y audiovisuales.
k) Valorar la higiene y la salud, aceptar el propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias y utilizar la educación física y el deporte como medios para favorecer el desarrollo personal y social.
l) Conocer y valorar los animales más próximos al ser humano y adoptar modos de comportamiento que favorezcan su cuidado.
m) Desarrollar sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como una actitud contraria a la violencia, a los prejuicios de cualquier tipo y a los estereotipos sexistas.
n) Fomentar la educación vial y actitudes de respeto que incidan en la prevención de los accidentes de tráfico.
El área de matemáticas contribuirá especialmente al desarrollo del objetivo g) sin olvidar que desde todas las áreas se debe tratar de desarrollar todos los objetivos.
4.2. Contenidos
El Real Decreto 126/2014 organiza los contenidos del área en 5 grandes bloques
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. En este bloque se trabajan:
Bloque 2: Números. En este bloque se trabajan:
Bloque 3: Medida. Se trabajan en este bloque:
Bloque 4: Geometría. Se trabajan en este bloque:
Bloque 5: Estadística y probabilidad.
Pero esta agrupación no determina métodos concretos, sólo es una forma de organizar los contenidos que han de ser abordados de una manera enlazada atendiendo a configuración cíclica de la enseñanza del área, construyendo unos contenidos sobre los otros, como una estructura de relaciones observables de forma que se facilite su comprensión y aplicación en contextos cada vez más enriquecedores y complejos. Esta agrupación no implica una organización cerrada, por el contrario, permitirá organizar de diferentes maneras los contenidos adoptando la metodología más adecuada a las características de los mismos y del grupo de alumnos.
El Bloque 1 se ha formulado con la intención de que sea la columna vertebral del resto de los bloques y de esta manera forme parte del quehacer diario en el aula para trabajar el resto de los contenidos y conseguir que todo el alumnado, al acabar la Educación Primaria, sea capaz de describir y analizar situaciones de cambio, encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas en contextos numéricos, geométricos y funcionales, valorando su utilidad para hacer predicciones. Se debe trabajar en la profundización en los problemas resueltos, planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, etc., y expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
4.3. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables
Nos proporcionan una información sobre los aspectos a considerar para determinar el tipo y grado de aprendizaje de los alumnos. Los estándares de aprendizaje evaluables permitirán definir los resultados de los aprendizajes, concretando mediante acciones lo que el alumando debe saber y saber hacer en el área de matemáticas.
El cumplimiento de los objetivos ha de ser establecido con flexibilidad, diversidad y riqueza de matices que se derivan de la observación de las diversas circunstancias y contextos socioculturales y personales de los alumnos.
Los criterios de evaluación deben funcionar como reguladores de las estrategias de las enseñanzas y los estándares de aprendizaje como indicadores de la evolución de los niveles de aprendizaje de los alumnos por lo que se hayan estrechamente relacionados.
Los criterios de evaluación hacen referencia a conocimientos, procedimientos y actitudes.
Entre los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables podemos mencionar, por ejemplo, los correspondientes a los primeros contenidos de cada bloque:
Criterios de evaluación
Estándares de aprendizaje
1. Expresar verbalmente de forma razonada el proceso
1.1. Comunica verbalmente de forma razonada el procesoseguido en la resolución de un problema.seguido en la resolución de un problema de matemáticas oen contextos de la realidad.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas resolución de problemas, realizando los cálculos (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). Necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. 3.
2.2. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de describir y analizar situaciones de cambio razonamiento en la resolución de problemas.
2.3. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisa las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprueba e interpreta las soluciones en el contexto de la situación, busca otras formas de resolución,etc.
2.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.
2.5. Identifica e interpreta datos y mensajes de textos numéricos sencillos de la vida cotidiana (facturas, folletos publicitarios, rebajas…).
1. Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos
1.1. Identifica los números romanos aplicando el apropiados, distintos tipos de números (romanos, naturales, conocimiento a la comprensión de dataciones.
1.2. Lee,fracciones y decimales hasta las milésimas). Escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.
1. Seleccionar, instrumentos y unidades de medida
1.1. Identifica las unidades del Sistema Métrico Decimal. usuales, haciendo previamente estimaciones y expresando Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen. con precisión medidas de longitud, superficie, peso/masa, capacidad y tiempo, en contextos reales.
1. Utilizar las nociones geométricas de paralelismo,
1.1. Identifica y representa posiciones relativas de rectas y perpendicularidad, simetría, geometría, perímetro y circunferencias superficie para describir y comprender situaciones de la
1.2. Identifica y representa ángulos en diferentes vida cotidiana. Posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice…
1.3. Describe posiciones y movimientos por medio de coordenadas, distancias, ángulos, giros…
1.4. Realiza escalas y gráficas sencillas, para hacer representaciones elementales en el espacio.
1.5. Identifica en situaciones muy sencillas la simetría de tipo axial y especular.
1.6. Traza una figura plana simétrica de otra respecto de un eje.
1.7. Realiza ampliaciones y reducciones.
Estándares de aprendizaje
1. Recoger y registrar una información cuantificable,
1.1. Identifica datos cualitativos y cuantitativos utilizando algunos recursos sencillos de representación situaciones familiares, en gráfica: tablas de datos, bloques de barras, diagramas lineales, comunicando la información
5. RELACIÓN CON OTRAS ÁREAS DE CURRÍCULO
La distribución de contenidos por áreas no debe traducirse en un tratamiento aislado de cada una de ellas, sino que debe haber un enfoque globalizador que nos permita abordar las situaciones dentro de un contexto y en su globalidad.
La relación entre las matemáticas y el resto de áreas de currículo es:
Con respecto a las áreas de lengua, el grado de dominio del lenguaje habitual condicionará el aprendizaje de los contenidos matemáticos.
Las matemáticas enriquecen la experiencia lingüística, y especialmente desarrollan la precisión, la sensibilidad en el uso de la lengua y enriquecen el léxico.
A través de las actividades y las discusiones se desarrollan la comprensión de expresiones y términos y se va progresando en el desarrollo del lenguaje matemático, enriqueciendo el lenguaje habitual.
Las indicaciones para resolver operaciones se dan en diferentes formas lingüísticas. Con distintas pa-labras se expresa un mismo concepto.
Las relaciones con las áreas de Ciencias Naturales y Ciencias Sociales son múltiples, primero porque se toma como punto de referencia el medio en el que vive el niño. También implica la adquisición de instrumentos para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla. Por otro lado es necesario para un adecuado conocimiento e interpretación del medio, el dominio de distintos conceptos y procedimientos matemáticos.
En lo que respecta al área de Educación Artística se producen relaciones en el uso de los diferentes tipos de códigos, en el trabajo de formas y organización espacial, posición de objetos, etc. También existe una analogía en la aplicación de las fracciones en el estudio de las proporciones rítmicas.
La relación con el área de Educación Física se da a través de distintos conceptos y procedimientos como sucede en la orientación y la representación del espacio. También está presente la relación en lo que se refiere al tiempo (duración, orden, ritmos…).
Por ultimo, en lo que se refiere a la relación con Educación para la ciudadanía, los niños deben apren-der matemáticas utilizándolas en contextos funcionales para adquirir conocimientos más complejos a partir de las experiencias y los conceptos previos.
El trabajo ha de incidir en lo comprensión de las informaciones de los medios de comunicación y ha de tener gran importancia los contenidos actitudinales, que favorecen la presentación de los datos de forma ordenada y gráfica, y permiten descubrir que las matemáticas facilitan la resolución de problemas en la vida diaria.