A. DESARROLLO.
1. INTRODUCCIÓN.
2. EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN PRIMARIA: ENFOQUE, CARACTERÍSTICAS Y PROPUESTAS DE INTERVENCIÓN EDUCATIVA.
2.1. Enfoque
2.2. Características
2.3. Propuestas de intervención Educativa
3. CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMEPTENCIAS BÁSICAS.
3.1. Definición de competencias.
3.2. Aportaciones del área a su desarrollo.
4. OBJETIVOS, CONTENIDOS, Y CREITERIOS DE EVALUACIÓN: ASPECTOS MÁS RELEVANTES.
4.1 Objetivos.
4.2 Contenidos.
4.3 Criterios de evaluación.
5. RELACIÓN CON OTRAS ÁREAS DEL CURRÍCULO.
6. COMENTARIOS FINALES.
B. BIBLIOGRAFÍA.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
8. REFERENCIAS WEB
A. DESARROLLO.
1. INTRODUCCIÓN.
La educación es uno de los factores que más influye en el avance y progreso de personas y sociedades. Además de proveer conocimientos, la educación enriquece la cultura, el espíritu, los valores y todo aquello que nos caracteriza como seres humanos.
En las economías modernas el conocimiento se ha convertido en uno de los factores más importantes de la producción. Las sociedades que más han avanzado en lo económico y en lo social son las que han logrado cimentar su progreso en el conocimiento, tanto el que se transmite con la escolarización, como el que se genera a través de la investigación.
El aprendizaje matemático ha sido tradicionalmente considerado como imprescindible y obligado en la primera enseñanza. Sin embargo, según Defior (1990), el enfoque que se le ha dado a esta área no ha sido unívoco, aunque en general, ha primado el carácter formalizador o estrictamente normativo y deductivo de las matemáticas.
En el artículo 17 de la Ley Orgánica 8/2013 del 9 de diciembre para la Mejora de la Calidad Educativa (en adelante LOMCE), se contemplan los objetivos de la Educación Primaria. Destacándose el objetivo g) totalmente relacionado con el área de matemáticas:
g) “Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geográficos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana.
La corriente matemática representa a esta disciplina no como algo acabado, sino como algo que hay que construirá es, decir, debe ser una actividad constructiva. Siempre partiendo de la propia actividad del’ alumno/a, haciendo que éste reflexione, y de forma progresiva aproximarles a un planteamiento formal y deductivo.
A continuación, a lo largo del desarrollo del tema y siguiendo el epígrafe del mismo, abordaremos cómo se entiende actualmente el Área de Matemáticas en la etapa de Educación Primaria, así como la contribución que desde esta área se hace a las competencias básicas y la relación con las demás Áreas del currículo.
Comenzaremos hablando del enfoque y las características de las Matemáticas, seguiremos con su contribución al desarrollo de las competencias básicas. Nos pararemos en los objetivos, contenidos, y criterios de evaluación; y finalizaremos con las aportaciones del área a las demás que conforman el currículo de Primaria.
2. EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN PRIMARIA: ENFOQUE, CARACTERÍSTICAS Y PROPUESTAS DE INTERVENCIÓN EDUCATIVA.
El Art.18 de la LOMCE, establece que la organización de la etapa de educación primaria comprende 6 cursos donde cada área tendrá un carácter global e integrador, una de las cuales será las matemáticas.
Las matemáticas son un conjunto de saberes asociados en una primera aproximación a los números y las formas, que se van progresivamente completándose hasta constituir un modo valioso de análisis de situaciones variadas. Las matemáticas permiten estructurar el conocimiento que se obtiene de la realidad, analizarla y lograr una información nueva para conocerla mejor, valorarla y tomar decisiones. La mayor complejidad de las herramientas matemáticas que se sea capaz de utilizar permite, a su vez, el tratamiento de una gran variedad de situaciones y una información más rica. Por ello, a lo largo de la escolaridad básica, el aprendizaje de las matemáticas ha de ir dirigido a enriquecer sus posibilidades de utilización.
2.1. Enfoque.
El aprendizaje matemático ha sido tradicionalmente considerado como imprescindible y obligado en la primera enseñanza. Sin embargo, la concepción de estos conocimientos, su enfoque educativo, la incidencia que se les supone en el desarrollo cognitivo y social de los alumnos y, en definitiva, la importancia que se les atribuye ha ido modificándose a tenor de los cambios operados en los modelos de organización social y, consecuentemente, en las ideas y planteamientos educativos.
Conviene resaltar por ello que en el desarrollo del aprendizaje matemático en el alumno desempeña un papel de primer orden la experiencia y la inducción. A través de operaciones concretas, Nortes Checa (1991) como contar, comparar, clasificar y relacionar, el sujeto va adquiriendo representaciones lógicas y matemáticas, que más tarde valdrán por sí mismas de manera abstracta y serán susceptibles de formalización en un sistema plenamente deductivo, independiente ya de la experiencia directa.
La Ley Orgánica 8/2013 del 9 de diciembre para la Mejora de la Calidad Educativa y por consiguiente el Decreto_______ distribuye las áreas del siguiente modo:
– Bloque de asignaturas troncales se incluyen aquellas asignaturas que deben ser comunes a todo el alumnado, para garantizar los conocimientos y competencias esenciales que permitan adquirir una formación sólida y continuar con aprovechamiento las etapas posteriores.
– Bloque de asignaturas específicas permite una mayor autonomía a la hora de fijar horarios y contenidos de las asignaturas, así como para conformar su oferta.
– Bloque de asignaturas de libre configuración autonómica supone el mayor nivel de autonomía, en el que las Administraciones educativas y en su caso los centros pueden ofrecer asignaturas de diseño propio, entre las que se encuentran las ampliaciones de las materias troncales o específicas.
El área de matemáticas pertenecería al bloque de asignaturas troncales.
La enseñanza de las Matemáticas atenderá a la configuración cíclica de los contenidos que están siempre relacionados y se construyen unos sobre otros. La resolución de problemas actúa como eje vertebrador que recorre transversalmente todos los bloques y por ello se incluye con especial relevancia en cada uno de ellos. Igual ocurre con el uso sistemático de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que deben entenderse como ejes transversales que deben estar presentes en el área durante toda la etapa.
2.2. Características.
La característica principal del aprendizaje de las matemáticas es que ha de ir dirigido a enriquecer sus posibilidades de utilización. En la escuela, se aprende matemáticas porque son útiles en otros ámbitos (en la vida cotidiana, en el mundo laboral…). Además este aprendizaje aporta a la formación intelectual general destrezas susceptibles de ser utilizadas en muchos casos particulares, y que potencian las capacidades cognitivas de los alumnos. Esto constituiría un carácter funcional e intelectual.
Además podemos anotar en otras características:
– Carácter constructivo: Las matemáticas deben ser entendidas no sólo como un conjunto ideas y formas de actuar sino como una plataforma de aprendizaje desde la que hacerse preguntas de modo que al analizar los fenómenos y situaciones que se presentan en la realidad, se puedan obtener informaciones y conclusiones que inicialmente no estaban explícitas.
– Carácter experiencial: Los contenidos de aprendizaje toman como referencia lo que resulta familiar y cercano al alumnado. Es decir, los niños y tas Julias- deben aprender matemáticas utilizándolas en contextos funcionales relacionados con situaciones de la vida diaria, para adquirir progresivamente conocimientos más complejos a partir de las experiencias y los conocimientos previos.
– Carácter alfabetizador: En la Educación Primaria se busca alcanzar la capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones.
– Carácter cognitivo: El área de matemáticas contribuye al desarrollo del pensamiento lógico, y lo hace desde una doble perspectiva. Los matemáticos no formulan un teorema a la primera, sino a base de tanteos previos y otros ‘métodos, a modo de pistas para elaborar proposiciones y teorías (razonamiento empírico-inductivo). La deducción formal suele aparecer casi siempre en una fase posterior (razonamiento lógico deductivo).
– Carácter informativo: Gracias a los diferentes sistemas de notación simbólica (números, letras, tablas…) las matemáticas son útiles para representar de forma precisa informaciones de naturaleza muy diversa.
– Carácter formativo: Están presentes características como deducción, precisión, rigor…, pero también otras como inducción, estimación, aproximación… Con todo esto se mejora la capacidad de enfrentarse a situaciones abiertas, sin solución única y cerrada.
– Carácter emocional: Hay que actuar con confianza ante los números y las cantidades. La adquisición de una actitud positiva hacia las matemáticas, el gusto por ellas y la confianza en la propia capacidad para aprenderlas y utilizarlas son aspectos básicos que deben tenerse en cuenta para lograr la funcionalidad del resto de los aprendizajes del área.
2.3. Propuestas de intervención educativa.
Como orientaciones metodológicas, propuestas de intervención en el centro y aula, que conducirán a considerar un nuevo papel para maestros y alumnos en la acción educativa, consideramos que el alumno es el protagonista de sus aprendizajes, siendo éstos el punto de referencia para la toma de decisiones metodológicas: ideas previas, necesidades e intereses, estilos de pensamiento, la curiosidad, la responsabilidad, la capacidad de plantearse problemas e investigarlos.
Para la intervención educativa, a nivel general, en el área de matemáticas en la Etapa de Primaria hemos de tener en cuenta varios aspectos que contribuirán necesariamente en la eficacia del proceso de enseñanza-aprendizaje. Tal y como hemos señalado en el punto anterior la enseñanza de la matemáticas en educación primaria es eminentemente experiencial y los contenidos de aprendizaje deben tomar como referencia lo que resulta familiar y cercano al alumnado y abordarse en contextos de resolución de problemas y de contraste de puntos de vista.
Se trata también de que sea un aprendizaje significativo. Se plantearán actividades a partir de las vivencias y experiencias como punto de partida para trabajar un concepto nuevo, facilitando aprendizajes significativos, diseñando actividades en las que se establezcan relaciones entre los conocimientos y experiencias previas y los nuevos aprendizajes, aprovechando los recursos del medio para que el alumno se acerque a otros ambientes diferentes al suyo mediante visitas, juegos y otros recursos didácticos.
La Orden_________ recoge en su Anexo I para el área de matemáticas una serie de orientaciones metodológicas a tener en cuenta:
– Las metodologías activas han de apoyarse en estructuras de aprendizaje cooperativo, de forma que, a través de la resolución conjunta de las tareas, los miembros del grupo conozcan las estrategias utilizadas por sus compañeros y puedan aplicarlas a situaciones similares. Para un proceso de enseñanza-aprendizaje competencial las estrategias interactivas son las más adecuadas, al permitir compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.
– Conseguir ambientes de aula creativos y realizar investigaciones (numéricas, geométricas, etc.) y proyectos, en los que los elementos relevantes son el tratamiento de información, la aplicación y aprendizaje de nuevos conocimientos matemáticos de forma cooperativa, constituyen actividades matemáticas de primer orden.
– El estudio a través de la resolución de problemas fomenta la autonomía e iniciativa personal, promueve la perseverancia en la búsqueda de alternativas de trabajo y contribuye a la flexibilidad para modificar puntos de vista, además de fomentar la lectura comprensiva, la organización de la información, el diseño de un plan de trabajo y su puesta en práctica, así como la interpretación y análisis de resultados en el contexto en el que se ha planteado y la habilidad para comunicar con eficacia los procesos y resultados seguidos.
3. CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS OCMPETENCIAS BÁSICAS.
3.1. Definición de competencias básicas.
Figura 1. Las competencias.
Las Competencias claves para el aprendizaje que se definen según la LOMCE, artículo 2.c como “capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos.
C1. Competencia en comunicación lingüística.
C2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
C3. Competencia digital.
C4. Aprender a aprender.
C5. Competencias sociales y cívicas.
C6. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
C7. Conciencia y expresiones culturales.
3.1. APORTACIONES DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS.
Según recoge la Orden_______ en su artículo 6.1 una definición de competencias clave como “la aplicación práctica del conjunto de capacidades, conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que intervienen de forma integrada para dar respuesta a demandas complejas y transferir los aprendizajes a diferentes contextos.
A continuación recogemos las competencias clave y la contribución que hace el área a cada una de ellas según el Anexo I de la presente orden:
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Competencias en las que contribuye el área |
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– Competencia digital Las Matemáticas contribuyen a la adquisición de la competencia digital en varios sentidos. Por una parte porque proporcionan destrezas asociadas al uso de los números, tales como la comparación, la aproximación o las relaciones entre las diferentes formas de expresarlos, facilitando así la comprensión de informaciones que incorporan cantidades o medidas. |
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– Competencia en sentido de iniciativa y espíritu emprendedor La resolución de problemas tiene, al menos, tres vertientes complementarias asociadas al desarrollo de esta competencia: la planificación, la gestión de los recursos y la valoración de los resultados. La planificación está aquí asociada a la comprensión en detalle de la situación planteada para trazar un plan, buscar estrategias y para tomar decisiones; la gestión de los recursos incluye la optimización de los procesos de resolución. |
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– Competencia Aprender a Aprender El carácter instrumental de una parte importante de los contenidos del área proporciona valor para el desarrollo de la competencia Aprender a aprender. A menudo es un requisito para el aprendizaje la posibilidad de utilizar las herramientas matemáticas básicas o comprender informaciones que utilizan soportes matemáticos. |
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– Competencia Comunicación Lingüística Para fomentar el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística desde el área de Matemáticas se debe insistir en dos aspectos. Por una parte la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión habitual, la adecuada precisión en su uso y la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico, esenciales para interpretar la información sobre la realidad. |
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– Competencia en conciencia y expresiones culturales. Las Matemáticas contribuyen a la competencia Conciencia y expresiones culturales desde la consideración del conocimiento matemático como contribución al desarrollo cultural de la humanidad. Así mismo, el reconocimiento de las relaciones y formas geométricas ayuda en el análisis de determinadas producciones artísticas, siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos en la creación de sus propias obras. |
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– Competencia sociales y cívicas. Los contenidos de las Ciencias sociales (economía, climatología, geografía, población, producción, etc.) se expresan en términos numéricos, gráficos, etc.. Por ejemplo, la interpretación de pirámides de población, de gráficos económicos sobre el valor de las cosas y climogramas se abordan desde el área de Matemáticas para desarrollar aspectos vinculados con la competencia social y cívica. |
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– Competencia matemática y competencia en ciencias y tecnología
Los contenidos del área de Matemáticas se orientan de manera prioritaria a garantizar el desarrollo de la competencia matemática en todos y cada uno de sus aspectos. Esta competencia está presente en la comprensión de los diferentes tipos de números y sus operaciones, así como en la utilización de diversos contextos para la construcción de nuevos conocimientos matemáticos;
Figura 2. Competencias operativas del área de conocimiento del medio social, natural y cultural al desarrollo de las competencias básicas. (MEC. 2006a).
4. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN: ASPECTOS MÁS RELEVANTES.
4.1. Objetivos.
En este apartado, debido a que aún permanecen vigentes tanto la LOE como la LOMCE dependiendo del curso en el que se trabaje, 2º, 4º 6º y 1º, 3º y 5º respectivamente, daremos un enfoque global de cómo trabajar los objetivos dependiendo de la ley a la que hagamos referencia.
Los objetivos se entienden como las intenciones que sustentan el diseño y la realización de las actividades necesarias para la consecución de las grandes finalidades educativas y están formulados en términos de capacidades”.
El currículo que establece la Ley Orgánica 8/2013 del 9 de diciembre para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE), y establecida en su Real Decreto 126/2014 del 28 de Febrero, establece como objetivo de etapa relacionado con éste área el g) “Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geográficos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana.
Según el RD 126/2014 de 28 de febrero, las matemáticas permiten conocer y estructurar la realidad, analizarla y obtener información para valorarla y tomar decisiones; son necesarias en la vida cotidiana, para aprender a aprender, y también por lo que su aprendizaje aporta a la formación intelectual general, y su contribución al desarrollo cognitivo. El uso de las herramientas matemáticas permite abordar una gran variedad de situaciones.
A continuación expondremos las ideas principales de los objetivos de área de Conocimiento del Medio, natural, social y cultural desarrollados en el Real Decreto 1513/2006 de 7 de diciembre, en referencia a la LOE:
El objetivo 1 pretende utilizar el conocimiento matemático para producir y comprender informaciones y mensajes sobre la vida cotidiana.
El objetivo 2 desarrolla las capacidades donde se requieran operaciones elementales de cálculo mediante formas sencillas de expresión matemáticas.
El objetivo 3 trata de valorar y apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana.
El objetivo 4 pretende que el alumnado conozca y valore sus propias habilidades matemáticas potenciando los aspectos estéticos y creativos del alumnado.
El objetivo 5 del área de matemáticas permite que el alumnado utilice instrumentos y estrategias personales en el cálculo mental así como procedimientos de orientación espacial.
El objetivo 6 permite que el alumnado utilice los medios tecnológicos en el cálculo y representación de informaciones.
El objetivo 7 desarrolla en el alumnado las habilidades para la geometría utilizando su conocimiento para describid la realidad.
El último objetivo, el 8, potencia en el alumnado las habilidades para usar técnicas de recogida de información y representación de datos sobre la realidad.
Por último, es conveniente destacar al menos uno de los 8 objetivos del área de lengua castellana y literatura que ofrece el nuevo decreto y orden en Andalucía, recogido en su anexo I:
5. Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural y analizar sus características y propiedades, utilizando los datos obtenidos para describir la realidad y desarrollar nuevas posibilidades de acción.
4.1. Contenidos.
Los contenidos, hacen referencia a los objetos de enseñanza-aprendizaje que los objetivos del área antes enunciados delimitan. Los contenidos son los instrumentos/medios necesarios para el desarrollo de los objetivos educativos (Cesar Coll).
A continuación presentaremos cómo se distribuyen los contenidos en ambas leyes educativas aun presentes hasta la total implantación de la LOMCE en el próximo curso escolar 2015/2016.
En primer lugar, la LOE presenta los contenidos en bloques de contenidos de la siguiente forma:
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CUATRO BLOQUES DE CONTENIDOS |
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1. Números y operaciones |
2. La medida: estimación y cálculo de magnitudes |
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3. Geometría |
4. Tratamiento de la información azar y probabilidad. |
Figura 3. Bloques de contenidos (recogidos en MEC, 2006b).
La Ley Orgánica 8/2013 para la Mejora de la Calidad Educativa, LOMCE, en su RD. 126/2014 de 28 de febrero, recoge una serie de bloques de contenidos para el área de matemáticas.
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Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas |
Análisis y comprensión de enunciados, procedimientos resolutivos y de conclusiones. Estrategias para representar datos, razonado. la utilización de los medios tecnológicos para obtener información. |
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Bloque 2: Números |
La realización de operaciones y cálculos numéricos mediante diferentes procedimientos. La utilización de las propiedades de las operaciones para realizar cálculos. El uso de los porcentajes y proporcionalidad. Los algoritmos. |
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Bloque 3: Medida |
Selección de instrumentos de medida en situaciones cotidianas. Las distintas unidades de medida, el sistema sexagesimal, las equivalencias entre las monedas y billetes del sistema europeo. |
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Bloque 4: Geometría |
Nociones geométricas de la vida cotidiana, las figuras planas, el método para calcular áreas. Las propiedades de las figuras planas, la resolución de problemas. |
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Bloque 5: Estadística y probabilidad |
Leer e interpretar gráficas sobre el entorno. Observar y constatar los imposibles sucesos. Estimaciones basadas en la experiencia sobre el resultado. |
Figura 4. Bloques de contenidos del área de Matemáticas. (MEC, 2014a).
Siguiendo el Decreto_____ y la Orden _______, en su anexo I establecemos los siguientes contenidos propuestos para el área de matemáticas:
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Bloque de contenidos área de lengua castellana y literatura |
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BLOQUE 1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas |
Se ha formulado con la intención de que sea la columna vertebral del resto de los bloques y de esta manera forme parte del quehacer diario en el aula para trabajar el resto de los contenidos. Identificar problemas de la vida cotidiana, reconocer los datos y relaciones relevantes, formular conjeturas, desarrollar estrategias de resolución exacta o aproximada, comprobar conjeturas y resultados, organizar y comunicar los resultados, son procesos y contenidos comunes aplicables a todos los campos de las matemáticas. La decisión de crear este bloque tiene una doble finalidad. |
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BLOQUE 2. Números |
Busca alcanzar una eficaz alfabetización numérica, entendida como la capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones. El desarrollo del sentido numérico será entendido como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas que se pueden expresar en capacidades como: habilidad para descomponer números de forma natural. |
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BLOQUE 3. Medida |
Busca facilitar la comprensión de los mensajes en los que se cuantifican magnitudes. Para poder desarrollar adecuadamente el bloque relativo a la medida es necesario conocer y manejar de manera significativa los distintos tipos de números y operaciones, junto a estrategias de aproximación y estimación. |
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BLOQUE 4. Geometría. |
El alumnado aprenderá sobre formas y estructuras geométricas. La geometría se centra sobre todo en la clasificación, descripción y análisis de relaciones y propiedades de las figuras en el plano y en el espacio La Geometría recoge los contenidos relacionados con la orientación y representación espacial, la localización, la descripción y el conocimiento de objetos en el espacio; así como el estudio de formas planas y tridimensionales. |
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BLOQUE 5. Estadística y probabilidad. |
La principal finalidad de este bloque temático es que las niñas y niños comiencen a interpretar los fenómenos ambientales y sociales de su entorno cercano a través de las matemáticas. Los alumnos y alumnas deben ser conscientes de los fenómenos de distinta naturaleza que suceden a su alrededor y que frecuentemente en los medios de comunicación, además de formar parte de su aprendizaje en esta etapa educativa. |
Figura 5. Contenidos para el área de ciencias naturales en Andalucía
4.2. Criterios de evaluación.
Los criterios de evaluación emanan de la justificación que se ha hecho del área y, por tanto, de la propuesta de objetivos realizada .Siguiendo la Ley Orgánica 2/2006 del 3 de mayo de Educación, y desarrollada en su Real decreto 1513/2006, los criterios de evaluación están divididos por ciclos, ejemplificando un criterio por ciclo del área.
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PRIMER CICLO |
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Formular problemas sencillos en los que se precise contar, leer y escribir números hasta el 999 |
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SEGUNDO CICLO |
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Utilizar en contextos cotidianos, lectura y escritura de n1 naturales de hasta seis cifras, interpretando el valor posicional de cada una y comparando y ordenando nº por el valor posicional y en la recta numérica. |
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TERCER CICLO |
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Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las centésimas). |
Figura 5.Criterios de evaluación según el Real Decreto 1513/2006.
Según la Ley Orgánica 8/2013 del 9 de diciembre para la Mejora de la Calidad Educativa, y desarrollado en su RD 126/2014 de 28 de febrero, establece para las áreas de Ciencias Naturales y Ciencias Sociales, una serie de criterios de evaluación para cada bloque de contenidos así como una serie de estándares de aprendizaje evaluables.
Los estándares de aprendizaje son las especificaciones de los criterios de evaluación que permiten definir los resultados de aprendizaje, y que concretan lo que el alumno debe saber, comprender y saber hacer en cada asignatura; deben ser observables, medibles y evaluables y permitir graduar el rendimiento o logro alcanzado. Su diseño debe contribuir y facilitar el diseño de pruebas estandarizadas y comparables.
A continuación, establezco un criterio de evaluación más un estándar de aprendizaje evaluable para el área de matemáticas:
Criterio de evaluación:
1. Utilizar las nociones geométricas de paralelismo, perpendicularidad, simetría, geometría, perímetro y superficie para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana.
Estándar de aprendizaje evaluable:
1.1. Identifica y representa posiciones relativas de rectas y circunferencias.
Por su parte, en la Comunidad Autónoma Andaluza, en la Orden_______ en su anexo I se especificarán en un mapa de desempeño una correlación muy completa sobre cómo evaluar cada una de los objetivos de área expuestos por la junta de Andalucía. Para cada objetivo se expone un criterio de evaluación del ciclo, unos criterios de evaluación de etapa más una serie de estándares de aprendizaje de dicho objetivo de área.
Asimismo, en el punto 4 del anexo I, en su desarrollo curricular, se expone para cada criterio de evaluación lo siguiente:
– Orientaciones y ejemplificaciones.
– Objetivo del área para la etapa.
– Contenidos a trabajar.
– Una serie de indicadores evaluables.
5. RELACIÓN CON OTRAS ÁREAS DEL CURRÍCULO.
A continuación, destacamos resumidamente la relación con las siguientes áreas del currículo:
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Lengua Castellana y Literatura |
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El grado de dominio del lenguaje habitual condicionará el aprendizaje de los contenidos matemáticos, el lenguaje será la herramienta para la discusión de los resultados objetivos matemáticos. |
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Conocimiento del medio natural, social y cultural |
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Las relaciones del área de Conocimiento del medio natural, social y cultural con el área de matemáticas son múltiples. Ya que el trabajo matemático tiene como punto de referencia el medio en el que vive el alumnado de la etapa de primaria. |
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Educación Física |
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Con éste área también se relaciona el área de matemáticas a través de distintos conceptos y procedimientos, como la orientación en el espacio, la representación y medida del mismo… |
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Educación Artística |
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Con éste área comparten juntos todos los contenidos geométricos, bien para trazarlos en un papel… |
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Educación para la ciudadanía y los derechos humanos |
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La relación la encontraríamos en la posibilidad de análisis en torno a los diversos datos que puedan surgir en la EDC. |
Figura 6. Relación del área de matemáticas con otras áreas del currículo.
6. COMENTARIOS FINALES.
En la Educación primaria se busca alcanzar una eficaz alfabetización numérica, permitiendo obtener información efectiva, directamente o a través de la comparación, la estimación y el cálculo mental o escrito. Es importante resaltar que para lograr una verdadera alfabetización numérica no basta con dominar los algoritmos de cálculo escrito, se precisa también, y principalmente, actuar con confianza ante los números y las cantidades, utilizarlos siempre que sea pertinente e identificar las relaciones básicas que se dan entre ellos.
Se aprende matemáticas porque son útiles en otros ámbitos (en la vida cotidiana, en el mundo laboral, para aprender otras cosas…) y, también, por lo que el aprenderla aporta a la formación intelectual general, en concreto las destrezas susceptibles de ser utilizadas en una amplia gama de casos particulares, y que contribuyen, por sí mismas, a potenciar capacidades cognitivas de los niños a la educación en los valores propios de la racionalidad comunicativa.
La finalidad que se le atribuye a la formación matemática es la de favorecer, fomentar y desarrollar en los alumnos y alumnas la capacidad para explorar, formular hipótesis y razonar lógicamente. El aprendizaje de las Matemáticas debe ser un aprendizaje para y en la vida cotidiana, una herramienta real que se pueda utilizar en contextos tan variados como sea posible.
B. RECURSOS.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
– BOJA_____
– BOJA_____
– Defiors, S. (1990) La reforma y las matemáticas. Cuadernos de pedagogía, nº 182. Barcelona.
– Gallego, C. (coord.) (2005). Matemáticas y realidad. Cuadernos de Pedagogía, 355, 48-51.
– Fernández Bravo, J.A. (2000).Técnicas creativas para la resolución de problemas matemáticos. Barcelona. CISS/Praxis.
– García, A. (2000). Matemática emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid: Narcea.
– MEC (2013a). Ley Orgánica 8/2013 del 9 de diciembre para la Mejora de la Calidad Educativa.
– MEC (2014b). Real Decreto 126/2014 del 28 de febrero por el que se establece el currículo básico de la Educación Primaria.
– MEC (2006a) Ley Orgánica 2/2006, de 3 de Mayo, de Educación.
– MEC (2006b) Real Decreto 1513/2006, del 7 de diciembre por el que se establecen las enseñanzas mínimas para la educación primaria
– Nortes Checa, A.(1991): Operaciones concretas y formales. Murcia, Secretariado de publicaciones Universidad de Murcia.
8. REFERENCIAS WEB.
– Http:// galeón.hispavista.com/aprenderaprender/intmultiples/intmultiples.htm