1. INTRODUCCIÓN.
Las matemáticas son un instrumento imprescindible para el conocimiento, y es considerada como ciencia del razonamiento.
Son un conjunto de saberes asociados en un primer momento a los números y las formas, que progresivamente se va completando hasta constituir un modo valioso de analizar variadas situaciones. Permiten estructurar el conocimiento que se obtiene de la realidad, analizarla, logrando nueva información para un mejor conocimiento.
Las magnitudes forman parte del aprendizaje matemático. En el Real Decreto 126 – 2014, De 28 de Febrero, Currículo Básico Educación Primaria, se estableced un bloque de contenido, vinculados con esta temática: desarrollo del sentido numérico. Las medidas de magnitudes.
En la Ed. Primaria se busca alcanzar una eficaz alfabetización numérica, entendida como la capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones.
La Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE), recoge en su artículo 17, un objetivo (perteneciente a los objetivos generales de etapa) vinculado con esta área: g) Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlo en situaciones de su vida cotidiana.
2. LAS MAGNITUDES Y SU MEDIDA.
Es en 1960 cuando se establece el Sistema Métrico Decimal y el Sistema Internacional de Medidas, establecidos por la XI Conferencia General de Pesas y Medias.
2.1. Definición de magnitud y medida. Tipos de magnitudes.
Se define como magnitud algo cuantificable, ponderable, es decir, que se puede medir. Existen medidas directamente apreciables, como el tamaño y el peso, y otras más indirectas, como las aceleraciones. Medir implica realizar un experimento de cuantificación.
2.2. Clasificación de magnitudes.
Podemos clasificar las magnitudes en dos tipos:
1. MAGNITUDES ESCALARES: Son caracterizadas por un valor fijo independiente del observador y carecen de dirección y sentido. La masa, la energía, la temperatura o la densidad de un cuerpo son magnitudes escalares. Las magnitudes que nos encontramos en nuestra vida diaria son tipo escalar.
2. MAGNITUDES VECTORIALES: Requieren de otros elementos matemáticos para su definición diferentes a los números, que son los vectores. Son magnitudes que cuentan con intensidad, sentido y dirección.
Actualmente existen innumerables unidades para medir. Los científicos han establecido un único sistema para las magnitudes fundamentales, llamado Sistema Internacional. Este Sistema ofrece las magnitudes, con sus símbolos comunes, así como la unidad, las cuales son: MAGNITUD FUNDAMENTAL – SÍMBOLO DE LA MAGNITUD – UNIDAD Y SÍMBOLO: Longitud L Metro (m) Masa M Kilogramo (kg) Tiempo T Segundo (s) Temperatura T Kélvin (ºk) Intensidad de corriente I Amperio (A) Intensidad luminosa I Cnadela (cd) Cantidad de sustancia N Mol (mol)
Medir es comparar una magnitud con otra, tomada de manera arbitraria como referencia. El resultado de una medida lleva asociado dos cantidades:
-Una magnitud.
-Una unidad.
Las unidades de medidas deben cumplir unas condiciones:
-Ser inalterable, es decir, que no puedan alterarse con el tiempo ni en función de quién realice la medida.
-Ser universal, es decir, utilizada en todos los países.
-Ser fácilmente reproducible.
En el proceso de medición se ven implicadas las destrezas sensoriales y las perceptivas, este proceso sigue secuencialmente las etapas de: percepción, comparación y la aplicación de un estándar de medida.
La medición comienza con la percepción de lo que debe ser medido.
La percepción es el comienzo de la medición y la comparación sigue a la percepción. La comparación de objetos es también consecuencia natural de las percepciones. Necesitamos algún estándar de medida. Los estándares de medida tienen dos funciones importantes:
-Permiten a las personas comunicarse medidas entre sí de un modo abreviado y directo.
-Permiten medidas precisas y consistentes en diferentes áreas geográficas.
Para expresar la medición de una magnitud existen dos formas:
-Forma Compleja: Cuando se utiliza varias unidades de medida para expresarla. Ejemplo: Un hora y 30 minutos.
-Forma incompleja: Cuando se utiliza una única unidad de medida para expresarla. Ejemplo: 90 minutos.
Según Piaget, los niños no suelen alcanzar la idea de medición por descubrimiento hasta la edad aproximada de 8 – 10 años. Sin embargo, la medida del volumen utilizando un elemento de comparación pequeño, aparece como un valor más lento.
Las magnitudes y su medida constituyen una parte fundamental del conocimiento matemático de la Ed. Primaria, debido a su valor funcional y que permiten la comprensión de otros conocimientos.
3. UNIDADES E INSTRUMENTOS DE MEDIDA.
En el Sistema Internacional se han fijado las unidades de medida a utilizar en cada una de las magnitudes. Las principales unidades de medidas son:
1. La magnitud de longitud: Es la distancia entre dos puntos dados. Su unidad de medida según el S. I. es el metro. Para la enseñanza primaria puede decirse que un metro es la distancia entre las manos de un niño con los brazos extendidos. Existen otras unidades de medida, todavía muy utilizadas entre las que se encuentran:
● La pulgada: Es la unidad que equivale a 2,54 cm.
● El pie: es una unidad que equivale a 30, 48 cm.
● La milla: Suele hacerse distinción entre la milla marítima, que equivale a 1, 853, y la milla terrestre, que equivale a 1,609.
● El nudo: También de medición marítima. Equivale a 1 milla por hora.
Para medir longitudes hay multitud de instrumentos desde la regla, cinta métrica o metros digitales.
2. La magnitud de masa: Es la cantidad de materia que tiene un cuerpo. se determina como unidad de medida el kilogramo. Este se define a partir de un submúltiplo suyo, como es el gramo.
Otras unidades de masa son:
● La libra: Cantidad de masa correspondiente a 0, 4536 kg.
● La onza: cantidad de masa correspondiente a 28, 53 kg.
Para medir la masa se pueden utilizar diversos instrumentos. De entre ellos, el más utilizado es la balanza.
3. La magnitud del tiempo: Es la magnitud física que mide la duración de las cosas sujetas a cambio. Las unidades para la medición del tiempo son: los minutos, las horas (60 min), los días (24 h. ), años (365 días), lustros (5 años), décadas (10 años) o siglos (100 años).
La medición del tiempo se utiliza mediante dos formas posibles: complejas e incomplejas.
El instrumento básico para la medición del tiempo es el reloj.
4. La magnitud de temperatura: La temperatura mide el nivel térmico de los cuerpos. La temperatura puede medirse con tres medidas:
1. LA ESCALA CENTÍGRADA: Conocida también como escala CELSIUS. En esta escala, el agua hierve a 100º C y se congela a 0ºC. Es la más usada en España.
2. LA ESCALA FAHRENHEIT: Empleada en todos los países anglófonos. En esta escala el agua hierve a 212 ºF y se congela a 32ºF. Decir que 1ºC es un intervalo de temperatura más amplio que 1º F.
3. LA ESCALA EN KELVIN: A finales del siglo XIX Kelvin descubrió que la más baja temperatura que puede existir es de -273ºC. entonces propuso que – 273ºC fuera el cero de una nueva escala de temperatura: la escala absoluta. Así, no podría haber temperaturas negativas. El agua hierve a 373 k y se congela a 273 k. Mide la misma diferencia de temperatura 1ºC que 1K.
El instrumento para medir la temperatura se denomina termómetro.
5. La magnitud intensidad de corriente: Trata de verificar la corriente eléctrica que fluyen por un punto concreto de un circuito eléctrico en un determinado tiempo. La unidad de medida es el amperio, que se define como la intensidad de una corriente constante. El amperio es = a columbio entre segundos. El instrumentos para medir la intensidad de una corriente es el amperímetro.
6. La magnitud intensidad luminosa: la candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia.
7. La magnitud cantidad de materia: Se utiliza esencialmente en procesos químicos. Para medir la cantidad de una determinada sustancia podemos tomar como referencia su masa. La unidad de medida es el mol.
8. La magnitud derivadas (que derivan de otras magnitudes)
Las magnitudes superficie, volumen, velocidad, fuerza, precisión, etc, derivan de otras, puesto que se pueden expresar mediante magnitudes fundamentales. La unidad de medida de la superficie es el m2, y la del volumen m3. Otras magnitudes derivadas como la velocidad se mide a través del cociente entre longitud y tiempo, mientras que la fuerza se calcula a través del producto entre masa y aceleración.
4. ESTIMACIÓN Y APROXIMACIÓN EN LAS MEDICIONES.
Se define como el juicio de valor del resultado de una operación numérica. Podemos distinguir dos tipos:
● Estimación de cálculo: Referida a las operaciones aritméticas y juicios que se pueden establecer sobre los resultados.
● Estimación en medida: Referida a los juicios que pueden establecerse sobre el valor de una determinada cantidad.
Las características de la estimación son:
-Valorar el resultado o la cantidad de una operación.
-Se suele realizar, por normal general, de forma mental.
-El valor asignado no tiene que ser exacto, pero si adecuado para tomar decisiones.
-Admite distintas aproximaciones, dependiendo de quien la realiza.
Los resultados de las medidas nunca se corresponden con los valores reales de las magnitudes a medir, sino que en mayor o menor extensión, son defectuosos. Las causas pueden ser debidas:
-Al observador.
– Al aparato de medida.
– A las propias características del proceso de medida.
Conviene practicar la estimación desde los primeros niveles escolares, pues no es necesario utilizar unidades estándar.
Además de la estimación de medidas directas, conviene practicar estimaciones de cálculo con medidas, es decir, estimar los resultados de cálculo numéricos.
Los errores se expresan matemáticamente bajo dos formas:
-Error absoluto.
-Error relativo.
Se define el error absoluto como la diferencia entre el resultado de la medida y el verdadero valor de la magnitud a medir. En cambio, el error relativo es el cociente entre el error absoluto y el verdadero valor.
-Error absoluto = valor calculado – valor real (en valores absolutos)
-Error relativo = error absoluto / valor real (normalmente en %.
El error absoluto únicamente indica la cuantía del error, por el contrario el error relativo indica el grado de precisión de una medida.
5. RECURSOS DIDÁCTICOS E INTERVENCIÓN EDUCATIVA.
La intervención educativa debe contribuir a que los niños/as construyan de forma significativa su pensamiento y capacidades. El proceso de intervención educativa gira en torno al diseño y desarrollo del currículum.
La labor del docente es esencial en los diferentes elementos que intervienen en sus programaciones didácticas.
Es importante la concreción de unos objetivos, expresados en términos de capacidades y que guíen al docente y alumnado en la consecución de las metas.
Es precisa también la puesta en marcha de una metodología. Para su diseño se debe tener en cuenta las características del alumnado, el contexto, así como una serie de principios metodológicos, como:
-Partir del nivel de desarrollo del alumnado.
-Asegurar la construcción de aprendizajes significativos.
-Contribuir al desarrollo de la capacidad de aprender a aprender.
-Promover una actividad en el alumnado.
Otro aspecto a tener en cuenta en nuestro proceso educativo es la Atención a la diversidad al alumnado, pues sabemos que cada uno de nuestro alumnos/as tienen sus propias necesidades y características, y que los docentes por tanto, han de dar respuesta a cada una de ellas.
Por otra parte, toda implicación educativa implica la evaluación de un proceso, que ha de basarse en la diversidad del alumnado. Ésta ha de ser continua, global y formativa, permitiendo la reorientación de todo el proceso de enseñanza y aprendizaje.
El tratamiento didáctico de las magnitudes supone considerar dos fases:
1. La percepción y el reconocimiento de la magnitud: Su importancia estriba en percibir y analizar las magnitudes como propiedades de objetos susceptibles de ser medidos.
2. La noción de medida de magnitudes: La importancia estriba en su valor funcional, es decir, en medir.
Entre los recursos más utilizados para la enseñanza de las magnitudes, podemos distinguir:
●Para la medida de longitud: Cinta métrica, metro, reglas, calibradores, etc.
● Para la medida de masa: Balanzas y pesos.
● Para la medida de capacidad: Juegos de medida de la capacidad, presentación de unidades legales, …
● Para la medida de Tiempo: Relojes, calendarios, …
6. CONCLUSIÓN.
La enseñanza tradicional de las matemáticas fomentaba el aprendizaje “memorístico” e impedía la creatividad por parte del alumnado.
Nuestro reto será enseñarles a pensar matemáticamente, es decir, a que sean capaces de abstraer y aplicar ideas matemáticas a diversas situaciones a partir de métodos o estrategias.
En definitiva, una metodología que desarrolle la resolución de problemas, se podrá conseguir el reto de no solo adquirir la competencia en razonamiento matemático, sino de capacitar al alumnado para que accedan con madurez y responsabilidad a situaciones de la vida cotidiana.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
7.1.Referencias Legales.
-Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE).
-Real Decreto 126 – 2014, De 28 de Febrero, Currículo Básico Educación Primaria
-DECRETO 105/2014, do 4 de setembro, polo que se establece o currículo da educación primaria na Comunidade Autónoma de Galicia.
-Orde do 9 de xuño do 2016 pola que se regula a avaliación na educación primaria na Comunidade Autónoma de Galicia
7.2.Referencias Bibliográficas.
Castro (2001) Didáctica de las matemáticas en la Educación Primaria. Madrid.
Polya (1995) Cómo plantear y resolver problemas.