1. INTRODUCCIÓN.
Las matemáticas son un instrumento imprescindible para el conocimiento, y es considerada como ciencia del razonamiento.
Son un conjunto de saberes asociados en un primer momento a los números y las formas, que progresivamente se va completando hasta constituir un modo valioso de analizar variadas situaciones. Permiten estructurar el conocimiento que se obtiene de la realidad, analizarla, logrando nueva información para un mejor conocimiento.
El campo de estudio de las Ciencias, deben gran parte de sus descubrimientos a las técnicas de recogida de datos, su organización, interpretación y representación estadística, para analizar de manera eficiente los resultados y permitir la forma de decisiones.
En el – Real Decreto 126 – 2014, De 28 de Febrero, Currículo Básico Educación Primaria, se establece un Bloque 5 vinculado con esta temática, Estadística y probabilidad .
En la Ed. Primaria se busca alcanzar una eficaz alfabetización numérica, entendida como la capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones.
La Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE), establece en su artículo 17, un objetivo vinculado con esta área: g) Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlo en situaciones de su vida cotidiana.
2. RECOGIDA, ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN.
2.1. El tratamiento de la información. Piedra angular.
Es de fundamental importancia para introducir al alumnado en una parte de las matemáticas, que les van a servir para entender e interpretar hechos, y que además va a necesitar para tomar decisiones y adentrarse en la complejidad del mundo global en el que vivimos tomando frente a él una postura activa y constructiva.
Habrá que tener en cuenta para la adquisición de las destrezas necesarias, para realizar con rigor matemático los procesos de recogida de datos, clasificación, análisis e interpretación de los mismos.
La recogida de información y su organización forman parte de los contenidos básicos que se trabajan específicamente desde el área de las matemáticas.
Además del objetivo nombrado en el apartado anterior
Se vincula con otro presente en la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE), concretamente con el i) Iniciarse en la utilización para el aprendizaje de las tecnologías de la comunicación y de la información desarrollando un espíritu crítico antes los mensajes que reciben y elaboran.
Su tratamiento se realiza dentro del área de matemáticas, pero el uso de sus técnicas se aplica a cualquier conocimiento.
2.2. Recogida de datos.
Recoger información, organizarla y representarla son tres actividades que se realizan de forma secuencial, en cualquier estudio sobre algún aspecto de la realidad.
●Planteamiento: Es la primera actividad que se realiza, en donde se plantean los objetivos y los medios que vamos a necesitar para dar respuestas a las preguntas.
● Recoger información: La recogida de datos es el medio a través del cual el investigador o investigadora recaba información necesaria para ahondar en el proceso de la resolución de un problema. Podemos utilizar diversos métodos, pero los más destacados son:
– Registro Anecdótico: Permite obtener información mediante la observación sin haber obtenido variables a priori.
– Listas de Control: Permite recoger información sobre aspectos concretos definidos a priori.
– Escala de estimación: Permite una enumeración de aspectos o rasgos que admiten una valoración.
● Obtención de resultados: Acabada y analizada toda la información se verá las tendencias en el comportamiento estudiado. Los resultados se harán visibles mediante gráficos y tablas de forma descriptiva.
● Interpretación de los resultados: Supone el acceso a explicaciones y modelos que nos sirven para entender el fenómeno estudiado, responder a las preguntas y posteriormente divulgar los resultados obtenidos.
3. TABLAS DE DATOS.
Las tablas de datos nos permiten organizar la información y ordenarla. Para poder realizar una tabla de datos de forma adecuada tenemos en cuenta las siguientes frecuencias:
● Frecuencia absoluta: La cantidad de veces que se repite un valor.
● Frecuencia relativa: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra.
● Moda: Se refiere a la variable que más se repite.
Los estudios de una sola variable son los más habituales en la etapa que nos ocupa. En la escuela primaria, el alumnado debe aprender a construir tablas de datos e interpretarlas de forma adecuada. El contenido de las tablas de partir de hechos de la vida cotidiana del alumnado.
4. TIPOS DE GRÁFICOS.
El aprendizaje de los distintos tipos de gráficos, es un proceso que debe realizarse de forma progresiva a lo largo de toda la etapa de primaria. En el primer ciclo es conveniente el uso de gráficos de barras, de líneas y pictogramas. En el segundo se añaden datos más complejos en gráficas circulares, pictogramas y barras; para en el tercer ciclo, además de los gráficos de barras y circulares, se trabajarán los histogramas.
Pasamos a describir algunos de ellos:
1. Diagrama de barras: Es un representación gráfica en la que cada una de las modalidades del carácter se representar mediante una barra. Para construir un diagrama de barras se representan las diferentes modalidades de las características en el eje de abscisa. Las frecuencias absolutas en el eje de ordenadas. En cada modalidad de la característica se levanta una perpendicularidad al eje de barra, cuya longitud es proporcional a la correspondiente frecuencia absoluta.
También podemos distinguir los diagramas horizontales, donde las características se representan en el eje de ordenadas y las frecuencias absolutas en el eje de abscisa.
En la gráfica de barras, también se podría utilizar para comparar varios momentos de una situación, como por ejemplo las ventas de prendas en los últimos meses.
2. Gráfico de sectores: Se utilizan para representar distribuciones correspondientes a características cualitativas. Para construir un gráfico de sectores, se dividen circulo en tantos sectores circulares como modalidades distintas tenga las características. La amplitud de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta de la modalidad correspondiente.
3.Histogramas: Es un gráfico que se utiliza para variables numéricas agrupadas en intervalos. Para construir un histograma se trazan unos ejes de coordenadas cartesianas. En el eje de abscisa se representan los extremos de cada uno de los intervalos, y en el eje de ordenadas las frecuencias absolutas. A continuación se dibujan tanto rectángulos como intervalos haya.
La base del rectángulo es el segmento del eje de abscisa perteneciente al intervalo, y la altura es proporcional a la frecuencia absoluta que le corresponde.
4.Diagrama de puntos: Se utilizan para representar distribuciones correspondientes a características cualitativas o a variables no agrupadas en intervalos. Para construir un diagrama de puntos se trazan unos ejes de coordenadas cartesianas.
En el eje de abscisa se representan las diferentes modalidades de las características, mientras que en el eje de ordenadas se colocan las frecuencias. Posteriormente se marcan los puntos correspondientes a cada una de las modalidades de las características.
La abscisa de cada punto es la modalidad de la característica, y la ordenada su frecuencia correspondiente.
5.Gráficos de líneas: Son una serie de puntos conectados entre sí mediante rectas. Se utilizan en los mismos casos que los diagramas de puntos.
Son similares a éstos, pero una vez representados todos los puntos, cada uno se une con el siguiente mediante un segmento rectilíneo.
Los gráficos que se presentan, son posibles ejemplos de formas de representar gráficos. Para comprender una tabla o un gráfico se pueden realizar actividades de diferentes niveles de complejidad, como por ejemplo:
-Lectura literal de datos, es decir, ser capaz de leer lo que dice la tabla.
-Interpretación de los datos, es decir, leer más allá de lo que dicen los datos.
-Valorar, es decir, leer detrás de los datos.
5. APLICACIONES EN LAS DISTINTAS ÁREAS Y EN LA INTERPETACIÓN DE DATOS.
El tratamiento de la información es una actividad que se realiza de forma trasversal en las diferentes áreas curriculares de primaria. Esta actividad se relaciona directamente con la competencia del tratamiento de la información y digital.
Los gráficos y el tratamiento de la información no es exclusivo de un solo ámbito de conocimiento.
Se considera una ciencia que se nutre también de los conocimientos matemáticos para su desarrollo. Tratar la información es una actividad asociada con la búsqueda, selección, registro y tratamiento de datos, utilizando técnicas y estrategias diversas para poder acceder a la información concreta y adecuada.
Transformar la información en conocimiento exige destrezas de razonamiento para organizarlas, relacionarlas, en definitiva, comprenderla e integrarla en los esquemas previos de conocimiento.
En el área de Matemáticas, la representación y comunicación permitirán hacer modelos e interpretar fenómenos físicos, sociales y matemáticos.
La organización de los contenidos matemáticos no se desarrolla como una secuencia, sino como una estructura de relaciones observables mediante la manipulación de materiales.
La habilidad para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos, argumentaciones forma parte de la competencia matemática. Esta competencia implica el conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos, en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana, poniendo en práctica procesos de razonamiento matemáticos.
6. UTILIZACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN PARA EL TRATAMEINTO DE DATOS.
La sociedad necesita conocer toda la información que se produce diariamente. La estadística es capaz de condensar la información y ser presentada de manera que su uso pueda ser diferenciado. Con el avance de la informática y la vinculación de ésta a la estadística se ha conseguido manejar toda la información generada de manera rápida, fiable y relativamente sencilla, siendo ésta el recurso más potente para influir en la toma de decisiones.
Los medios de comunicación, los ordenadores a través de Internet han permitido llegar a solucionar problemas imposibles de resolver sin dichos recursos (nuevas tecnologías).
La competencia digital, incluye el uso de las tecnologías de la información, extrayendo su máximo rendimiento a partir de la comprensión de la naturaleza y el efecto que estos produce en el mundo personal y social.
El tratamiento de la información y la competencia implica ser una persona autónoma, eficaz y responsable, al tener que seleccionar, tratar y utilizar la información, así como tener una actitud crítica y reflexiva en la valoración de la información disponible. La digitalización supone un cambio radical en el tratamiento de la información.
A continuación exponemos algunas ejemplos seleccionadas de internet que podrían servir para el tratamiento de la información y uso de las tecnologías:
-CNICE : Proyecto cifras, el cual incluye actividades de representación de la información para el primer y segundo ciclo.
-INE: Página del Instituto Nacional de Estadística, donde se pueden ver muchos ejemplos de lo que se habla en este tema.
7. INTERVENCIÓN EDUCATIVA.
La intervención educativa debe contribuir a que los niños/as construyan de forma significativa su pensamiento y capacidades. El proceso de intervención educativa gira en torno al diseño y desarrollo del currículum.
La labor del docente es esencial en los diferentes elementos que intervienen en sus programaciones didácticas. Es importante la concreción de unos objetivos, expresados en términos de capacidades y que guíen al docente y alumnado en la consecución de las metas. Es precisa también la puesta en marcha de una metodología.
Para su diseño se debe tener en cuenta las características del alumnado, el contexto, así como una serie de principios metodológicos, como:
-Partir del nivel de desarrollo del alumnado.
-Asegurar la construcción de aprendizajes significativos.
-Contribuir al desarrollo de la capacidad de aprender a aprender.
-Promover una actividad en el alumnado.
Otro aspecto a tener en cuenta en nuestro proceso educativo es la Atención a la diversidad al alumnado, pues sabemos que cada uno de nuestro alumnos/as tienen sus propias necesidades y características, y que los docentes por tanto, han de dar respuesta a cada una de ellas.
Toda implicación educativa implica la evaluación de un proceso que ha de basarse en la diversidad del alumnado. Ésta ha de ser continua, global y formativa, permitiendo la reorientación de todo el proceso de enseñanza y aprendizaje.
A lo largo de la Educación Primaria, se debe introducir de forma paulatina al alumnado en las técnicas de recogida, organización y representación de la información para conocer el medio que le rodea, interpretar la información que reciben a través de los medios de comunicación tanto a nivel visual como escrito.
El propósito es que sepan producir, reproducir e interpretar determinadas informaciones presentadas en el medio.
8. CONCLUSIÓN.
La enseñanza tradicional de las matemáticas fomentaba el aprendizaje “memorístico” e impedía la creatividad por parte del alumnado.
Nuestro reto será enseñarles a pensar matemáticamente, es decir, a que sean capaces de abstraer y aplicar ideas matemáticas a diversas situaciones a partir de métodos o estrategias.
La metodología abordará la recogida, análisis y tratamiento de la información, con el propósito de no solo adquirir la competencia en razonamiento matemático, sino de capacitar al alumnado para que accedan con madurez y responsabilidad a situaciones de la vida cotidiana.
9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
9.1.Referencias Legales.
-Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE).
-Real Decreto 126 – 2014, De 28 de Febrero, Currículo Básico Educación Primaria
-DECRETO 105/2014, do 4 de setembro, polo que se establece o currículo da educación primaria na Comunidade Autónoma de Galicia.
-Orde do 9 de xuño de 2016 pola que se regula a avaliación na educación primaria na Comunidade Autónoma de Galicia
9.2.Referencias Bibliográficas.
Castro (2001) Didáctica de las matemáticas en la Educación Primaria. Madrid.
Polya (1995) Cómo plantear y resolver problemas. Mexico.Trilla
Godino, . (2004) Didáctica de las matemáticas para maestros.