– Definición de aceleración de una partícula. Componentes intrínsecas: La aceleración de una partícula es la relación existente entre la velocidad alcanzada y el tiempo invertido en alcanzarla. Cuando el móvil varía su dirección y sentido (por ejemplo en una circunferencia) se da la aceleración radial. Cuando el vector de la aceleración tiene la misma dirección y sentido que el vector aceleración (el vector es tangente a la circunferencia) se llama aceleración tangencial.
– Segunda ley de Newton o ley de acción de fuerzas: Si sobre un cuerpo actúa una fuerza, o varias cuya resultante no sea nula, se le comunica una aceleración que es directamente proporcional a la intensidad de la fuerza aplicada e inversamente proporcional a una cualidad característica del cuerpo llamada masa inerte. F=m·a.
O bien: Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, a menos que se le aplique una fuerza que le obligue a cambiar su estado.
– Tercera ley de Newton o principio de acción-reacción: Si un cuerpo actúa sobre otro con una fuerza –acción-, este reacciona contra el primero con una fuerza igual, de la misma dirección y de sentido contrario –reacción-: F acción=F reacción.
– Momento angular o cinético de una partícula: La derivada con relación al tiempo del momento angular de un móvil respecto a un punto es igual al momento respecto del mismo punto de fuerza total que actúa sobre el móvil.
– Teorema de la energía cinética o de las fuerzas vivas: El trabajo realizado por una fuerza al actuar sobre un cuerpo durante un cierto intervalo de tiempo es igual a la variación de energía cinética que experimenta el cuerpo en ese tiempo.
– Definición de energía potencial: El trabajo realizado por todas las fuerzas exteriores e interiores que actúan sobre un sistema durante un cierto intervalo de tiempo es igual a la variación de energía cinética que experimenta el sistema en ese tiempo.
– Centro de masas: cuando un cuerpo no se considera como masa puntual, sino como una masa determinada, esa masa tiene varios puntos que se mueven a la vez que los demás de esa masa cuando hay un movimiento de traslación, pero cuando hay uno de traslación no todos los puntos de la masa se mueven con la misma velocidad, con lo que conviene establecer un centro de masas para poder establecer un sistema de referencia.
– Ecuación fundamental de la dinámica de rotaciones: Cuando se aplica una fuerza a un sólido rígido libre experimentará un movimiento de traslación; pero si el sólido está ligado a dos puntos fijos, interiores o exteriores a él, que determinan un eje de giro, experimentará un movimiento de rotación: M=I·a
– Energía cinética de rotación: El trabajo desarrollado en la rotación del cuerpo durante un cierto intervalo de tiempo es igual a la variación de energía cinética de rotación que experimenta el cuerpo en ese tiempo.
– Clasificación de las ondas:
*Atendiendo a su naturaleza:
Ondas mecánicas: requieren un medio material para propagarse, no se propagan en el vacío (son las que se propagan en una cuerda, en la superficie del agua, en el sonido, etc.)
Ondas electromagnéticas: no requieren un medio material para desplazarse. Se propagan en el vacío (RX, UV, IR, luz visible,…)
* Si asociamos una función de onda Y para describir formalmente una onda, según Y dependa de una, dos o tres coordenadas hablaremos de una, dos o tres dimensiones.
* Otra clasificación es atendiendo a su dependencia temporal. Destacan en este sentido las denominadas ondas armónicas, que son las que tienen una dependencia armónica o sinusoidal con el tiempo, y ondas con dependencia temporales de carácter más general.
* Otra subdivisión es la de ondas transversales y longitudinales según que la perturbación consista en una variación perpendicular o longitudinal a la dirección de propagación:
Ondas transversales: serían las electromagnéticas o las generadas en una cuerda.
Ondas longitudinales: serían el sonido y en general todas las que se propagan en medios fluidos.
* Teniendo en cuenta la dualidad onda-corpúsculo y el comportamiento simétrico de la naturaleza, puede pensarse que la materia exhiba esa dualidad
De Broglie estableció que las ondas asociadas a la materia debían estar gobernadas por las mismas ecuaciones que en el caso de la luz. V=E/h y l=h/p (p= momento lineal; E= energía de la partícula). La longitud de onda de las ondas solo será relevante para valores de p, del orden de h.
– Amplitud: Amplitud es la máxima separación de la posición de equilibrio. A= elongación máxima.
– Longitud de onda: Longitud de onda, l, es la distancia que separa dos puntos consecutivos que tienen igual fase. Dos puntos tienen igual fase si tienen el mismo estado de vibración y la misma separación relativa.
– Frecuencia: Frecuencia, u, es el número de ondas que se propagan en un segundo. Este número coincide con el de vibraciones completas realizadas por segundo.
– Periodo: Periodo, T, es el tiempo que tarda la vibración que se propaga en recorrer un espacio igual a la longitud de onda. Coincide con el tiempo que tarda el punto vibrante en realizar una oscilación completa.
– Ondas electromagnéticas: En las ondas electromagnéticas planas, la dirección de propagación es perpendicular a la vez en B y E. Son, por tanto, ondas transversales, susceptibles de polarización. Las ondas electromagnéticas pueden propagarse en el vacío con una velocidad constante.
– Principio de Huygens: El principio de Huygens proporciona un método geométrico para encontrar, partiendo de la forma conocida de un frente de onda en un cierto instante, la forma que tendría en otro instante posterior.
El principio establece que cada punto de un frente de ondas puede considerarse como manantial de pequeñas ondas secundarias, que se propagan en todas direcciones desde sus centros con la misma velocidad de propagación de la onda. El nuevo frente de onda se encuentra, entonces, construyendo una superficie tangente a las ondas secundarias; o sea, es la envolvente de estas ondas secundarias.
El frente de onda inicial es SS. Para encontrar la forma del frente de onda al cabo de cierto tiempo t, se constituye cierto número de circunferencias de radio r= vt, cuyo centro se encuentra sobre S-S’. La envolvente de estas ondas secundarias es la curva S’ S’, que es el nuevo frente de ondas.
La ausencia de una onda hacia atrás la explica Fresnel postulando el carácter inactivo de las mismas: las ondas secundarias solo son activas en los puntos de tangencia con las envolventes, debido a que en los otros puntos las interferencias entre ellas son totalmente destructivas.
La representación es válida para las ondas mecánicas, pero en cambio carece de significado físico para las ondas electromagnéticas, que se propagan en el vacío, donde no hay soporte material que permita la aplicación del principio de Huygens.
– Reflexión y refracción: Cuando una onda incide sobre una superficie que separa medios distintos, por lo que la velocidad de la onda es diferente en cada uno, se originan dos ondas: una que retrocede hacia el medio del cual procede (onda reflejada), y otra que se propaga en el segundo medio (onda refractada).
Se cumplen las siguientes leyes experimentales:
1. Los rayos incidente, reflejado y refractado están en un mismo plano, que es normal a la superficie de separación, y por lo tanto contiene a la normal V.
2. Los ángulos de incidencia y refracción son iguales. î=â’
3. Ley de Snell: el cociente entre los senos de los ángulos de incidencia y de refracción es constante. Sen î/Sen â=n21. La constante n21 se denomina índice de refracción del medio 2 con respecto al 1. Si para los medios 1 y 2 las velocidades de la onda son V1 y V2 n21=n2/n1=V2/V1 entonces Sen î/Sen â=n21=n2/n1 que también se puede poner de la forma n1·Sen î =n2·Sen â. Si n2>n1 (n21>1) entonces Sen î>Sen â o lo que es los mismo î>â, por lo que el rayo refractado está angularmente más cerca de la normal que el rayo incidente. Por el contrario si n1>n2 el rayo refractado se aleja de la normal. Existe un ángulo crítico para la incidencia denominado ángulo límite, l, tal que cuando î=l entonces â=p/2, lo que significa que el rayo refractado es paralelo a la superficie de separación. Para valores de ángulos de incidencia superiores a l, se produce el fenómeno denominado reflexión total, no hay onda refractada, reflejándose íntegramente hacia el medio 1.
– Ley de la Gravitación Universal: La fuerza con que se atraen dos cuerpos es directamente proporcional a la masa de los mismos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. F=G·M·m/d·d
– Energía potencial gravitatoria: Es la energía que contiene un cuerpo en virtud de su posición dentro de un campo gravitatorio. Las fuerzas gravitatorias son fuerzas centrales y conservativas, como sabemos, las fuerzas conservativas admiten una energía potencial asociada.
– Ley de Coulomb: La fuerza con que se atraen dos cargas es directamente proporcional a las cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que las separa.
– Definición de campo eléctrico. Campo eléctrico debido a una partícula: Campo eléctrico es la región del espacio donde existe la acción atractiva o repulsiva de una carga, es decir, la acción de una fuerza de origen electrostático perfectamente definida en intensidad, dirección y sentido. Esta idea se debe a Faraday, Una carga q crea un campo que actúa sobre Q y análogamente, la carga Q crea una carga que actúa, a su vez, sobre q, de manera que la interacción entre q y Q no tiene lugar directamente, sino como consecuencia del campo creado. Las fuerzas F21 y F12 cumplen la ley de Coulomb.
– Energía potencial: El campo eléctrico es un campo de fuerzas conservativo F=-grad Ep. Supongamos dos cargas puntuales positivas, una Q fija que crea un campo y otra q móvil que bajo la acción del campo se traslada del punto 1 al 2. Entonces Ep=K·q·Q/r (Julais). Es una magnitud escalar. Si Q y q son del mismo signo la energía potencial es positiva. Si, por el contrario, son de signo distinto la energía potencial es negativa.
– Potencial eléctrico: El potencial en un punto de un campo eléctrico corresponde a la energía potencial que posee la unidad de carga positiva colocada en ese punto V=Ep/q, por lo tanto V=K·Q/r (Voltios). El potencial es una magnitud escalar cuyo signo corresponde al de la carga que crea el campo. Se cumple que E=-grad V.
– Primer principio de la termodinámica: “Al considerar el calor como una manifestación más de la energía, ha de admitirse la posibilidad de la mutua transformación entre trabajo y calor”.
La termodinámica estudia los procesos de trabajo en calor y viceversa. Determina las condiciones en que puede obtenerse trabajo a partir de energía térmica.
Se entiende por sistema termodinámico a una pequeña parte del universo, separada de lo que la rodea por superficies reales o imaginarias.
Los sistemas se describen por los valores que adquieren algunas de sus propiedades que define el llamado estado del sistema.
Propiedades: – Microscópicas (partículas individuales)
– Macroscópicas (Sistema global)
Las propiedades macroscópicas son las variables termodinámicas. Algunas de estas variables tienen un valor definido para cada estado del sistema, reciben el nombre de funciones de estado. Entre ellas podemos citar presión, volumen y temperatura.
La función de estado depende solamente del estado final e inicial del sistema, pero no de los procesos intermedios que haya seguido para pasar de uno a otro.
Las funciones de estado no son independientes entre sí, sino que sus valores se encuentran relacionados por las ecuaciones de estado.
En termodinámica se estudian tan solo los sistemas de equilibrio de los sistemas.
La energía interna del sistema (U) es la energía de las moléculas del sistema. Es una función de estado. El calor y el trabajo no son funciones de estado.
El primer principio de la termodinámica es la formulación termodinámica de la ley de la conservación de la energía.
Si un sistema cerrado recibe una cantidad de calor dQ y efectúa un trabajo dW, la ley de la conservación de la energía exige que:
dU=dQ+dW
DU=Q+W
Por el criterio de signos de la termodinámica, Q se considera positivo si el sistema recibe calor; negativo en el caso contrario. El trabajo es positivo cuando es realizado por el sistema contra el medio ambiente, y negativo en caso contrario.
En un sistema aislado la cantidad total de energía debe permanecer constante, de forma que cuando una cierta cantidad de calor se consumen en el sistema, la energía consumida es igual a la energía mecánica del sistema más el DU que experimenta.
La energía interna de un sistema aislado no puede modificarse mediante ningún proceso que tenga lugar dentro del sistema (que ya no sería aislado) es posible variar esa energía.
DU=0 => Q=W
También se puede enunciar el primer principio así: “es imposible construir una máquina térmica que trabajando cíclicamente produzca trabajo sin consumir calor, o que produzca más calor que calor consuma, es imposible conseguir el móvil perpetuo de primera especie, la imposibilidad práctica de su construcción es una prueba experimental de la validez del primer principio”.