Física 2º Bachillerato 9 de Marzo 2000

Física 2º Bachillerato 9 de Marzo 2000

1.- Enunciado de las leyes de Kepler.

 

                                                           (2,5 ptos)

 

 

2.- Tres masas de 1000, 2000 y 3000 kg, están situadas en tres de los vértices de un cuadrado de lado 1mm. Calcular:

a)      El módulo del campo gravitatorio en el cuarto vértice.

b)      Trabajo necesario para mover una masa de 5 gr desde el 4º vértice al centro.

c)      La velocidad que habrá que proporcionar a una masa de 5 gr situada en el 4º vértice para alejarla infinitamente del sistema.

 

(3,75 ptos)

 

 

 

 

3.- Un campo eléctrico uniforme cuya intensidad de campo vale E = 150 N/C está dispuesto horizontalmente en la dirección del eje OX. Se deja en libertad en el origen, y partiendo del reposo, una carga puntual de Q = 5mC y m = 0’12 g.

( La partícula se mueve bajo la acción de los campos gravitatorio y eléctrico)

Calcular:

 

a)      La energía cinética de la carga en x = 5 m.

 

b)      El desplazamiento vertical experimentado.

 

c)      La diferencia de potencial eléctrico entre la posición inicial y final de la partícula.

 

 

 

(3’75 ptos)

 


 

SOLUCIONES

 

1ª) Primera Ley: Ley de las órbitas.

      Los planetas se mueven en órbitas elípticas, en uno de cuyos focos está

X

 

Y

 

Planeta

 

Sol

 

      el Sol.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      Segunda Ley: Ley de las áreas.

      En su movimiento, el radio vector de los planetas con respecto al Sol

      barre áreas iguales en tiempos iguales.

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

    Tercera Ley: Ley de los periodos.

      Los cuadrados de los periodos de revolución de los planetas alrededor

      del Sol son proporcionales a los cubos de las distancias medias de los

      respectivos planetas al Sol:

 

 
 

T2 = C r3

 

 

 

 

 

 

 


 

1.000 kg

 

2.000 kg

 

3.000 kg

 

2ª) a)   

 

 

 

 

g3

 

g1

 

g2

 

                                                                                       gt = g1 + g2 + g3

 

 

 

 

 

 

 

               g1 = G 1.000/(10-3)2 = G 109 j N/Kg

 
 

 


 

               g2 = G 2.000/(  2 · 10-3)2 = G 109 ( 1/   2   i + 1/   2   j ) N/Kg

    
  

 


 

               g3 = G 3.000/(10-3)2 = G 3 · 109 i N/Kg

 

      
   

                                      gt = G 109 [ ( 3 + 1/   2 ) i + ( 1 + 1/   2  ) j ]

 

                                      gt = G 109 [ 3’7 i + 1’7 j  ]

 
 

 


 

                                    | gt |= G 109 [   ( 3’7 ) 2  +    ( 1’7 ) 2

 

 
 

| gt |= 0’27  N/Kg

 

 

 

 

 

 

 


 

     b)  WAB = m ( VA – VB )

 

             V = -G M/r

 

          VA = -G [ 1.000/10-3 + 2.000/  2 · 10-3 + 3.000/10-3 ] = – 3’6 · 10-4

 

          VB = -G [ 1.000/  2/  2 ·10-3 + 2.000/  2/  2 ·10-3 + 3.000/2/  2 ·10-3] =

 

               = – 5’66 · 10-4

 

         W = 5 · 10-3 (-3’6 · 10-4 – ( -5’66 · 10-4))= 1’03 · 10-6 J

 

 
 

W = 1’03 · 10-6 J

 

 

 

 

 

 

 


 

c)  Ec1 + Ep1 = 0

    

     ½ mv2 + mvA = 0

 

     ½ 5 · 10-3 v2 – 5 · 10-3 · 3’6 · 10-4 = 0

 

V = 0’026 m/s

 

     v =      2 · 3’6 · 10-4  = 0’026 m/s

 

 

 

 

 

 

 

 

3ª)  a)  

 

              a = E · q / m = 6’25 m/s

             

              vx = 6’25 m/s

 
 

E = 150 N/C

 

 


 

              x = ½ 6’25 t2          t= 1’26 s

 


 

              vx = 6’25 · 1,26 = 7’8 m/s

 

              vy = 9’8 · 1,26 = 12’3 m/s                                     Ec = ½ m(vx2 + vy2) =

 

Ec = 0’012

 

                      Ec = ½ 0’12 · 10-3 (7’82 + 12’32 )

 

 

 

 

b)  Y = ½ 9’8 t2

 
 

Y = 7’7

 

 

 

 

 

 

 


 

c)  E = – Lv / Lx

 

Lv = 750 V

 

     150 · 5 =  Lv